七年级数学第4章直线与角单元综合测试沪科版

《直线与角》单元测试

一．选择题（共12小题）

1．下列图形中(）可以折成正方体．

A． B．C． D．

2．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人,15人,10人,且这三点在一条大道上（A,B，C三点在同一直线上），已知AB=300米，BC=600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在()

A．点A B．点B C．AB之间D．BC之间

3．学校，电影院，公园在平面图上的标点分别是A，B，C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB等于（）

A．115°B．155°C．25°D．65°

4．已知∠AOB=60°，其角平分线为OM,∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON的大小为（)

A．20°B．40°C．20°或40°D．30°或10°

5．如图,是一个正方体纸盒的展开图,若在其中三个正方形A，B,C中分别填入适当的数,使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A，B,C中的三个数依次是（）

A．1,﹣3，0 B．0，﹣3，1 C．﹣3,0,1 D．﹣3，1,0

6．如图,有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是(）

A． B． C．D．

7．下面图形不能围成一个长方体的是(）

A．B．C．D．

8．长方体的截面中，边数最多的多边形是(）

A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形

9．用平面截一个正方体,可能截出的边数最多的多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形

10．下面各正多面体的每个面是同一种图形的是（）

①正四面体;②正六面体；③正八面体；④正十二面体；⑤正二十面体．

A．①②③B．①③④C．①③⑤D．①④⑤

11．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点

A,B,C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）

A．B．C．D．

12．如图中，三角形的个数为(）

A．26个B．30个C．28个D．16个

二．填空题（共4小题）

13．如图是正方体的一个表面展开图，在这个正方体中，与“晋”字所在面相对的面上的汉字是．

14．若一个角为60°30′,则它的补角为．

15．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=．

16．墙角处有若千大小相同的小正方体堆成如图所示实体的立体图形，如果打算搬走其中部分小正方体（不考虑操作技术的限制），但希望搬完后的实体的三种视围分别保持不变，那么最多可以搬走个小正方体．

三．解答题（共7小题）

17．如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm,CB=AC，若D、E 分别为AC、AB的中点,求DE的长．

18．如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：4,点P是MN的中点,PC=2cm，求MN的长．

19．已知：∠AOB及边OB上一点C．求作:∠OCD,使得∠OCD=∠AOB．

要求：1．尺规作图，保留作图痕迹，不写作法；（说明：作出一个即可）

2．请你写出作图的依据．

20．如图，C,D是线段AB上的两点,已知AC：CD：DB=1：2：3，MN分别是AC,BD的中点，且AB=36cm，求线段MN的长．

21．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少?

（2)如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；

（3）如图3，当∠AOB=α,∠BOC=β时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．

22．如图①，已知线段AB=20cm，点C为AB上的一个动点，点D,E分别是AC和BC的中点

（1）若点C恰好是AB中点，则DE的长是多少？(直接写出结果）

（2）若BC=14cm，求DE的长

（3）试说明不论BC取何值（不超过20cm），DE的长不变（4)知识迁移：如图②，已知∠AOB=130°，过角的内部任一点C 画射线OC，若OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，试求出∠DOE 的大小，并说明∠DOE的大小与射线OC的位置是否有关? 23．已知:∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．当OB绕点O在∠AOD内旋转时,求∠MON的大小；

（2）如图2,若∠BOC=20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时求∠MON的大小；

(3）在（2）的条件下，若∠AOB=10°，当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时,∠AOM：∠DON=2：3，求t的值．

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题）

1．下列图形中（)可以折成正方体．

A． B．C． D．

【解答】解：A，C,D围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体；只有B能围成正方体．

故选：B．

2．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B,C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上）,已知AB=300米，BC=600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在(）

A．点A B．点B C．AB之间D．BC之间

【解答】解：①以点A为停靠点，则所有人的路程的和=15×300+10×900=13500(米)，

②以点B为停靠点,则所有人的路程的和=30×300+10×600=15000（米）,

③以点C为停靠点，则所有人的路程的和=30×900+15×