《基础工程》中国建筑工业出版社(第三版)课后习题答案(课资材料)

〔解〕(1)确定地基持力层
素填土层厚度不大，且承载力偏低，不宜作持力层；由
细砂层的N＝10查表2-4，得fak=140kPa，此值较大，故取细 砂层作为地基持力层。第三层硬塑粘土层的承载力亦较高，
但该层埋深过大，不宜作持力层。
应用参考
10
(2)确定基础埋深及地基承载力特征值 由于地下水位在地表下1.6m深处，为避免施工困难，基础 埋深不宜超过1.6m。根据浅埋的原则，现取埋深d=1.0m。 查表2-5，得细砂的ηd=3.0，地基承载力特征值为：
p
j
max
(
l 2
ac 2
h0
)b
(
b 2
bc 2
h0)2来自237.32.4
0.3
0.455
1.6
1.6
0.3
0.455
2
2 2
2 2
216.9kN
0.7βhp f t ( bc+h0) h0=0.7×1.0×1100×(0.3+0.455)×0.455
=264.5kN>216.9kN（应可用参以考）
fa= fak+ηdγ m (d-0.5)=140+3.0×16.4×(1-0.5) =164.6kPa
(3)确定基础底面尺寸
bl
Fk
400 1.66m
fa g Gd 164.6 201
取b=l=1.7m。
应用参考
11
(4)计算基底净反力设计值
pj
F b2
1.35 400 1.7 1.7
取基础高度h=250mm，h0=250-40-5=205mm（>107mm）。
M
1 2
p jb12
1 155.8 0.532 2
21.9kN
m
As
M 0.9 f yh0
21.9 106 0.9 210 205
565mm2
配钢筋f12 @200，As＝565mm2，垫层用C10混凝土。
应用参考
8
应用参考
应用参考
14
应用参考
15
2-8 同上题，但基础底面形心处还作用有弯矩Mk＝ 110kN.m。取基底长宽比为1.5，试确定基础底面尺寸并设 计基础截面及配筋。
〔 解 〕 取 基 础 埋 深 为 1.0m ， 由 上 题 知 地 基 承 载 力 特 征 值 fa=164.6kPa。 (1)确定基础底面尺寸
2 2.4
应用参考
18
(3)确定基础高度
采用C20混凝土，ft=1.10N/mm2，钢筋用HPB235级， fy=210N/mm2。取基础高度h=500mm，h0=500-45=455mm。
因bc+2h0=0.3+2×0.455=1.21m<b=1.6m，故按式（2-57）作 冲切验算如下（以pjmax取代式中的pj）：
AsⅠ
M 0.9 f yh0
137.8 106 1602mm2 0.9 210 455
配钢筋15f12，As＝1695mm2>1602mm2，平行于基底长边布置。
应用参考
20
对柱边Ⅱ-Ⅱ截面（平行于基础长边），按式（2-62）
计算弯矩：
MⅡ
1 24
pj(b―bc)2(2l+ac)
1 140.6 1.6 0.32 2 2.4 0.3 50.5kN m
荷载设计值 基底净反力
F=1.35Fk=1.35×150=202.5kN
pj
F b
202.5 1.3
155.8kPa
基础边缘至砖墙计算截面的距离
1
b1
2
(1.3 0.24) 应用参考
0.53m
7
基础有效高度
h0≥
p jb1 0.7 ft
155.8 0.53 0.7 1100
0.107m 107mm
186.9kPa
(5)确定基础高度
采用C20混凝土，ft=1.10N/mm2，钢筋用HPB235级， fy=210N/mm2。取基础高度h=400mm，h0=400-45=355mm。
因bc+2h0=0.3+2×0.355=1.01m<b=1.7m，故按式（2-57）作冲 切验算如下：
应用参考
12
pj
( 2l
ac 2
h0 )b
(b 2
bc 2
h0
)
2
186.9
1.7 2
0.3 2
0.355
1.7
1.7 2
0.3 2
0.355
2
87.4kN
0.7βhp f t ( bc+h0) h0
=0.7×1.0×1100×(0.3+0.355)×0.355 =179.0kN>87.4kN（可以）
Fk Gk 476.8
6
pk max
Fk
Gk A
1
6e l
476.8 1.6 2.4
1
6
20..4231
195.9kPa 1.2 fa 1.2164.6 197.5kPa（可以）
应用参考
17
(2)计算基底净反力设计值
pj
F A
1.35 400 1.6 2.4
140.6kPa
〔解〕(1)确定地基持力层和基础埋置深度
第二层淤泥质土强度低、压缩性大，不宜作持力层；第三层
中密中砂强度高，但埋深过大，暂不考虑；由于荷载不大，
第一层粉质粘土的承载力可以满足用做持力层的要求，但由
于本层厚度不大，其下又是软弱下卧层，故宜采用“宽基浅
埋”方案，即基础尽量浅埋，现按最小埋深规定取d=0.5m。
习题讲评
2-1~2-3 问题不多。
2-4 某承重墙厚240mm，作用于地面标高处的荷载 Fk=180kN/m,拟采用砖基础，埋深为1.2m。地基土为粉质粘
土，g＝18kN/m3，e0=0.9，fak=170kPa。试确定砖基础的底
面宽度，并按二皮一收砌法画出基础剖面示意图。 〔解〕查表2-5，得ηd=1.0，代入式（2-14），得
fa= fak+ηdγ m (d-0.5) =170+1.0×18×(1.2-0.5) =182.6kPa
应用参考
1
按式（2-20）计算基础底面宽度：
b Fk
180
1.13m
fa g Gd 182.6 201.2
为符合砖的模数， 取 b=1.2m， 砖 基 础 所需的台阶数为：
n 1200 240 8 2 60
＝23º。
pk
Fk b
g Gd
150 1.3
20 0.5 125.4kPa
z
b pk cd
b 2z tan
1.3 125.4 17 0.5
1.3 2 1.7 tan 23
55.4kPa
faz= fak+ηdγ m (d+z-0.5)=65+1.0×17×(2.2-0.5) =93.9kPa
9
2-7 一钢筋混凝土内柱截面尺寸为300mm×300mm，作用在 基础顶面的轴心荷载Fk＝400kN。自地表起的土层情况为：
素填土，松散，厚度1.0m，g＝16.4kN/m3；细砂，厚度2.6m， g＝18kN/m3，gsat＝20kN/m3，标准贯入试验锤击数N＝10；
粘土，硬塑，厚度较大。地下水位在地表下1.6m处。试确定 扩展基础的底面尺寸并设计基础截面及配筋。
应用参考
2
2-5 某柱基承受的轴心荷载Fk=1.05MN，基础埋深为1m，地 基土为中砂，γ=18kN/m3，fak=280kPa。试确定该基础的底 面边长。
〔解〕查表2-5，得ηd=4.4。 fa= fak+ηdγ m (d-0.5) =280+4.4×18×(1-0.5)=319.6kPa
b
Fk
σz+σcz=55.4+37.4=92.8kPa<faz=93.9kPa（可以）
应用参考
6
(4)基础设计
因基础埋深为0.5m，若采用无筋扩展基础，则基础高度 无法满足基础顶面应低于设计地面0.1m以上的要求，故采用 钢筋混凝土条形基础。采用C20混凝土，ft=1.10N/mm2，钢 筋用HPB235级，fy=210N/mm2。
初取基底尺寸：
A 1.3 Fk 1.3 400 3.6m2
fa g Gd 164.6 201
b A 3.6 1.55m,取b 1.6m n 1.5
l=nb=1.5×应1用.6参=考2.4m
16
Fk+Gk=400+20×1.6×2.4×1=476.8kN
e Mk 110 0.231m l 0.4m（可以）
p j max p j min
F bl
6M bl 2
1.35 400 1.6 2.4
6
1.35 110 1.6 2.42
237.3 kPa
43.9
平行于基础短边的柱边Ⅰ-Ⅰ截面的净反力：
pjⅠ
p j min
l
ac 2l
( p j max
p j min )
43.9 2.4 0.3 237.3 43.9 152.7kPa
应用参考
13
(6)确定底板配筋
本基础为方形基础，故可取
MⅠ=MⅡ=(1/24)pj(l―ac)2(2b+bc)
1 186.9 1.7 0.32 21.7 0.3
24
56.5kN m
AsⅠ=AsⅡ
M 0.9 f yh0
56.5106 842mm2 0.9 210 355
配钢筋11f10双向，As＝863.5mm2>842mm2。
24
AsⅡ MⅡ ＝ 50.5106 587mm2 0.9 f yh0 0.9 210 0.455
按构造要求配筋13f10，As＝1021mm2>587mm2，平行于基
底短边布置。
应用参考
21
长钢筋放下层，短钢筋放上层。
应用参考
22
应用参考
4
(2)按持力层承载力确定基底宽度 因为d=0.5m，所以fa= fak=130kPa。
b Fk
150
1.25m
fa g Gd 130 20 0.5
取b=1.3m。
应用参考
5
(3)软弱下卧层承载力验算
σcz=17×2.2=37.4kPa
由Es1/Es2=8.1/2.6=3.1，z=2.2-0.5=1.7m>0.5b，查表2-7得θ
19
(4)确定底板配筋 对柱边Ⅰ-Ⅰ截面，按式（2-65）计算弯矩：
MⅠ＝
1 48
p j max p j 2b bc p j max p j b l ac 2
1 237.3 152.72 1.6 0.3 237.3 152.71.62.4 0.32
48
137.8kN m
1050 1.87m
fa g Gd 319.6 20 1
取b=1.9m。
应用参考
3
2-6 某承重砖墙厚240mm，传至条形基础顶面处的轴心荷载 Fk＝150kN/m。该处土层自地表起依次分布如下：第一层为 粉质粘土，厚度2.2m，γ＝17kN/m3，e=0.91，fak=130kPa， Es1=8.1MPa；第二层为淤泥质土，厚度1.6m，fak=65kPa, Es2=2.6MPa；第三层为中密中砂。地下水位在淤泥质土顶面 处。建筑物对基础埋深没有特殊要求，且不必考虑土的冻胀 问题。（1）试确定基础的底面宽度（须进行软弱下卧层验 算）；（2）设计基础截面并配筋（可近似取荷载效应基本 组合的设计值为标准组合值的1.35倍）。