9年级数学北师大版上册教案第3章《用树状图或表格求概率》

教学设计

用树状图或表格求概率

学习目标：

1.通过两种求概率方法的选择使用，理解两种方法各自的特点，并能根据不同情境选择适当的方法.

2.通过具体情境，感受一件事情公平与否在现实生活中广泛存在，体现数学的价值.

3.让学生掌握一定判断事件公平性的方法，提高其决策能力.

重点：用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率.

难点：正确地用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率.

教学过程：

1.导入新课

教师提问：上节课，我们学会了用什么方法求某个事件发生的概率？

用树状图法或列表法。

活动1问题明确求概率,学生很容易想到用列表法或树状图计算某事件发生的概率。

故事导入：传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强。有一天、齐王与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜。田忌似乎没有获胜的希望，但是谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强。如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？

活动2以讲故事的形式引出问题, 自然街接学生也便于接受.

本节是从“田忌赛马”这个耳熟能详的故事作为切入点,使学生产生学习新知的兴趣,使学生进一步掌握用列表法或树状图计算某事件发生的概率。

2.新知讲解

【做一做】小明和小军两人一起做游戏。

游戏规则如下：每人从1，2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次质地均匀的骰子，谁事先选择的数字等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负。 如果你是游戏者，你会选择哪个数？

分析：这个问题看上去复杂，实际上等同于：两人各掷一次均匀的骰子，将两人掷得的点数相加，点数之和为几的概率最大？所以掷得的点数之和是哪个数的概率最大，选择这个数后获胜的概率就大。

利用列表法列出所有可能出现的结果：

学生在教师的引导下用列表法解决问题。

从表格中，能看出和为7出现的次数最多，所以选择7，概率最大！ 学生总结归纳。

由表格知点数和为7出现的次数最多，概率最大，即(7)

61366P ==点数之和为

所以要想取得胜利，就要选择数字7.

学生理解后通过列表法完成本题(由于情况太多,选择树状图不是很合适)

本环节的设置用课本例题完成本节课的讲解，规范学生解答步骤，引导学生选择合适的方法解决问题。 3.课堂练习

小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏。 游戏规则如下：

由小明和小颖做“石头、剪刀、布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.

123456123456

小明小军

2345673456784567895678910678910117

8

9

10

11

12

假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？ 解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果：

总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同.

两人手势相同的结果有3种：（石头,石头）（剪刀,剪刀）（布,布） 所以小凡获胜的概率为：

31

=93 小明胜小颖的结果有3种:（石头,剪刀）（剪刀,布）（布,石头）， 所以小明获胜的概率为：

31=93

； 小颖胜小明的结果有3种:（剪刀,石头）（布,剪刀）（石头,布），所以小颖获胜的概率为：31=93

你能用列表法来解决这个问题吗？ 解：利用表格列出所有可能的结果：

学生做完后，教师出示答案,指导学生校对，并统计学生答题情况.学生根据答案进行纠错. 学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况,并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高,明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的. 4.课堂小结

小结：当一个事件出现的结果有限多个并且各结果发生的可能性相等时，我们可以用画树状图或列表格法来解决这个事件的概率。

5.作业布置

基础作业

课本第64页习题3.2第1题、第2题、第3题能力作业

课本第64页习题3.2第4题