机械设计基础第9章 螺纹连接

ψ
Fa
11
重物下滑过程分析：
ψ
R
当ψ >ρ时
N
v
ρ
滑块在重力作用下会加速下滑
要使其匀速下滑，还要施加少
量的水平力F（F > 0）
F = Fa tan(ψ-ρ）
fN F
ψ
Fa
此时F 由驱动力变为阻力，而Fa由阻力变为驱动力
当ψ ≤ρ时
由于摩擦力过大，重物不能自行下滑，而在斜面上保持静止
要使其下滑需施加反向力， F ≤ 0，此时F 变为驱动力
tan S np d2 d2
ψ
4
二、螺纹的分类
普通螺纹 三角形
粗牙螺纹 一般连接 细牙螺纹 薄壁零件或微调装置
管 螺 纹 管路连接
牙 矩形 型 梯 形 传递运动或传力
锯齿形 (效率高)
牙顶较大圆角，旋合 后无径向间隙，英制
细牙螺纹
5
四种螺纹的牙侧角：
β=0° β=3°
β=15°
β=30°
螺纹旋向： 常用右旋，特殊要求时用左旋
一、螺旋线方向的判定
左(右)手自然展开成掌， 使拇指与螺纹轴线平行，若左 手四个指头的指向与螺纹牙走 向一致，则螺纹为左旋螺纹； 则螺纹为右旋螺纹。(见右图 中左旋螺纹的判定)
二、螺纹轴向力的判定
在螺母固定的情况下，旋动螺杆时，螺杆将沿轴线方 向前进或后退，这说明螺杆受到了一个沿运动方向的作用 力。该作用力方向的判定方法是对左、右旋螺纹分别采用 左、右手定则。具体做法如下：拇指伸直，其余四指握拳， 令四指弯曲方向与螺杆转动方向一致，拇指的指向即是螺 杆前进的方向。
此种现象称为“自锁”，自锁条件是： ψ ≤ρ
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§9-2 螺纹副受力分析、效率和自锁
效率：
重物上升时：
输入功： W1 = 2 T
输出功： W2 = Fa S
=
2
Fa
d2 tan(ψ+ρ) 2
= Fa d2tanψ
tanψ=
S
d2
效
率：η=
W2 W1
=
tan ψ tan(ψ +ρ)
升角ψ越大，效率越高
拉、扭联合作用下的强度问题
单纯的拉伸强度问题
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F′引起的拉应力：
F
A
F
d12 / 4
T1
引起的扭剪应力：
T1
d13 / 16
F ' d2 tan(
2
d13 / 16
v )
2d2 d1
tan(
v
)
F d12 /
4
对于M10～M68的 螺纹取平均近似 值：0.5
30
当量拉应力：
ca 2 3 2 2 3(0.5 )2 1.3
① 采用键、套筒、销承担横向工作载荷R
而螺栓仅起连接作用 ② 采用无间隙的铰制孔螺栓
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2. 受轴向工作载荷的普通螺栓连接
F′
F0 F′
T F
螺栓所受的总拉力：
F0 ×= F′+ F ?
F′
F
F′ F0
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力——变形图
δ1≠δ2
力
力
F’
F’
δ1 变形量 δ2
力 F’
变形量
δ1
δ2
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△δ2 △δ1
一、联接螺栓的失效和设计准则
双头螺柱连接、螺钉连接与螺栓连接类似
普通孔螺栓连接： 受拉螺栓连接 工作时螺栓主要承受轴向拉力 螺栓杆在制有螺纹的部分被拉断 保证拉伸强度
铰制孔螺栓连接： 受剪螺栓连接 工作时主要承受横向载荷 工作面被压溃或剪断 保证挤压强度和剪切强度
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螺栓连接的受载情况：
普通螺栓
松螺栓 紧螺栓
例：螺栓 M12×100 GB5782-86 名称：六角头螺栓 公称直径：12mm 公称长度：100
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§9-4 螺纹联接的预紧和放松
1、螺纹连接的预紧
预紧目的：
T 预紧力
增强连接可靠性，使接合面具有足 F′ 够的紧密性或承受横向工作载荷
如何控制F′？
一般连接无需控制，拧紧程度 由经验决定
重要连接，需控制拧紧力矩T 的大小
用于轴向工作载荷 用于轴向或横向工作载荷
铰制孔螺栓
用于横向工作载荷
F
R
R
R
R
F
27
二、普通松螺栓联接的强度计算
装配时不拧紧，无预紧力 F'
螺栓所受拉力 = 工作载荷 F
危险截面的强度条件：
F F [ ]
A
1 4
d
2 1
计算危险截面面积时用螺纹小径d1
设计式： d1
4F
[ ]
mm
根据计算所得的 d1 ，查标准确定螺栓的公称直径 d
荷和工作温度变化不大时不会自动松脱。 但是在冲击、振动和变载的作用下，预紧力
可能在某一瞬间消失，联接仍有可能松脱。高温 的螺纹联接，由于温度变形差异等原因，也可能 发生松脱现象，因此设计时必须考虑防松。
螺纹联接防松的根本问题在于防止螺纹副的 相对转动。
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2、螺纹连接的防松
摩擦防松
弹簧垫圈 机械防松
F′
δ1
未拧紧
δ2
T F′
F″
F″
F′ F′
变形协调条件： △δ1 = △δ2 = △δ
F′
F″——剩余预紧力
静力平衡条件： F0 = F″ + F
螺栓总拉力
轴向外载荷
F0 F F
F0
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螺栓刚度: Kb
力 F0
被连接件刚度: Kc
F′
螺栓初始变形量:
F1 F
F2
F″
δ1 = F'/C1
δ1 +Δδ——F0
即： mμF′ ≥C R
F′
则： F CR fm
m ：接合面对数 f：接合面摩擦系数 C：可靠性系数; R
μF'
F′
例：当 m =1、f= 0.15、 C = 1.2 时:
F′≥ 8 R
故用普通螺栓连接承受横向载荷时， 螺栓的尺寸很大
32
若连接有 z 个螺栓，且各螺栓受载均匀
但ψ一般不超过25°为宜
如何提高螺旋副间的效率？
重物下降时：η
=
tan(ψ –ρ) tanψ
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2、非矩形螺纹 ( b ≠ 0°)
先忽略螺纹升角ψ
N Rψ
v
ρ
F fN
ψ
Fa
N
法向力增加为：N Fa / cos 引入当量摩擦系数
摩擦力增加为： fFa / cos
fv f / cos
把力的增加看作是摩擦系数的增加 当量摩擦角：
F
N Rψ ρ
fN
v
F
水平驱动力：F = Fatan(ψ +ρ）
驱动力矩：T = F
d2 2
=Fa
d2 tan(ψ 2
+ρ)
ψ
Fa
—即为摩擦副间的阻力矩
ψ
当升角较大，重物要匀速下滑时：
R
水平驱动力：
F = Fatan(ψ -ρ）
R
N ρ
v
ψ-ρ
驱动力矩：
T
=Fa
d2 tan(ψ -ρ) 2
Fa F
fN F
粗牙螺纹：同一d 下螺距 p 最大的螺纹 ，用于一般连接
细牙螺纹：同一d 下螺距 p 小的螺纹 强度高、自锁性好
用于薄壁或微调机械中
粗牙、细牙螺纹标记示例： M12 — 粗牙 M12×1.5、 M12×1.25 —细牙(要标出螺距)
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二、螺纹的分类
按照螺旋线的旋向，螺纹分为左旋和右旋螺纹。机 械制造中一般采用右旋螺纹。
T
=
T1+T2
F
d2 2
tan(
v )
fcF rf
0.2Fd
(N.mm)
T1 — 螺纹副阻力矩
对于M10~M68的普通粗牙螺纹，取：
T2 — 螺母支承面摩擦阻力矩
fv= tanρv≈0.15
fc ≈ 0.15
20
§9-4 螺纹联接的预紧和放松
二、螺纹联接的放松 联接用的三角形螺纹都具有自锁性，在静载
不同场合螺旋副，自锁和效率要求不同 连接螺纹，必须具有自锁性 对于某些传力螺旋，要求自锁
螺 旋 千 斤 顶
对于传递运动的螺旋副，要求效率高，不需自锁 如：车床丝杠与刀架螺旋副
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§9-3 螺纹联接的基本类型
1、螺栓连接 被连接件不厚且有装配空间时用
普通孔螺栓连接
孔与螺栓杆间有空隙， 加工精度低，简单方便
按照螺旋线的数目，螺纹还分为单线螺纹和等距排 列的多线螺纹。为了制造方便，螺纹的线数一般不超过4。
螺纹有内螺纹和外螺纹之分，两者旋合组成螺旋副 或称螺纹副。
按照母体形状，螺纹分为圆柱螺纹和圆锥螺纹。 用于联接的螺纹称为联接螺纹；用于传动的螺纹称 为传动螺纹，相应的传动称为螺旋传动。
7
螺旋线方向及螺纹轴向力的判定
第9章 螺纹联接设计
螺纹的类型及主要参数 螺纹副的受分分析、效率和自锁 螺纹联接的基本类型
螺纹联接的预紧与防松 单个螺栓联接的强度计算 提高螺栓联接强度的措施
连接（联接）设计
连接：joint 利用不同方式把机械零件联成一体的技术
分类： 静连接
被联接件的相互位置固定， 工作时不能变化
如：蜗轮的齿圈与轮心
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三、普通紧螺栓联接的强度计算
1. 受横向载荷的普通螺栓连接
装配时要拧紧，载荷作用前，螺栓
已受预紧力 F′
此连接如何承受横向载荷的？
— 靠摩擦力承受R
螺栓杆受横向剪切和挤压吗？
— 只受拉力作用
但在拧紧螺母过程中，螺栓受 F′ 和 T1 的联合作用
F′ R
F′
F′ T
T1
μF' R
μF'
F′
应用第四强度理论把拉应力和扭剪应力合并成当量拉应力
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③ 合理布置螺栓，使其受载减小
受旋转或翻转力矩作用
T
时，尽量将螺栓远离接
合面对称轴布置
④ 合理确定螺栓的间距和边距，保证足够的扳手空间
严格密封：t ≈2.5d ；一般： t ≈(5～8)d
t
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⑤ 支承面应光洁、平整，并与轴线垂直，避免螺栓受附 加弯矩作用
凸台
沉头座 （鱼眼坑）
斜垫圈
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§9-5 螺栓联接的强度计算
应将总工作载荷 R 均匀
分配到每个螺栓上
则单个螺栓所受到的横 向工作载荷等于
R/ z
则摩擦力： mfF′ ≥ C R/z
单个螺栓所 需的预紧力
F CR f mz
d1
4 1.3F
[ ]
若各螺栓受载不均，则应找出受载最大的螺栓，对其进行强 度计算
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用普通螺栓连接承受横向载荷时，螺栓的尺寸较大，怎么办？ 改进措施：
△δ
变形
被连接件初始变形量:
δ1
δ2
δ2 = F'/C2
δ2 –Δδ——F''
△F1 = F0-F'=F+F''-F' △F2=F'-F''
螺旋副的相对运动可近似看作
——作用在中径的水平推力F 推动重物沿螺纹表
面的匀速运动
——在水平推力F 作用下，重物沿斜面的匀
速运动
如果求出假想的水平驱动力F，则驱动力矩T
Fa
为：
T F d2
2
F
Fa
F
ψ
pd2
10
重物要匀速上升时： 摩擦角：
ρ = arctan f f 为摩擦系数
ψ +ρ
R Fa
8
§9-2 螺纹副受力分析、效率和自锁
1、矩形螺纹 ( a =b = 0°)
分析两个工程实例：
用千斤顶提升重物
螺纹连接拧紧螺母
F′
T
F′
F′
F′
用千斤顶提升重物时，如何计算手柄上的水平推力FT？
拧紧螺母时，若忽略螺母与支撑面间的摩擦力矩，如何计
算扳手的拧紧力矩T？
1、矩形螺纹 ( a =b = 0°) 物理模型建立过程：
对顶螺母
锁紧螺母
开口销与槽形螺母 止动垫圈 其它防松 冲头法、粘合法
串联金属丝
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三 螺纹连接的结构设计
工程实际中，螺纹连接通常被成组使用 应合理确定接合面形状、螺栓数目、布置形式等 ① 接合面形状应 简单、轴对称 常为正方形、矩形、 圆形、三角形等
② 布置在同一分布圆上的螺栓应 取偶数，便于钻孔时分度画线
强度条件：
ca
1.3
1.3F
d12 / 4
[ ]
MPa
设计式： 4 1.3F
d1 [ ] mm
根据计算所
得的 d1 ，查
标准确定螺
栓的公称直
径d
上式中系数“1.3”的含义是什么？
普通螺栓联接承受横向载荷时，螺栓可按纯拉伸强度计算， 但需将拉伸应力增大30%，以考虑扭剪应力的影响
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预紧力： 应使接合面摩擦力大于工作载荷 R
铰制孔螺栓连接 孔与螺栓杆间基孔制 配合，加工精度高
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§9-3 螺纹联接的基本类型
2、双头螺柱连接 用在被连接件之一 较厚，且经常装拆 场合
3、螺钉连接
用在被连接件之一较 厚，且不常装拆场合
4、紧定螺钉连接 常用于固定轴上零件
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联接零件标准
螺纹紧固件的品种很多，包括：螺栓、 双头螺柱、螺钉、紧定螺钉、螺母、垫 圈，大都已标准化，它是一种商品性零 件，经合理选择其规格、型号后，可直 接到五金商店购买。
ρv = arctan fv
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把非矩形螺纹受力问题转化为矩形螺纹受力问题求解
用 fv→ f，用 ρv→ ρ
则非矩形螺纹副受力、效率及自锁可表述为：
F = Fatan(ψ ± rv ）
T
=Fa
d2tan(ψ
2
±
ρv
)
η=
tan ψ tan(ψ +ρv
)
η=
tan(ψ–ρv) tanψ
ψ ≤ ρv
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3
螺纹的主要参数：
d (D)： 螺纹大径，公称直径
d1( D1)：螺纹小径
λψ
— 危险截面计算直径
d2 ( D2)：螺纹中径 n：螺旋线数目 连接螺纹 n =1
p：螺距
S：导程，S = np
ψ：螺纹升角( 中径d2 圆周上)
h：螺牙工作高度，接触面的径向高度 α：牙型角 β：牙侧角
S = np β
动连接
被联接件的相互位置工作时 可按需要变化
如：变速箱中滑移齿轮与轴
可拆连接
螺纹连接、键连接、销连接
不可拆连接
焊接、铆接、粘接
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§9-1 螺纹（thread)
一、螺纹的形成及主要参数
将一直角边水平的直角三角形绕 在一竖直放置的圆柱体上，则 三角形的斜边就形成一条螺旋 线。
取图中右上角的任一平面图形， 使它沿着螺旋线运动，运动时 保持该图形通过圆柱的轴线， 则该图形的轨迹就是螺纹。