热质交换原理与设备课程第五章3表面式冷却器的热工计算

表5-2 表面冷却器的热工计算类型
计算类型 设计性计算
已知条件
计算内容
空气量G
冷却器型号、台数、排
空气初状态t1，i1（ts1．）
数（冷却面积A) 冷水 初温tw1（或冷水量W)
空气终状态t2，i2（ts2．) 终温tw2 （冷量Q)
校核性计算
空气量G
空气初参数t1，i1（ts1．) 冷却器型号、台数、排数
[解] 如图所示。 ①求冷却器迎面风速Vy及水流速ω 由附录5-5知JW20-4型表面冷却器迎风面积Ay ＝1.87m2，每排散热面积Ad＝24.05m2，通水 断面Aw=0.00407m2，所以
G 4.44 VyAy1.87 1.21.9m 8/s
W 6.531.6m /s A w 1300.00 4 130 07
Gcp
1.3 7 88. 3 13 3 .1 4 3. 08 11301.65
根据式(6-45)
根据NTUC 和rC r值W G 查p 图 c c 或1 .按3 6 .式 6 8 8 计. 3 4 4 算. 1 可3 1 . 0 得9 1 ε1 3 1=03 00 .70 4.4。2
⑦求水温 由公式（6-41）得冷水初温：
（冷却面积A)
空气终参数t2，i2 （ts2．．．．） 冷水终温tw2，（冷 量Q)
冷水初温tw1，冷水量W
水冷式表冷器的设计计算 （效能-传热单元数法） 1.表冷器的热交换效率(全热交换效率）
定义式为：
1
t1 t2 t1 tw1
t1 ——处理前空气的干球温度，℃；
t2 ——处理后空气的干球温度，℃；
=100%
tw1=?
图 例5-1图
②确定表面冷却器的型号
假定一个Vy’，计算迎风面积Ay’，再根据Ay’选择 合适的冷却器型号及并联台数，并算出实际的Vy 值。
假定Vy’＝2.5m／s：
A
根 据 Ay’ ＝ 2.8m2 ， 查
附y 录VG5y-5，2.8选5.3用13.2JW23.80m-24
型表面冷却器一台，其Ay＝2.57m2，所以实际
tw1
t1
t1 t2
1
tw 12.6 520 .6 5 .714 15.9C
根据热平衡方程式 Q G (i1 i2 ) W (tw 2 c tw 1 )
冷水终温：
tw2
tw1
G(i1i2) Wc
5.98.33(50.930.7) 11.9C 6.644.19
⑧求空气阻力和水阻力 查附录5-3中JW型8排表冷器的阻力计算公式 可得： 空气侧阻力：
传热单元数： NTU KsA AKs
(G)c空气 Gcp
式中W为冷水量，单位是kg/s。
空调工程中用表冷器处理空气时，可视为逆流 流动，其热交换效率ε1 按逆流传热效能公式可 得：
111 Cerexxp N pN [[T(T 1(1 U U CC r)r)]]
与《空气调节》教材中的热交换效率系数ε1的 表达式是完全一样的。
[解]
①计算需要的接触系数ε2，确定冷却器的排数；
根据
得
2
1 t2 t1
ts2 ts1
根据附录5-4可2 知1，在121 常5.61 用10.6的8V0 y范.9围4内7，JW型8
排表面冷却器能满足ε2=0.947的要求，所以决 定选用8排。
t1=25.6
=100%
1
ts1=18 i1=50.9 t2=11 2 ts2=10.6 tw2=? 3 i2=30.7
外表面的换热系数与空气的迎面风速 V y 或质量
流速 v 有关；
水为传热介质时，内表面换热系数与水的流速
w有关；
析湿系数与被处理空气的（初）状态和管内水温 有关。
实际工作中，将表冷器的传热系数整理成以下形
式的公式：
1
1
1
Ks
AVymp
Bn
W/m2·K
V y ——被处理空气通过表冷器时的迎面风速，
H s 7.5 0 V y 1 6 .2 17.5 0 2 6 .7 1 .2 12P 3a 5 水侧阻力：
h 2 . 1 0 1 . 9 9 3 2 . 1 0 1 . 2 9 1 . 9 3 2 . 6 P 8a
四.表冷器的校核计算
表冷器的校核计算要满足同其设计计算一样的三 个条件：
di hw dA i i3 Gcp 假定冷却器的表面温度恒定为其平均值，可认为 i3是一常数。
将上式从0到A积分之得：
即：
lnii12
i3 i3
hwA Gcp
i2i3 exp(hwA)
i1i3
Gcp
2 1exphGwcAp
i
i1 di i2
i3
i3
0
dA
A
如果将 G＝AyVyρ代入上式，则：
的Vy 为：
VyA G y2.58.3 7 13 .22.7m/s
再查附录5-4，在Vy＝2.7m／s时，8排JW型 表 面 冷 却 器 实 际 的 ε2=0.950 ， 与 需 要 的 ε2=0.947差别不大，可继续计算。 若二者差别较大(>10%)，应改选其它型号表 冷器或在设计允许范围内调整空气的一个终参数， 变成已知冷却面积及一个空气终参数求解另一个 空气终参数的问题。
(1)设计计算时：
❖根据给定的空气初、终态参数计算所需的ε2 ； ❖根据ε2再确定冷却器的型号、台数与排数； ❖求出该冷却器能够达到的ε1 ； ❖确定冷却水的初温twl：
tw1t1t11t2
C
(2)已知条件中给定了冷水初温tw1，则ε1已定， 计算目的在于通过调整水流速ω（改变水量W)或 者调整迎面风速Vy和排数N（改变传热系数KS和 传热面积A)等，使所选择的冷却器能达到处理过 程需要的ε1。 说明：热平衡式实际包括Q＝G（i1-i2）和Q＝ Wc（tw2-tw1)两个方程。
由附录5-5可知，所选表冷器的每排传热面积：
Ad=33.40m2,通水截面积Aw=0.00553m2 。
③求析湿系数
i1i2 5.9 03.7 0 1.38
cp(t1t2) 1.0 1(2.6 51)1 ④求传热系数 未给出水初温或水量，缺少一个已知条件，故采 用假定水流速的办法补充一个已知数。 假定水流速ω=1.2m/s，根据附录5-3中的相应 公式可计算出传热系数：
2
1expAyhVwyA cp
每排肋片管外表面面积与迎风面积之比称做肋通
系数a：
A a
NA y
式中，N为肋片管的排数。
将a值代入则：
2 1expVhywacNp
对于结构特性一定的表面冷却器来说，由于肋通
系数是个定值，空气密度也可看成常数，而hw一 般是正比于Vym的。所以Hale Waihona Puke Baidu2就成了Vy和N的函数， 即：
2.表冷器的接触系数(通用热交换效率)
接触系数为：
2
t1 t1
t2 t3
t 3 ——表冷器在理想条件下工作时，空气终状态
的干球温度，℃。 2 只考虑空气的状态变化。
根据定义：
2
t1t2 t1t3
1t2t3 t1t3
或：
2
i1i2 i1i3
1i2i3 i1i3
1
t1
=100%
t2 2 t3 3
5.表冷器的设计计算步骤举例
[例5-1] 已知被处理的空气量G为30000kg／h（8.33kg／s)； 当 地 大 气 压 力 为 101325Pa ； 空 气 的 初 参 数 为 t1=25.6℃ 、 i1=50.9kJ ／ kg 、 ts1=18℃ 、 1=47 ％ 。 空 气 的 终 参 数 为 t2=11℃ 、 i2=30.7kJ ／ kg 、 ts2 ＝ 10.6℃、2＝95％。试选择JW型表面冷却器，并确定 水温水量（JW型表面冷却器的技术数据见附录5-5)。
1
1 1
Ks
35.5Vy0.581.0
353.60.8
1
35.52.70.5
81.381.0
1 353.61.20.8
1
71W/(m2 C) ⑤求冷水量
根据W=Awω×103得： w=0.00553×1.2×103=6.64kg/s
⑥求表冷器能达到的ε1 先求传热单元数及水当量比
NTU Ks A
ts1
ts2 i1 i2
2
t1t2 t1t3
1t2t3 t1t3
2
i1i2 i1i3
1i2i3 i1i3
twl
表冷器处理空气时的各个参数
如上图，在微元面积dA上由于存在热交换，空 气放出的热量-Gdi应该等于冷却器表面吸收的 热量hm (i-i3)dA， 即：-Gdi＝ hm(i-i3)dA 将hm ＝hw/cp代入上式，经整理后可得：
一.表冷器处理空气时发生的热质交换的特点 等湿冷却过程或干冷过程（干工况）： 显热交换 减湿冷却过程或湿冷过程（湿工况）： 显热交换和潜热交换
空气主流与凝结水膜之间的温差而产生热交换； 空气主流与凝结水膜相邻的饱和空气层中的水蒸 汽分压力差引起质交换。 表冷器中热质交换规律符合刘伊斯关系式：
h hm
则推动总热交换的动力是C 焓p 差：
dQ t hmiibdA chp(iib)dA
温差引起的热交换量为
dQ h(ttb)dA
引入换热扩大系数表示由于存在湿交换而增大了的换热 量
dQt (iib) dQ cp(ttb)
直接反映了表冷器上凝结水析出的多少，又称为析湿
系数。干工况的 =1。
对于既定结构的表冷器，影响其传热系数的主要 因素为其内、外表面的换热系数和析湿系数。
表52表面冷却器的热工计算类型冷却器型号台数排数冷却面积a冷水w1或冷水量w冷水终温tw2设计性计算校核性计算已知条件空气量g空气初状态t计算内容计算类型空气终状态t空气量g空气初参数t冷却器型号台数排数冷却面积a冷水初温tw1冷水量w水冷式表冷器的设计计算效能传热单元数法1
5.2.4 表面式冷却器的热工计算
4.关于安全系数的考虑
在选择计算时考虑一定的安全系数。
(1)增加传热面积，做法有两种：一是在保证Vy 情况下增加排数；二是减少Vy增加Ay，保持排数 不变。
(2)保持传热面积不变，降低水初温twl。 表面冷却器的阻力计算工程上是利用实验公式 进行的。国产的部分水冷式表面冷却器的阻力计 算公式见附录。
式（6-38）、（6-39）和（6-40）。 校核计算中，在空气终参数未求出之前，尚不知 道过程的析湿系数ξ，在这种情况下采用试算法较 为方便，具体做法将通过下面例题说明。
[例5-2]
已知被处理的空气量为16000kg／h（4.44kg ／ s) ； 当 地 大 气 压 力 为 101325Pa ； 空 气 的 初 参 数 为 ： t1=25℃ 、 i1=59.1kJ ／ kg 、 ts1 ＝ 20.5℃；冷水量为W＝23500kg／h（6.53kg ／s)、冷水初温为tw1＝5℃。试求用JW20-4型 6排冷却器处理空气所能达到的终状态和水终温。
实质上 1 就是前面讲的换热器的传热效能。
在表冷器的某微元面上，由于存在温差，空气温度下降
放出d的t 热量为： dQGcpdt
——冷却过程中的平均析湿系数
温差一定，表冷器表面上有凝结水时，传热系数由K
Ks。
上式表明相当于空气的热容量增大 了倍。
所表示的无因次量有：
热容比：
Cr
(Gc)空气Gcp (Gc)水 Wc
t w 1 ——冷水初温，℃。
上式同时考虑了空气和水的状态变化。
1
t1
=100%
t2 2 t3 3
ts1
ts2 i1 i2
t 图 表冷器处理空气时的各个参数 wl
t1-tw1 ——表冷器中可能发生的最大温差。 将式分子分母同时乘以空气的热容量有：
1
Gcp(t1 t2) Gcp(t1 tw1)
表冷器中的实际换热量 表冷器中最大可能换热量
上面三个条件可以用下面三个方程式来表示
1 tt1 1 ttw 2 1 1 1 C e rex x N N p p ( 1 ( T 1 [T C [C r) rU )U ] ]f(V y , , ) 21tt2 1 tts s1 21ex p h G w A p cf(V y,N ) Q G (i1 i2 ) W (tw 2 c tw 1 )
ε2=f（Vy,N)
ε2将随冷却器排数N的增加而变大，并随Vy的 增加而变小。
当N与Vy确定之后，再求得hw；就可算出表面 冷却器的ε2值。此外，表面冷却器的ε2值也可通 过实测得到。
一般多用4—8排。 比较合适的Vy值是2-3m／s。
3.表冷器热工计算的主要原则
进行表面冷却器热工计算的主要目的: ①该冷却器能达到的ε1应该等于空气处理过程 需要的ε1； ②该冷却器能达到的ε2应该等于空气处理过程 需要的ε2； ③该冷却器能吸收的热量应该等于空气放出的热 量。
m/s；
ω——水在表冷器管内的流速，m/s
A、B——由实验得出的系数，无因次；
m、p、n——由实验得出的指数，无因次。
三.表冷器的设计计算
表面式冷却器处理空气可分为： 设计性计算：选择表冷器，以满足已知初、终参数的 空气处理要求； 校核性计算：检查已确定了型号的表冷器，将具有一 定初参数的空气能处理到什么样的终参数。 表5-2是最常见的计算类型。