双螺杆压缩机转子型线正向设计及自动寻优

2023年第47卷第11期Journal of Mechanical Transmission
双螺杆压缩机转子型线正向设计及自动寻优
孙维杰1,2何雪明1,2胡蓉1,2
（1 江苏省食品先进制造装备技术重点实验室，江苏无锡214122）
（2 江南大学机械工程学院，江苏无锡214122）
摘要目前，双螺杆转子型线的设计方法有正向设计和反向设计两种。

其中，正向设计是先确定好其中一个转子（一般为阴转子）的某一段型线，根据啮合定律和坐标转换法，求出另一转子（一般为阳转子）的一段型线，再进一步得到转子的啮合曲线；反向设计是先确定好啮合曲线，再根据坐标转换法和啮合定律，求得对应的阴、阳转子型线段。

本文基于双螺杆压缩机的综合性能来进行转子型线的正向设计，并尝试推导出一种自动寻优的方法。

首先，将已知转子型线分为多段，求解出每一段的表达式；进一步，得到各段节点，并确定转子型线控制点的调整范围；最后，基于综合性能表达式对各段型线进行自动寻优。

通过对比，发现寻优后转子型线的密封性能有所提升。

关键词正向设计综合性能自动寻优密封性能
Forward Design and Automatic Optimization of Rotor Profile of the Twin
Screw Compressor
Sun Weijie1,2He Xueming1,2Hu Rong1,2
(1 Jiangsu Key Laboratory of Advanced Food Manufacturing Equipment and Technology, Wuxi 214122, China)
（2 School of Mechanical Engineering, Jiangnan University, Wuxi 214122, China)
Abstract At present, there are two ways to design the rotor profile of a twin screw compressor: forward design and reverse design. In the forward design, the first step is to obtain a certain profile of one rotor (female rotor generally). The next is to solve the profile of the other rotor (male rotor generally) based on the law of meshing and the method of coordinate transformation. Further, the meshing line is achieved. In the reverse design, we should obtain the meshing line firstly and then the profiles of rotors are obtained based on the method of coordinate transformation and the law of meshing. This study conducts a research on the forward design of twin screw compressor based on comprehensive performance and tries to deduce a method of automatic optimization. The procedures are as follows: dividing the profiles of rotors into sections, solving the expression of each section, achieving the nodes of each section, making sure the adjustment range of control points of the rotor profile and proceeding the automatic optimization based on comprehensive performance. By comparison, the sealing property of rotor profiles has been improved by automatic optimization.
Key words Forward design Comprehensive performance Automatic optimization Sealing property
0 引言
双螺杆压缩机具有可靠性高、适应性强、操作和维护方便以及动态平衡良好等多种优点，已经广泛应用于冶金、食品、化工等多个行业。

双螺杆压缩机的不断发展离不开国内外学者持之以恒的研究。

张丽梅等[1]针对型线数据为离散点的情况，给出了一种计算双螺杆压缩机齿间面积的有效方法。

严迪[2]利用流体动力学、动网格技术、啮合理论、微分几何学、多相流理论、空泡动力学理论、数值方法等，深入分析了泵腔三维瞬态流场特性，研究探讨了其
文章编号：1004-2539（2023）11-0049-08DOI：10.16578/j.issn.1004.2539.2023.11.008
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内部工作原理及其性能影响因素。

郭高锦[3]以双螺杆压缩机转子反向设计及动力学仿真作为切入点，在此基础上开展了深入的研究。

Rane 等[4]研制了关键帧重新网格化技术，以不同的时间步长给计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics ，CFD ）求解器预生成非结构化网格，采用多种网格变形方法对可逆定热压缩过程成功进行了模拟。

Mustafin 等[5-6]提出了可利用数值方法计算工况下转子温度场的仿真模型，分析了螺杆压缩机结构参数及工况对螺杆转子温度场的影响。

Buckney 等[7]给出了一个在原始和修正间隙下升高排气温度来测试压缩机的实例研究，预测可能的热变形和间隙产生的影响，对原始和修正的间隙设计进行评估，并讨论了由于修改而产生的性能损失。

然而，典型型线在综合性能的表现方面存在着一定的不足，且目前也没有一个较为明确的方法来对典型型线进行优化。

另外，在典型型线调整后对压缩机综合性能的影响方面，目前的研究还较为欠缺，相应的调整缺乏一定的理论依据。

本文从转子型线的正向设计出发，结合一种基于综合性能自动寻优的方法，得到优化后的第三代典型转子型线，并对优化后的转子型线进行了仿真。

仿真结果表明，自动寻优后的转子型线具有较好的密封性能。

1 转子型线的正向设计研究
1.1　坐标转换
设计螺杆转子型线必须要建立相应的坐标系，
如图1所示。

其中，O 1X 1Y 1和O 2X 2Y 2均为转子的静坐标系，前者为阳转子静坐标系，后者为阴转子静坐标系；相应的动坐标系分别为O 1x 1y 1和O 2x 2y 2。

其中，阳转子绕O 1点逆时针旋转，阴转子绕O 2点顺时针旋转。

坐标系统中一共有4种坐标系，它们之间的转换
关系为
ìíîX 1=x 1cos φ1+y 1sin φ1
Y 1
=-x 1sin φ1+y 1cos φ
1（1）ìí
îX 2=x 2cos (iφ1)+y 2sin (iφ1)
Y 2=-x 2sin (iφ1)+y 2cos (iφ1)（2）{
X 1=H -X 2Y 1=Y 2
（3）
式中，i =φ2/φ1；H 为中心距。

整理式（1）~式（3）可得
ìí
îx 1=-x 2cos (kφ1)-y 2sin (kφ1)+H cos φ1y 1=-x 2sin (kφ1)+y 2cos (kφ1)+H sin φ1
（4）
式中，k =1+i 。

1.2　型线以及啮合线求解
螺杆转子的型线通常由多段齿曲线首尾相连组成，在设计时，往往是先确定某转子的一段转子型线后求其共轭曲线。

当已知某转子上的某组成齿曲线段方程，求解另一个转子上与之共轭的曲线方程时，可运用解析包络法和齿廓法线法。

现对齿廓法线法做详细介绍。

在某一曲线坐标系中，阴、阳转子接触点的公法线通过瞬时回转中心，根据斜率方程可得
Y 1-y 1X 1-x 1=
N y 1
N x 1
（5）
接触点的坐标值为（x 1，y 1），瞬时回转中心的坐标值为（X 1，Y 1），二者都位于阳转子的动坐标系内。

将这两点相连，连线的矢量方向和接触点的法向方向一致。

N x 1和N y 1分别为接触点法向量的水平分量和垂直分量。

易求得在阳转子动坐标系中，瞬时回转中心的坐标为(-r j1cos φ1，r jl sin φ1）。

其中，r j1为阳转子的节圆半径。

而接触点的坐标值可以通过图2所示某段动坐标系中的椭圆齿曲线说明[8]
，有
图2　齿廓法线法在椭圆中的应用
Fig. 2　
Application of tooth profile normal method in ellipse
图1　转子法中坐标系及其关系
Fig. 1　Coordinate system and its relation in rotor method
50
第11期孙维杰，等：双螺杆压缩机转子型线正向设计及自动寻优
r 1(t )=éëêêêùû
úú
ú-(r t1-a )-a cos t b sin t 1（6）
式中，r t1为齿顶圆半径；a 为椭圆的长半轴长；b 为椭圆的短半轴长。

其中，接触点的坐标值为[-(r t1-a )-
a cos t ，
b sin t ]。

将接触点坐标值、瞬时回转中心坐
标值以及接触点法向量的水平分量和垂直分量代
入式（5），整理可得阳转子动坐标系旋转角度和参
数t 之间的关系为
φ1(t )=arcsin b 2-a 2
2sin (2t )-a (r tl -a )sin t r j1(a sin t )2+(b cos t )
2
+
arctan (
a
b
tan t )（7）
式（7）为该段椭圆齿曲线的啮合线方程，其对应的椭圆包络线表达式为
r 2(t )=éëêêêêêùû
úúúú
ú
[-(r t1-a )-a cos t ]cos [(1+i )φ1(t )]-b sin t sin [(1+i )φ1(t )]+H cos [φ1(t )i ][-(r t1-a )-a cos t ]sin [(1+i )φ1(t )]+b sin t cos [(1+i )φ1(t )]+H sin [φ1(t )i ]1（8）
将长半轴a 和短半轴b 替换成圆弧半径r ，即可得到圆弧齿曲线、圆弧包络线和对应的啮合线表达
式，分别如式（9）~式（11）所示。

r 1(t )=éëêêêùû
úú
ú-(r t1-r )-r cos t r sin t 1（9）
r 2(t )=éëêêêêêêùû
úúúú
ú
ú
-(r t 1
-r )cos [(1+i )φ1(t )]-r cos [t -(1+i )φ1(t )]+H cos [φ1(t )i ]-(r t 1
-r )sin [(1+i )φ1(t )]+r sin [t -(1+i )φ1(t )]+H sin [φ1(t )i ]1（10）φ1(t )=t -arcsin (r t1-r )sin t r j1
（11）2
基于NURBS 的型线控制点求解2.1　NURBS 曲线的定义
NURBS （非均匀有理B 样条）可分为有理基函数
和有理分式等几种不同的表达形式，虽然侧重不同，但都是等价的。

本文以有理分式为例进行说明。

一条p 次NURBS 曲线的定义为C (u )=
∑i =0
n N
i ，p
(u )w i P i ∑i =0
n N
i ，p
(u )w i
，a ≤u ≤b
（12）
式中，{P i }为控制点，各控制点连接起来构成的多边形称为控制多边形；{w i }为权因子，{w i }的大小决定了曲线偏离控制多边形的程度，其中，首末权因子w 0、w n >0，其余w i ≥0；N i ，p (u )为定义在节点矢量U 上的p 次B 样条基函数，U 中节点的分布非均匀且非周期，U ={ a ，…，a p +1
，u p +1，…，u m -p -1，
b ，…，b p +1
}，一般情况下端节点分别取a =0，b =1。

2.2　基函数的计算
B 样条基函数的定义方法有很多种。

为计算方
便，且易于编程计算实现，本文选用递推公式定义，分别如式（13）~式（14）所示。

N i ，0=ìíî
1，u i ≤u ≤u i +10，其他（13）N i ，p (u )=u -u i
u i +p -u i N i ，p -1
(u )+u i +p +1-u u i +p +1-u i +1N i +1，
p -1(u )（14）
由式（13）、式（14）可知，0次基函数N i ，0(u )是
一个阶梯函数，只在区间[u i ，u i +1]上为1，其余为0；基函数大于0次时，基函数N i ，p (u )是两个低一次的基函数N i ，p -1(u )和N i +1，p -1(u )的线性组合，由
此递推关系可以得到任意次数的基函数。

需要说明
的是，在计算基函数之前要先指定次数p 和节点矢量U 。

2.3　NURBS 曲线的导矢
无论是正向设计还是反向设计，都需要用到包络条件式，需要对曲线的参数方程进行求导；此外，在研究曲线间连续性问题时，也需要利用曲线的导矢进行分析。

上述问题都涉及曲线的求导，因此，想用NURBS 来表达转子型线和啮合线，就必须得到NURBS 的求导方法。

2.3.1 1阶导数
假设
ì
íî
ïïïïA (u )=∑i =0n
N i ，p (u )w i P i
K (u )=∑i =0n N i ，p (u )w i （15）
51
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则式（12）可变为
C (u )=
A (u )
K (u )
（16）
因此，根据分式求导公式对NURBS 曲线C (u )求1阶导可得
C ´(u )=K (u )A ´(u )-K ´(u )A (u )
K (u )2
=
K (u )A ´(u )-K ´(u )K (u )C (u )
K (u )2=
A ´(u )-K ´(u )C (u )
K (u )
（17）
A ´(u )和K ´(u )可通过对基函数求导得到，有
ì
íî
ïïïïA ´(u )=∑i =0n
N ´i ，p (u )w i P i
K ´(u )=∑i =0n
N ´i ，p
(u )w
i （18）
而对于基函数的求导，可由下述递推公式求得N ´i ，p (u )=
p u i +p -u i N i ，p -1(u )+p
u i +p +1-u i +1N i +1，
p -1(u )
（19）
将式（17）~式（19）联立，即可求得NURBS 曲线的1阶导矢。

2.3.2 高阶导数
若想得到NURBS 曲线C （u ）的更高阶导数，可以
通过对A (u )利用牛顿-莱布尼茨公式进行求导，即A (k )
(u )=[K (u )C (u )]
(k )
=∑
i =0k ()
k i
K (i )
(u )C (k -i )(u )=K (u )C (k )(u )+
∑i =1
k ()
k i
K (i )
(u )C (k -i )(u )（20）
下面以2阶导数为例进行说明。

由式（20）可得NURBS 曲线的2阶导数为
C (2)(u )=A (2)
(u )-∑i =12
()
2
i K (i )(u )C (2-i )(u )
K (u )
=
A (2)
(u )-2K (1)
(u )C (1)
(u )-K (2)
(u )C (u )
K (u )
（21）
A (u )与K (u )的2阶导数都可转换成关于基函数
的2阶导数，即
ì
íî
ïïïïA"(u )=∑i =0n
N ″i ，p (u )w i P i
K ″(u )=∑i =0n N ″i ，p (u )w i （22）
式（22）中基函数的2阶导数可以由下式求得：
N ″i ，p (u )=
p p -2[u -u i
u i +p -u i N ″i ，
p -1(u )-u i +p +1-u
u i +p +1-u i +1N ″i +1，
p -1(u )]
（23）
将式（21）~式（23）联立，即可求得C (u )的2阶导矢。

2.4　型值点法求解控制点
型值点法求解控制点，顾名思义，就是通过型线上的型值点求出转子型线上的控制点。

要求出插值于q i 的NURBS 曲线，就必须确定节点矢量、控制点和权因子。

对于权因子，默认取1，而节点矢量和控制点在下面进行详细说明。

2.4.1 型值点的参数化
首先，需要了解型值点的参数化。

对于给定插
值点q i ，确定其对应的参数值u i 的最常用方法是弦长参数化，其中，可以假定参数u ∈[0，1]，即相邻参数u i 的差值比与对应型值点之间的距离比相等。

假定型值点q i 的总弦长用d 表示，由
d =∑i =1
n |
|q i -q i -1（24）
易得
u 0=0，u n =1，u i =u i -1+
||q
i
-q i -1d
，
i =1，2，…，n -1
（25）
2.4.2 节点矢量
在确定了型值点对应的参数值u i 之后，需要确
定节点矢量U =(u 0，u 1，…，u n )，最常采用的方法是平均值法。

节点u i 值为相邻的p -1个型值点对应的参数u i 的平均值，有
u 0=…=u p =0，u m -p =…=u m =1u j +p
=1
p
∑i =j
j +p -1
-u i
，j =1，2，…，n -p （26）
2.4.3 控制点求解
在完成型值点的参数化和确定节点矢量之后，
由式（27）易得到线性方程组（28），通过式（28）可以求得控制点P i 。

q i =C (u i )=∑i =0
n N i ，p (u i )P i
（27）
éëêêêêêêêêêêêêùû
úúúúúúúúúúúúq 0q 1⋮q n -1q n =éëêêêêêùûúúúúúN 0，p (u 0)N 1，p (u 0)⋯N n ，p (u 0)N 0，p (u 1)N 1，p (u 1)⋯N n ，p (u 1)⋮⋮⋮N 0，p (u n )N 1，p (u n )⋯N n ，p (u n )éëêêêêêêùûúúúúúúP 0P 1⋮P n -1P n （28）52
第11期孙维杰，等：双螺杆压缩机转子型线正向设计及自动寻优
2.5　最小二乘法求解控制点
一般情况下，可以通过型值点求出转子型线的控制点。

但是，型值点增加后，控制点也会随之增加，这就会给后面的自动寻优带来一定的困难。

因此，需要对控制点的个数进行优化。

可采用最小二乘法减少控制点的个数[9-11]。

最小二乘法是一种数学优化技术，通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数。

利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。

该方法在求解控制点时有着很大的优越性，具体步骤如下：
1）型值点的参数化。

2）确定节点矢量。

3）求解k 次基函数矩阵并将矩阵转置。

4）计算曲线与型值点的误差。

5）求解控制点。

其中，对于控制点，可由下式求得
(N T N )P =R
（29）
式中，N 为K 次基函数矩阵；P 为控制点矩阵；R 为误差矩阵。

两边左乘(N T N )-1，可得
P =(N T N )-1∙R
（30）
该式即为控制点矩阵的求解公式。

3 型线分段及自动寻优
3.1　型线分段
如图3所示，本文以第三代典型转子型线中的
复盛型线为例，其阴转子型线和阳转子型线都可以分为4段（图4、表1）。

其中，阴转子型线由1段圆弧、2段圆弧包络线和1段椭圆弧包络线组成。

而阳转子由1段圆弧包络线、2段圆弧和1段椭圆弧组成。

先用一条4段5次的NURBS 对其阴转子型线进行拟合，然后进行基于综合性能的优化设计。

3.2　自动寻优
要想进行自动寻优，就需要知道评判型线优劣
的标准[12]。

在双螺杆压缩机中，容积的密封性能是关键指标。

其中，对容积的密封性能影响最大的是接触线长度L （mm ）、泄漏三角形面积S （mm 2）和面积利用系数M 。

下面分别介绍这3个性能参数。

接触线[13]是指当双螺杆压缩机的阴、阳转子齿面啮合时，转子齿面发生接触，接触部分在齿面上形成的一条形状特殊的曲线。

正是该接触线将基元容积的高压侧与低压侧分离。

泄漏三角形面积[14]同样是一个非常重要的性能参数。

通常情况下，双螺杆压缩机阴、阳转子接触线的最高点，如图5中的C 点所示，无法到达机壳内壁面的交线（WW ），因此，接触线最高点与阴、阳转子齿面以及机壳内壁面交线形成一个空间曲边三角形，如图5中的△ABC ，称为泄漏三角形。

其中，点A 是阳转子与机壳内壁面交线的交点，点B 是阴转子与机壳内壁面交线的交点，点C 是阴阳转子接触线
的最高点。

图3　复盛型线转子三维模型
Fig. 3　
Three dimensional model of the rotor created by Fusheng profile
图4　复盛阴转子型线分段
Fig. 4　Subsection of Fusheng profile on the female rotor
表1　复盛型线分段
Tab. 1　Subsection of the Fusheng profile
阴转子齿曲线A 2B 2B 2C 2C 2D 2D 2E 2
阴转子曲线类型
圆弧圆弧包络线椭圆弧包络线圆弧包络线
阳转子齿曲线A 1B 1B 1C 1C 1D 1D 1E 1
阳转子曲线类型
圆弧包络线
圆弧椭圆弧
圆弧
图5　泄漏三角形空间位置示意图
Fig. 5　Spatial location diagram of the triangular leakage
53
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卷
面积利用系数在性能评估中也占据着非常重要的地位。

通常对转子型线进行优化设计时，减小阳转子齿间面积可能会导致阴转子齿间面积增大，因此，为更好地描述和量化优化设计前后阴阳转子齿间面积的变化，引入面积利用系数。

面积利用系数计算式为M =
z 1(A 01+A 02)
D 21
（31）
式中，z 1为阳转子齿数；A 01为阳转子齿间面积；A 02为阴转子齿间面积；D 1为阳转子齿顶圆直径。

选择以上3个参数作为评判型线优劣的依据。

其中，接触线长度和泄漏三角形面积与综合性能负相关，面积利用系数与综合性能正相关。

目前已推出多级因素综合性能指标K =0.172 1L +0.725 9S /（0.102 0M ），K 值越小，型线的综合性能越好[15]。

经验证，该综合性能指标能较
好地反映容积的密封性能，精度略有提高，是可行可靠的。

转子型线自动寻优的主要内容为：根据已知的型值点，结合最小二乘法对控制点进行求解；接着，基于综合性能指标K 对控制点位置进行微调，以达到自动寻优的目的。

其中，复盛型线原始控制点如图6~图9所示。

现在，分别向内外调整复盛型线的4段阴转子曲线，根据接触线长度、泄漏三角形面积以及面积利用系数来计算综合性能指标K ，进而判断调整方式，
具体如表2所示。

接着，向综合性能指标K 值较小的方向进行调整，由表2可知，A 2B 2、B 2C 2、C 2D 2和D 2E 2的调整方向分别为向内、向外、向内和向外。

从A 2B 2段选取21个数据点用以计算曲线的控制点，控制点的个数为7。

其中，第一个控制点和最后一个控制点保持不变，对剩下的5个控制点进行调整，以达到优化的目的。

在调整的过程中，需要用到
控制变量法，即调整x 坐标的时候，要保证y 坐标不变；调整y 坐标的时候，要保证x 坐标不变；调整第二个控制点的时候，要保证第一个控制点保持不变。

当各段曲线调整到最佳位置时，计算接触线长
度、泄漏三角形面积、面积利用系数和综合性能指
图6　A 2B 2段数据点
Fig. 6　Data points on A 2B 2
图7　B 2C 2段数据点
Fig. 7　Data points on B 2C
2
图8　C 2D 2段数据点
Fig. 8　Data points on C 2D
2
图9　D 2E 2段数据点
Fig. 9　Data points on D 2E 2
表2　阴转子型线各段调整对综合性能指标的影响
Tab. 2　Influence on comprehensive preformance by adjusting the
profile of the female rotor
各段以及相应的调整方式
原始复盛型线
A 2
B 2B 2
C 2C 2
D 2D 2
E 2
内外内外内外内外
K 1.003 21.002 71.008 61.007 70.962 90.998 01.003 91.003 21.003 1
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第11期孙维杰，等：双螺杆压缩机转子型线正向设计及自动寻优
标，结果如表3所示。

其余各段型线的操作方法类似，不再赘述。

由表3可知，相比于原始阴转子型线，优化后的型线在接触线长度、泄漏三角形面积、面积利用系数这3个性能参数上有所优化，具体对比如表4所示。

3.3　仿真分析
现在，已经通过优化控制点位置得到了性能较优的阴转子型线，再通过相应的包络条件式，就可以生成阳转子型线。

在UG软件中通过阵列和螺旋扫掠等功能，可以生成双螺杆的三维模型；然后，在
ANSA软件中完成前处理；最后，导入到STAR-CCM+软件中进行相关设置并计算[16]。

最重要的是设置双螺杆压缩机的进气压力和排气压力。

其中，进气压力是一个标准大气压，排气压力为0.9 MPa。

图10为型线寻优前后流场中的压力对比图。

该图表明，在对原始复盛型线进行自动寻优后，双螺杆压缩机的压力由进气口向出气口递增时速率有所增加，超过了原始型线的双螺杆压缩机，且出口压力较大。

这就表明型线自动寻优后的双螺杆压缩机的密封性能有所改善，从而验证了自动寻优理论的可靠性。

在对螺杆的实际加工过程中，还要综合考虑加工条件和运转性能，有时还要考虑噪声监测，从而对转子型线进行微调，进而加工出性能更加优越的螺杆转子。

4 结论
对双螺杆压缩机转子型线的正向设计展开研究，并基于NURBS曲线理论，对转子型线的控制点进行了求解。

针对型值点法求解控制点会使控制点个数增加，从而给后续自动寻优带来困难的情况，提出了一种最小二乘法，可以有效减少控制点的个数，提高转子型线的设计效率。

以复盛型线为例，基于综合性能指标对其进行自动寻优，并将原始型线和优化型线的性能参数进行对比，说明了具体的优化内容。

最后，通过UG软件进行三维建模，利用STAR-
CCM+软件对双螺杆进行CFD分析。

结果表明，优化后的复盛型线与之前相比有更优的密封性能。

参考文献
［1］张丽梅，刘敏，张福，等.螺杆式压缩机齿槽容积的数值计算方法
表3　阴转子型线各段调整到最优位置对综合性能指标的影响Tab. 3　Influence on comprehensive performance by adjusting the subsection of the Fusheng profile of the female rotor to the optimal
position
调整线段原始A2B2 B2C2 C2D2 D2E2接触线长度
L/mm
147.953 6
147.990 0
146.151 3
146.482 3
145.367 0
泄漏三角形
面积S/mm2
4.646 1
4.508 4
4.213 8
4.205 7
4.205 7
面积利用
系数M
0.485 3
0.487 3
0.487 8
0.495 9
0.495 9
综合性能
指标K
1.003 2
0.908 0
0.892 0
0.970 5
0.891 9
表4　原始型线与优化型线性能参数对比
Tab. 4　Comparison of performance parameters of the original profile and the optimized profile
接触线长度L/mm
原始147.953 6
优化
145.367 0
差值
-2.586 6
比例/
%
-1.75
泄漏三角形面积S/mm2
原始
4.646 1
优化
4.205 7
差值
-0.440 4
比例/
%
-9.48
面积利用系数M
原始
0.485 3
优化
0.495 9
差值
0.010 6
比例/
%
2.18
综合性能指标K
原始
1.003 2
优化
0.891 9
差值
-0.111 3
比例/%
-11.
09
（a）型线寻优前的压力分布（b）型线寻优后的压力分布
图10　压力分布对比
Fig. 10　Comparison of the pressure distribution
55
第47
卷
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收稿日期： 2022-08-26
基金项目： 国家自然科学基金项目（51275210，51975251）
江苏省食品先进制造装备技术重点实验室自主研究课题（FMZ2018Y2）
作者简介： 孙维杰（1995— ），男，江苏如东人，硕士研究生；主要研
究方向为双螺杆压缩机转子型线；*****************。

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