柱体、锥体、台体表面积及体积公式

S圆锥表面积 r2 rl r(r l)
圆台的展开图 思考4 如何根据圆台的几何结构特征，求圆 台的表面积.
S
A1
A
圆台的表面积
r'
lrΒιβλιοθήκη 圆台的侧面展开图是扇环S圆 台 表 面 积 (r2 r 2 rl rl )
圆柱、圆锥及圆台的表面积公式的关系
上底面 扩大
上底面 缩小
S 2rr l
S rr l
r r
r 0
S r2 r 2 rl rl
例题讲解
如图，一个圆台形花盆盆口直径为20cm,盆底直径
为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm,盆壁长15cm.为了
美化花盆的外观，需要涂油漆.已知每平方米用100毫
升油漆，涂100个这样的花盆需要多少油漆（ 取3.14,
45 3 72 2
圆柱的展开图
思考2 如何根据圆柱的几何结构特征，求圆 柱的表面积.
圆柱的表面积
r O
O
2r
圆柱的侧面展开图是矩形
S圆柱表面积 2r 2 2rl 2r(r l)
圆锥的展开图
思考3 如何根据圆锥的几何结构特征，求圆 锥的表面积.
圆锥的表面积
2r
l
r
圆锥的侧面展开图是扇形
课后巩固提升
（1）已知圆柱的底面半径为1cm，母 线长为3cm，求圆柱的表面积.
（2）一圆锥体表面积为3 cm2, 底面
半径为1cm，求其母线长度. （3）一圆台上下底面半径分别为1cm, 2cm，母线长为1cm,求圆台的表面积.
答案:
1 8 2 2 3 8
1.3.1柱体、锥体、台体的 表面积
柱体、锥体、台体的表面积与体积
学习目标：
1、通过对柱体、椎体、台体展开图的研究，掌 握柱体、椎体、台体的表面积的求法; 2、能运用柱体、锥体、台体的表面积公式进行 计算和解决有关实际问题.
复习回顾正方体、长方体的表面积
S 6a2
S=2ab+2ac +2bc
讲授新课
结果精确到1毫升）？
20cm
S
15
2
15
15
20
15
1.5
2
2 2
2 2 15cm
15cm
课堂小结
1、这节课你的收获是什么？ 2、这节课你还有那些疑惑？
课后作业
1、教材P28习题1.3A组第1、2题. 2、完成相应配套练习题. 3、预习柱体、椎体与台体的体积.
感谢聆听
Thank You
思考1 如何求棱柱、棱锥及棱台的表面积.
棱柱、棱锥及棱台是平面图形围成的多 面体，根据表面积的定义可知，它们的表 面积是各平面图形的面积之和.
试一试
1.已知棱长为a ,各面均为等边三角形的四面 体S-ABC , 求它的表面积 ．
S
A
BD
C
2.已知三棱台的上下底面均为正三角形，边 长分别为3cm和9cm，侧面是全等的等腰梯形， 侧棱长为5cm，求它的表面积.