苏教版八年级数学(下)第八章分式复习讲义

第八章分式复习讲义【知识点 1】分式
1、分式的定义：一般地，假如A、B 表示两个 __________
有字母，那么代数式__________ 叫做分式。

2、分式存心义的条件：____________。

分式为 0 的条件：，而且 ________中含____________
【基础练习】
1、以下各式：—x2+ 1 y25—1------------------------------—中，分式有__________________
a，7，2，x-1 ，8兀
x2
3、若分式的值为2、一件工作，甲独自做
0，则x的取值为 ______________________
a 小时达成，乙独自做
b 小时达成，则甲、乙合作_________ 小时达成
4、当x ________时，分式存心义，当x ________________ 时，分式—无心义。

x —32x—3
【知识点 2】分式的基天性质
1、分式的基天性质：分式的_____________ E 乘以（或除以）
分式的值 _____________
______________ ,
用式子表示就是： A = 斗乩， A = A_ （2（此中、
B）BB）
M是）2、分式的约分：依据_____________ 把分式的 ______________ 别 _______ 它
们的 ___________ 3、分式的通分：同分母的分式通分：
异分母的分式通分：叫做分式的约分。

往常把分式约成________
.
.
对分式进行通分的重点是：______________________________ .
最简公分母： __________________________________ ,
分母假如是多项式，应当先____________________ ，再 __________________ .【基础练习】
1、假如把分式2
2 竺中的x和y都扩大
3 倍，那么分式的值x
x + y
A、扩大 3倍 B 、减小 3倍 C 、减小 6倍 D 、不变
2、填空2y _ 2y 22-m1-a
2 a
1 y （厂 4 - m2
1-a) 3、约
）
(
分
1+2X x xy
2
y2 -13x 2 6xy 3y 2 4x 4x1
x2 -9 9 -6x x 2
4、1，-亠，的最简公分母是
(x 1)y 4x 6xy z
32 a 2
(1)~2~
x - 2 6-3x a -4 2 -a
5、通分
【知识点 3】分式的加减
1、同分母的分式相加减：分母_____________ ，分子 ________________
2、 _______________________________________异分母的分式相加减：先，后
【基础练习】2b 2
(3 )a b -一
1112 2 a + b 计算：(1)」 1 一m2 _9 m_3
y_x 2y_2x
【知识点 4】分式的乘除
1、分式乘分式， __________________做积的分子， _____________ 做积的分母。

2、分式除以分式，先 __________________________，再 _____________________。

3、
分式的混淆运算次序，。

计算 :2
x 2x 1x2 -4x-2 ' x x+2,
-1
-42
x—2
x2x -4x 4【基础练习】
【知识点 5】分式方程
1、(1)
分式方程： ___________ ■中含有未知数的 _________ 叫做分式方程。

2、解分式方程的步骤：_______________________________________
在方程的两边同时乘 __________________，能够将分式方程转变成一元 -次方程求解。

解分式方程必定要.
3、分式方程产生增根的原由：_____________________________
4、列分式方程的步骤：_________________________________________【基础练习】
x 5
10x_4
6
(2)
(3)
2
= ~2
(1)
------- + --------
2x -5 5 —2x
x x -1
x -1
1 解以下方程 :
2、
若方程亠 _2 二上会产生增根，试求 k 的值。

x — 3
x — 3
x
3
3、设 A 二——， B 二 一 1，当 x 为什么值时， A 与 B 的值相等 ?
48 千米，一艘轮船从 A 地顺水航行至 B 地，又立刻从 B 地逆流返回 A 地，共用去 9
小时， 时，则可列方程
48
48 门
9
A 、
两地相距
4、 A 、B
x 4 x -4
已知水流速度为 4 千米 / 时，若设该轮船在静水中的速度为
x 千米 /
5、 A 、B 两地的距离是
(
48
48 门
C
48
,
°
96
96
- 9
B 、
9
4=9
、■
x
D
x 4 x - 4
4 x 4 -x
80 公里，一辆公共汽车从
A 地驶出 3 小时后，一辆小汽车也从
x -1
x -1
地出发，它的速度是公共汽车的 3 倍，已知小汽车比公共汽车迟
20 分钟抵达 B 地，求两
车的速度。

6、为加速西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。

如
果甲工程队独自施工，
则恰好按期达成；假如乙工程队独自施工就要超出 6 个月才能达成 ,
此刻甲、乙两队先共同施工 4 个月，剩下的由乙队独自施工，则恰好按期达成。

问本来规定修睦这条公路需多长时间？
分式课后检测
2
1、以下各式中 ,1 m 3x 1
z , x 2 x - 4
,(a-b),,
，分式有
x 亠 1
x
无心义 ;
2、当 x
时, 分式 鼻」存心义；当 x
时, 分式
x -3
2x -3
x
2
—的值为零 。

时, 分式
x+2
x
2
xy
a
2
a a 1
3、填空：（ 1）
ab
(2)
(3)
____ _ ___ ?
:
)c
m 2
m
(4 )
(5
)
二 Z
y
）；
mn
X + V
4、把分式
7
中的字母
和 y 同时变成本来的
3 倍，分式的值
2 2
x -y
2 y 3
二 x - 2
5、请你写一个对于
x 的分式，使此分式当 X=3时，它的值为 2。

____________________________
6、分式
1
1 ........ ..........
x 1
、 的最简公分母是 。

x -2
2 2
1
x 2
-2x
x _ y x 2xy y
x 2
_4
(6)
x 1
x -2
2x 2y
x 2 -y 2
x 2
-4x 4
8 解分式方程 :
(1)
x 2
4
(2)
」 1 一亠
--- 十 ---- = -------
2x - 5
5 - 2x
X -1
2
7、计x 1 X -1
算:42/ 、11
(1)—+(2)-
m -3m -3a+2a
9、化简求值：1- 2, 此中a - 2.
a a + 2a。