四川省眉山市田家炳实验中学2020-2021学年高一数学文期末试卷含解析

四川省眉山市田家炳实验中学2020-2021学年高一数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1. 计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（）

A B C D

参考答案：

B

略

2. （5分）已知二次函数f（x）=x2+2x+a，若﹣3＜a＜0，f（m）＜0，则f（m+3）的值为（）

A．正数B．负数C．0 D．符号与a有关

参考答案：

D

考点：二次函数的性质．

专题：函数的性质及应用．

分析：分类讨论当a=0时，f（x）=x2+2x，f（m+3）＞0，f（m+3）＞0，f（m+3）有正有负，判断即可．

解答：解：∵二次函数f（x）=x2+2x+a，

∴①当a=0时，f（x）=x2+2x，

∵f（m）＜0，

∴﹣2＜m＜0，m+3＞1，

∴f（m+3）＞0，

②当a=﹣3时，f（x）=x2+2x﹣3，

∵f（m）＜0，

∴﹣3＜m＜1，

即0＜m+3＜4，

∴f（m+3）有正有负，

故选：D

点评：本题考查了函数的性质，分类讨论求解问题属于中档题，结合图象求解．

3. 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（）

参考答案：

D

4.

参考答案：

5. 已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，m?β，给出下列四个命题：

①若α∥β，则l⊥m；

②若l⊥m，则α∥β；

③若α⊥β，则l∥m；

④若l∥m，则α⊥β

其中正确命题的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

参考答案：

C

【考点】LO：空间中直线与直线之间的位置关系；LP：空间中直线与平面之间的位置关系．

【分析】利用直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系逐一判断，成立的证明，不成立的可举出反例．

【解答】解；①∵l⊥α，α∥β，∴l⊥β，又∵m?β，∴l⊥m，①正确．

②由l⊥m推不出l⊥β，②错误．

③当l⊥α，α⊥β时，l可能平行β，也可能在β内，∴l与m的位置关系不能判断，③错误．

④∵l⊥α，l∥m，∴m∥α，又∵m?β，∴α⊥β

故选C

6. 若函数f（x）=sin（2x+φ）为R上的偶函数，则φ的值可以是（）

A．B． C．D．π参考答案：

C

【考点】正弦函数的奇偶性．

【分析】根据三角函数的奇偶性，即可得出φ的值可以是什么．

【解答】解：函数f（x）=sin（2x+φ）为R上的偶函数，

则φ=+2kπ，k∈Z；

所以φ的值可以是．

故选：C．

7. 根据下表所示的统计资料，求出了y关于x的线性回归方程为=1.23x+0.08，则统计表中t的值为（）

x23456

A． 5.5 B． 5.0 C． 4.5 D． 4.8

参考答案：

A

8. 函数f（x）=lnx+2x﹣6的零点所在的大致区间是（）

A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

参考答案：

C

【考点】函数零点的判定定理．

【专题】计算题．

【分析】可得f（2）=ln2﹣2＜0，f（3）=ln3＞0，由零点判定定理可得．【解答】解：由题意可得f（1）=﹣4＜0，

f（2）=ln2﹣2＜0，f（3）=ln3＞0，

f（4）=ln4+2＞0，

显然满足f（2）f（3）＜0，

故函数f（x）=lnx+2x﹣6的零点所在的区间为（2，3）

故选C

【点评】本题考查函数零点的判定定理，涉及对数值得运算和大小比较，属基础题．9. 函数f（x）=2sin（x﹣）+1的周期、振幅、初相分别是（）

A．4π，﹣2，B．4π，2，C．2π，2，﹣D．4π，2，﹣参考答案：

D

【考点】y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义．

【分析】由函数f（x）的解析式，可以求出它的周期、振幅和初相是什么．

【解答】解：∵函数f（x）=2sin（x﹣）+1，

∴ω=，周期T==4π；

振幅A=2；

初相φ=﹣．

故选：D．

10. 已知集合A={x| －2≤x≤7 }, B={x|m+1＜x＜2m－1｝，若A∪B=A，则函数m的取值范围是_________________。

A．－3≤m≤4 B．－3＜m＜4 C．2＜m＜4 D．2＜m≤4

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11. 函数在区间上的最大值为______,最小值为______.

参考答案：

略

12. 从某校3000名学生中随机抽取若干学生，获得了他们一天课外阅读时间（单位：分钟）的数据，整理得到频率分布直方图如下．则估计该校学生中每天阅读时间在[70,80)的学生人数为_____．参考答案：

900

【分析】

根据频率分布直方图中，所有小矩形面积之和为1，可以在频率分布直方图中找到阅读时间在

这个组内的，频率与组距之比的值，然后求出落在这个段的频率，最后求出名学生每天阅读时间在的学生人数.

【详解】因为在频率分布直方图中，所有小矩形的面积之和为1，所以有下列等式成立：

，在这个组内，频率与组距之比的值为，所以频率为，因此名学生每天阅读时间在的学生人数为

,

【点睛】本题考查了在频率分布直方图中，所有小矩形的面积之和为1这一性质，考查了数学运算能力.

13. 一元二次方程有一个正根和一个负根，则实数的取值范围为__________．参考答案：

0<k<3

略

14. 数列{a n}中，如果，且，那么数列的前5项和为___________．

参考答案：

【分析】

由题中条件得出等比数列的公比为，再利用等比数列求和公式可求出的值.

【详解】，，所以，数列是等比数列，且首项为2，公比为，