六年级下册数学试题-小升初复习：四则运算与简便运算(含答案)人教版

四则运算与简便计算
（一）四则运算
一、知识点归纳
1.加、减、乘、除四种运算统称四则运算．
2.加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算叫做加法．
3. 减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算叫做减法．减法中，已知的两个加数的和叫做被减数，其中一个加数叫做减数，求出的另一个加数叫差．
4. 乘法的意义：一个数乘以整数，是求几个相同加数的和的简便运算，或是求这个数的几倍是多少．
5.除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算叫做除法．在除法中，已知的两个因数的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫商．
二、四则运算各部分之间的关系
1.加数+加数=和；和- 一个加数=另一个加数；和-另一个加数=一个加数；
2.被减数-减数=差；被减数-差=减数；减数+差=被减数；
3.因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数；
4.被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；被除数=除数×商；被除数=除数×商+余数（余数不为0）；
5.除法是乘法的逆运算；
6.四则运算分为二级，加减法叫做第一级运算，乘除法叫做第二级运算．
三、四则混合运算顺序
1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

3、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

四、注意事项
1、0的运算
“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误
一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a
一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a
被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0
一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0
0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0
2、“除”与“除以”的区别。

36÷6可以读作：36除以6，也可以读作：6除36；
总结：a除以b，即a÷b; 也可以读作：b除a，即a÷b。

（二）简便运算
1、加法交换律：a+b=b+a。

2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
3、乘法交换律：a×b=b×a
4、乘法结合律：（a×b）×c= a ×( b×c)
5、乘法分配律：（a+b）×c= a×c+b×c
6、连减的性质：
（1）一个数同时减去两个数等于这个数减去另外两个数的和。

用字母表示：a-b-c=a-（b+c）
（2）一个数减去另一个数的同时加上一个数等于这个数减去另外两个数的差。

用字母表示：a-b+c=a-（b-c）
7、除法的性质：
（1）一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。

用字母表示：a÷b÷c= a÷c÷b
（2）一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。

用字母表示：a÷b÷c= a÷( b×c) a÷( b×c) = a÷b÷c
8、积不变的性质：在一个乘法算式中，一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小同样的倍数，他们的积不变。

明确四点：
再算（），只有同一级运算时，从左往右（）。

B、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。

C、注意，对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。

我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。

D、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。

一、运用加法结合律进行简算
(a＋b)＋c=a＋(b＋c) 或a+b+c+d=(a+c)+(b+d)
例1、5.76＋13.67＋4.24＋6.33
练习：37.24＋23.79－17.24
二、运用乘法结合律进行简算：这种题型往往含特殊数字之间相乘
(a×b)×c=a×(b×c)
特殊数字之间相乘：
25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500
例2、 4×3.78×0.25
练习： 125×246×0.8
三、利用乘法分配律进行简算:
(a＋b)×c=a×c＋ b×c
(a－b)×c=a×c－ b×c
做这种题,一定不要急着去算,先要分析各数字之间的特殊关系。

也就是先要仔细观察，找到做题的窍门。

例3、(2.5＋12.5)×40
例4、3.68×4.79＋6.32×4.79
练习：（1） 26.86×25.66－16.86×25.66
（2）5.7×99＋5.7
运用乘法分配律进行简算，遇到除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配。

如：2.5×(100+0.4),还应注意,有些题目是运用分配律的逆运算来简算:即提取公因数。

如:0.93×67+33×0.93。

四、利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算：
例5、34×9.9
例6、 57×101
练习：7.8×1.1 25×32
2
125×0.72 87×
85
五、连减与连除
a ÷
b ÷c=a ÷(b ×c) 例7、56.5－3.7－6.3
例8、32.6÷0.4÷2.5
六、需要变形才能进行的简便运算:做这一类题，要先观察，找出规律，然后变形后进行简算。

例9、86.7×0.356＋1.33×3.56
例10、15.6÷4－5.6×4
1 例11、23
1916272316⨯+⨯
A 基础演练
1、直接运用公式法
25×65＋75×65 167×69－67×69 99×7.8＋7.8
36×78＋39×78＋25×78 25.28×73＋73×78－3.28×73
67×21＋18×21+85×79 321×81+321×19
2、含有分数、小数和百分数的题
3、运用积不变的性质的题
175×0.55＋42.5×5.5＋4×55 3732514317.524544
⨯+⨯+⨯ 32655780.7515775%
4⨯+⨯+⨯115313
24()126424⨯-+-
4、有关拆项和凑整
999×576
551
57
5656
⨯+
2319
2321
2320
⨯
B巩固提高
5、其它题型
99999×77778＋33333×66666 2000÷20002000 2001
6、定义新运算
1、假设a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*（5*4）
2.设p、q是两个数，规定，p△q=4×q-(p+q)÷2,求3△（4△6）
3.规定②=1×2×3，③=2×3×4，④=3×4×5，如果1/⑥-1/⑦=1/⑦×A那么A是几？
1、基础训练
124×99＋124 16151
277277
⨯+⨯ 7.5×46.7＋52.3×7.5＋7.5
2、数的混合简便运算
3、活学活用
2999919999+
71100257⨯ 3624
36573625
⨯
（59 －12 ×13 ）÷ 56 79÷215＋511×2
9
4、能力拔高
3.541352.422351.12235⨯-⨯+⨯
33260%430.6255⨯+⨯+⨯14674320 1.25%990.1258⨯+⨯-⨯5.186.678.515.818.155.81⨯+⨯+⨯
25÷1002526 1994
19921993119941993⨯+-⨯ 2220112012-
_________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________
1、小试牛刀
（1）0.25×32×0.5 （2）611 ×17 - 12×3
11
（3）18×[ 23 - （16 - 1
9 ）] (4) （50×49×48）÷（25×24）
2、用合适的方法计算
（1）（56 ＋78 －512 ）÷124 （2）﹝56 －（514 －27 ）﹞×7
18
（3）20.07×1994－19.93×2007 （4）2.5×0.875＋0.25×1.25
（5）99989 ＋9989 ＋989 ＋13 （6）2.5－512 －16 ÷27
3、简便计算
0.25×2.6×4 125×2.4 9999×9999
0.54×10.8+0.46×10.8 402×15 3.4×99+3.4
4、我能行！
（1）9＋99＋999＋9999＋99999
（2）199999＋19999＋1999＋199＋19
（3）（2+4+6+…+996+998+1000）－（1+3+5+…+995+997+999）
（4）9999×2222＋3333×3334
（5）56×3+56×27+56×96-56×57+56
（6）98766×98768－98765×98769
课程顾问签字： 教学主管签字：
参考答案
例1、5.76＋13.67＋4.24＋6.33
=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)
=10＋10
=20
练习：37.24＋23.79－17.24
=37.24－17.24＋23.79
=20＋23.79
=43.79
例2、4×3.78×0.25
=4×0.25×3.78
=1×3.78
=3.78
练习：125×246×0.8
=125×0.8×246
=100×246
=24600
例3、(2.5＋12.5)×40
=2.5×40＋12.5×40
=100＋500
=600
例4、3.68×4.79＋6.32×4.79
=(3.68＋6.32)×4.79
=10×4.79
=47.9
练习：26.86×25.66－16.86×25.66 =(26.86－16.86) ×25.66
=10×25.66
=256.6
练习：5.7×99＋5.7
= 5.7×(99＋1)
=5.7×100
=570
例5、34×9.9
=34×(10－0.1)
=34×10－34×0.1
=340－3.4
=336.6
例6、57×101
=57×(100＋1)
=57×100＋57×1
=5757
练习：7.8×1.1
=7.8×(1＋0.1)
=7.8×1＋7.8×0.1
=7.8＋0.78
=8.58
练习：25×32
=25×4×8
=100×8
=800
练习：125×0.72
=125×8×0.09
=1000×0.09
=90
练习：87×2/85
=(85＋2) ×2/85
=85×2/85＋2×2/85
=2＋4/85
=2又4/85
例7、56.5－3.7－6.3
=56.5－(3.7＋6.3)
=56.5－10
=46.5
例8、32.6÷0.4÷2.5
=32.6÷(0.4×2.5)
=32.6÷1
=32.6
例9、86.7×0.356＋1.33×3.56 =8.67×3.56＋1.33×3.56
=(8.67＋1.33)×3.56
=10×3.56
=35.6
例10、15.6÷4－5.6×1/4
=15.6×1/4－5.6×1/4
=(15.6－5.6)×1/4
=10×1/4
=2又1/2
例11、16/23×27＋16×19/23 =27/23×16＋16×19/23
=16×（27/23＋19/23）
=16×2
=32
A 档 基础演练
1、6500 6900 780 7800
2、750 7
3、550 1750
4、575424 56 2320
23192319
B 档 巩固提高
5、原式=999999×777778+333333×3×222222 =999999×777778+999999×222222
=999999×(777778+222222)
=999999×1000000
=999999000000 原式=2000÷（2000+
2001
2000） =2000÷2000+2000÷2001
2000 =1+2001
1 =120011 6、（1）13*（5*4）
=13*[(5+4)+(5-4)]
=13*9
=(13+9)+(13-9)
=26
（2）3△（4△6）
=3△19
=4×19-（3+19）÷2
=76-22÷2
=76-11
=65
（3）因为：②=1×2×3，③=2×3×4，④=3×4×5， 所以⑥=5×6×7，⑦=6×7×8，
又因为1/⑥-1/⑦=1/⑦×A ，
A ⨯⨯⨯=⨯⨯-⨯⨯8
76187617651， A ⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯）（876876187687618767651， 5
3=A .
1、12400
9
1 750 2、60 50 3、100000000 25128
157 11
5 4、6760 5430 1052
6 1 4023
1、4 6 11 196
2、31
278 20.07 2.5 1110 1.5 3、略
4、略。