数学小学六年级小升初模拟综合试卷测试卷(答案)

数学小学六年级小升初模拟综合试卷测试卷（答案）
一、选择题
1．在一幅水利规划图上，用7.5厘米长的线段表示15千米的地面距离．这幅平面图所用的比例尺是（ ）
A ．1∶20000
B ．1∶2000
C ．1∶200
D ．1∶200000 2．一个正方体的6个面分别写着1、2、3、4、5、6六个数字，下图是从三个不同角度所看到的图形，这个正方体正确的展开图是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ． 3．六年级同学参加兴趣小组，其中绘画小组有a 人，比书法小组的人数的2倍少4人。

书法小组有多少人？正确的算式是（ ）。

A ．2=4a
B ．2=4a ÷
C ．24a ÷+
D ．()42a +÷ 4．一个三角形的一个内的角有40︒，其余两个内角度数的比是3∶2，这个三角形是（ ）三角形。

A ．直角
B ．锐角
C ．钝角
5．甲、乙两同学从学校出发到县城去，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，甲先出发1小时，结果乙还比甲早到1小时．若设学校与县城间的距离为s 千米，则以下方程正确的是（ ）
A ．1146s s +=-
B ．146s s =-
C ．1146s s -=+
D ．4161s s -=+ 6．下面这个立体图形，灵灵从右面看到的是（ ）
A ．
B ．
C ． 7．下面说法错误的是（ ）。

A ．两种量相对应的两个数的比值－定，这两种量之间就是正比例关系。

B ．同一幅地图，图上距离和实际距离之间成正比例关系。

C．如果两种相关联的量相对应的两个数的乘积一定，它们之间就是反比例关系。

D．两种相关联的量之间，不一定存在正比例或反比例关系。

8．大林把3个完全一样的小圆柱连接成为一个长为15厘米的大圆柱后，表面积减少了25.12平方厘米。

原来每个小圆柱的体积是（）立方厘米。

A．6.28 B．31.4 C．62.8 D．94.2
9．王明体重30kg，书包重5kg。

儿童的负重最好不要超过体重的3
20
，如果长期背负过重物
体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，王明的书包（）。

A．超重B．不超重C．无法确定
10．观察下面点阵图找规律，第8个点阵图中有（）个点。

A．27 B．25 C．28 D．26
二、填空题
11．我国耕地面积约是125930000公顷，读作（_____）公顷，改写成用“万公顷”做单位是（___）万公顷．
12．14÷（）＝()7
=
305
＝（）%＝（）∶（）＝（）（填小数）。

13．为了迎接运动会，同学们做了40面黄旗，50面红旗，做的黄旗比红旗少（________）面，少（________）%。

14．如下图，在一个直径为20cm的圆内剪下一个最大的正方形，正方形的面积是（________）2
cm，阴影部分的面积是（________）2
cm。

15．水是氢和氧按1∶8的质量比化合而成的，3.6千克水中含氧（______）千克。

16．在一幅比例尺为1∶500000的地图上，实验小学少年宫的路程是3厘米，实际路程应该是（________）千米。

17．把底面周长37.68厘米、高20厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。

这
个长方体的底面积是（______）平方厘米，体积是（______）立方厘米，与圆柱等底等高的圆锥的体积是（______）立方厘米。

18．小明的语文和英语的平均成绩是83分，数学成绩比语文、英语、数学三门的平均成绩还高6分，小明的数学成绩是________分．
19．某英语报每期定价1.5元，全年共出12期。

某班部分学生订一年半，其余学生订两年，共需订费900元；如果订一年半的改订两年，订两年的改订一年半，那么共需990元。

则这个班共有（________）名学生。

20．（2分）
左起第13个图形是（______），前40个图形中共有
（______）个。

三、解答题
21．直接写出得数。

11210.2-= 2.63 3.7+= 7212.5%⨯= 100.1÷= 12133-+= 117878⎛⎫⨯⨯+= ⎪⎝⎭
82097÷⨯= 20.4= 22．简便计算
×+0.25× （
）×2011×2012 （1﹣
）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）
23．解方程或比例。

13.6－2x ＝0.4 45∶x ＝3∶7.5
24．丰华农场种小麦165公顷，种玉米的面积是小麦的，种玉米多少公顷？ 25．“五一”劳动节，商场开展促销活动，所有商品一律八五折出售．李阿姨在该商场买了一台电视机，花了4250元．这台电视机的原价是多少钱？
26．五年级有学生300人，其中女生占总人数的35
，后来又转走几名女生，这时女生占总人数的1729。

转走多少名女生？ 27．张爷爷晨练爬山,上山时他每分钟走70米,用了40分钟爬到山顶,下山时,他每分钟走80米,需要花多少分钟才能到达山脚?
28．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。

（接头和损耗都
忽略不计）
（1）你选择型号（）和（）的铁皮搭配。

（2）用你选的型号制成的水桶容积是多少升？
（3）若用一张100平方分米的铁皮制作这个水桶，铁皮的利用率是百分之几？
29．李明想买3本书，每本32.80元。

庆六一各个书店推出不同的促销活动。

李明在甲、乙、丙书店各应付多少钱？在哪个书店买更合算？
30．下面是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录．
（1）甲飞机飞行__秒，乙飞机飞行__秒，甲飞机的飞行时间比乙飞机长__．
（2）从图上看，起飞后第10秒乙飞机的高度是__米，起飞后第__秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约__秒两架飞机的高度相差最大．
（3）说说从起飞后第15秒至20秒乙飞机的飞行状态__．
【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【详解】
【解答】7.5厘米:15千米
=7.5厘米:1500000厘米
=(7.5÷7.5):(1500000÷7.5)
=1:200000
故答案为D.
【分析】根据比例尺的公式：图上距离:实际距离=比例尺，据此列式，然后依据化简比的方法化成最简整数比即可解答.
2．D
解析：D
【详解】
略
3．D
解析：D
【分析】
由题意可知绘画小组人数加4的和除以2等于书法小组的人数。

【详解】
a+÷，故选择：D。

书法小组的人数为()42
【点睛】
此题考查用字母表示数，根据题意找出绘画小组和书法小组之间的关系即可。

4．B
解析：B
【分析】
三角形内角和180°，用内角和－已知的内角度数，求出其余两个角的总度数，除以总份数，求出一份数对应度数，再用一份数对应度数分别乘两个角的对应份数，分别求出度数，根据三个角的度数确定三角形类型。

【详解】
180°－40°＝140°
140°÷（3＋2）
＝140°÷5
＝28°
28°×3＝84°
28°×2＝56°
三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形。

故答案为：B
【点睛】
关键是掌握三角形内角和、三角形按角分类标准，理解比的意义。

5．C
解析：C
【详解】 甲所用的时间为4s 小时，乙所用的时间为6
s 小时，根据题意可得甲所用的时间比乙所用的时间多2小时，根据题意列出方程为：4s =6s +2，即4s －1=6
s +1 6．B
解析：B
【详解】
略
7．A
解析：A
【分析】
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，一种量随另一种量的扩大而扩大，随另一种量的缩小而缩小，它们的比值一定，这两个量叫做成正比例的量，它们的关系是正比例关系。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。

这两种量叫做成反比例的量。

它们的关系叫做反比例关系。

【详解】
A.两种量相对应的两个数的比值－定，这两种量之间就是正比例关系。

此题没有说是“两种相关联的量”，故此说法错误；
B.同一幅地图，图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），图上距离和实际距离之间成正比例关系。

此说法正确；
C.如果两种相关联的量相对应的两个数的乘积一定，它们之间就是反比例关系。

此说法正确；
D.例如：已读的页数＋未读的页数＝书的总页数（一定），这是和一定，所以已读的页数与未读的页数不成比例；两种相关联的量之间，不一定存在正比例或反比例关系。

此说法正确。

故选：A。

【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种相关联的量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。

8．B
解析：B
【分析】
根据题意可知，3个完全一样的小圆柱连接成为一个大圆柱，则高是原来的3倍，用15÷3即可求出原来圆柱的高；减少了4个底面，用25.12÷4即可求出一个底面的面积，再根据圆柱的体积公式解答即可。

【详解】
（25.12÷4）×（15÷3）
＝6.28×5
＝31.4（立方厘米）；
故答案为：B。

【点睛】
明确3个完全一样的小圆柱连接成为一个大圆柱后，高是原来的3倍，表面积减少了4个底面是解答本题的关键。

9．A
解析：A
【分析】
要判断王明的书包是否超重，那就必须知道王明的负重是多少，根据儿童的负重最好不要超
过体重的3
20
，单位“1”体重是30千克，即可求出王明的负重，用王明的负重和他的书包重
比较就可以判断出来。

【详解】
30×3
20
＝
9
2
（千克）
5＞9 2
所以王明的书包超重。

故选：A
【点睛】
此题考查的是分数乘法的应用，解答此题关键是要想知道王明的书包是否超重，必须知道王明的负重，如果书包重大于负重，那王明的书包就超重，如果书包重不大于负重，那题的书包就不超重。

10．A
解析：A
【分析】
第一个图：1＋2＋3＝6，第二个图：2＋3＋4＝9；第三个图：3＋4＋5＝12…第n个图就是：n＋（n＋1）＋（n＋2）由此求解。

【详解】
由分析可知：
第8个点阵图中的点数是：
8＋9＋10
＝17＋10
＝27（个）
故选：A
【点睛】
主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。

二、填空题
11．一亿二千五百九十三万12593
【详解】
思路分析：这道题是数的读法和改写的知识，数的读法：从高位读起，无论读哪一级的数都要按照个级的读法来读，再在后面加上亿字或万字，每一级中间无论有几个0都只读一个0，每级末尾的0都不读．改写用万作单位的数时，从数的右边起向左数出四位点上小数点，再在后面加上一个“万”字．
名师详解：这个数读作：一亿二千五百九十三万，改写成用万作单位的数是12593万
易错提示：数的读法和改写方法掌握不清会出错．
12．10；42；140；21；15；1.4
【分析】
根据分数、比、除法、百分数和小数之间的关系进行解答，然后利用分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

【详解】
由分析可知：
14÷（10 ）＝()427
=
305
＝（140 ）%＝（21 ）∶（15 ）＝（1.4 ）（填小数）。

【点睛】
本题考查分数、比、除法、百分数和小数之间的关系，明确它们的关系是解题的关键。

13．20
【分析】
根据题意，用红旗面数减去黄旗的面数，即可，再用红旗与黄旗的面数差除以红旗的面数乘100%，即可解答。

【详解】
50－40＝10（面）
（50－40）÷50×100%
＝10÷50×100%
＝0.2×100%
＝20%
【点睛】
本题考查一个数比另一个数多（或少）百分之几。

14．114
【分析】
在圆中所画最大正方形的对角线应该等于圆的直径，圆的直径已知，可以把该正方形分成两个底是圆的直径，高是圆的半径的三角形，求出该三角形的面积再乘2从而可以求出这个正方形的面积；用圆的面积减去正方形的面积即为阴影部分的面积。

【详解】
20×（20÷2）÷2×2
＝20×10
＝200（平方厘米）
3.14×（20÷2）2－200
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（平方厘米）
则正方形的面积是200平方厘米，阴影部分的面积是114平方厘米。

【点睛】
解答此题的关键是明白：最大正方形的对角线应该等于圆的直径，从而逐步求解。

15．2
【分析】
水是氢和氧按1∶8的质量比化合而成的，故水的总份数为9份，氧占其中的8份，根据按比例分配方法即可得出答案。

【详解】
3.6千克水中含氧量为：
（千克）。

【点睛】
本题主要考查的
解析：2
【分析】
水是氢和氧按1∶8的质量比化合而成的，故水的总份数为9份，氧占其中的8份，根据按比例分配方法即可得出答案。

【详解】
3.6千克水中含氧量为：
83.618
⨯+ 83.69
=⨯ 3.2=（千克）。

【点睛】
本题主要考查的是按比例分配问题，解题的关键是熟练运用按比例分配方法进行解答。

16．15
【分析】
用图上距离除以比例尺，得到实际距离即可。

【详解】
3÷＝1500000（厘米），1500000厘米＝15千米，所以实际路程应该是15千米。

【点睛】
本题考查了比例尺的应用，比例尺
解析：15
【分析】
用图上距离除以比例尺，得到实际距离即可。

【详解】 3÷1500000
＝1500000（厘米），1500000厘米＝15千米，所以实际路程应该是15千米。

【点睛】
本题考查了比例尺的应用，比例尺等于图上距离比实际距离。

17．36π 720π 240π
【详解】
【分析】图形知识的实际应用，考察圆柱、圆锥相关知识的掌握情况。

【详解】先求出半径37.68÷3.14÷2＝6厘米，底面积是6×6×π＝36
解析：36π 720π 240π
【详解】
【分析】图形知识的实际应用，考察圆柱、圆锥相关知识的掌握情况。

【详解】先求出半径37.68÷3.14÷2＝6厘米，底面积是6×6×π＝36π（平方厘米），体积是36ππ×20＝720π（立方厘米），圆锥的体积是720π÷3＝240π（立方厘米）。

【点睛】此题的解答关键是先求出半径，再根据公式解答。

18．92
【详解】
略
解析：92
【详解】
略
19．30
【分析】
由题意知：全班学生订3年半的钱是900＋990＝1890元，用“1890÷3.5”求出订一年的总费用，因为每个学生订一年需（1.5×12）＝18元，进而根据“订一年的总费用÷每个学生
解析：30
【分析】
由题意知：全班学生订3年半的钱是900＋990＝1890元，用“1890÷3.5”求出订一年的总费用，因为每个学生订一年需（1.5×12）＝18元，进而根据“订一年的总费用÷每个学生订一年的费用＝学生人数”，可求出学生人数。

【详解】
（900＋990）÷3.5
＝1890÷3.5
＝540（元）
540÷（1.5×12）
＝540÷18
＝30（人）
【点睛】
此题考查的是盈亏问题，解答此题的关键是：先求出订一年半的总费用，进而根据订一年的总费用、每个学生订一年的费用和学生人数之间的关系进行解答。

20．【详解】
，（40÷4）×2＝20（个） 解析：
【详解】
，（40÷4）×2＝20（个） 三、解答题
21．8； 6.33； 9；100 ；
； 15；0；
【分析】
根据小数、分数、百分数的计算方法和运算顺序口算即可。

【详解】
【点睛】
本题考查了
解析：8； 6.33； 9；100 ；
113
； 15；0；0.16 【分析】
根据小数、分数、百分数的计算方法和运算顺序口算即可。

【详解】
11210.2101.8-= 2.63 3.7 6.33+= 7212.5%720.1259⨯=⨯= 100.1100÷= 1221111111333333⎛⎫-+=+-=+= ⎪⎝⎭ 111178787887157878⎛⎫⨯⨯+=⨯⨯+⨯⨯=+= ⎪⎝⎭
820097
÷⨯= 20.40.16= 【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。

22．（1）0（2）2014（3）（4）
【详解】
（1）
＝
＝
＝0
（2）
＝
＝3×2012﹣2×2011
＝3×（2011+1）﹣2×2011
＝2011×（3﹣2）+3
＝2014
（3）
＝
解析：（1）0（2）2014（3）（4）【详解】
（1）
＝
＝
＝0
（2）
＝
＝3×2012﹣2×2011
＝3×（2011+1）﹣2×2011
＝2011×（3﹣2）+3
＝2014
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
23．x＝6.6；x＝112.5
【分析】
根据等式的基本性质，将13.6－2x＝0.4的等号左右两边同时加上2x，然后等号左右两边同时减去0.4，最后把2x＝13.2的等号左右两边除以2即可；根据比例的
解析：x＝6.6；x＝112.5
【分析】
根据等式的基本性质，将13.6－2x＝0.4的等号左右两边同时加上2x，然后等号左右两边同时减去0.4，最后把2x＝13.2的等号左右两边除以2即可；根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，把45∶x＝3∶7.5变为3x＝45×7.5，然后先计算乘法，再把等号左右两边同时除以3，即可解答。

【详解】
13.6－2x＝0.4
解：2x＝13.6－0.4
2x＝13.2
x＝6.6
45∶x＝3∶7.5
解：3x＝45×7.5
3x＝337.5
x＝112.5
【点睛】
本题主要考查解方程和解比例，解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x 的值；在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。

24．120公顷
【分析】
根据丰华农场种小麦165公顷，种玉米的面积是小麦的，要求种玉米多少公顷，即求165的是多少，根据分数乘法的意义，用165乘以即可．
【详解】
165×=120（公顷）
解析：120公顷
【分析】
根据丰华农场种小麦165公顷，种玉米的面积是小麦的，要求种玉米多少公顷，即求165的是多少，根据分数乘法的意义，用165乘以即可．
【详解】
165×=120（公顷）
答：种玉米120公顷．
【点睛】
此题主要考查了分数乘法的意义的应用．
25．5000元
【详解】
4250÷85%=5000（元）
答：这台电视机原价5000元．
解析：5000元
【详解】
4250÷85%=5000（元）
答：这台电视机原价5000元．
26．10名
【详解】
300×（1-）=120（名）
120÷（1-）=290（名）
300-290=10（名）
答；转走了10名女生
解析：10名
【详解】
300×（1-3
5
）=120（名）
120÷（1-17
29
）=290（名）
300-290=10（名）答；转走了10名女生27．35分钟
略
解析：35分钟
【详解】
略
28．（1）A ；B ；（2）25.12升；（3）37.68%
【分析】
（1）由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，据此即可计算长方形的长与圆 解析：（1）A ；B ；（2）25.12升；（3）37.68%
【分析】
（1）由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，据此即可计算长方形的长与圆形的底面周长，若相等，则可以选择，否则不能选择；（2C r π=）
（2）求水桶的容积可以利用圆柱的体积公式，即2V r h π=，将数据分别代入公式即可求出其容积。

（3）先根据水桶的组成，求出长方形和圆的面积，然后用长方形和圆的面积和除以100平方分米即可解答。

（长方形面积＝长×宽，2S r π=）
【详解】
（1）C 圆的周长：3.14×2＝6.28（分米）；D 圆的周长：3.14×2×2＝12.56（分米），根据圆柱的侧面展开后的长方形的长等于底面周长，故选择型号为A 和D ；
（2）图A 的长方形宽：2分米，图D 的圆的底面半径：2分米；
圆柱体积列式：3.14×22×2＝12.56×2＝25.12（立方分米）
25.12立方分米＝25.12升
答：由A 和D 制成的水桶容积是25.12升。

（3）图A 的长方形面积：12.56×2＝25.12（平方分米）
图D 圆面积：3.14×22＝12.56（平方分米）
铁皮的利用率：（25.12＋12.56）÷100
＝37.68÷100
＝37.68%
答：铁皮的利用率是37.68%。

【点睛】
此题关键在于理解：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高。

再利用圆柱体积公式、圆面积等计算。

29．8元，68.4元，65.6元钱；丙书店
【分析】
甲书店：原价是单位“1”，打七五折就是按原价的75%出售；乙书店：算出应付总价钱，总价钱包含几个50元，就减去几个30元，是应付钱数；丙书店：只需买
解析：8元，68.4元，65.6元钱；丙书店
【分析】
甲书店：原价是单位“1”，打七五折就是按原价的75%出售；乙书店：算出应付总价钱，总价钱包含几个50元，就减去几个30元，是应付钱数；丙书店：只需买2本即可得到3本书，求出两本书的价钱即可，再比较即可。

【详解】
甲书店：3×32.8×75%＝73.8（元）
乙书店：3×32.8＝98.4（元）98.4－30＝68.4（元）
丙书店：2×32.8＝65.6（元）
73.8＞68.4＞65.6
答：李明在甲、乙、丙书店各应付73.8元，68.4元，65.6元钱，在丙书店更合算。

【点睛】
本题主要考查了折扣问题，几折就是百分之几十。

30．35 20 15 30 等高飞行
【详解】
略
解析：35 1
7
20 15 30 等高飞行
【详解】略。