湖北省孝感市文昌中学九年级数学上学期期中试题(无答案) 新人教版

数 学 试 卷
（第I 卷）
一、精心选一选，相信自己的判断!（本题12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求 ，将正确选项写在第Ⅱ卷答题卡上，不选、选错或选的代号超过一个的，一律得0分）
1．下列二次根式中，最简二次根式是
A.
15
B 2
5a C. 5 D.a 25 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A B C D
3．已知a 为任意实数，下列式子一定有意义的是 A ．
a
1 B.1+a a C ．
112
+a D ．1+a 4.已知1=x 是一元二次方程01)1(2=++-x x m 的一个根，则m 的值是 A ． -1 B ．1 C ． 0 D ． 无法确定 5.在算式（
）□（
）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是
A ．加号
B ．减号
C ．乘号
D ．除号
6.如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是 A ．（1） B ．（2） C ．（3） D ．（4）
7.如图，△ABC 的外心坐标是 A ．（－1，－2） B ．（－2，－1） C ．（－2，－2） D ．（－1，－1） 8.用配方法解关于x 的方程x 2
＋2mx -n ＝0，则变形正确的是
第6题图
第7题图
A ．n m m x -=+22)(
B ．22)(m n m x +=+
C ．22)m n m x +=-（
D ．n m m x -=-22)(
9.下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等. 其中是正确命题的是
A.①②
B.仅①
C. ②③
D.①②③；
10.利用墙的一边，再用13m 的铁丝网，围成一个面积为202
m 的长方形场地，求这个长方形场地的两邻边长.设墙的对边长为xm ，可列方程为
A ．(13)20x x -=
B ． 1
(13)202
x x -
= C ．13202x x -•= D ．132202
x
x -•=
11.如图，AB 是⊙O 的直径，∠ACD ＝
15，则∠BAD 的度数为 A.60° B.65° C.70° D.75°
12..如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90º，∠B ＝30º，AC ＝1，AC 在直线l 上．将△ABC 绕点A 顺时针方向旋转到位置①，可得到点P 1，此时AP 1＝2；将位置①的三角形绕点P 1顺时针方向旋转到位置②，可得到点P 2，此时AP 2＝2＋3；将位置②的三角形绕点P 2顺时针方向旋转到位置③，可得到点P 3，
此时AP 3＝3＋3；…，按此规律继续旋转，直到点P 2013为止，则AP 2013的长是 A ．2011＋671 3 B ．2012＋671 3
C ．2013＋671 3
D ．2014＋671 3
孝感市文昌中学2013-2014学年度九年级（上）期中考试
数 学 试 卷（第II 卷） 一、选择题(每小题3分，共36分)
C
A
B
①
② ③
P 1
P 2 P 3
… l
第12题图
第11题图
第10题图
※
※ ※ ※ ※
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12
选项
二、细心填一填，试试自己的身手!（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13.如果a
a-
=
2，则a的取值范围是________.
14.方程1
)2
)(
1
(+
=
-
+x
x
x的解是________.
15.如图，已知正方形ABCO,以O为圆心OC为半径画圆弧交AO延长线于D，P是弧CD上一动点，过
点P作PM⊥AB于M, PM交CO于E,过点P作PF⊥AD于F, 则
2
2
2
ME
PF
PE+
的值是_______.
16.若A()1
,
2+
-
+a
b
a、B()2
,
4+
-b
b两点关于原点中心对称，.将线段AB绕原点O按逆时针方
向旋转90°后到A′B′位置，则点A′、B′的坐标分别是A′ ________，B′________.
17.工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的内径，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表
面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的内径AB的长度为 mm.
18.实数y
x,满足：3
2
32=
+x
x,3
2
32=
+y
y，则=
+
x
y
y
x
_________.
三、解答题(共66分)
19.计算下列各题(每小题5分，共10分)
（1）3240.538
-+
（2）()()2014
2013
13
2
3
2
)
10
(
)
3
3
(-
+
-
-
+
--π
20.(本题满分8分)如图，每个小方格都是边长为1个单位的正方形．Rt△ABC的顶点在格点上，
第17题图
第15题图
建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（﹣4，0），点B 的坐标为（﹣1，0）．已知Rt△ABC 和Rt△A 1B 1C 1关于y 轴对称，Rt△A 1B 1C 1和 Rt△A 2B 2C 2关于直线y=-2轴对称.
（1）试画出Rt△A 1B 1C 1和Rt△A 2B 2C 2，并写出A 1，B 1，C 1，A 2，B 2，C 2的坐标；
（2）请判断Rt△A 1B 1C 1和Rt△A 2B 2C 2是否关于某点M 中心对称？若是，请写出M 点的坐标；若不是，请说明理由.
21.(本题满分8分)如图，四边形ABCD 是正方形，点E 是边CD 上一点，点F 是CB 延长线上一点，且 DE=BF=4，解答下列问题：
(1)求证：△ABF ≌△ADE ；(2)指出△AFB 是由△AED 怎样旋转得到的?并求出旋转过程中线段DE 所扫过的区域的面积（列式计算即可）.
22.(本题满分8分)为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年某市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2013年底三年共累计投资9.5
亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．求每年市政府投资的增长率．
16．(本题满分10分) 已知，关于x 的方程2
2
1(1)104
x k x k -++
+=有两实数根12,x x , 第20题图 第21题图
根据下列条件，分别求出k 的值： (1) 21x x =5；(2)12||x x =．
24.(本题满分10分)如图，PA 、PB 分别与⊙O 相切于点A 、B ，点M 在PB 上，且OM ∥AP ，MN ⊥AP ，垂足为N ．（1）求证：△OBM ≌△MNP ；
（2）若⊙O 的半径R =3，PA =9，求OM 的长．
25.(本题满分12分)如图1，在矩形ABCD 中，AB=4cm ，AD=6cm ，以AB 为直径作圆⊙O , 动点P 、Q 分别同时从A 、C 出发，点P 以1cm ／s 的速度向D 移动，点Q 以2cm ／s 的速度向B 移动，点Q 移动到B 点时停止，点P 也随之停止．设运动时间为ts,求： (1)当BC PQ ⊥时，求t 的值；
第25题图
1
第24题图
（2）如图2，当PQ 与⊙O 相切时，求t 的值；
（3）连接DQ,当PDQ 为等腰三角形时，直接写出t 的所有值
第25题图
2。