新人教版五年级上册《第4章_简易方程》小学数学-有答案-单元测试卷(河北省唐山市玉田县)(2)

新人教版五年级上册《第4章简易方程》单元测试卷（河北省
唐山市玉田县）（2）
一、填空题（26分）
1. (a+b)c=________×________+________×________．这是根据________．
2. 用字母表示梯形面积计算公式________，当a=
3.2米，b=1.6米，ℎ=0.5米时，
面积是________平方米。

3. 在横线里填上适当的式子
（1）a与b的和一半：________；
（2）m与n的差乘以m与n的和：________；
（3）5个x减去y：________；
（4）a除以b再乘以c的3倍：________．
4. 甲、乙两数的和是18，甲数是x，乙数是________．
5. 一批货物a吨，第一次运走b吨，第二次运走c吨，还剩下________吨。

6. 食堂运来2000千克煤，烧了a天，还剩b千克，平均每天烧________千克。

7. 含有________等式，叫做方程。

8. 求________的过程叫做解方程。

9. 在横线内填上>、<或=
（1）252________25×15；
（2）4.3×2________4.32；
（3）0.52________0.025；
（4）2x⋅x________2x2．
10. 一个直角三角形，其中一个锐角是x度，另一个锐角是________度；一个三角形中，两个角分别是20度和x度，第三个角是________度。

11. x的15倍与17的差，列式为________．
12. 与a相邻的两个整数分别是________和________，它们的和是________．
二、判断题（每题2分，共12分）
8−4x=0不是方程。

________．（判断对错）
a+a+a=a3________．（判断对错）
因为22＝2×2，所以a2＝a×2．________．（判断对错）
含有未知数的式子叫做方程。

________．（判断对错）
因为100−25x，含有未知数x，所以它是方程。

________．（判断对错）
x=0.9是方程6.3÷x=7的解。

________．（判断对错）
三、选择题（每题2分，共8分）
下面各式是方程的有（）
A.8x=0
B.3x+24
C.8x>7
D.x=8
三角形面积为S平方厘米，其高是4厘米，那么底是（）
A.S÷2÷4
B.S÷4
C.2S÷4
D.2S×4
43除以一个数所得的商是8，余数是3，求这个数的方程是（）
A.43÷x−3=8
B.(43−3)÷x=8
C.8x+3=43
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做（）
A.方程
B.解方程
C.方程的解
D.方程的得数
四、解答题（共2小题，满分30分）
解方程
（1）99−x=64；
（2）x−18.9=72.1；
（3）5x÷6=1.7；
（4）13×0.8−2x=4.9；
（5）3(2x−2)=12；
（6）32x−7x−5x=420．
列方程解文字题
（1）x的5倍减去2.5除5的商，差得38，求x．
（2）一个数加上25等于110与75的差，这个数是多少？
（3）某数的一半减去18是6.5，求某数。

（4）一个数的3倍比它的5倍少1.8，求这个数。

六、列方程解应用题（共24分）
用76厘米的铁丝，做一个长方形，要使宽是16厘米，长应是多少？
食堂买了8千克黄瓜和6千克茄子，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是0.8元。

每千克茄子是多少钱？
林业队种的杨树的棵数是柳树的4倍，杨树比柳树多54棵，杨树有多少棵？
A、B两地相距400千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时相对开出，甲汽车每小时行38千米，乙汽车每小时行42千米，几小时两车相距40千米？
梨树和桃树共380棵，桃树比梨树的3倍多8棵。

桃树梨树各有多少棵？
有甲、乙两桶油，甲桶里有油45千克，乙桶里有油24千克。

从甲桶中倒出多少千克油给乙桶，才能使甲桶里的油的重量等于乙桶里油的重量？
参考答案与试题解析
新人教版五年级上册《第4章简易方程》单元测试卷（河北省
唐山市玉田县）（2）
一、填空题（26分）
1.
【答案】
a,c,b,c,乘法分配律
【考点】
运算定律与简便运算
用字母表示数
【解析】
(a+b)×c=a×c+b×c，是两个数的和与一个数相乘，变成了分别与这两个数相乘，再相加，是运用乘法分配律。

【解答】
解：(a+b)×c=a×c+b×c，是根据乘法分配律。

故答案为：a，c，b，c，乘法分配律。

2.
【答案】
S=(a+b)ℎ÷2,1.2
【考点】
梯形的面积
用字母表示数
【解析】
梯形的面积公式用字母表示为：s=(a+b)ℎ÷2，当a=3.2，b=1.6，ℎ=0.5时，求它的面积，把数据代入公式解答即可。

【解答】
解：s=(a+b)ℎ÷2
=(3.2+1.6)×0.5÷2
=4.8×0.5÷2
=1.2（平方米）；
故答案为：S=(a+b)ℎ÷2，1.2．
3.
【答案】
(a+b)÷2；(m−n)×(m+n)；5x−y；a÷b×3c．
【考点】
用字母表示数
【解析】
（1）根据题干，要先求出和，再除以2，根据运算顺序，加法要加上括号；
（2）此题是求出积是多少，要先求出m与n的差与和，根据四则运算的计算顺序，要先加与减，就要加上括号。

（3）5个x是5x，再减去y即可；
（4）a除以b列式为a÷b，据此再乘3c即可。

【解答】
解：根据题干分析可得：（1）a与b的和一半：(a+b)÷2；
（2）m与n的差乘以m与n的和：(m−n)×(m+n)；
（3）5个x减去y:5x−y；
（4）a除以b再乘以c的3倍：a÷b×3c．
4.
【答案】
18−x
【考点】
用字母表示数
【解析】
求乙数是多少，根据减法的意义，用甲、乙两数的和减去甲数得解。

【解答】
解：18−x．
故答案为：18−x．
5.
【答案】
a−b−c
【考点】
用字母表示数
【解析】
求剩下多少吨，总吨数减去第一次运走的吨数，减去第二次运走的吨数，据此解答。

【解答】
解：a−b−c（吨），
答：还剩下a−b−c吨；
故答案为：a−b−c．
6.
【答案】
(2000−b)÷a
【考点】
用字母表示数
【解析】
本题是一个用字母表示数的题。

要求平均每天烧的千克数，需先用字母表示出已烧了的千克数，再用已烧了的千克数÷已烧的天数=平均每天烧的千克数，进一步列式计算即可。

【解答】
解：已烧了的千克数：2000−b千克，
平均每天烧的千克数：(2000−b)÷a千克。

答：平均每天烧(2000−b)÷a
故答案为：(2000−b)÷a．
7.
【答案】
【考点】
方程的意义
方程需要满足的条件
【解析】
根据方程的意义，直接解答。

【解答】
解：含有未知数的等式，叫做方程。

故答案为：未知数的。

8.
【答案】
方程解
【考点】
方程的解和解方程
【解析】
根据解方程的定义回答即可。

【解答】
求方程解的过程叫做解方程。

9.
【答案】
（1）>；(2)<；(3)>；（4）=．
【考点】
有理数的乘方
【解析】
先分别计算出每一部分的值再比较即可。

【解答】
解：（1）252=25×25=625，25×15=375，因为625>375，
所以252>25×15；
（2）4.3×2=8.6，4.32=18.49，因为8.6<18.49，
所以4.3×2<4.32；
（3）0.52=0.25，0.25>0.025
所以0.52>0.025；
（4）2x⋅x=2x2．
10.
【答案】
90−x,160−x
【考点】
用字母表示数
【解析】
(1)根据三角形的内角和公式，用“180∘−90∘=90∘”求出直角三角形的另外两个内角的度数和，然后根据给出的一个锐角的度数，求出另外一个内角的度数。

(2)因为三角形的内角度数和是180∘，已知两个角，求第三个角用180∘减去两个角的度数即可。

解：(1)180∘−90∘−x∘=90∘−x∘
答：另一个锐角是90−x度。

(2)180∘−20∘−x∘=160∘−x∘
答：第三个角是160−x度。

故答案为：90−x，160−x．
11.
【答案】
15x−17
【考点】
方程的解和解方程
【解析】
表示出x的15倍15x，再减去17即可。

【解答】
x的15倍是15x，
x的15倍与17的差，列式为：15x−17．
12.
【答案】
a−1,a+1,2a
【考点】
用字母表示数
【解析】
与整数a相邻的两个整数应分别是比a小1和比a大1的数，也就是a−1和a+1，再依据含字母式子化简方法即可解答。

【解答】
解：与整数a相邻的两个整数分别是a−1和a+1，
它们的和是a+1+a−1=2a．
故答案为：a−1，a+1，2a．
二、判断题（每题2分，共12分）
【答案】
×
【考点】
方程需要满足的条件
【解析】
依据方程的意义，即含有未知数的等式叫做方程，即可进行判断。

【解答】
解：8−4x=0
是含有未知数的等式，
所以它是方程。

故答案为：×．
【答案】
×
【考点】
用字母表示数
a+a+a表示3个a相加，而a3表示3个a相乘，它们的意义不同，所以计算结果也就不
一定相等；可以举一个实例进行验证。

【解答】
解：解：如当a=5时，a+a+a=5+5+5=15，而a3=53=125，15≠125；
进一步验证说明a+a+a不一定等于a3．
故答案为：×．
【答案】
错误
【考点】
整数的认识
【解析】
本题的关键在于一个数的平方是这两个数相乘，而不是相加。

【解答】
由平方的知识可知：
a2＝a×a，
所以，a2＝a×2说法是错误的。

【答案】
×
【考点】
方程的意义
【解析】
根据方程的意义，首先是等式，再就是含有未知数，举例子进一步说明可得出答案。

【解答】
例如4x+6是含有未知数的式子，4+5＝9是等式，可它们都不是方程，而5+x＝9就是方程。

【答案】
×
【考点】
方程需要满足的条件
【解析】
方程是指含有未知数的等式。

根据方程的意义，可知方程需要满足两个条件：①含有
未知数；②等式。

由此进行判断。

【解答】
解：100−25x，虽然含有未知数，但它不是等式，所以它不是方程；
故答案为：×．
【答案】
√
【考点】
方程的解和解方程
【解析】
根据题意，把x=0.9代入方程6.3÷x=7，能使方程左右两边相等的，就是方程的解，否则不是。

【解答】
解：把x=0.9代入方程6.3÷x=7，左边=6.3÷0.9=7，右边=72，左边=右边，所以，x=0.9是方程6.3÷x=7的解。

故答案为：√．
三、选择题（每题2分，共8分）
【答案】
A,D
【考点】
方程的意义
【解析】
含有未知数的等式叫做方程；根据方程的意义逐项分析后再选择。

【解答】
解：A、8x=0，是含有未知数的等式，所以是方程；
B、3x+24，只是含有未知数的式子，所以不是方程；
C、8x>7，是含有未知数的不等式，所以不是方程；
D、x=8，是含有未知数的等式，所以是方程。

故选：A，D．
【答案】
C
【考点】
用字母表示数
三角形的周长和面积
【解析】
三角形的面积=底×高÷2，据此可得三角形的高=三角形的面积×2÷底。

【解答】
解：三角形面积为S平方厘米，其高是4厘米，那么底是2S÷4．
故选：C．
【答案】
B
【考点】
有余数的除法
【解析】
根据“被除数÷除数=商…余数”，代入数值，列出方程，解答即可。

【解答】
解：43÷x=8...3，
即(43−3)÷x=8；
故选：B．
【答案】
C
【考点】
方程的解和解方程
【解析】
根据方程的解的意义进行选择即可。

【解答】
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

四、解答题（共2小题，满分30分）
【答案】
解：（1）99−x=64；
99−x+x=64+x
x+64=99
x+64−64=99−64
x=35
（2）x−18.9=72.1
x−18.9+18.9=72.1−18.9
x=53.2
（3）5x÷6=1.7
5x÷6×6=1.7×6
5x=10.2
5x÷5=10.2÷5
x=2.04
（4）13×0.8−2x=4.9
10.4−2x=4.9
10.4−2x+2x=4.9+2x
2x+4.9=10.4
2x+4.9−4.9=10.4−4.9
2x=5.5
2x÷2=5.5÷2
x=2.75
（5）3(2x−2)=12
3(2x−2)÷3=12÷3
2x−2=4
2x−2+2=4+2
2x=6
2x÷2=6÷2
x=3
（6）32x−7x−5x=420
20x=420
20x÷20=420÷20
x=21．
【考点】
方程的解和解方程
【解析】
（1）根据等式的性质，两边同加上x，再减去64即可；
（2）根据等式的性质，两边同加上18.9即可；
（3）根据等式的性质，两边同乘6，再两边同除以5即可；
（4）原式变为10.4−2x=4.9，根据等式的性质，两边同加上2x，得4.9+2x=10.4，两边同减去4.9，再同除以2即可；
（5）根据等式的性质，两边同除以3，得2x−2=4，两边同加上2，再同除以2即可；（6）先化简为：20x=420，再根据等式的性质，两边同除以20即可。

【解答】
解：（1）99−x=64；
99−x+x=64+x
x+64=99
x+64−64=99−64
x=35
（2）x−18.9=72.1
x−18.9+18.9=72.1−18.9 x=53.2
（3）5x÷6=1.7
5x÷6×6=1.7×6
5x=10.2
5x÷5=10.2÷5
x=2.04
（4）13×0.8−2x=4.9
10.4−2x=4.9
10.4−2x+2x=4.9+2x
2x+4.9=10.4
2x+4.9−4.9=10.4−4.9 2x=5.5
2x÷2=5.5÷2
x=2.75
（5）3(2x−2)=12
3(2x−2)÷3=12÷3
2x−2=4
2x−2+2=4+2
2x=6
2x÷2=6÷2
x=3
（6）32x−7x−5x=420
20x=420
20x÷20=420÷20
x=21．
【答案】
x的值是8．
（2）设这个数为x，
x+25=110−75
x+25−25=35−25
x=10
答：这个数是10．
（3）设这个数为x，
x÷2−18=6.5
x÷2−18+18=6.5+18 x÷2=24.5
x÷2×2=24.5×2
x=49．
答：这个数是49．
（4）设这个数是x，由题意得：
5x−3x=1.8
2x=1.8
x=0.9
答：这个数是0.9．
【考点】
方程的解和解方程
【解析】
（1）x的5倍是5x，2.5除5的商是5÷2.5，根据题意列方程，5x−5÷2.5=38；（2）设这个数为x，根据题意列方程，x+25=110−75；
（3）根据题意，数量间的相等关系为：一个数的一半−18=6.5，设这个数为x，列并解方程即可；
（4）设这个数为x，分别表示出它的3倍和5倍，再由它们的差是1.8列出方程。

【解答】
解：（1）5x−5÷2.5=38
5x−2=38
5x−2+2=38+2
5x=40
5x÷5=40÷5
x=8
答：x的值是8．
（2）设这个数为x，
x+25=110−75
x+25−25=35−25
x=10
答：这个数是10．
（3）设这个数为x，
x÷2−18=6.5
x÷2−18+18=6.5+18
x÷2=24.5
x÷2×2=24.5×2
x=49．
答：这个数是49．
（4）设这个数是x，由题意得：
5x−3x=1.8
2x=1.8
x=0.9
答：这个数是0.9．
六、列方程解应用题（共24分）
【答案】
长是22厘米
【考点】
长方形的特征及性质
【解析】
由题意得：76厘米是长方形的周长，根据长方形的长＝周长÷2−宽，列式即可解答。

【解答】
＝38−16
＝22（厘米）
【答案】
解：15−1.4=13.6（元）
(13.6−8×0.8)÷6
=(13.6−6.4)÷6
=7.2÷6
=1.2（元）
答：每千克茄子是1.2元钱。

【考点】
整数、小数复合应用题
【解析】
先计算出8千克黄瓜和6千克茄子一共需要的钱数，即15−1.4=13.6元；进而依据“单价×数量=总价”计算出8千克黄瓜的价格，也就能得出6千克茄子的价格，从而利用“总价÷数量=单价”即可求出每千克茄子是多少钱。

【解答】
解：15−1.4=13.6（元）
(13.6−8×0.8)÷6
=(13.6−6.4)÷6
=7.2÷6
=1.2（元）
答：每千克茄子是1.2元钱。

【答案】
解：54÷(4−1)
=54÷3
=18（棵）
18×4=72（棵）
答：杨树有72棵。

【考点】
差倍问题
【解析】
杨树棵数是柳树的4倍，那么杨树棵数就比柳树多4−1=3倍，也就是54棵，依据，除法意义，求出柳树棵数，再运用乘法意义即可解答。

【解答】
解：54÷(4−1)
=54÷3
=18（棵）
18×4=72（棵）
答：杨树有72棵。

【答案】
解：(1)(400−40)÷(38+42)
=360÷80
=4.5（小时）
(2)(400+40)÷(38+42)
=5.5（小时）
答：4.5小时或5.5小时两车相距40千米。

【考点】
简单的行程问题
【解析】
(1)两车相遇前相距40千米，先求出两车的速度和，再根据行驶的路程=总路程-两车相距路程，求出两车行驶的路程和，最后根据时间=路程÷速度即可解答，
(2)两车相遇后相距40千米，先求出两车的速度和，再根据行驶的路程=总路程+两车
相距路程，求出两车行驶的路程和，最后根据时间=路程÷速度即可解答。

【解答】
解：(1)(400−40)÷(38+42)
=360÷80
=4.5（小时）
(2)(400+40)÷(38+42)
=440÷80
=5.5（小时）
答：4.5小时或5.5小时两车相距40千米。

【答案】
解：设梨树有x棵，则桃树有3x+8棵，
3x+8+x=380，
4x=372，
x=93，
380−93=287（棵），
答：梨树有93棵，桃树有287棵。

【考点】
列方程解含有两个未知数的应用题
【解析】
设梨树有x棵，则桃树有3x+8棵，进而根据梨树和桃树共380棵，列出方程，解答即可。

【解答】
解：设梨树有x棵，则桃树有3x+8棵，
3x+8+x=380，
4x=372，
x=93，
380−93=287（棵），
答：梨树有93棵，桃树有287棵。

【答案】
解：45−(45+24)÷2
=45−69÷2
=45−34.5
=10.5（千克）
答：从甲桶中倒出10.5千克油给乙桶，才能使甲桶里的油的重量等于乙桶里油的重量。

【考点】
整数、小数复合应用题
先计算出两个桶里的油重量相等时是多少，即(45+24)÷2千克，进而用甲桶原来的
重量减去现在的重量，即可得解。

【解答】
解：45−(45+24)÷2
=45−69÷2
=45−34.5
=10.5（千克）
答：从甲桶中倒出10.5千克油给乙桶，才能使甲桶里的油的重量等于乙桶里油的重量。