八年级数学上册第11章数的开方111平方根与立方根2立方根练习新版华东师大版

2.立方根
知|识|目|标
1．通过解决由正方体的体积求棱长的问题，了解立方根及相关概念；知道立方与开立方互为逆运算，会求一个数的立方根．
2．经历利用概念求一个数的立方根的过程，会用立方运算求立方根，掌握立方根的性质，会用该性质进行计算求值．
3．通过实际训练，会用计算器求任意一个数的立方根．
4．通过对实际问题的分析，会用立方根解决生活中的问题．
目标一会求一个数的立方根
例1 [教材例4针对训练] 求下列各数的立方根：
(1)1
27
； (2)－0.216；
(3)±125; (4)81×9.
【归纳总结】求立方根的“三注意”：
(1)平方根的根指数2可以省略，但立方根的根指数3不能省略；
(2)任何数都有立方根，并且只有一个立方根；
(3)求一个带分数的立方根时，必须先把带分数化成假分数．
目标二会用立方根的性质进行计算求值
例2 教材补充例题求下列各式的值：
(1)－3
2
10
27
； (2)
3
－0.064.
【归纳总结】有关立方根的重要性质：
①3
－a＝－
3
a；②(
3
a)3＝a；③
3
a3＝a.
目标三会利用计算器求一个数的立方根
例3 教材补充例题利用计算器求下列各式的值：
(1)3
－0.547(精确到0.0001)；
(2)3
32840(精确到0.01)．
【归纳总结】用计算器求立方根的“两注意”：
(1)用计算器求负数的立方根时不要忘记负号；
(2)不同的计算器按键顺序有可能不同．
目标四会用立方根解决实际生活中的问题
例4 教材补充例题一个正方体盒子的棱长为6 cm，现在要做一个体积比原来正方体的体积大127 cm3的新正方体盒子，求新盒子的棱长．
【归纳总结】立方根与正方体：
因为正方体的体积V和棱长a的关系为V＝a3，因此棱长a是体积V的立方根．考查立方根的应用时多以正方体或长方体为问题背景．
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知识点一立方根的概念及其性质。