第5章 相交线与平行线 同步学案(正式版2.1)
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5.1相交线
5.1.1相交线
「引入课」相交线与平行线的引入
视频助学学习洋葱数学视频【相交线与平行线的引入】
「概念课」什么是对顶角
学习目标
了解对顶角的定义与性质
视频助学请．先．思．考．引．导．问．题．，再．看．视．频．【什么是对顶角】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1 什么是对顶角？（00:52-04:04）
1.对顶角就是有一个，并且两边互为的两个
角．如右图，
和
，和是一组对顶角．
2.下列图形中的两个角是否互为对顶角？为什么？
(a)(b) (c)
(a)中，∠1 与∠2 （是/不是）对顶角，因为．
(b)中，∠1 与∠2 （是/不是）对顶角，因为．
(c)中，∠1 与∠2 （是/不是）对顶角，因为．
引导问题2 对顶角有哪些性质？（04:04-05:47）
3.互为对顶角的两个角的角度有什么关系？．
4. 如图，两条直线相交于点O，已知∠1 = 70︒，则∠3 =︒．
线上练习完成视频后相应的【专项练习】
提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：
1「概念课」什么是邻补角
学习目标
☐了解邻补角的定义与性质
☐掌握利用对顶角和邻补角求角度
视频助学请．先．思．考．引．导．问．题．，再．看．视．频．【什么是邻补角】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1 什么是邻补角？邻补角的性质是什么？（00:00-03:12）
1.有一条，另一边互为的两个角叫作邻补
角．如右图，∠1 和∠4 ，和，和及
和互为邻补角，总共对．
2.邻补角的性质：．
引导问题2 如何利用对顶角和邻补角求角度？（03:12-06:19）
3.如图，直线AB 、CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，若∠BOD = 76︒，求
∠BOM ．解：∵∠BOC 与∠BOD 互为
∴∠BOC =180︒- =104︒
∵ OM 平分∠AOC
∴∠1 =∠2 =∠COA
2
∵∠COA =∠BOD = 76︒（）
∴∠1 = 38︒
∴ ∠BOM =∠ +∠ = ︒
线上练习完成视频后相应的【专项练习】
提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：
「解题课」和直线有关的计数问题
能力目标
n 条直线最大交点数计算方法
拔高练习不．看．视．频．先．试．试．！．做完再看洋葱数学视频【和直线有关的计数问题】讲题．
1.同一平面内不重合的三条直线，其交点的个数可能是多少？
2.观察下列图形，并阅读图形下方的相关文字，像这样，20 条直线相交，交点的个数最多是
多少？
检查梳理看视频【和直线有关的计数问题】，核．对．拔．高．练．习．标．准．答．案．并．订．正．，最后完整梳理一遍解题过程．
线上练习完成视频后相应的【专项练习】．
学习目标
☐了解垂线的定义与画法☐了解垂线的性质
5.1.2垂线「概念课」垂线
☐掌握过一点画已知直线的垂线的存在性和唯一性
视频助学请．先．思．考．引．导．问．题．，再．看．视．频．【垂线】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1 什么是垂线？（00:00-03:28）
1.两条互相
，其中一条直线叫作另一条
直线的垂线，相交的点称为
．
如图，AB 是CD 的垂线，用符号语言可以表示为
或．
2.下面哪个选项中的两条线不确定是互相垂直的？为什么？
A B C
引导问题2 如何画垂线？（03:28-06:29）
3.作直线l1 的垂线：把的一个直角边贴到l1 上，沿
另一边画线，然后把这条线延长至l1 的另一边，最后别忘了加上．
4.请在下图中作两条直线l1 的垂线．
5.已知直线l1 及l1 外的一点A ，那么经过点A 的l1 的垂线共有条．请在下图中
尝试一下．
6.过直线l 1 上一点A 作l1 的垂线：把的一个直角边
贴到l1 上，让另一个直角边过点A ，沿另一边画线，然后
把这条线延长至l1 的另一边，最后别忘了加上．
7.请在下图中作出过点A 的直线l1 的垂线．
引导问题3 垂线有什么性质？（06:29-10:06）
8.垂线的性质：在内，过一点条直线与已知直线垂直．
线上练习完成视频后相应的【专项练习】
提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：
「概念课」垂线段
学习目标
☐了解垂线段的定义
☐体会点到直线的距离的意义
☐了解垂线段的性质
视频助学请．先．思．考．引．导．问．题．，再．看．视．频．【垂线段】，然后完成引导问题下方的摘要填
空．引导问题1 什么是垂线段？（00:00-04:37）
1.过直线外一点的垂线上，以那一点和为端点的
称为垂线段．
如右图，AB 的垂线段为．
2.称为点到直线的距离．距离是线段的，而不是线段本身．每
对点线的距离只有个．
3.海拔是某个位置到海平面的．
引导问题2 垂线段有什么性质？（04:37-08:12）
4.垂线段的特点：．
如图，在CA 、CD 、CB 三条线段中，最短的是，
因为．
5.如图，包括CD ，一共有条线段可以看作某点到
某线之间的垂线段．
线上练习完成视频后相应的【专项练习】
提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：