离散时间的主要知识点

CH2

Right sided, left-sided, two-sided, finite-length, causal, noncausal 的概念 离散序列的表示方法 离散正弦序列的周期性判别

digital frequency 与analog frequency 的关系，s f T /Ω=Ω=ω

信号total energy ∞E 和average power ∞P 的计算方法

linear convolution 的计算方法

离散时间系统性质的判别：memoryless 、linear 、time-invariant 、causal 、stable

DTFT 正反变换式，物理意义，性质

Spectrum (magnitude spectrum, phase spectrum)，frequency response 的意义

Ch3

z 正反变换，ROC ，零极点，性质 z 平面与s 平面的映射关系

Ch4

时域sampling 的原理，奈奎斯特采样定理的数学推导过程 downsampling 和upsampling 的原理和频谱变化。 离散时间信号非整数延时的原理

Ch5

概念：

Distortionless 的时域、频域表述

FIR 、IIR 的概念，这两种滤波器的difference equation 、transfer function ()z H 、poles & zeros 、impulse response []n h 各有什么特点。 系统函数()z H 零极点的分布对系统因果稳定的影响。 系统函数()z H 零极点的分布对频率响应()

ωj e H 的影响。

all-pass system 、minimum-Phase Systems 的概念，零极点的分布特点。

非minimum-phase 系统的分解

linear phase system 概念、判别、phase function

4种type 的Linear phase system 特点和适合设计的滤波器种类

Ch6

signal flow graph 的画法

IIR 滤波器的结构⎪⎩⎪

⎨⎧form parallel form cascade form direct

FIR 滤波器的结构⎪⎩

⎪

⎨⎧form phase linear form cascade form direct

Ch7

Specification of the filter

1. Specifications for frequency:

passband cutoff frequency: p Ω(analog, rad/sec), p ω(digital, rad) stopband cutoff frequency: s Ω(analog, rad/sec), s ω(digital, rad) 3dB cutoff frequency: c Ω( analog, rad/sec), c ω(digital, rad) analog 和digital 之间转化

2. Specifications for gain:

(a) absolute specification: passband tolerance 1δ,

stopband tolerance 2δ

(b) relative specification: maximum attenuation in passband p α

minimum attenuation in stopband s α

absolute 和relative 相互转化

设计方法：

Design methods for IIR filter ⎩

⎨⎧ransform bilinear t invariance

impulse

Design methods for FIR filter: windowing ⎩⎨⎧Kaiser family Blackman

Ch8

DFT 正反变换，性质，物理意义 DFT 与DTFT ，ZT 的关系 频域采样定理

循环卷积的计算方法，与线性卷积的关系

Ch9 （不考）

基2的时域抽取的FFT 算法原理，运算量估算。

除此之外，有一些东西要了解：

1. 对于LTI 系统，要知道

difference equation transfer function ()z H frequency response ()

ωj e H impulse response []n h signal flow graph

这几种系统表示方式的相互转化。知道其中一个，要能化成其余形式。

2. 经过时域采样和频域采样后，这几种坐标之间的对应关系：

2. 这几种变换的关系：

[

]n h

()z H

()

ωj e H

[]k H

k N

πω2=

如果ROC 包括unit circle

k j e z ω=

z e

k

j =ω

s

f Ω=

ω)

(Hz f sec)

/(rad Ω)

(rad ωk

0 1 2 N -1 N

N

f s

2N

f s

()1-N N

f s

s f

N

Ωs

2N

Ωs

()1-N N

Ωs

s Ω

N

π2

22N

π

()12-N N

π

π2