2023年高考复习微专题——圆周运动习题选编 含答案

微专题—圆周运动习题选编
一、单项选择题
1．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为R B∶R C＝3∶2．A 轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来，a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中（）
A．线速度大小之比为3∶2∶2
B．角速度之比为3∶3∶2
C．转速之比为2∶3∶2
D．向心加速度大小之比为9∶6∶4
2．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，则它们（）
A．线速度大小之比为4：3
B．角速度大小之比为3：4
C．圆周运动的半径之比为2：1
D．向心加速度大小之比为1：2
3．如图所示，一位同学玩飞镖游戏．圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L.当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动．忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（）
A ．飞镖击中P 点所需的时间为0
L
v
B ．圆盘的半径可能为2
20
2gL v
C ．圆盘转动角速度的最小值为
2v L
π D ．P 点随圆盘转动的线速度不可能为
54gL
v π 4．如图，有一倾斜的匀质圆盘(半径足够大)，盘面与水平面的夹角为θ，绕过圆心并垂直于盘面的转轴以角速度ω匀速转动，有一物体(可视为质点)与盘面间的动摩擦因数为(μ设最大静摩擦力等手滑动摩擦力)，重力加速度为g ．要使物体能与圆盘始终保持相对静止，则物体与转轴间最大距离为（ ）
A ．
2
cos g μθ
ω
B ．
2
sin g θ
ω C ．
2
cos sin g μθθ
ω
- D ．
2
cos sin g μθθ
ω
+ 5．未来的星际航行中，宇航员长期处于完全失重状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示．当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力．为达到上述目的，下列说法正确的是（ ）
A ．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大
B ．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小
C ．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大
D ．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小
6．在G20峰会“最忆是杭州”的文化文艺演出中，芭蕾舞演员保持如图所示姿势原地旋转，此时手臂上A
、
B 两点角速度大小分别为1ω、2ω，线速度大小分别为A v 、B v ，则（ ）
A ．12ωω<
B ．12ωω>
C ．A B v v <
D ．A B v v >
7．一质量为2.0×103kg 的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104N ，当汽车经过半径为80m 的弯道时，下列判断正确的是（ ）
A ．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B ．汽车转弯的速度为20m/s 时所需的向心力为1.4×104N
C ．汽车转弯的速度为20m/s 时汽车会发生侧滑
D ．汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s 2
8．滑雪运动深受人民群众喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB ，从滑道的A 点滑行到最低点B 的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB 下滑过程中（ ）
A ．合外力做功一定大于零
B ．所受摩擦力大小不变
C ．合外力始终与速度垂直
D ．机械能始终保持不变
9．如图所示，照片中的汽车在水平路面上做匀速圆周运动，已知图中双向四车道的总宽度约为15m ，内径
75m，假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.7倍，则运动的汽车（）
A．所受的合力可能为零
B．只受重力和地面的支持力作用
C．最大速度不能超过25m/s
D．所需的向心力由重力和支持力的合力提供
10．小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q 球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示，将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点（）
A．P球的速度一定大于Q球的速度
B．P球的动能一定小于Q球的动能
C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力
D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度
11．如图所示，旋转秋千中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（）
A．A的速度比B的大
B．A与B的向心加速度大小相等
C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
12．如图所示，转动轴垂直于光滑水平面，交点O的上方h处固定细绳的一端，细绳的另一端栓接一质量为m的小球B，绳长l＞h，转动轴带动小球在光滑水平面上做圆周运动，当转动的角速度ω逐渐增大时，下列说法正确的是（）
A ．小球始终受三个力的作用
B ．细绳上的拉力始终保持不变
C ．要使球离开水平面角速度至少为√g
ℎ
D ．若小球飞离了水平面则线速度为√gl
13．“太极球”运动是一项较流行的健身运动。

做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，太极球却不会掉到地上。

现将太极球拍和球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让小球在竖直面内始终不脱离平板且做匀速圆周运动，则（ ）
A ．小球的机械能保持不变
B ．平板对小球的弹力在B 处最小，在D 处最大
C ．在B 、
D 两处小球一定受到沿平板向上的摩擦力
D ．只要平板与水平面的夹角合适，小球在B 、D 两处就有可能不受平板的摩擦力作用
14．如图所示，在固定的水平杆上，套有质量为m 的光滑圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着质量为M 的木块，现有质量为m 0的子弹以大小为v 0的水平速度射入木块并立刻留在木块中，重力加速度为g ，下列说法正确的是（ ）
A ．子弹射入木块后的瞬间，速度大小为
00
0m v m m M
++
B．子弹射入木块后的瞬间，绳子拉力等于(M＋m0)g
C．子弹射入木块后的瞬间，环对轻杆的压力大于(M＋m＋m0)g
D．子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统动量守恒
15．如图所示，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度ω匀速转动。

质量不同的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止，A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为α和β，α＞β.。

则（）
A．A的质量一定小于B的质量
B．A、B受到的摩擦力可能同时为零
C．若A不受摩擦力，则B受沿容器壁向上的摩擦力
D．若ω增大，A、B受到的摩擦力可能都增大
16．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。

如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。

汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动，设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。

已知重力加速度为g。

要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（）
A B C D
17．如图，一半径为R，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。

一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。

质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。

用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功，则（）
A．
1
2
W mgR
=，质点恰好可以到达Q点
B．
1
2
W mgR
>，质点不能到达Q点
C．
1
2
W mgR
=，质点到达Q后，继续上升一段距离
D．
1
2
W mgR
<，质点到达Q后，继续上升一段距离
18．一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（）
A
B．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零
C．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大
D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小
19．如图所示，两根细线AC、BC—端系在竖直杆上，另一端共同系着质量为m的小球，当系统绕竖直杆以角速度ω水平旋转时，两根细线均处于伸直状态，下列说法正确的是（）
A．小球一定受到三个力作用
B．小球可能受两个力作用
C ．增大角速度，细线AC 的拉力减小，BC 的拉力增加
D ．增大角速度，细线AC 的拉力增加，BC 的拉力减小
20．如图所示，一个质量为m 的物体（体积可忽略），在半径为R 的光滑半球顶点处以水平速度v 0运动，重力加速度为g ．则下列说法正确的是（ ）
A ．若v 0＞0，则物体在顶点时处于超重状态
B ．物体在半球顶点时重力的瞬时功率为0
C ．若0v =
，则物体恰好沿半球表面下滑
D ．物体在半球顶点时的机械能一定为
2
012
mv mgR + 21．洗衣机的脱水筒如图所示，设其半径为R 并绕竖直轴线OO′以角速度ω匀速转动．质量不同的小物件A 、B 随脱水筒转动且相对筒壁静止．则（ ）
A ．转速减小，质量大的物件先下落
B ．转速增加，物件对筒壁的压力均增加
C ．转速增加，物件受到的摩擦力均增加
D ．转动过程中两物件的向心加速度总是相同
22．如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m 的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（ ）
A ．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来
B ．人在最高点时对座位不可能产生大小为mg 的压力
C ．人在最低点时对座位的压力等于mg
D ．人在最低点时对座位的压力大于mg
23．如图，半径为R 的光滑圆形管道竖直放置，管的内径很小，直径略小于管道内径的小球在管道内运动时，它经过最高点时速度为v 1，经过最低点时速度为v 2，则下列说法中正确的有（ ）
A mg
B ．若v 1
C ．若v 1，则小球经过最高点时，圆管的内壁对球有作用力
D ．若v 25mg
24．过山车是青少年喜欢的一种游乐项目。

为了研究过山车的原理，可简化为如图所示模型：让质量为m 的小球在光滑竖直圆轨道上做圆周运动，在轨道的最高点和最低点分别安装有压力传感器。

让小球从同一位置静止下滑，经多次测量得到最高点和最低点压力的平均值分别为F 1、F 2，则当地的重力加速为（ ）
A ．
21
2F F m
- B ．
21
3F F m
- C ．
21
5F F m
- D ．
21
6F F m
- 25．有一个竖直固定放置的四分之一光滑圆弧轨道，轨道圆心O 到地面的高度为h ，小球从轨道最高点A 由静止开始沿着圆弧轨道滑下，从轨道最低点B 离开轨道，然后做平抛运动落到水平地面上的C 点，C 点与A 点的水平距离也等于h ，则下列说法正确的是（ ）
A ．当小球运动到轨道最低点
B 时，轨道对它的支持力等于重力的4倍
B ．小球在圆弧轨道上运动的过程中，重力对小球的冲量在数值上大于圆弧的支持力对小球的冲量
C．根据已知条件可以求出该四分之一圆弧轨道的轨道半径为0.2h
D．小球做平抛运动落到地面时的速度与水平方向夹角θ的正切值tanθ=0.5
二、多项选择题
26．如图所示，物块m随转筒一起以角速度ω做匀速圆周运动，如下描述正确的是（）
A．物块受到重力、弹力、摩擦力和向心力的作用
B．若角速度ω增大而且物块仍然随转筒一起做匀速圆周运动，那么物块所受弹力增大
C．若角速度ω增大而且物块仍然随转筒一起做匀速圆周运动，物块所受摩擦力增大
D．若角速度ω增大而且物块仍然随转筒一起做匀速圆周运动，物块所受摩擦力不变
27．如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱（）
A．运动周期为2πR
ω
B．线速度的大小为ωR
C．受摩天轮作用力的大小始终为mg
D．所受合力的大小始终为mω2R
28．图示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2．已知主动轮做顺时针转动，角速度为ω，转动过程中皮带不打滑．下列说法中正确是（）
A．从动轮做顺时针转动B．从动轮做逆时针转动
C．从动轮的角速度为D．从动轮的角速度为
29．如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b
与转轴的距离为2l．木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）
A．b一定比a先开始滑动
B．a、b所受的摩擦力始终相等
C．ω＝是b开始滑动的临界角速度
D．当ω＝时，a所受摩擦力的大小为kmg
30．如图为过山车以及轨道简化模型，过山车车厢内固定一安全座椅，座椅上乘坐“假人”，并系好安全带，安全带恰好未绷紧，不计一切阻力，以下判断正确的是（）
A．过山车在圆轨道上做匀速圆周运动
B
C．过山车在圆轨道最低点时“假人”处于失重状态
D．若过山车能顺利通过整个圆轨道，在最高点时安全带对“假人”一定无作用力
31．铁路转弯处的弯道半径r是由地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速度v有关．下列说法正确的是（）
A．速率v一定时，r越大，要求h越大
B．速率v一定时，r越小，要求h越大
C．半径r一定时，v越小，要求h越大
D．半径r一定时，v越大，要求h越大
32．质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的A和C点，绳长分别为l a、l b，如图所示．当轻
杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时轻杆停止转动，则（）
A．小球仍在水平面内做匀速圆周运动
B．在绳b被烧断瞬间，a绳中张力突然增大
C．若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动
D．绳b未被烧断时，绳a的拉力大于mg，绳b的拉力为mω2l b
33．图示为运动员在水平道路上转弯的情景，转弯轨迹可看成一段半径为R的圆弧，运动员始终与自行车在同一平面内。

转弯时，只有当地面对车的作用力通过车(包括人)的重心时，车才不会倾倒。

设自行车和人的总质量为M，轮胎与路面间的动摩擦因数为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。

下列说法正确的是（）
A．车受到地面的支持力方向与车所在平面平行
B
C．转弯时车与地面间的静摩擦力一定为μMg
D．转弯速度越大，车所在平面与地面的夹角越小
34．如图所示，某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中（）
A．所受滑道的支持力逐渐增大
B．所受合力保持不变
C．机械能保持不变
D．克服摩擦力做功和重力做功相等
35．如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆轨道，外圆光滑，内圆粗糙．一质量为m的小球从轨道的最低点以初速度v0向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径为R，不计空气阻力．设小球过最低点时重力势能为零，下列说法正确的是（）
A．若小球运动到最高点时速度为0，则小球机械能一定不守恒
B．若经过足够长时间，小球最终的机械能可能为3
2 mgR
C．若使小球始终做完整的圆周运动，则v0
D．若小球第一次运动到最高点时速度大小为0，则v0=
36．如图所示，B、M、N分别为竖直光滑圆轨道上的三个点，B点和圆心等高，M点与O点在同一竖直线上，N点和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α=45°现从B点的正上方某处A点由静止释放一个质量为m 的小球，经圆轨道飞出后沿水平方向通过与O点等高的C点，已知圆轨道半径为R，重力加速度为g，则以下结论正确的是（）
A．A、B两点间的高度差为
2
R
B．C到N的水平距离为2R
C．小球在M点对轨道的压力大小为(3mg
D．小球从N点运动到C
37．如图所示，在足够大的水平圆盘上，沿半径方向放着用轻质弹簧相连的质量分别为2m和m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为r和2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，弹簧处于原长状态。

当圆盘转速逐渐加快到两物体都发生滑动的过程中，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是
（）
A．B物体先滑动
B．A物体先滑动
C．B物体受摩擦力方向先指向圆心后背离圆心
D．A物体受摩擦力方向先指向圆心后背离圆心
38．如图，在水平转台上放一个质量M＝2 kg的木块，它与转台间的最大静摩擦力F max＝6.0 N，绳的一端系挂木块，通过转台的中心孔O(孔光滑)，另一端悬挂一个质量m＝1.0 kg的物体，当转台以角速度ω＝5 rad/s 匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离可以是(g取10 m/s2，M、m可看成质点)（）
A．0.04 m B．0.08 m C．0.16 m D．0.32 m
39．如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一个小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其2
F v
－图象如图乙所示。

则下列说法正确的是（）
A．小球的质量为aR b
B．当地的重力加速度大小为R b
C．2v c
=时，小球对杆的弹力方向向上
D．22
v b
=时，小球受到的弹力与重力大小相等
40．如图所示，轻绳一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球。

现将小球拉至与O点等高的A处，由静止释放后小球下摆到最低点B，此时速度大小为v。

不计空气阻力，已知重力加速度大小为g。

下列说
法正确的是（ ）
A ．该过程重力做的功为
212
mv B ．小球经过B 点时重力的功率为mgv C ．小球经过B 点时拉力的功率为0 D ．小球经过B 点时拉力大小为2mg
参考答案。