大学物理2作业题1-3

作业题一（静止电荷的电场）

班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 一、选择题

1. 一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S 带有σ d S 的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度

(A) 处处为零． (B) 不一定都为零． (C) 处处不为零． (D) 无法判定 ．[ ］ 2. 电荷面密度均为＋σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置，其周围

空间各点电场强度E

随位置坐标x 变化的关系曲线为：(设场强方向向右为正、向左为

负) ［ ］

3. 将一个试验电荷q 0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P 点处(如图)，测得它所受的力为F ．若考虑到电荷q 0不是足够小，则 (A) F / q 0比P 点处原先的场强数值大． (B) F / q 0比P 点处原先的场强数值小． (C) F / q 0等于P 点处原先场强的数值． (D) F / q 0与P 点处原先场强的数值哪个大无法确定． ［ ］

4. 如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，

则通过侧面abcd 的电场强度通量等于：

(A)

06εq ． (B) 012εq

． (C) 024εq ． (D) 0

48εq ． ［ ］

5. 高斯定理 ⎰⎰⋅=V

S

V S E 0/d d ερ

(A) 适用于任何静电场．

02ε

P 0

(B) 只适用于真空中的静电场． (C) 只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场．

(D) 只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场． ［ ］

6. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱面均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为λ1和λ2，则在内圆柱面里面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小E 为：

(A) r

0212ελλπ+． (B) 20210122R R ελελπ+π

(C) 1

01

2R ελπ． (D) 0． ［ ］

7. 点电荷Q 被曲面S 所包围 ， 从无穷远处引入另一点电荷q

至曲面外一点，如图所示，则引入前后： (A) 曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变． (B) 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变． (C) 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化． (D) 曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化． ［ ］

8. 根据高斯定理的数学表达式

⎰

∑⋅=S

q S E 0/d ε

可知下述各种说法中，正确的

是：

(A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．

(B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零． (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零．

(D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电 ［ ］

二、填空题

9. A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E 0，两平面外侧电场强度大小都为E 0/3，方向如图．则A 、B 两平面上的电荷面密度分别 为σA ＝_______________, σB ＝____________________．

q

A

B

E 0

E 0/3

E 0/3

10. 三个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度都是＋σ，如图所示，则A 、B 、C 、D 三个区域的电场强 度分别为：E A ＝_________________，E B ＝_____________， E C ＝_________，E D =___________ (设方向向右为正)．

11. 一半径为R 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d (d<<R)环上均匀带有正电，电荷为q ，如图所 示．则圆心O 处的场强大小E ＝__________________ __________，场强方向为______________________．

12. 如图所示，真空中两个正点电荷Q ，相距2R ．若以其中一点电荷所在处O 点为中心，以R 为半径作高斯球面S ，则通过该球面的电

场强 度通量＝______________；若以 0r 表示高斯面外法线

方向的单位矢量，则高斯面上a 、b 两点的电场强度分别为________________________． 三、计算题

13. 带电细线弯成半径为R 的半圆形，电荷线密度为

λ=λ0sin φ，式中λ0为一常数，φ为半径R 与x 轴所成的夹角，

如图所示．试求环心O 处的电场强度．

14. “无限长”均匀带电的半圆柱面，半径为R ，设半圆柱面沿轴线OO'单位长度上的电荷为λ，试求轴线上一点的电场强度．

+σ+σ+σA

B

C

D

15. 一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为

ρ =Ar (r ≤R ) ， ρ =0 (r ＞R )

A 为一常量．试求球体内外的场强分布．

16. 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为： E x ＝bx ， E y ＝0， E z ＝0．

高斯面边长a ＝0.1 m ，常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求该闭合面中包含的净电荷．(真空介电常数ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )

答 案

作业题 (一）

一、1-8 CBACADDC 二、

9. －2ε0E 0 / 3; 4ε0E 0 / 3

10. －3σ / (2ε0); －σ / (2ε0); σ / (2ε0); 3σ / (2ε0) 11.

()3

0220824R qd

d R R qd εεπ≈-ππ; 从O 点指向缺口中心点．

12. Q / ε0

;a E ＝0，()2

0018/5R r Q E b επ=

a

a a

a

x

z

y

O