新教材人教版高中物理必修第二册全册各章节课时分层练习题及章末测验(培优练习,含解析)

人教版必修第二册全册练习题
第5章抛体运动 ..................................................................................................................... - 2 -
5.1曲线运动 ................................................................................................................... - 2 -
5.2 运动的合成与分解................................................................................................... - 8 -
5.3实验：探究平抛运动的特点.................................................................................. - 15 -
5.4 抛体运动的规律..................................................................................................... - 22 -
第五章达标检测卷........................................................................................................ - 30 - 第五章进阶突破............................................................................................................ - 39 - 第6章圆周运动分层练习题................................................................................................ - 48 -
6.1 圆周运动 ................................................................................................................ - 48 -
6.2 向心力 .................................................................................................................... - 56 -
6.3 向心加速度 ............................................................................................................ - 64 -
6.4 生活中的圆周运动................................................................................................. - 71 -
第六章达标检测卷........................................................................................................ - 79 - 第六章进阶突破............................................................................................................ - 88 -
第7章万有引力与宇宙航行................................................................................................ - 96 -
7.1 行星的运动 ............................................................................................................ - 96 -
7.2 万有引力定律 ...................................................................................................... - 102 -
7.3 万有引力理论的成就........................................................................................... - 108 -
7.4 宇宙航行 .............................................................................................................. - 116 -
7.5 相对论时空观与牛顿力学的局限性................................................................... - 124 -
第七章达标检测卷...................................................................................................... - 130 - 第七章进阶突破.......................................................................................................... - 139 -
第八章机械能守恒定律...................................................................................................... - 146 -
8.1 功与功率 .............................................................................................................. - 146 -
8.2 重力势能 .............................................................................................................. - 154 -
8.3动能和动能定理.................................................................................................... - 160 -
8.4 机械能守恒定律................................................................................................... - 169 -
8.5 实验：验证机械能守恒定律............................................................................... - 178 -
第八章达标检测卷...................................................................................................... - 184 - 第八章进阶突破.......................................................................................................... - 193 -
第5章抛体运动
5.1曲线运动
A组·基础达标
1．(2020届贵州遵义名校期中)一小球从M运动到N，a、b、c、d是其运动轨迹上的四个点，某同学在图上标出了小球经过该点时的速度v a、v b、v c、v d如图所示．其中可能正确的是()
A．a B．b
C．c D．d
【答案】B
【解析】做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向，故B正确．
2．(2020届宿迁名校期末)关于曲线运动的描述，下列说法正确的是() A．曲线运动一定是变速运动
B．曲线运动不可能是匀变速运动
C．物体只有在恒力作用下才做曲线运动
D．物体只有在变力作用下才做曲线运动
【答案】A
【解析】曲线运动的速度方向一定变化，则一定是变速运动，故A正确；曲线运动也可能是匀变速运动，例如平抛运动，故B错误；物体在恒力或变力作用下均可能做曲线运动，例如圆周运动是在变力作用下的曲线运动，故C、D错误．3．如图所示，这是质点做匀变速曲线运动的轨迹示意图．已知质点在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是()
A．C点的速率大于B点的速率
B．A点的加速度比C点的加速度大
C．运动过程中加速度大小始终不变，方向时刻沿轨迹的切线方向而变化
D．质点受合力方向可能向上
【答案】A
【解析】质点做匀变速曲线运动，从B点到C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，则速率增大，故A正确；质点做匀变速直线运动，加速度恒定，大小和方向均不变，故A点的加速度与C点的加速度相等，故B、C错误；合力方向指向轨迹凹侧，D错误．
4．物体做曲线运动，则()
A．物体的加速度大小一定变化
B．物体的加速度方向一定变化
C．物体的速度的大小一定变化
D．物体的速度的方向一定变化
【答案】D
【解析】物体做曲线运动，其速度方向时刻变化，但是大小可以不变，例如匀速圆周运动，其速度大小不变，但是方向时刻变化，其加速度大小不变，但是加速度方向时刻变化；匀变速曲线运动的加速度大小和方向都是不变的．故A、B、C错误，D正确．
5．(2020届菏泽名校期中)关于曲线运动的描述，下列说法正确的是()
A．物体只有在恒力作用下才做曲线运动
B．物体只有在变力作用下才做曲线运动
C．曲线运动速度方向变化，加速度方向不一定变化
D．曲线运动速度大小一定变化
【答案】C
【解析】曲线运动的条件是合外力与速度不在同一条直线上，与力是否变化无关，物体在变力作用下可能做直线运动，如机车启动的过程中，合外力的大小是变化的；在恒力作用下也可做曲线运动，如平抛运动，故A、B错误；曲线运动的条件是合外力与速度不在同一条直线上，速度方向时刻变化，但加速度方向可能不变，故C正确；匀速圆周运动是速度大小不变方向改变的曲线运动，故D错误．6．关于曲线运动的论述中，正确的是()
A．做曲线运动的物体所受的合外力可能为零
B．物体不受外力时，其运动轨迹可能是直线也可能是曲线
C．做曲线运动的物体的速度一定时刻变化
D．做曲线运动的物体，其所受的合外力方向与速度方向可能一致
【答案】C
【解析】物体做曲线运动时，所受合外力的方向与速度的方向不在同一直线上，合外力不能等于零，故A错误；物体不受外力时，物体做匀速直线运动或者静止，不能做曲线运动，故B错误；做曲线运动的物体的速度方向一定是变化的，所以速度一定时刻变化，故C正确；物体做曲线运动时，所受合外力的方向与速度的方向不在同一直线上，故D错误．
7．如图所示，双人滑冰运动员在光滑的水平冰面上做表演，甲运动员给乙运动员一个水平恒力F，乙运动员在冰面上完成了一段优美的弧线MN.v M与v N正好成90°角，则此过程中，乙运动员受到甲运动员的恒力可能是图中的()
A．F1B．F2
C．F3D．F4
【答案】B
8．一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则()
A．质点速度的方向一定与该恒力的方向相同
B．质点速度的方向一定与该恒力的方向垂直
C．质点加速度的方向一定与该恒力的方向相同
D．单位时间内质点速度的变化量逐渐增大
【答案】C
【解析】质点开始做匀速直线运动，现对其施加一恒力，其合力不为零，如果所加恒力与原来的运动方向在一条直线上，质点做匀加速或匀减速直线运动，质点速度的方向与该恒力的方向相同或相反；如果所加恒力与原来的运动方向不在一条直线上，物体做曲线运动，速度方向沿切线方向，力和运动方向之间有夹角，故A错误；由A分析可知，质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直，故B错误；由于质点做匀速直线运动，即所受合外力为0，原来质点上的力不变，增
加一个恒力后，则质点所受的合力就是这个恒力，所以加速度方向与该恒力方向相同，故C正确；因为合外力恒定，加速度恒定，由Δv＝aΔt可知，质点单位时间内速度的变化量总是不变，故D错误．
9．如图所示为水平桌面上的一条弯曲轨道．钢球进入轨道的M端沿轨道做曲线运动，它从出口N端离开轨道后的运动轨迹是()
A．a B．b
C．c D．d
【答案】C
【解析】当离开末端时，由于惯性作用，仍保持原来运动的方向，即沿着曲线的切线c的方向，故C正确．
B组·能力提升
10．(多选)如图所示，一辆汽车在水平公路上转弯．下图中画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，其中可能正确的是()
A B
C D
【答案】AB
【解析】汽车在水平公路上转弯，汽车做曲线运动，所受合力F的方向指向运动轨迹内测，故知A、B是可能的，而C、D两种情况下，F都指向轨迹的外侧，不可能，故A、B正确，C、D错误．
11．一质点从A开始沿曲线AB运动，M、N、P、Q是轨迹上的四点，M→N 质点做减速运动，N→B质点做加速运动，图中所标出质点在各点处的加速度方向正确的是()
A．M点B．N点
C．P点D．Q点
【答案】C
【解析】根据轨迹弯曲的方向，可以判定质点加速度的方向大体向上；故N、Q一定错误，而在M→N过程质点做减速运动，故加速度与速度夹角应大于90°；N→B质点做加速运动，加速度与速度方向的夹角应小于90°；故只有P点标得正确；故A、B、D错误，C正确．
12．一个物体在光滑水平面上以初速度v0做曲线运动，已知在此过程中物体只受一个恒力F作用，运动轨迹如图所示．则由M到N的过程中，物体的速度大小将()
A．逐渐增大B．逐渐减小
C．先增大后减小D．先减小后增大
【答案】D
【解析】判断做曲线运动的物体速度大小的变化情况时，应从下列关系入手：当物体所受合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率增大；当物体所受合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率减小；当物体所受合外力方向与速度方向的夹角始终为直角时，物体做曲线运动的速率不变．在本题中，合力F的方向与速度方向的夹角先为钝角，后为锐角，故D正确．
13．小球在水平面上移动，每隔0.02秒记录小球的位置如图所示．每一段运动过程分别以甲、乙、丙、丁和戊标示．试分析，在哪段小球所受的合力为零()
A．甲B．乙
C．丙D．戊
【答案】C
【解析】小球所受的合力为零时，物体处于静止或匀速直线运动状态，根据题图可知，甲阶段的位移越来越小，所以做减速直线运动，合力不为零，故A错误；
乙阶段做曲线运动，则合外力要改变速度，所以不为零，故B错误；丙阶段在相等时间内的位移相等，所以做匀速直线运动，则合外力为零，故C正确；戊阶段的位移越来越大，所以做加速运动，则戊阶段小球所受的合力不为零，故D错误．14．光滑水平面上有一质量为2 kg 的物体，在三个恒定的水平共点力的作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为 5 N 和15 N 的两个水平力而其余力保持不变，关于此后物体的运动情况，下列说法正确的是()
A．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5 m/s2
B．可能做匀减速直线运动，加速度大小可能是2 m/s2
C．一定做匀变速运动，加速度大小可能是10 m/s2
D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是10 m/s2
【答案】C
【解析】根据平衡条件得知，余下力的合力与撤去的两个力的合力大小相等、方向相反，则撤去大小分别为5 N和15 N的两个力后，物体的合力大小范围为10 N≤F合≤20 N，根据牛顿第二定律F＝ma，得物体的加速度范围为5 m/s2≤a≤10 m/s2；若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向不在同一直线上时，物体可以做曲线运动，加速度大小可能是5 m/s2，故A错误；若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向相同时，则撤去两个力后物体做匀减速直线运动，由上知加速度大小不可能是2 m/s2，故B错误；由于撤去两个力后其余力保持不变，则物体所受的合力不变，一定做匀变速运动．加速度大小可能等于10 m/s2，故C正确；由于撤去两个力后其余力保持不变，恒力作用下不可能做匀速圆周运动，故D错误．
15．如图所示，曲线AB为一质点的运动轨迹，某人在曲线上P点作出质点在经过该处时其受力的8个可能方向，正确的是()
A．8个方向都可能
B．只有方向1、2、3、4、5可能
C．只有方向2、3、4可能
D．只有方向1、3可能
【答案】C
【解析】当合力的方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动．曲线运动轨迹夹在合力与速度方向之间，合力指向轨迹凹的一侧．根据该特点知，只有方向2、3、4可能.
5.2 运动的合成与分解
A组·基础达标
1．关于合运动与分运动，下列说法正确的是()
A．合运动的速度等于两个分运动的速度之和
B．合运动的时间一定等于分运动的时间
C．两个直线运动的合运动一定是直线运动
D．合运动的速度方向一定与其中某一分速度方向相同
【答案】B
【解析】根据平行四边形定则可知，合运动的速度可能比分运动的速度大，可能比分运动的速度小，可能与分运动的速度相等，故A错误；合运动与分运动具有等时性，故B正确；两个直线运动的合运动不一定是直线运动，故C错误；合运动的速度方向可以与某一分运动的速度方向相同，也可能不同，故D错误．2．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当运动员从直升机由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是() A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害
C．运动员下落时间与风力有关
D．运动员着地速度与风力无关
【答案】B
【解析】运动员同时参与了两个分运动，竖直方向向下落和水平方向被风吹动，两个分运动同时发生，相互独立；因而，水平风速越大，落地的合速度越大，会对运动员造成伤害，但落地时间不变；风力越大，运动员下落时间不变，A错误；风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害，B正确；运动员着地速度与风力有关，C、D错误．
3．双人滑运动员在光滑的水平冰面上做表演，甲运动员给乙运动员一个水平
恒力F ，乙运动员在冰面上完成了一段优美的弧线MN .v M 与v N 正好成90°角，则此过程中，乙运动员受到甲运动员的恒力可能是图中的( )
A ．F 1
B ．F 2
C ．F 3
D ．F 4
【答案】C 【解析】根据图示物体由M 向N 做曲线运动，物体向上的速度减小，同时向右的速度增大，故合外力的方向指向图F 2水平线下方，故F 3的方向可能是正确的，C 正确，A 、B 、D 错误．
4．如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度为v ，拉船的绳与水平方向夹角为π6，则船速度为( )
A.33v
B.3v
C.233v
D.32v
【答案】C
【解析】将小船的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示，平
行绳子的分速度等于与拉绳子的速度，可得v ＝v ′cos θ，代入数据，得v ′＝v cos 30°
＝233v ，故C 正确，A 、B 、D 错误．
5．人们在探究平抛运动规律时，将平抛运动分解为沿水平方向的运动和沿竖直方向的运动．从抛出开始计时，图甲(水平方向)和图乙(竖直方向)分别为某一平抛运动两个分运动的速度与时间关系的图像，由图像可知这个平抛运动在竖直方向的位移y 0与在水平方向的位移x 0的大小关系为( )
A ．y 0＝x 0
B ．y 0＝2x 0
C ．y 0＝x 02
D ．y 0＝x 04
【答案】C
【解析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运
动，在t 0时间内水平位移x ＝v 0t 0，竖直位移y ＝12v 0t 0，则y 0＝12x 0，故C 正确．
6．(多选)如图所示，某同学在研究运动的合成时做了下述活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖．若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法中正确的是( )
A ．笔尖做匀速直线运动
B ．笔尖做匀变速直线运动
C ．笔尖做匀变速曲线运动
D ．笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小
【答案】CD
【解析】笔尖同时参与了直尺竖直向上匀速运动和水平向右初速度为零的匀加速运动，合运动为匀变速曲线运动，所以A 、B 错误，C 正确；由于水平速度增大，所以合速度的方向与水平方向夹角逐渐变小，故D 正确．
7．(多选)在河面上方12 m 的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面
的夹角为30°.人以恒定的速率v＝3 m/s拉绳，使小船靠岸，那么()
A．小船靠岸过程做加速运动
B．3 s时小船前进了9 m
C．3 s时绳与水面的夹角为37°
D．3 s时小船的速率为5 m/s
【答案】AD
【解析】将船的速度分解为沿细绳方向的速度和垂直于细绳方向的速度，则v
船＝
v
cos θ，随θ角的增加，船速变大，即小船靠岸过程做加速运动，A正确；由几
何关系可知，开始时河面上的绳长为L1＝24 m，此时船离岸的距离x1＝L1cos 30°
＝24×
3
2m＝12 3 m,3 s后，绳子向左移动了s＝v t＝3 m×3＝9 m，则河面上绳
长为L2＝(24－9) m＝15 m，则此时小船离河边的距离x2＝L22－h2＝152－122m ＝9 m，小船前进的距离x＝x1－x2＝(123－9) m，绳与水面的夹角为α，则有sin α
＝h
L2＝
12
15＝0.8，绳与水面的夹角为53°，故B、C错误；3 s时小船的速率为v船＝v
cos 53°＝
3
0.6m/s＝5 m/s，故D正确．
8．如图所示是某品牌的电动车，当这种电动车在平直公路上行驶时，车前照灯的光束跟平直的道路吻合．当该车转弯时，其前、后车轮在地面上留下了不同的曲线轨迹，则此时照明灯光束的指向跟下列哪条轨迹相切()
A．后轮的轨迹
B．前轮的轨迹
C．在车前、后轮连线中点的运动轨迹
D．条件不够，无法确定
【答案】B
【解析】因为电动车的车灯固定在车头上，随前轮一起转动，所以照明灯光束的指向与前轮在地面上留下的曲线轨迹相切，故B正确．
9．一辆汽车在凹凸不平的地面上行驶，其运动轨迹如图所示，它先后经过A、B、C、D四点，速度分别是v A、v B、v C、v D , 请在图中标出各点的速度方向．
【答案】见解析
【解析】做曲线运动的汽车，其速度方向沿轨迹的切线方向．依次作出A、B、C、D各点运动的速度方向如图．
B组·能力提升
10．(2020届江苏百校联考)无人机在空中拍摄运动会入场式表演．无人机起飞上升并向前追踪拍摄，飞行过程的水平方向速度v x和竖直向上的速度v y与飞行时间t的关系图线如图所示．下列说法正确的是()
A．无人机在0～t1内沿直线飞行
B．无人机在t1～t2内沿直线飞行
C．无人机在t1时刻上升至最高点
D．无人机在0～t1内处于失重状态
【答案】A
【解析】由题图可知，t＝0时的初速度为0,0～t1时间内水平方向和竖直方向加速度恒定，即合加速度恒定，做匀加速运动，初速度为0的匀加速运动一定是直线运动，A正确；0～t1时间内沿直线飞行，t1时刻速度方向与合加速度方向一致，t1时刻之后，水平方向加速度变为0，合加速度方向为竖直方向，与此时速度方向不共线，所以做曲线运动，B错误；t1时刻之后，竖直速度依然向上，还在上升，直到t2时刻，竖直速度减为0，到达最高点，C错误；0～t1时间内竖直加速度向上，超重状态，D错误．
11．如图所示，水平面上的小车向左运动，系在车后缘的轻绳绕过定滑轮，拉着质量为m的物体上升．若小车以v1的速度匀速直线运动，当车后的绳与水平方向的夹角为θ时，物体的速度为v2，绳对物体的拉力为T，则下列关系式正确的是()
A．v2＝v1B．v2＝
v1 cos θ
C．T＝mg D．T＞mg
【答案】D
【解析】小车的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向两个运动，由几何关系可得v2＝v1cos θ，因v1不变，而当θ逐渐变小，故v2逐渐变大，物体有向上的加速度，当加速上升时，处于超重状态，T>mg，故D正确．
12．如图所示，长为L的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动，另一端靠在以水平速度v匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上，当直杆与竖直方向夹角为θ时，直杆端点A的线速度为()
A.
v
sin θB．v sin θ
C.
v
cos θD．v cos θ
【答案】C
【解析】如图将A点的速度分解，根据运动的合成与分解可知，接触点A的实际运动、即合运动为在A点垂直于杆的方向的运动，该运动由水平向左的分运
动和竖直向下的分速度组成，所以v A＝
v
cos θ，为A点做圆周运动的线速度．故选
C.
13．光滑水平面上有一质量为2 kg的滑块以5 m/s的速度向东运动，当受到一
个向南大小为8 N 的力以后，则( )
A ．物块改向东南方向做直线运动
B ．1 s 以后物块的位移为29 m
C ．经过很长时间物块的运动方向就会向南
D ．2 s 后物块的运动方向为南偏东37°
【答案】B
【解析】物体在向东的方向做匀速直线运动，向南做匀加速运动，合运动为曲
线运动，A 错误；向南的加速度为a ＝F m ＝82 m/s 2＝4 m/s 2,1 s 以后向东的位移x 1＝
v 0t ＝5 m ，向南的位移x 2＝12at 2＝12×4×12m ＝2 m ，则总位移x ＝x 21＋x 22＝29 m ，
B 正确；无论经过多长时间，物体沿正东方向总有分速度，即物块的运动方向不可
能向南，C 错误；2 s 后物块沿向南方向的分速度v 2＝at 2＝8 m/s 2，则tan θ＝v 0v 2
＝58，则运动方向为南偏东的角度θ≠37°，D 错误．
14．一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100 m 远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度v x 图像和水流的速度v y 图像分别如图甲、乙所示，则下列说法中正确的是( )
A ．快艇的运动轨迹为直线
B ．船头如果垂直于河岸，则快艇应从上游60 m 处出发
C ．最短到达浮标处时间为10 s
D ．快艇的船头方向应该斜向上游
【答案】B
【解析】两个分运动一个做匀加速直线运动，一个做匀速直线运动，合加速度的方向与合速度的方向不
在同一条直线上，合运动为曲线运动，故A 错误；船速垂直于河岸时，时间
最短，在垂直于河岸方向上的加速度为a ＝0.5 m/s 2
，由d ＝12at 2，得t ＝20 s ．在沿河岸方向上的位移为x ＝v 2t ＝3×20 m ＝60 m ．故B 正确，C 、D 错误．
15．有一小船正在渡河，如图所示，在离对岸30 m 时，其下游40 m 处有一危
险水域．假若水流速度为5 m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸，那么，小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大？
【答案】3 m/s
【解析】当小船到达危险水域前，恰好到达对岸，其合速度方向沿AC方向，合位移方向与河岸的夹角为α，小船相对于静水的速度为v1，水流速度v2＝5 m/s，如图所示．此时小船平行河岸方向位移x＝40 m，垂直河岸方向位移y＝30 m，则
小船相距对岸的位移s＝50 m，sin α＝3
5.为使船速最小，应使v1与v垂直，则v1
＝v2sin α＝5×3
5m/s＝3 m/s.
5.3实验：探究平抛运动的特点
A组·基础达标
1．(多选)如图所示为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中方格的边长为10 cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，如果g 取10 m/s2，那么()
A ．闪光的时间间隔是0.1 s
B ．小球运动的水平分速度为2.0 m/s
C ．小球经过b 点速度的大小为2.5 m/s
D ．小球是从O 点开始水平抛出的
【答案】ABC
【解析】在竖直方向上，根据Δy ＝L ＝gT 2得，闪光的时间间隔T ＝L g ＝0.110
s ＝0.1 s ，A 正确；小球的水平分速度v x ＝2L T ＝2×0.10.1 m/s ＝2 m/s ，B 正确；小球
经过b 点的竖直分速度v by ＝3L 2T ＝0.30.2 m/s ＝1.5 m/s ，根据速度的平行四边形定则可
知，b 点的速度v b ＝v 2by ＋v 2x ＝ 1.52＋22 m/s ＝2.5 m/s ，
C 正确；根据v by ＝1.5 m/s ＝gt b ，可推出抛出点到b 点的运动时间为t b ＝0.15 s ，而O 到b 的时间为0.2 s ，可知O 点不是抛出点，
D 错误．
2．未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律．悬点O 正下方P 点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动， 现对小球采用频闪数码相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后照片如图乙所示，a 、b 、c 、d 为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s ，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：
(1)由以上信息，可知a 点________(填“是”或“不是”)小球的抛出点．
(2)由以上信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为__________m/s 2.
(3)由以上信息可以算出小球平抛的初速度大小是________m/s.
(4)由以上信息可以算出小球在b 点时的速度大小是________m/s.
【答案】(1)是 (2)8 (3)0.8 (4)425
【解析】(1)因为竖直方向上相等时间内的位移之比为1∶3∶5，符合初速度为零的匀变速直线运动特点，因此可知a 点的竖直分速度为零，a 点为小球的抛出点．
(2)由照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，可得乙图中正方形的边长l ＝4 cm ，竖直方向上有Δy ＝2L ＝g ′T 2，
解得g ′＝2L T 2＝2×4×10－
2
0.12 m/s 2＝8 m/s 2. (3)水平方向小球做匀速直线运动，因此小球平抛运动的初速度为
v 0＝2L T ＝2×4×10－
2
0.1 m/s ＝0.8 m/s. (4)b 点竖直方向上的分速度v yb ＝4L 2T ＝0.160.2 m/s ＝0.8 m/s ，
所以v b ＝v 20＋v 2yb ＝0.8 2 m/s ＝425 m/s.
3．图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图．
(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线________.每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛____________.
(2)图乙是正确实验取得的数据，其中O 为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为________m/s(g 取9.8 m/s 2)．
(3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格子的边长L ＝5 cm ，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为________m/s ，B 点的竖直分速度为________m/s.(g 取10 m/s 2)
【答案】(1)水平 初速度相同 (2)1.6 (3)1.5 2.0
【解析】(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线水平，目的是保证小球的初速度水平，从而做平抛运动，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛初速度相同，从而保证画出的为一条抛物线轨迹．
(2)根据y ＝12gt 2，得t ＝2y
g ＝2×0.196
9.8 s ＝0.2 s ，则小球平抛运动的初速
度为v 0＝x t ＝0.320.2 m/s ＝1.6 m/s.
(3)在竖直方向上，根据Δy ＝2L ＝gT 2，则T ＝0.1 s.
则小球平抛运动的初速度为v 0＝3L T ＝1.5 m/s ，
B 点的竖直分速度为v yB ＝h A
C 2T ＝2.0 m/s.
4．(1)在做“研究平抛运动”的实验中，以下哪些操作可能引起实验误差( )
A ．安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平
B ．确定OY 轴时，没有用重垂线
C ．斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦
D ．每次从轨道同一位置释放小球
(2)如图所示为某次实验中一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5 cm.如果g 取10 m/s 2，那么：
①闪光频率是 ______Hz.
②小球平抛时的初速度的大小是________m/s.
③小球经过B 点的速度大小是__________m/s.
【答案】(1)AB (2)10 1.5 2.5
【解析】(1)当斜槽末端切线没有调整水平时，小球脱离槽口后并非做平抛运动，但在实验中，仍按平抛运动分析处理数据，会造成较大误差，故斜槽末端切线方向不水平会造成误差；确定Oy 轴时，没有用重锤线，就不能调节斜槽末端切线水平，会引起实验误差，故A 、B 会引起误差，只要让小球从同一高度、无初速度开始运动，在相同的情形下，即使球与槽之间存在摩擦力，仍能保证球做平抛运动的初速度相同，因此，斜槽轨道不必要光滑，所以不会引起实验误差．每次从轨道同一位置释放小球不会引起实验误差，故C 、D 不会引起误差．
(2)在竖直方向上有Δh ＝gT 2，其中Δh ＝10 cm ，代入求得T ＝0.1 s ，因此闪光
频率为f ＝1T ＝10 Hz.水平方向匀速运动，有s ＝v 0t ，其中s ＝3l ＝15 cm ，t ＝T ＝0.1 s ，代入解得v 0＝1.5 m/s.根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程。