人教版小学五年级数学下册第二单元测试卷(附答案)

第二单元测试卷
一、填空题。

（10分）
1.找出24的所有因数（）。

2.（）既是9的因数，又是12的因数。

3.在2，9，23，27，28，29，31，35，37，39，51这些数中，是合数的是（）。

4.用质数和的形式表示:21=（）+（）+（）。

5.一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（）。

6.三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（）、（）和（）。

二、判断题。

（5分）
1.一个数的因数一定比这个数小。

（）
2.一个数的倍数一定比这个数大。

（）
3.两个质数的和一定是偶数。

（）
4.个位上的数是3的倍数，这个数就是3的倍数。

（）
5.一个数的因数的个数是无限的。

（）
三、选择题。

（5分）
1.一个数是3的倍数，这个数各位上数的和（）。

A.大于3
B.等于3
C.是3的倍数
D.小于3
2.2是最小的（）。

A.合数
B.质数
C.自然数
D.偶数
3.任意两个自然数的乘积是（）。

A.质数
B.合数
C.质数或合数
D.奇数
4.两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（）。

A.3和8
B.2和9
C.3 和11
D.5和7
5.一个合数，它是由两个不同的质数相乘得来的，这个合数至少有（）个因数。

A.2
B.3
C.1
D.4
四、按要求填一填。

（20分）
1.写出下面每个数的因数，然后再写出每个数的倍数（至少写4个）。

（12分）
9 因数（）倍数（）
20 因数（）倍数（）
25 因数（）倍数（）
17 因数（）倍数（）
21 因数（）倍数（）
28 因数（）倍数（）
2.按要求写数。

（3分）
（1）从354起，写出连续5个奇数（）。

（2）从354起，写出连续5个偶数（）。

（3）从354起，写出连续5个3的倍数（）。

3.在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数。

（5分）
□5，□里可以填（）。

3□7，□里可以填（）。

□78，□里可以填（）。

14□3，□里可以填（）。

60□1，□里可以填（）。

五、按要求分类。

（10分）
45 67 78 34 23 24 15 128
76 85 90 89 49 79 31 97
87 77 37 0 123 60 55 120
偶数有（）。

奇数有（）。

质数有（）。

合数有（）。

2的倍数有（）。

3的倍数有（）。

既是2也是3的倍数的数有（）。

既是2也是5的倍数的数有（）。

既是3也是5的倍数的数有（）。

同时是2、3、5的倍数的数有（）。

六、猜猜我是几？（10分）
1.12，15，20都能整除同一个自然数，这个数最小是多少?
2.有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？
3.一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少？
4.三个连续自然数的和是72。

（1）这三个连续自然数分别是多少？
（2）如果这三个数是连续偶数，这三个数又分别是多少？
七、解决问题。

（30分）
1.12是6 的倍数，18也是6的倍数，那么12和18的和是6的倍数吗？（4分）
2.运动场上有47人，5人分一组，至少再来几人正好分完？（4分）
3.五年级1班有23个同学去郊游，每辆汽车可以坐5个小朋友，要想正好坐满租的汽车，至少要有几名老师陪同？（4分）
4.有95个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？（4分）
5.幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了48颗糖平均分给他们，正好分完。

小朋友的人数可能是多少？（4分）
6.有一车饮料，如果3箱一数，还剩一箱；如果5箱一数，还剩一箱；如果7箱一数，还剩一箱。

这车饮料至少有多少箱？（5分）
7.王老师到足球店买足球，足球的单价已经看不清楚，他买了3个足球，售货员说应付134元，王老师认为不对，你能解释这是为什么吗？（5分）
八、综合素养提升题。

（10分）
从小明家到学校原来每隔5米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是25根电线杆，现在改成每隔6米安装一根电线杆，除两端的两根不需要移动外，中间有多少根不必移动？
参考答案
第二单元测试卷
一、填空题。

（10分）
1.找出24的所有因数（1、2、3、4、6、8、12、24）。

2.（3）既是9的因数，又是12的因数。

3.在2，9，23，27，28，29，31，35，37，39，51这些数中，是合数的是（9、27、28、35、39、51 ）。

4.用质数和的形式表示:21=（3）+（7）+（11）.
5.一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（2419）。

6.三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（13）、（15）和（17）。

二、判断题。

（5分）
1.一个数的因数一定比这个数小。

( × )
2.一个数的倍数一定比这个数大。

( × )
3.两个质数的和一定是偶数。

（×）
4.个位上的数是3的倍数，这个数就是3的倍数。

（×）
5.一个数的因数的个数是无限的。

（×）
三、选择题。

（5分）
1.一个数是3的倍数，这个数各位上数的和（B）。

A.大于3
B.等于3
C.是3的倍数
D.小于3
2.2是最小的（B）。

A.合数
B.质数
C.自然数
D.偶数
3.任意两个自然数的乘积是（C）。

A.质数
B.合数
C.质数或合数
D.奇数
4.两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（D）。

A.3和8
B.2和9
C.3 和11
D.5和7
5.一个合数，它是由两个不同的质数相乘得来的，这个合数至少有（D）个因数。

A.2
B.3
C.1
D.4
四、按要求填一填。

（20分）
1.写出下面每个数的因数，然后再写出每个数的倍数（至少写4个）。

（12分）
9 因数（1 3 9）倍数（ 9 18 27 36）
20 因数（1 2 10 20）倍数（20 40 60 80）
25 因数（1 5 25 ）倍数（25 50 75 100）
17 因数（1 17）倍数（17 34 51 68）
21 因数（ 1 3 7 21）倍数（21 42 63 84）
28 因数（1 2 4 7 14 28）倍数（28 56 84 112）
2.按要求写数。

（3分）
（1）从354起，写出连续5个奇数（355、357、359、361、363）。

（2）从354起，写出连续5个偶数（354、356、358、360、362）。

（3）从354起，写出连续5个3的倍数（354、357、360、363、366）。

3.在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数。

（5分）
□5，□里可以填（1、4、7）。

3□7，□里可以填（2、5、8）。

□78，□里可以填（3、6、9）。

14□3，□里可以填（1、4、7 ）。

60□1，□里可以填（ 2、5、8）。

六、按要求分类。

（10分）
45 67 78 34 23 24 15 128
76 85 90 89 49 79 31 97
87 77 37 0 123 60 55 120
偶数有（78、34、24、128、76、90、0、60、120）。

奇数有（45、67、23、15、85、89、49、79、31、97、87、77、37、123、55）。

质数有（67、23、89、79、31、97、87、77、37）。

合数有（45、78、34、24、15、128、76、85、90、49、123、60、55、120）。

2的倍数有（78、34、24、128、76、90、0、60、120）。

3的倍数有（45、78、24、15、85、90、87、0、123、60、120）。

既是2也是3的倍数的数有（78、24、90、0、60、120）。

既是2也是5的倍数的数有（90、0、60、120）。

既是3也是5的倍数的数有（45、15、85、90、0、60、120）。

同时是2、3、5的倍数的数有（90、0、60、120）。

六、猜猜我是几？（10分）
1.12，15，20都能整除同一个自然数，这个数最小是多少?
答:这个数最小是3600
2.有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？
答：这个自然数最小是61
4.一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少？
答：这个数是24
4.三个连续自然数的和是72。

（1）这三个连续自然数分别是多少？
答：三个连续自然数分别23、24、25
（3）如果这三个数是连续偶数，这三个数又分别是多少？
答：这三个数又分别是22、24、26
七、解决问题。

（30分）
1.12是6 的倍数，18也是6的倍数，那么12和18的和是6的倍数吗？（4分）
解析：把12和18加起来，再除以6，如果能整除，那么就是6的倍数。

解：12+18=30 30÷6=5
答：12和18的和是6的倍数。

2.运动场上有47人，5人分一组，至少再来几人正好分完？（4分）
解析：根据题意，每5人分一组，先看一看47人能分几组，再根据余数的带下，确定至少再来急人才能正好分完。

解：47÷5=9……2（人） 5-2=3（人）
答：至少再来3人正好分完。

3.五年级1班有23个同学去郊游，每辆汽车可以坐5个小朋友，要想正好坐满租的汽车，至少要有几名老师陪同？（4分）
解析：先用23除以5，再根据余数加上几可以是5的整数倍，由此解答即可。

解：23÷5=4……3（个）
5-3=2（名）
答：至少要有2名老师陪同。

4.有95个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？（4分）
解析：根据能被2、3、5整除的数的特征，解决实际问题。

我们要先判断95是不是2、3、5的倍数，是的话，就可以正好装完，不是，就不能正好装完。

解：95个位上是5，不能被2整除，所以每2个装一袋，不能正好装完；
95个位上是5，能被5整除，所以每5个装一袋，能正好装完；
9+5=14，不能被3整除，所以每3个装一袋，不能正好装完。

答：2个装一袋与3个装一袋都不能正好装完，5个装一袋可以正好装完。

5.幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了48颗糖平均分给他们，正好分完。

小朋友的人数可能是多少？（4分）
解析：根据因数与倍数的意义，和找一个数的因数的个数的方法，求出48的因数有哪些，根据题意可以平均分给多少个小朋友，由此解答。

解：48的因数有：1，2，3、4，6，8，12，16，24，48．
根据题意不可能分给1个小朋友，因此可以平均分给2，3，4，6，8，12，16，24，48个小朋友．答：小朋友的人数可能是2，3，4，6，8，12，16，24，48
6.有一车饮料，如果3箱一数，还剩一箱；如果5箱一数，还剩一箱；如果7箱一数，还剩一箱。

这车饮料至少有多少箱？（5分）
解析：由“如果3箱一数，还剩1箱；如果5箱一数，也剩1箱；如果7箱一数，也剩1箱”可知，求出3、5、7的最小公倍数再加上一箱即可。

解：因为3、5和7互质，所以它们的最小公倍数是：3×5×7=105
105+1=106（箱）
答：这车饮料至少有106箱。

7.王老师到足球店买足球，足球的单价已经看不清楚，他买了3个足球，售货员说应付134元，王老师认为不对，你能解释这是为什么吗？（5分）
解析：王老师到文具店买买了3个足球，总价应是3的倍数，根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，134各位上的数字之和不是3的倍数，因此，王老师认为不对是正确的。

解：根据“总价÷数量=单价”，134÷3=单价，1+3+4=8，8不是3的倍数，因此，王老师认为不对。

八、综合素养提升题。

（10分）
从小明家到学校原来每隔5米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是25根电线杆，现在改成每隔6米安装一根电线杆，除两端的两根不需要移动外，中间有多少根不必移动？
解析：根据题意可知：不需要移动的电线杆数，必须是处于5米与6米最小公倍数位置上的电线杆数，才能不需要移动；先求出5、6的最小公倍数，再求出小明家到学校的距离，最后算一算它里面有几个公倍数，然后求出除两端的两根不需要移动外，中间有多少根不必移动即可。

解答：解：原来最后一根电线杆和第一根的距离是：5×（25-1）=120（米）
5、6互质，所以5、6的最小公倍数是：5×6=30
120以内30的公倍数有：30、60、90、120。

除两端的两根不需要移动外，中间有3根不必移动。

答：除两端的两根不需要移动外，中间有3根不必移动。