《分式》拓展训练教案

《分式》拓展训练教案
教学目标：
知识与技能：
（1）复习巩固分式相关知识，提高对分式的意义、分式的运算、分式方程的理解和运用;
（2）提升运用分式知识解决问题的思维能力，提高解题的技能、技巧．
过程与方法：
(1）经历方法探究的过程，得到解题方法的提炼和深化；
（2）通过对有一定深度和广度问题的探究，把思维拓展作为培养学生学习能力的重要手段；
（3）尝试相互合作、研究讨论的学习模式．
情感态度价值观:
（1）培养学生热爱数学，敢于钻研，科学、严谨的学习态度；
（2)培养学生大胆交流，合作共进的学习意识．
教学重、难点：
重点：分式运算的拓展．
难点:分式应用的拓展．
教学方法：小组讨论，讲练结合．
教学过程：
一、课内变式：
1．当m =__________时，分式()()21332
m m m m ---+的值的零． 2．要使分式
11x
x
-有意义，则x 的取值范围是_____________． 3．已知2a x +与2b x -的和等于244
x x -，则a =___________，b =____________． 4．若关于x 的方程212x a x +=--的解为正数，则a 的取值范围是____________． 操作方法：让学生先尝试，再由能力强的学生上台讲解，如还有疑问再同桌讨论，最后老师公布答案．
二、典例精讲：
例1：解方程：22221111132567129208
x x x x x x x x +++=++++++++ 提示：先将分母分解因式，再尝试拆项，由学生试解．
例2：已知0a b c ++=,
1114a b c ++=-，那么222111a b c
++的值为（ ） A ．3 B ．8 C ．16 D ．20
提示：考虑三项的完全平方形式，尝试变形．
例3：设a 、b 、c 满足0abc ≠且a b c +=，求222222222
222b c a c a b a b c bc ca ab
+-+-+-++的值． 提示：先通分，再尝试合理分组，再通过对a b c +=的合理变形代入化简原式求值．
三、课后练习：
1．已知2
310x x -+=,则2
421x x x ++的值为_____________． 2．若a b x a b -=
+，且0a ≠,则b a
等于（ ) A ．11x x -+ B ．11x x +- C ．11x x -+ D ．11x x +- 3．已知()22221111
x x A B C x x x x x +-=++--，其中A 、B 、C 为常数，求A B C ++的值． 4．学校用一笔钱买奖品，若以1枝钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1枝钢笔和3本日记本为一份奖品,则可买50份奖品．那么，这笔钱全部用来买钢笔可以买多少枝?
5．某工程，甲队单独做所需天数是乙、丙两队合做所需天数的a 倍，乙队独做所需天数是甲、丙两队合做所需天数的b 倍,丙队独做所需天数是甲、乙两队合做所需天数的c 倍，求
11111
a b c c +++++的值．
四、课时小结：(略）
五、课外作业:
1.收集与分式相关拓展延伸问题，交流学习心得;
2。

加强运用所学知识解决实际问题的实践．
六、板书设计：(略）
七、教学反思：。