山东省郯城第三中学高三物理一轮复习《5.1 《曲线运动

山东省郯城第三中学高三物理一轮复习《5.1 《曲线运动》章末
过关》
一、选择题
1、对于曲线运动中的速度方向，下述说法中正确的是（ ）
A 、曲线运动中，质点在任一位置处的速度方向总是通过这一点的轨迹的切线方向。

B 、在曲线运动中，质点的速度方向有时也不一定是沿着轨迹的切线方向
C 、旋转雨伞时，伞面上雨滴由内向外做螺旋运动，故水滴速度方向不是沿其轨迹切线方向
D 、旋转雨伞时，伞面上雨滴由内向外做螺旋运动，故水滴速度方向总是沿其轨迹切线方向
解析：曲线运动中某一时刻质点的瞬时速度 总是沿该时刻质点所在位置的切线方向。

故：AD 正确。

2、一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是（ ）
A 、一定是直线运动
B 、一定是曲线运动
C 、可能是直线运动
D 、可能是曲线运动
解析：物体作直线运动的条件是：合外力和初速度的方向在同一直线上。

或者物体由静止在恒力作用下开始运动。

物体作曲线运动的条件是：初速度方向跟所受的合外力不在一条直线上。

因为一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的和速度方向不一定跟所受的合外力的方向共线，所以AB 选项错误，CD 正确。

3、关于平抛运动，下列说法正确的是（ ）
A 、因为轨迹是曲线，所以平抛运动是变加速运动
B 、运动时间由下落高度和初速度共同决定
C 、水平位移仅由初速度决定
D 、在相等的时间内速度的变化都相等
解析：平抛运动只受重力作用，加速度恒定（重力加速度），其运动时间由下落的竖直高度决定，水平方向的分运动是匀速直线运动，其水平位移g h v t v x 200== 故：选项D 正确。

4、质量为m 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，运动的过程中小球受到空气阻力的作用，设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg ，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（ ）
A. mgR/4
B. mgR/3
C. mgR/2
D.mgR
解析：设：小球在最低点的速度为1v ，到达最高点的速度为2v ，则由圆周运动规律得：
R v m mg mg 217=- ○1， R
v m mg 22= ○2
根据动能定理得：212221212mv mv w R mg f -=
-- ○3 解以上三式得mgR w f 2
1= 故：C 正确。

5、如图6-1所示，汽车以速度v 通过一圆弧式的拱桥顶端时，关于汽车受力的说法正确的是（ ）
A 、汽车的向心力就是它所受的重力
B 、汽车的向心力就是它所受的重力和支持力的合力，方向指
向圆心
C 、汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用
D 、以上均不正确
解析：汽车在拱桥顶端时，竖直方向的重力和支持力的合力提供向心力，水平方向受牵引力和摩擦力的合力为零。

故：B 正确。

6、如图6-2所示，用长为L 的细绳拴着质量为m 的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A 、小球在圆周最高点时所受向心力一定为重力
B 、小球在圆周最高点时绳子的拉力不可能为零
C 、若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点
速率是gl
D 、小球在圆周最低点时拉力一定大于重力
解析：（1）当球刚好通过最高点时，拉力为零，有gj v l
mv mg ==,2
（2）当球在最高点时的速度gl v φ
时，绳的拉力为F ，此时l
mv F mg 2=+ 故 D 选项正确。

（3）小球在最低点有：l
v m mg F 2
=- 所以拉力F 必大于重力。

故：CD 正确。

7、一飞机以150m/s 的速度在高空某一水平面上做匀速直线运动，相隔1s 先后从飞机上落下A 、B 两物体，不计空气阻力，在运动过程中它们所在的位置关系时（）
A 、A 在
B 之前150米处
B 、A 在B 之后150米处
C 、A 在B 正下方相距4.9米处
D 、A 在B 正下方与B 的距离随时间而增大
解析：方法一：物体在水平方向上都作匀速直线运动，其水平位移始终相等。

竖直方向上，做匀加速直线运动，由2gt s =∆得知：D 选项正确。

方法二：由匀加速运动规律得：2121gt s =
222
1gt vt s += 所以vt s s s =-=∆12 D 正确。

8、如图6-3所示，两个质量不等的小球A 和B ，m A >m B ，固定在轻杆
两端，若以O 为支点，A 、B 球恰好平衡，现让小球绕过O 点的竖直轴在
水平面做匀速圆周运动，则两个小球受到的向心力F A 和F B 的关系是
（ ）
A. F A >F B
B. F A =F B
C. . F A <F B
D.无法判断
解析：由平衡条件得：B B A A gr m gr m = 又ωωω==B A 而
A A A r m F 2ω=
B B B r m F 2ω= 所以 11==B B A A B A r m r m F F 故：B 正确。

９、如图６－４所示，在一个水平圆盘上有一个木块P 随圆盘一起
绕过O 点的竖直轴匀速转动，下面说法中正确的是（ ）
A 、圆盘匀速转动的过程中，P 受到的静摩擦力的方向指向O 点
B 、圆盘匀速转动的过程中，P 受到的静摩擦力为零
C 、在转速一定的条件下，P 受到的静摩擦力的大小跟P 点到O 点的
距离成正比
D 、在P 点到O 点的距离一定的条件下，P 受到的静摩擦力的大小跟圆盘匀速转动的角速度成正比
解析：木块作圆周运动的向心力，由静摩擦力提供，由
r n m r m F 22)2(πω==知：AC 正确。

10、如图６－５所示，半径为R 的圆盘，以角速度ω绕过圆心O 的竖
直轴匀速转动，在圆盘边缘P 点向中心发射粒子，粒子的发射速度为v ，
下面说法正确的是（ ）
A 、粒子对准O 发射一定不能击中目标
B 、粒子发射方向向PO 左偏一适当角度，才可能击中目标
C 、粒子发射方向向PO 右偏一适当角度，才可能击中目标
D 、粒子对准O 发射，可能击中目标
解析：子弹实际的速度应是发射速度和圆周运动的线速度的合速度。

故：AB 正确。

二、填空题
11、在“研究平抛物体的运动”实验中，某同学记录了A 、B 、
C 三点，取A 点为坐标原点，建立了右图６－６所示的坐标系。

平
抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。

那么小球平抛的初速度
为 ，小球抛出点的坐标为
解析：根据2gT s =∆得：s s g s T 1.010
15.025.0=-=∆= 所以s m s m T x v /1/1
.010102
0=⨯==- 由于5:3:1::321=s s s 所以： 抛出点的坐标应为（-10，-5）
12、从离地高为h 、与墙相距s 处水平抛出一弹性小球，小球与墙发生碰撞后，落到地
面上，落地点与墙的距离为2s 。

设碰撞过程无机械能损失，则小球抛出到落地的时间为 ，小球抛出时的初速度大小为 。

解析：小球在水平方向作匀速运动，在竖直方向作自由落体运动。

由221gt h =得：g h t 2= 初速度为：h
g s t s v 2330== 13、如图６－７所示，在电动机距轴为r 处固定一个质量为m 的
铁块。

电动机启动后，铁块以角速度ω绕轴O 匀速转动，则电动机对
地面的最大压力和最小压力的差为
解析：对铁块，由牛顿第二定律得：在最低点：r m mg F 21ω=- ○1
在最高点：r m mg F 22ω=+ （或r m F mg 22ω=-）○2
由○1○2两式得：r m F F 2212ω=- 由牛顿第三定律得：电动机对地面的最大压力和最小压力的差为r m 22ω
1４、如图６－８所示，距地面高为H 处，以v 0的速度水平抛出
一个小球，先后经过a 、b 两点后落地。

若运动中空气阻力不计，小
球通过a 点时距地面高为h ，小球质量为m ，则在a 点时的动能
为 。

解析：根据机械能守恒定律得：
mgh mv mgH mv a +=+2202121 所以：)(2
121202h H mg mv mv a -+= 三、应用题
15、如图６－９所示，由两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A 和B ，它们通过一根绕过定滑轮O 的不可伸长的轻绳相连接，物体
A 以匀速率v A 运动，在绳子与轨道成300 角 瞬时，物体
B 的
速度v B 为多少？
解析：物体A 的速度为V A ,即为收绳的速度，也是B 物体运
动的分速度。

所以：α
αcos ,cos A B B A V V V V == 16、在高速公路的拐弯处，路面造的外高内低，即当车
向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R 的圆弧，那么车速为多少时车轮与路面之间的横向（即垂直与前进方向）摩擦力等于零？
解析：此题为火车转弯模型。

汽车在倾斜路面转弯时要使车轮不受横向摩擦力。

则汽车所受的重力和路面对汽车的支持力的合力提供向心力。

则有：
R v m mg 2tan =θ θtan gR v = 17、如图6-10所示，摩托车做腾跃特级表演，以初速度v 0冲上高为h 、顶部水平的高台，然后从高台水平飞出，若摩托车始终以额定功率P 行驶，经时间t 从坡底到达坡顶，人和车的总质量为m ，且各种阻力的影响可忽略不计，求：
（1）人和车到达坡顶时的速度v
（2）人和车飞出的水平距离x
（3）当h 为多少时，人和车飞出的水平距离最远？
（1）根据动能定理得：2022
121mv mv mgh pt -=- 所以：2022v gh m
pt v +-= （2）由平抛运动规律得：g h t vt x 2,,,== 所以：g
h v gh m pt x 22220+-= （3）由（2）的结果整理得：2202024)24(244h h g
v mg pt g h v h mg pth x -+=+-= 当g
v mg pt h 4220+=时，x 最大。