江苏省无锡市江阴市云亭中学2023-2024学年七年级下学期3月阶段练习数学试题

江苏省无锡市江阴市云亭中学2023-2024学年七年级下学期

3月阶段练习数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列计算正确的是（ ） A ．235a a a +=

B ．22a a a ⋅=

C ．33()ab ab =

D ．()2

24a a =

2．在下列生活现象中，不是平移现象的是( ) A ．站在运行的电梯上的人 B ．左右推动的推拉窗帘

C ．小亮荡秋千的运动

D ．坐在直线行驶的列车上的乘客

3．若2,3m n a a ==，则m n a +=（ ） A ．9

B ．8

C ．6

D ．5

4．如图，BE 、CF 都是△ABC 的角平分线，且∠BDC =110°，则∠A =（ ）

A ．50°

B ．40°

C ．70°

D ．35°

5．如图，CM ,ON 被AO 所截，那么( )

A ．∠1和∠3是同位角

B ．∠2和∠4是同位角

C ．∠AC

D 和∠AOB 是内错角

D ．∠1和∠4是同旁内角

6．长度为1㎝、2㎝、3㎝、4㎝、5㎝的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（ ） A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

7．具备下列条件的ABC V 中，不是直角三角形的是（ ） A ．A B C ∠∠=∠+

B ．3A B

C ∠=∠=∠

C ．123A B C ∠∠∠=::::

D ．A B C ∠-∠=∠

8．计算3n · ( )=—9n+1,则括号内应填入的式子为( ) A ．3n+1

B ．3n+2

C ．—3n+2

D ．—3n+1

9．如图，在ABC V 中，D 是AB 的中点，E 是BC 上的一点，且3BE EC =，CD 与AE 相

交于点F ，若CEF V

的面积为2，则ABC V 的面积为（ ）

A ．32

B ．36

C ．40

D ．44

10．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当A 落在四边形BCDE 内时，则∠A 与∠1+∠2之间有始终不变的关系是（ ）

A ．∠A =∠1+∠2

B ．2∠A =∠1+∠2

C ．3A =∠1+∠2

D ．3∠A =2（∠1+∠2）

二、填空题

11．化简：（1）24()x -=（2）4()()a a -÷-=．

12．已知一个多边形的每个外角都是45︒，则这个多边形的边数为．

13．已知等腰三角形的一条边等于4，另一条边等于9，那么这个三角形的第三边是． 14．如图，小亮从A 点出发前进10m ，向右转15︒，再前进10m ，又向右转15︒……这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了m ．

15．如图，AB ∥CE ，∠C =37°，∠A =115°，那么∠F =

16．如图，在直角ABC V 中，90ACB ∠=︒，DE 过点C 且平行于AB ，若35BCE ∠=°，则BAC ∠的度数为．

17．如图，点D 是ABC V 的边BC 上任意一点，点E 、F 分别是线段AD CE 、的中点，ABC V 的面积为218cm ，则BEF △的面积=．

18．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=︒，10B A ∠∠-=︒，D 是AB 上一点，将ACD V 沿

CD 翻折后得到CED V ，边CE 交AB 于点F ．若△DEF 是直角三角形，则∠ACD =．

三、解答题 19．计算： (1)()()23

x x x ⋅--； (2)()()3

2

2323x x +-． (3)()2434623a a a a a a --⋅⋅-⋅； (4)()()()3

3

2

23373x x x x x ⋅-+-⋅．

20．求下列各式的值．

（1）已知am =2，an =3，求a 3m +2

n 的值；

（2）已知x 3=m ，x 5=n ，试用含m ，n 的代数式表示x 14

．

21．如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，ABC V 经过平移后得到A B C '''V ，图中标出了点B 的对应点B '．

(1)画出A B C '''V ；

(2)连接AA '、CC '，那么AA '与CC '的数量关系是______； (3)画出ABC V 的边AC 上的高BD ； (4)线段AC 扫过的图形的面积为______．

22．如图，AB ∥DE ，∠1＝∠2，试判断AE 与DC 的位置关系，并说明理由．

23．如图，已知12l l ∥，Rt ABC △的两个顶点A ，B 分别在直线 12,l l 上， 90,C ∠=︒若

2l 平分ABC ∠， 交AC 于点D ， 128∠=︒， 求2∠的度数．

24．如图，12180,3A ∠+∠=︒∠=∠．

(1)求证：AB CD P ；

(2)若78,23B BDE ∠=︒∠=∠，求DEA ∠的度数．

25．综合与探究：爱思考的小明在学习过程中，发现课本有一道习题，他在思考过程中，对习题做了一定变式，让我们来一起看一下吧．在ABC V 中，ABC ∠与ACB ∠的平分