小物和小理的物理对话录(4)——万有引力定律中的距离
万有引力定律质点之间的引力与万有引力常数
万有引力定律质点之间的引力与万有引力常数万有引力定律是一个具有广泛应用的物理定律，它描述了质点之间的引力以及与引力相关的万有引力常数。
在本文中，我们将详细介绍万有引力定律以及它的应用。
引力是一种对象间相互吸引的力，它的存在导致天体之间产生了相互的引力作用。
万有引力定律由英国物理学家牛顿在17世纪提出，他发现质点间的引力与它们的质量和距离有关。
根据万有引力定律，两个质点之间的引力与两个质点的质量乘积成正比，与它们的距离的平方成反比。
具体来说，两个质点之间的引力F可以通过以下公式表示：F =G * (m1 * m2) / r^2在这个公式中，F代表引力的大小，m1和m2分别代表两个质点的质量，r代表两个质点之间的距离，而G是一个常数，称为万有引力常数。
万有引力常数G的数值为6.67430 × 10^-11 N·(m/kg)^2。
它是一个宇宙常数，不随时间和空间的变化而改变。
万有引力常数的确定需要通过精确的实验测量，不同的实验方法可能会有不同的测量结果。
万有引力定律的应用十分广泛。
它可以解释地球上物体受到重力的原因，以及行星绕太阳运动的规律。
此外，万有引力定律还有助于理解宇宙中其他天体的运动和相互作用。
根据万有引力定律，我们可以计算出引力的大小。
举个例子，如果我们知道两个质点的质量和它们之间的距离，我们就可以利用上述公式计算出它们之间的引力。
这对于研究天体的运动轨迹、计算卫星轨道、甚至是推导出太阳系中行星的运动规律都非常有用。
尽管万有引力定律在很多情况下是有效的，但在一些特殊的情况下，它可能不适用。
例如，当物体离得很近时，或者物体的质量非常小，那么其他因素如电磁力和量子效应等可能对作用力产生显著影响。
总结起来，万有引力定律描述了质点之间的引力与质点质量和距离的关系。
通过使用引力公式，我们可以计算出引力的大小，并应用于解释和研究许多天体现象。
无论是在天文学、物理学还是其他领域，万有引力定律都是非常重要的基本定律之一。
万有引力定律知识点总结
万有引力定律知识点总结引力是自然界中一种普遍存在的力量，它负责维持着行星、恒星和其他天体之间的相互作用。
而万有引力定律则是描述了引力的基本规律，由英国科学家牛顿在17世纪提出。
万有引力定律可以简洁地表述为：任何两个物体之间的引力大小与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
下面将详细介绍这个定律的几个重要知识点。
1. 引力的大小与质量成正比：根据万有引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比。
这意味着质量越大的物体之间的引力越强。
例如，地球的质量远远大于一个苹果的质量，因此地球对苹果的引力要比苹果对地球的引力大得多。
2. 引力的大小与距离的平方成反比：万有引力定律还指出，两个物体之间的引力与它们之间的距离的平方成反比。
这意味着物体之间的距离越近，它们之间的引力越强。
例如，当我们离地球表面更近时，我们能感受到的地球引力也更强。
3. 引力的方向：根据万有引力定律，引力的方向始终指向两个物体之间的中心。
例如，地球对一个物体的引力指向地球的中心，而物体对地球的引力也指向地球的中心。
这解释了为什么物体会朝着地球的中心下落。
4. 引力的公式：万有引力定律的数学表达式为F = G * (m1 * m2) / r^2，其中F表示引力的大小，G是一个常数，m1和m2分别表示两个物体的质量，r表示它们之间的距离。
这个公式可以用来计算任意两个物体之间的引力大小。
5. 引力的应用：万有引力定律不仅可以解释地球上物体的运动，还可以解释行星绕太阳的运动、卫星绕地球的运动等。
它是天体力学的基础，对于研究宇宙的结构和演化具有重要意义。
总结起来，万有引力定律是描述引力作用的基本规律，它告诉我们引力的大小与物体的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
这个定律的发现对于我们理解宇宙的运行机制和天体运动具有重要的意义。
通过应用这个定律，我们可以解释和预测天体的运动，深入探索宇宙的奥秘。
万有引力定律知识点
万有引力定律知识点在物理学的广袤世界中，万有引力定律无疑是一颗璀璨的明珠。
它不仅解释了天体的运动规律，还对我们日常生活中的许多现象有着深远的影响。
万有引力定律是由英国科学家艾萨克·牛顿发现的。
牛顿在思考苹果为什么会从树上掉下来，而不是飞到天上的问题时，逐渐领悟到了物体之间存在着一种相互吸引的力。
万有引力定律的表述是：任何两个质点都存在通过其连心线方向上的相互吸引的力。
该引力大小与它们质量的乘积成正比、与它们距离的平方成反比，与两物体的化学组成和其间介质种类无关。
用公式表示就是：F ＝ G×（m1×m2) ／ r²其中，F 表示两个物体之间的引力，G 是万有引力常量，其数值约为 667×10⁻¹¹ N·m²/kg²，m1 和 m2 分别表示两个物体的质量，r 则是两个物体质心之间的距离。
我们先来理解一下这个公式中的各个要素。
质量是物体所含物质的多少，质量越大，产生的引力就越大。
距离的平方成反比意味着两个物体之间的距离越远，它们之间的引力就越小，而且减小的速度很快。
万有引力定律在天体物理学中的应用极为广泛。
比如，我们能够解释为什么地球绕着太阳转。
太阳的质量非常大，它对地球产生了巨大的引力，使得地球沿着椭圆轨道围绕太阳运动。
月球围绕地球转也是同样的道理。
不仅是宏观的天体，在地球上，万有引力也无处不在。
我们能稳稳地站在地面上，就是因为地球对我们有引力。
物体的重量实际上就是地球对它的引力。
当我们把一个物体抛向空中，它最终会落回地面，这也是万有引力的作用。
万有引力定律还能帮助我们计算一些物体之间的引力大小。
假设我们要计算两个质量分别为 100 千克和 200 千克的物体，它们之间的距离为 5 米时的引力。
首先，将质量和距离的值代入公式，得到：F ＝667×10⁻¹¹×（100×200) ／ 5²，经过计算就可以得出它们之间的引力大小。
《认识万有引力定律》 知识清单
《认识万有引力定律》知识清单一、什么是万有引力定律万有引力定律是由牛顿发现的，它描述了物体之间相互吸引的规律。
简单来说，任何两个物体之间都存在着一种相互吸引的力，这个力的大小与两个物体的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。
如果用公式来表示，就是 F ＝ G （m1 m2) ／ r²。
其中，F 表示两个物体之间的引力，G 是万有引力常量，m1 和 m2 分别是两个物体的质量，r 是它们之间的距离。
二、万有引力定律的发现历程牛顿在思考苹果为什么会从树上落向地面时，开始了对引力的深入研究。
他意识到，这种使苹果下落的力，与使月球绕地球转动的力可能是同一种力。
经过大量的研究和计算，牛顿最终提出了万有引力定律。
这一发现并非一蹴而就，而是建立在牛顿对前人研究成果的继承和创新之上。
在牛顿之前，开普勒已经发现了行星运动的三大定律，为牛顿的研究提供了重要的基础。
三、万有引力常量的测定虽然牛顿提出了万有引力定律，但当时并不知道万有引力常量 G 的具体数值。
直到卡文迪许通过巧妙的实验，才测定了这个常量。
卡文迪许使用了扭秤实验，通过测量微小的引力作用所产生的扭转角度，计算出了万有引力常量的值。
这一实验的成功，使得万有引力定律能够更精确地应用于实际问题的计算。
四、万有引力定律的适用范围万有引力定律适用于宏观物体之间的相互作用。
对于微观粒子，由于它们的运动规律受到量子力学的支配，万有引力定律不再适用。
在距离非常小的情况下，比如原子核内部，强相互作用和弱相互作用等其他作用力会比万有引力重要得多。
但在天体之间、物体在地球上的运动等宏观领域，万有引力定律发挥着至关重要的作用。
五、万有引力定律在天文学中的应用1、计算天体的质量通过观测天体的运动，如行星绕恒星的运动、卫星绕行星的运动等，可以利用万有引力定律计算出中心天体的质量。
例如，知道了地球绕太阳公转的周期和轨道半径，就可以计算出太阳的质量。
2、解释天体的运动轨道万有引力定律能够很好地解释行星为什么会沿着椭圆轨道绕太阳运动，以及卫星的轨道形状等问题。
同学对话录
同学对话录
林朝翔;杨庆生;崔俊德;舒刚;孟纪元
【期刊名称】《北京电影学院学报》
【年(卷),期】1994()2
【总页数】11页(P95-105)
【关键词】电影美术;美术师;电影课;美术设计;电影学院;导演;美术系;张艺谋;《红高粱》;影片
【作者】林朝翔;杨庆生;崔俊德;舒刚;孟纪元
【作者单位】
【正文语种】中文
【中图分类】J9
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万有引力定律
万有引力定律万有引力定律（Law of Universal Gravitation）是由英国科学家艾萨克·牛顿在17世纪提出的一条物理定律。
该定律描述了物体之间的引力作用，并为天体力学提供了重要的理论基础。
本文将介绍万有引力定律的基本原理、公式推导以及其在宇宙中的应用。
一、基本原理万有引力定律认为，任何两个物体之间都存在一种相互吸引的力，这种力称为引力。
而引力的大小与物体的质量密切相关，质量越大的物体之间的引力越大，质量越小的物体之间的引力越小。
此外，物体之间的距离也对引力产生影响，距离越近的物体之间的引力越大，距离越远的物体之间的引力越小。
二、公式推导根据牛顿的研究，我们可以通过以下公式来计算两个物体之间的引力：F =G * (m1 * m2) / r^2其中，F表示两个物体之间的引力，m1和m2分别表示两个物体的质量，r表示两个物体之间的距离，G为万有引力常数。
万有引力常数是一个确定的数值，在SI国际单位制中的数值约为6.67430×10^-11m^3·kg^-1·s^-2。
三、宇宙中的应用万有引力定律不仅适用于地球表面上的物体，还可以解释和预测宇宙中的许多现象。
以下是一些宇宙中的应用实例：1. 行星运动：万有引力定律提供了解释行星围绕太阳旋转的原理。
根据该定律，行星受到太阳的引力作用，以椭圆轨道绕太阳运动。
2. 人造卫星轨道：根据万有引力定律，科学家可以计算出将人造卫星送入特定轨道所需的速度和位置。
利用该定律，可以确保卫星按照预定轨道运行。
3. 星际探测：在太阳系以外的星际探测任务中，科学家利用万有引力定律来计算出星际空间中的行星、恒星等物体之间的引力，并据此规划探测器的航线和轨道。
4. 重力透镜效应：万有引力定律还可以解释重力透镜效应。
当光线经过质量很大的物体附近时，其路径会发生弯曲，从而使得远处的物体变得更明亮或更模糊。
这一效应在宇宙中的天体观测中具有重要意义。
小物和小理的物理对话录(7)——引力势阱
ｗ一号Ｇ ／ ‘ Ｔ ｔ ｒ
很 明 显即使 ｒ趋近 于零 ， 克服 万有 引力 做 的功 也不 会
是 无穷 大 ， 而 是 同 样 趋 近 于零 ． 因此 在 球 心 处 引力 势 能 不会 是负 的无穷 大． 通 过前 面的讨 论 ， 可 以得 到从 ｒ 一０处 到 ｒ —Ｃ × ３ 处
引入 的 ， 因此要 解决 这个 问题 还 得 回到万 有 引力 做 功 的思 路上 ． 在前 面 的对话 录 中我 们 分 析过 了球 体 的 引 力 函数表达 式 ， 其 中讨论 过 引力 函数 在球 体 内部 的表
达， 我 想应 该 能够从 这个 地方 找 到突破 吧．
１ ）星 球 的 引 力 函 数
象 的质量 ， Ｇ 为 引力 常量 ． 在 这个 过 程 中 ， 研 究 对 象克
服 万 有引力 做 功 ， 将 能 量 转 化 为 引力 势 能 ， 引 力 势 能
增大． 在物 理 中 我 们 规定 无 穷 远处 引力 势 能 为 零 ， 因
此， 在 星球 表 面处 的引 力势能 即星球 的 质 量 ， 为研究 对象 （ 比
，
Ｇ＇ ｍ
：
—
ｏ／ ７ ｌ ＇
—
如 一颗 卫 星） 的 质量 ， ｒ为研 究 对 象 到 星 球 的 距 离 ， 由
２
２ Ｒ
于选择 了无 穷 远处 为势 能 的 零点 ， 因此 引 力 势 能都 是
负 值． 小物 ： 那要 是 ｒ的值 非 常小 ， 甚至为零， 岂不 是 引 力 势能 就 为负 的无 限 大了 ？
引力势能是在 分析克服万有引力做功 的过程 中
式为 ：
万有引力定律高中物理
有关高中物理“万有引力定律”的概念
有关高中物理“万有引力定律”的概念如下：
万有引力定律是描述物体之间相互引力的定律，由艾萨克·牛顿在1687年提出。
它表明任何两个物体之间都存在引力，且这个引力与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。
在高中物理中，万有引力定律通常表示为：F = G * (m1 * m2) / r^2，其中F 是两个物体之间的引力，m1 和m2 分别是两个物体的质量，r 是它们之间的距离，G 是引力常量，其值约为6.67430 × 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2。
万有引力定律在天文学中有着重要的应用，它解释了行星轨道运动和天体运动的规律。
此外，万有引力定律也是研究宇宙学和天体物理学等领域的基础。
在高中物理中，学生通常会学习如何使用万有引力定律计算两个物体之间的引力，以及如何使用它来解释一些天体运动的规律。
同时，学生也会学习到万有引力定律的一些特殊情况，例如在地球表面的物体所受的重力可以看作是地球对该物体的万有引力。
总之，万有引力定律是高中物理中的一个重要概念，它描述了物体之间的引力规律，为我们理解天体运动和宇宙结构提供了基础。
万有引力定律-知识点
万有引力定律-知识点万有引力定律及其应用万有引力定律是自然界中最普遍的规律之一，它把地面上的运动与天体运动统一起来。
根据定律，宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小与它们的质量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比。
该定律的公式为F＝Gm1m2/r^2，其中G为万有引力恒量，其数值为6.67×10^-11 N·m^2/kg^2.万有引力定律适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r应为两物体重心间的距离。
对于均匀的球体，r是两球心间的距离。
重力是万有引力产生的，由于地球的自转，因而地球表面的物体随地球自转时需要向心力。
重力实际上是万有引力的一个分力。
另一个分力就是物体随地球自转时需要的向心力。
表面物体的重力随纬度的变化而变化，即重力加速度g随纬度变化而变化。
通常的计算中因重力和万有引力相差不大，而认为两者相等。
在地球的同一纬度处，重力加速度g随物体离地面高度的增大而减小，即g_h=GM/(r+h)，比较得g_h=(2r^2)·g/(r+h)。
在赤道处，物体的万有引力分解为两个分力F_向和m2g，即m2g=F=F_向+m2g。
因此，m2g=Gm1m2/r^2-m2Rω自，所以m2g=Gm1m2/r^2-2m2Rω自，其中G为万有引力恒量，ω自为地球自转角速度，R为地球半径。
设天体表面重力加速度为g，天体半径为R，则mg=Gm1M/(R^2)，其中M为天体的质量。
五、天体质量和密度的计算根据原理，天体对其卫星（或行星）的引力是卫星绕天体做匀速圆周运动的向心力，即$G\frac{mM}{r^2}=\frac{mv^2}{r}$。
由此可得，$M=\frac{4\pi^2r^3}{GT^2}$，$\rho=\frac{3M}{4\piR^3}$（其中$R$为行星的半径）。
因此，只要用实验方法测出卫星的半径$r$及运行周期$T$，就可以算出天体的质量$M$。
万有引力定律质量距离与引力的关系
万有引力定律质量距离与引力的关系万有引力定律质量、距离与引力的关系在物理学中，万有引力定律是描述物体之间引力相互作用的基本定律。
根据这一定律，两个物体之间的引力与它们的质量及距离的平方成正比。
本文将探讨万有引力定律中质量、距离与引力之间的关系。
引力定律的表达式为：F = G * (m1 * m2) / r^2其中，F代表两个物体之间的引力，G代表万有引力常数，m1和m2分别是两个物体的质量，r是它们之间的距离。
首先，我们来看质量与引力之间的关系。
根据万有引力定律的表达式可知，引力与两个物体的质量成正比。
质量越大，引力也越大；质量越小，引力也越小。
这是由于质量是物体对引力的源头，质量越大表示物体所带的引力越强。
例如，地球与月球之间的引力要比地球与一个小石子之间的引力大得多，这是因为月球的质量远远大于一个小石子的质量。
其次，我们来探讨距离与引力之间的关系。
根据万有引力定律的表达式可知，引力与两个物体间的距离的平方成反比。
距离越大，引力越小；距离越小，引力越大。
这是因为引力在传递时会随着距离的增加而逐渐减小，因为力的传递存在能量损失。
例如，地球上的物体受到的引力会随着离地面的高度增加而减小，这就是为什么我们在爬山时会感觉到身体变轻的原因。
综上所述，万有引力定律中的质量、距离与引力之间存在着一定的关系。
质量越大，引力越大；质量越小，引力越小。
距离越大，引力越小；距离越小，引力越大。
这一关系在物理学中被广泛应用，并对我们理解天体运动、地球上的物理现象等具有重要意义。
万有引力定律的发现和应用离不开牛顿的贡献。
17世纪的物理学家牛顿通过对苹果下落的观察和研究，最终总结出了万有引力定律。
这一定律不仅在宏观物体的引力相互作用中适用，也在微观领域的粒子之间的引力作用中适用。
引力的研究不仅帮助我们解释了很多天体现象，也为工程设计和日常生活中的物体运动提供了理论支持。
总结起来，万有引力定律中质量、距离与引力之间存在着密切的关系。
万有引力定律质点间引力与距离关系
万有引力定律质点间引力与距离关系万有引力定律是描述任何两个物体之间引力作用的定律，它是牛顿力学的基础之一。
根据万有引力定律，两个质点之间的引力与它们之间的距离密切相关。
本文将详细探讨质点间引力与距离之间的关系。
1. 引力的定义与万有引力定律引力是物体之间相互吸引的力量，是地球上物体下落以及地球和其他天体运动的原因。
万有引力定律是由英国物理学家艾萨克·牛顿在17世纪提出的，其表述如下：两个物体间的引力正比于它们质量的乘积，并与它们之间的距离的平方成反比。
2. 引力与质量的关系根据万有引力定律，两个物体间的引力与它们的质量密切相关。
质量越大的物体，其受到的引力也越大。
另外，两个物体的质量越接近，它们之间的引力也越大。
3. 引力与距离的关系万有引力定律还指出，两个物体之间的引力与它们之间的距离的平方成反比。
换句话说，当两个物体间的距离增加时，它们之间的引力减小；距离减小时，引力增大。
这是因为离得越近，物体之间的引力越强烈。
4. 引力与距离平方关系的解释为了更好地理解为什么引力与距离的平方成反比，我们可以通过如下的解释。
假设两个质点A和B，距离为r，它们之间的引力为F。
若将质点B的距离增加至2r，那么根据万有引力定律，B所受的引力将变为原来的1/4。
这是因为，它们之间的距离增加了，相当于一个球面表面积扩大至原来的4倍，由于引力作用在球面上，所以单位面积上的引力减小，从而总的引力减小。
5. 重力与地球表面的距离关系在地球表面上，引力由重力来表示。
重力是地球对物体的吸引力，是因为地球质量的存在而产生的。
根据万有引力定律，物体在地球表面上的重力与与地球中心的距离相关。
距离地球中心越远，物体受到的重力越小；距离地球中心越近，物体受到的重力越大。
6. 引力的应用引力的概念和万有引力定律在很多领域都有广泛的应用。
例如，它可以用来解释行星绕太阳的轨道、人造卫星的运行、地球上物体的重量等。
了解引力与距离关系有助于我们更好地理解自然界中的各种现象。
牛顿万有引力定律物体间引力的大小与距离的关系
牛顿万有引力定律物体间引力的大小与距离的关系牛顿万有引力定律是描述物体间引力相互作用的重要定律。
根据这个定律，物体间的引力与它们的质量和距离之间存在着一定的关系。
本文将通过对牛顿万有引力定律的解释，探讨物体间引力的大小与距离的关系。
牛顿万有引力定律指出，两个物体之间的引力的大小与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
具体而言，设两个物体的质量分别为m₁和m₂，它们之间的距离为r，它们之间的引力F可以通过以下公式计算：F =G * (m₁ * m₂) / r²在上述公式中，G代表引力常数，其数值为6.67×10⁻¹¹ N·m²/kg²。
由此可见，引力常数是该公式中的关键因素，决定了物体间引力的强弱。
从公式可以看出，当两个物体的质量越大时，它们之间的引力也越大。
这符合我们日常观察到的现象，例如地球对人体的引力就比人体对地球的引力大很多。
此外，当两个物体的质量相同但距离更近时，它们之间的引力也会增强。
在物体间引力的大小与距离的关系中，距离的平方起到了决定性的作用。
这意味着当物体之间的距离增加时，引力将会减小得非常迅速。
比如，如果将两个物体间的距离翻倍，那么它们之间的引力将减小至原来的1/4。
这是因为在引力公式中，距离的平方作为分母，引力与距离平方成反比关系。
可以通过实际例子来进一步理解牛顿万有引力定律物体间引力的大小与距离的关系。
例如，太阳系中的行星围绕太阳运动，行星与太阳之间的引力使得它们保持着轨道。
根据牛顿万有引力定律，离太阳更近的行星将受到更大的引力，从而运动速度更快。
而远离太阳的行星则受到的引力较小，运动速度较慢。
此外，物体间引力的大小与距离的关系也对地球上的物体有着重要的影响。
例如，如果我们将一个物体从地面抛起，随着它离地面越来越远，地球对它的引力将逐渐减小，直到最终抵消该物体的上抛速度，使其停止上升并开始下落。
牛顿万有引力定律解析质点间引力与距离的关系
牛顿万有引力定律解析质点间引力与距离的关系牛顿万有引力定律是经典力学的基本定律之一，揭示了物体之间引力的本质以及引力与距离之间的关系。
本文将就牛顿万有引力定律及其与质点间引力与距离之间的关系进行详细阐述。
一、牛顿万有引力定律简介牛顿万有引力定律是由牛顿在17世纪提出的，是研究天体运动的重要基础。
它表明两个质点之间的引力大小与它们的质量成正比，与它们的距离的平方成反比。
牛顿万有引力定律可以用数学公式表示为：\[ F= G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]其中，F为两个质点之间的引力，G为万有引力常量，m_1和m_2分别为两个质点的质量，r为它们之间的距离。
二、牛顿万有引力定律与质点间引力与距离的关系牛顿万有引力定律明确了质点间引力与距离的关系，即引力与距离的平方成反比。
这意味着，当两个质点之间的距离增加时，引力将减小；而当距离减小时，引力将增大。
具体来说，如果将一个质点固定不动，而改变另一个质点的位置，我们可以观察到引力的变化情况。
当两个质点的距离增大时，引力将逐渐减小；当距离减小时，引力将逐渐增大。
当距离减小到接近零的极限情况时，引力将趋向于无穷大。
这一定律揭示了引力与距离的密切关系。
当距离增大时，引力的衰减速度较快，而当距离减小时，引力的增长速度较快。
这与我们的日常经验也是相符的，例如，两个物体靠得越近，它们之间的引力就越强。
三、牛顿万有引力定律在实际应用中的意义牛顿万有引力定律不仅仅是学术研究的基础，还有着广泛的实际应用。
它被用于解释和预测天体运动、计算行星轨道等。
正是基于牛顿万有引力定律，我们才能够精确地计算出地球绕太阳的轨道，预测彗星的运动轨迹等。
此外，牛顿万有引力定律也在地球上的一些实际问题中得到应用。
例如，我们可以利用这一定律来计算物体的重量、测量地球的质量等。
它还广泛应用于航天工程、卫星轨道设计等领域。
总结：牛顿万有引力定律是描述物体间引力与距离关系的基本定律之一。
它揭示了质点间引力与距离的平方成反比的规律，即当距离增大时，引力减小；当距离减小时，引力增大。
万有引力定律 计算天体之间的引力
万有引力定律计算天体之间的引力
万有引力定律是物理学中非常重要的一条定律，它描述了两个天体之间的引力大小与它们的质量和距离的关系。
这个定律由伽利略、开普勒和牛顿等科学家的研究和实验得出，被认为是自然界中最基本的力之一。
根据万有引力定律，两个质量分别为m1和m2的天体之间的引力F可以用下面的公式来计算：
F =
G (m1 m2) / r^2。
其中，G是万有引力常数，约为6.674×10^-11 N·m^2/kg^2，r是两个天体之间的距离。
这个公式告诉我们，引力的大小与两个天体的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
这意味着，如果一个天体的质量增加，引力也会增加；如果它们之间的距离增加，引力会减小。
利用这个公式，我们可以计算地球和月球之间的引力。
地球的质量约为5.972 × 10^24 千克，月球的质量约为7.342 × 10^22
千克，地月距离约为3.844 × 10^8 米。
将这些数值代入公式，我们可以计算出地球和月球之间的引力约为1.98 × 10^20 牛顿。
这个简单的例子展示了万有引力定律的应用。
通过这个定律，我们能够理解天体之间的引力是如何计算的，从而更深入地探索宇宙中的各种现象和规律。
万有引力定律的发现和应用，不仅推动了天体物理学的发展，也为我们认识宇宙的奥秘提供了重要的理论基础。
《认识万有引力定律》 知识清单
《认识万有引力定律》知识清单一、什么是万有引力定律万有引力定律是指任何两个物体之间都存在相互吸引的力，这个力的大小与这两个物体的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。
用公式表示就是：F ＝ G （m1 m2) ／ r²，其中 F 表示两个物体之间的引力，G 是万有引力常量，约为 667×10⁻¹¹ N·m²/kg²，m1 和 m2 分别表示两个物体的质量，r 是两个物体质心之间的距离。
二、万有引力定律的发现者万有引力定律是由英国科学家艾萨克·牛顿发现的。
据说，牛顿是在看到苹果从树上落下时，开始思考物体下落的原因，并最终发现了万有引力定律。
这个故事虽然简单，但却生动地展示了牛顿敏锐的观察力和深刻的思考能力。
三、万有引力定律的意义1、解释天体运动万有引力定律成功地解释了天体的运动规律，包括行星绕太阳的运动、卫星绕行星的运动等。
它使得人们能够准确地预测天体的位置和运动轨迹，为天文学的发展奠定了坚实的基础。
2、统一了地上和天上的力学在牛顿之前，人们认为天上和地上的物体遵循不同的力学规律。
万有引力定律的发现表明，无论是地球上的物体还是天体，都受到相同的引力作用，从而统一了地上和天上的力学。
3、推动科学技术的发展万有引力定律在航天技术、卫星通信、导航等领域有着广泛的应用。
例如，在计算卫星的轨道、发射火箭时，都需要用到万有引力定律。
四、万有引力定律的适用范围1、宏观物体万有引力定律适用于宏观物体，对于微观粒子，由于量子力学效应的影响，万有引力定律不再适用。
2、弱引力场在强引力场中，如黑洞附近，万有引力定律需要进行修正，需要用到广义相对论。
五、万有引力常量的测量1、卡文迪许扭秤实验英国科学家亨利·卡文迪许通过巧妙的扭秤实验，成功地测量出了万有引力常量 G 的值。
他的实验设计非常精巧，利用了微小的引力作用产生的扭转力矩来测量引力的大小。
小物和小理的物理对话录(49)——送给高一新同学的话
小物和小理的物理对话录(49)——送给高一新同学的话刘亚英;何龙;盂卫东【期刊名称】《高中数理化》【年(卷),期】2017(000)017【总页数】2页(P24-25)【作者】刘亚英;何龙;盂卫东【作者单位】清华大学附属中学;清华大学附属中学;清华大学附属中学【正文语种】中文前言:小物和小理是2名普通的高中生,他们酷爱物理,在学习物理的过程中,小物经常向小理提出许多刁钻而有趣的物理问题,了解他们的故事也能让你的物理达到新的高度．小物:高考和中考都结束了,我们又要迎接一批新朋友了!真是“年年岁岁花相似,岁岁年年人不同啊”．小理:呦,没看出来你还有点文人墨客的情怀,感慨良多啊!小物:那是当然,咱们高中生每三年一个循环,然后就是“一考定终身”,想不感慨都难! 小理:哈哈,一看就知道你没有关注高考动态,对于很多地区的高一新同学来说,他们的高中学习生活会有很大变化的!小物:真的?!大概是怎么个变法?小理:2017年的这次是全国范围的高考改革．初步统计,全国三十多个省份先后出台了本地区高考改革方案,通过梳理不难发现,总体上高考改革形式有以下特点:1)文理不分科,采用“3+3”高考形式;2)一年多考,取消一考定终身;3)理化生、史地政等学科采用等级考试．其中已明确未来采用“3+3”的省份有北京、天津、江苏等二十多个省和直辖市,并且启动新高考的时间点大多是2020年或2021年,可不就对应着今年入学的新生嘛．小物:什么叫“3+3”高考形式呢?这种高考形式对学生影响很大吗?小理:“3+3”是指语文、数学、外语3门为统一必考科目,另再选3门为选考科目,以高考改革试点浙江和上海为例,浙江是考生可从政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术7门科目中选3门作为选考科目,也就是俗称的“7选3”．上海与此类似,只是选考科目没有“技术”,俗称“6选3”．新高考改革与传统的“3+文科综合”“3+理科综合”相比学生拥有更多的自主选择权．小物:哇,这一点听起来好像不错哦!可以选择自己喜欢的科目了,再也不用非得硬着头皮学自己不喜欢的了．小理:嗯,对考生来说,选的不仅是喜欢的考试科目,还有未来的大学与专业．因为每一所高校招生都会根据学校培养目标和专业特点确定各专业的选考科目的范围,至多3门．考生如果想报考该专业,至少需要1门选考科目在其选考科目范围之内．例如:上海交通大学医学院的所有专业都要求考生选考物理、化学科目,所以要想将来报考这所大学,至少要选考物理、化学中的一科．小物:哦!那就是说我们从现在开始要清楚自己喜欢学什么,对自己未来的职业要有规划．小理:你说得太对了,选考科目直接关系到大学选专业,甚至以后找工作,要想在未来从事自己喜欢的职业,就必须先选该专业对应的选考科目．小物:那么,考试该怎么考呢?小理:总的来说高考不再是一考定终身了,外语每年安排2次考试,选考科目则是等级考试,按照等级赋分,具体规则各省略有差别,感兴趣的话可以咨询当地教育部门．小物:看来,选课、选考要仔细考虑清楚了．下面就让我们听听小理为即将入学的高一新同学提出的一些学习建议吧！选课、选考切忌为了短期利益而做出非理性的选择．从浙江、上海的教育实践来看,选择物理、化学的学生明显少于预期,相反选择技术、地理学科的考生很多．这就是为了达到高分目标而实施的短期投机,从长远看,对个人职业发展是不利的,建议新同学的选课要综合考虑自己的兴趣特长和社会需求．1) 兴趣爱好是个人成长的催化剂．对于任何知识,有了兴趣才能有持续学习的动力．同学们对所选科目有兴趣,在很大程度上会决定未来高等教育的专业甚至职业,做想做的事可以增加个人的工作满意度,职业稳定性和职业成就感．2) 自己的未来规划要贴合社会需求．以目前学生选择较少的物理学科为例,虽然物理相对其他学科属于比较纯粹的自然科学,而且在各行各业的职业种类中,纯粹物理学范畴的占有比例不高,但很多工程、设计、加工等行业和人们的日常生活都需要基础物理的知识支撑,这种程度的需求正是中学物理教育必不可少的意义．所以无论你未来想做科技精英，还是一名从事理工类职业的社会主体公民,都需要在中学阶段选择物理．千万不能为了多考些分选择冷门学科,高中是打基础的阶段,物理是很多二级学科、交叉学科的基础,大家要用发展的眼光看待它．3) 要尽早熟悉高考改革方案,明确高校的招生计划对选考科目的要求．首先,不同地区,改革方案有细微不同,同学们要知道自己所在省份高考改革的具体方案;其次不同高校、不同专业对考生选考科目也有不同的要求,大家要仔细辨别清楚后才能做到有的放矢．例如:2017年在上海、浙江招生的1400多所高校中,有70%的高校对选考科目有要求,被要求的学科,从多到少排列,第一是物理,第二是化学,第三是技术,第四是生物……可见高校对于物理等自然科学类课程的要求还是极高的．所谓“知己知彼、百战不殆”,做好高校信息收集工作,也是帮助我们选择学科的有效助力．4) 关注综合素质评价．今后很多地区在高校录取时除了依据高考成绩和学业水平考试成绩外,还将参考综合素质评价.了解综合素质评价各个维度的具体内容,有意识地培养相关方面的兴趣能力,有利于在众多考生中展现自己的亮点．当然,同学们也不用过度担心,学校作为传统教育的主战场也在积极主动地应对这次变革,“走班选课”“生涯教育”“学科融合教育”等措施都在付诸实施．目的就是让学生通过学校教育,综合分析自身特长和社会需求，对未来有了清晰认识和规划,这样才能摆脱眼前利益的诱惑,理性地设计学习路径．未来教育不再只是学校的事,而是家庭、学生、学校三方甚至加上第四方社会共同完成的“事”．学生对自我有诉求,家庭对学生有物质支撑和言传身教的责任,学校对学生有满足其求知需求、引导其健康发展的责任,社会则把自己对人才的需求反馈给前三者,最终在供需关系的博弈中达到选择与被选择的平衡．。
小物和小理的物理对话录(4)——万有引力定律中的距离
小物和小理的物理对话录(4)——万有引力定律中的距离孟卫东;蒋炜波;潘天俊
【期刊名称】《高中数理化》
【年(卷),期】2013(000)003
【摘要】前言：小物和小理是两名普通的高中生，他们酷爱物理，在学习高中物理的过程中，小物经常向小理提出许多刁钻而有趣的物理问题，了解他们的故事也能让你的物理达到新的高度．
【总页数】2页(P24-25)
【作者】孟卫东;蒋炜波;潘天俊
【作者单位】清华大学附属中学;清华大学附属中学;清华大学附属中学
【正文语种】中文
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万有引力定律质量之间的相互吸引与万有引力的计算
万有引力定律质量之间的相互吸引与万有引力的计算万有引力定律是牛顿力学的基础之一，描述了两个物体之间的引力相互作用。
根据万有引力定律，任何两个物体之间的引力都与它们的质量有关。
本文将探讨质量之间的相互吸引以及如何计算万有引力。
一、质量之间的相互吸引根据万有引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量有关。
具体来说，引力的大小正比于物体质量的乘积，而反比于它们之间距离的平方。
公式表达如下：F =G * (m1 * m2) / r^2其中，F表示引力的大小，G为万有引力常数，m1和m2分别表示两个物体的质量，r表示它们之间的距离。
这个公式表明，如果两个物体的质量越大，它们之间的引力也就越大。
而如果它们之间的距离越近，引力也会增大。
这一现象可以从地球上人体的角度得到验证。
地球质量很大，因此吸引我们的重力就很强大。
而当我们远离地球表面时，重力的作用逐渐减弱。
质量之间的相互吸引不仅仅存在于地球上，它遵循着宇宙中的普遍规律。
例如，太阳质量巨大，因此对地球及其他行星具有巨大的引力。
而当地球绕着太阳运动时，太阳的引力不仅使地球处于轨道上，同时也影响了地球上万物的运动。
二、万有引力的计算在实际应用中，我们经常需要根据物体的质量和距离计算它们之间的引力。
万有引力定律提供了一个简单而有效的方法来进行这样的计算。
假设有两个物体，质量分别为m1和m2，它们之间的距离为r。
我们可以利用万有引力公式来计算它们之间的引力。
首先，我们需要确定万有引力常数G的值。
根据国际标准，G的值为6.67430 × 10^-11 N·(m/kg)^2。
接下来，将物体的质量和距离代入公式中，即可计算出引力的大小。
需要注意的是，物体的质量单位通常为千克，距离单位为米。
计算结果的单位为牛顿(N)。
举个例子，假设有两个质量分别为2千克和5千克的物体，它们之间的距离为10米。
那么根据万有引力定律，我们可以用如下公式来计算它们之间的引力：F = (6.67430 × 10^-11) * ((2 * 5) / (10^2))通过计算，我们可以得到引力的大小为2.67 × 10^-10 N。
小物和小理的物理对话录(102)——卫星知多少
小物和小理的物理对话录(102)——卫星知多少
晁蒙;杨艳霞;孟卫东
【期刊名称】《高中数理化》
【年(卷),期】2022()24
【摘要】前言:小物和小理是2名普通的高中生,他们酷爱物理,在学习物理的过程中,小物经常向小理提出许多刁钻而有趣的物理问题,了解他们的故事也能让你的物理达到新的高度.1对话录小物:嗨,小理,几个月前的北溪天然气管道泄露事件受到了广泛的关注.中国的遥感卫星---高分五号02星快速变轨,紧急调往事发地上空搜集数据,成为首个得出天然气泄漏数据精确估数的国家.你知道卫星变轨是如何实现的吗?
【总页数】2页(P1-2)
【作者】晁蒙;杨艳霞;孟卫东
【作者单位】清华大学附属中学永丰学校
【正文语种】中文
【中图分类】G63
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ｄ ， 如图 ３ 所 示．
图 ２
小物 ： 牛顿 先生 的万有 引力定 律 内容是 什么 ？
小理 ： 自然 界 中 任何 ２个 物 体 都 是 相 互 吸 引 的 ，
可见 Ｆ 、 Ｆ 大小 相 等 ， 由于 Ｆ 、 Ｆ 。方 向 相反 ， 因
此Ｆ 。 、 Ｆ 的合力 为 ０ Ｎ， 其他 位 置也 可 以按 照这 种方
法进行 分析 ． 这样 即可 得 到 结 论 ： 质 量 均 匀 分 布 的球
２ 小 理 的 思 考
直接 在球 体 内部 分析 问题 可 能会 很 复 杂 ， 如果 把
ｍｌ —ｌ ０ ＝ｐ Ｉ Ｓ １ 一 １ Ｐ ｆ 兀 ｒ ｊ ，
Ｔ Ｙ Ｉ ２ 一 Ｉ Ｄ ＝ ｐ ｌ Ｓ ２ 一÷ １ ０ ｚ ７ 【 ｒ ； ，
于是 可 以求 出 Ｓ 、 Ｓ 对 质点 Ｐ 的引力 Ｆ 、 Ｆ ：
小 物 ：哇 ， 你 很厉 害 嘛 ， 那 么请 问你 ， 如 果 计 算 一 个 质 量 均匀 分 布 的球 体 对 它 的 内部 的任 一 质量 为
其０ Ｉ 力方 向为两 者 的连线 方 向 ， 引力 的大 小 与 两物 体 的质 量 的乘 积成正 比， 与两物体 问距 离 的平 方 成反 比． Ｉ ： 次 已经完 整证明过 了 ， 其数 学表 达式 为 Ｆ —Ｇｍ —ｏ ｍ
．
因此 可 以求得
ｄ】 一 １ ０，ｄ２ 一， ． ２ ０，
的物体 可 以认 为是 两 物体 质 心 的距 离 ；② 对 于 不 能够看 作质 点 的情 形 ， 如 果是 质量 均 匀分 布 的球体 ， ｒ 可以认 为是 两球体 球心 之间 的距离 ． ， 假设球壳 的厚度为 ｌ ， 则可求 出 Ｓ 、 Ｓ 的质 量 、 ｍ 为
由此我 们发 现 ， 将 球体 分 成小 球 体 和大 球 壳 两部 分 之后 ， 大球 壳对 质点 Ｐ 的引力 为 零 ， 因此质 点 Ｐ 只
对于小 球 体 来 说 ， 质 点 Ｐ 不 在 它 的内 部 ， 因此 可 以使 用 万 有 引力 定 律直 接 计 算 ， 距 离 即 为 Ｐ 到 圆心
１ １
．
， 一
＠ ④
图 ３
小物 ： 嗯， 不错 ， 那公式 中的 ｒ是ｆ Ｉ 么意思 ？
贝 ０ Ｓ １ ＝— １ 丁 ｃ ｒ ２ 】 ， ５ ２ 一 ｔ ． 丁 ｒ ｒ ２ 。 ；
小理 ： ｒ 是 指 ２个 物 体 之 间 的距 离 ， 我们在高 中 阶段 主要涉 及 的情 形是 ：① 对 于 ２个 能 够 看 作 质 点
问题 简化一 下 ， 将 球体 按照 所 选质 点 分成 一 个 小球 体
和一 个大球 壳 ， 分 成 两部分 求 出 引力 ， 再求合力， 应该 就能 够解决 这个 问题 了．
１ ）小 球 体 对 质 点 Ｐ 的 引 力
壳 对 它的 内部 的任意 一质点 的 引力合力 为零 ．
３ ）球 体 对 内部 质 点 Ｐ 的 引 力
的质点 的引 力 ， ｒ 还是 该质 点到球 心 的距离 吗 ？
小 理 ：这 个 … … 应 该 是 吧
Ｆ １ 一 Ｇ ｒ 一 Ｇ ４ ｒ 一 丢 ４ ‘ Ｇ ，
小物 ：打住 ， 什么叫“ 应该是 吧” ， 到底 能不能用 啊？
小理 ： … …
Ｆ ２ 一 Ｇ ， － ； ＝ Ｇ ４ ｒ 一 ｛ ４ ‘ Ｇ ．
前言 ： 小 物 和 小 理 是 两名 普 通 的高 中 生， 他 们 酷
爱物理 ， 在 学 习高 中物理 的过 程 中， 小 物 经 常 向小理
提 出许 多刁钻 而有趣 的物理 问题 ， 了解 他们 的故 事也 能让 你的物理 达到 新 的高度．
１ 对 话 录
线分成ｒ 、 ｒ ２两 段 ， 将 直 线 顺 时针 旋 转 一 个 非 常 小 的 ０角
的距离 ｒ 。 ， 如图 １ ． 设 小球 的平 均 密 度为 ． ０ ， 小球 的质量 Ｔ Ｙ ｔ 。 可 表示为 ：
ｍ Ｏ —ｌ Ｄ ： 百 ４
．
受到小球体的引力， 大小为 Ｆ 。 一÷Ｇ ｍ ｒ ０ ， ｒ （ 】 小于
等 于大球 体 的半径 Ｒ， 很 明显这 一 引 力 与质 点 的质 量 和质 点到 球心 的距离 ｒ 。 的乘 积成 正 比．
４ ）小理 的再 思 考
图ｌ
如果 有一 个 质量 为 ｍ 的质 点从 一 个密 度 为 ｐ， 半
径 为 Ｒ， 质量 为 。 的均 匀球体 的球 心处 开始 远离 球
祖 国是我 们 心心 向往 的 地 方
化
一
条轻 绳 跨 过 一 轻 滑 轮 ， 滑 轮 和 轴 的物 体 ， 在另 一侧有 一质 量
・
卫 东老 师 谈 物 理 －
因此小球 对 Ｐ 的引力 为 ：
— ＝ 一 ７ ／ ／ ｐ ｏ ７ 【 ， ． ｉ ｎ 。 ．
０ 。
Ｆ 一 Ｇ Ｄ Ｔ ／ ｏ ／ Ｔ ／ 一 ÷
ｒ０
， ． ｆ ＿
一 要 Ｇ ｍ １ ０ 丌 ｒ （ １ ．
由此 可见 ， 小球 体对 质点 Ｐ的引 力 与质 点 的质 量 ｍ 和 质点到小 球体 球心 的距 离 ｒ 。的乘 积成 正 比．
２ ）大球 壳对质 点 Ｐ 的 引 力
◇ 北 京 孟卫 东 （ 特 级教 师 ） 蒋炜 波 潘 天 俊
质点 Ｐ在大 球壳 的 内部 ， 若能 够求 出质 量 均匀 的 人 球壳对 内部 任意 一质 点 的引力 ， 那 么就 可 以求 出质
点 在大 球体 内部所 受 的引力 了． 如 图 ２所 示 ， 在 球 壳 内部 过 Ｐ点 做 ・ 条 直线 ， Ｐ 点将 直