3.5《力的分解》ppt.

2．(2008年上海物理卷 )有一个直角支架 AOB， AO 水 平 放 置 ， 表 面 粗 糙 ， OB 竖 直 向 下 ， 表 面 光 滑， AO上套有小环 P， OB上套有小环 Q，两环质量 均为 m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细 绳相连，并在某一位置平衡，如图4－2所示．现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将 移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对 P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是( ) A．N不变，T变大 B．N不变，T变小 C．N变大，T变大 D．N变大，T变小
α
F、凿、刨等切削工具的刃部叫做劈，劈的纵截面 是一个三角形，如图所示。使用劈的时候，在劈背上加 力F，这个力产生两个效果，使劈的侧面挤压物体，把 物体劈开。设劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽 度是d，劈的侧面长度是L。试证明劈的两个侧面对物体 的压力F1、F2满足：F1=F2=F(L/d）


Gy
G
★★.如图所示，所受重力大小为G的木块和倾 角为θ的斜面体间的接触面光滑，对木块施加一 水平推力F，木块相对斜面体静止，斜面体固定 在水平面上，则木块对斜面体的压力大小为
A F 2 G2 B G cos F C cos D G cos F sin
例6.三段不可伸长细绳OA、OB、OC共同悬挂一质 量为m的重物.其中OB是水平的，OA绳与竖直方向 TA=mg/cos 的夹角为. TB=mg tan (1)求OA,OB两绳的拉力. (2)若三绳承受的最大拉力相同,逐渐增加C端所挂物 体的质量则最先断的绳是 OA.
面粗糙．现将 B 球向左移动一小段距离，两球再次达到平
衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面 对B球的支持力F1和摩擦力F2的大小变化情况是( )
图4－9甲 A．F1不变，F2增大 C．F1增大，F2增大 B．F1不变，F2减小 D．F1增大，F2减小
【解析】先取A、B及轻杆组成的整体作为研究对象，其 受力情况如图4－9乙所示． 由平衡条件知，地面对B球的支 持力F1＝2mg，大小不变． 地面对B球的摩擦力总是与墙对 A球的弹力大小相等，方向相反， 即F2＝F3． 图 4－ 9乙 再取A球为研究对象，A球的受力情况如图4－9丙所示． FBA为轻杆对A球的弹力，由平衡 条件得：FBA· cos θ＝mg， F3＝FBA· sin θ＝mgtan θ 故B球向左移一小段距离后， θ减小，F3减小，而F2＝F3，则F2也减小． 图 4－ 9丙 【答案】B
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解析： 利用整体法对AB受力分析如图甲， 则F＝Ff＝2μmg① 对物体B受力分析如图乙 则Fcos θ＝mgsin θ② 由①②得μ＝ tan θ， 故选B. 答案： B
体验成功
1．如图 4－ 9甲所示，两个质量都是 m 的小球 A、 B 用轻 杆连接后斜靠在墙上处于平衡状态．已知墙面光滑，水平地
（3）重为G的球放在光滑的竖直挡板和倾角 为的斜面之间,求挡板和斜面对球的作用力 各多大? N 解：球受到重力G、 F G1 挡板弹力F、 斜面支持 力N，共三个力作用。 把重力分解为 G2 水平方向的分力G1， G 和垂直于斜面方向 的分力G2。 F=G1 =G tg N=G2 =G/cos
3.物体平衡条件的相关推论
(1)二力平衡:如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态, 这两个力必定大小相等,方向相反. (2)三力平衡:如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态, 其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等､方向相反.
(3)多力平衡:如果物体受多个力作用处于平衡状态,其中任
何一个力与其余力的合力大小相等,方向相反. (4)三力汇交原理: 如果一个物体受到三个非平行力作用而平衡,这三个力的作 用线必定在同一平面内,而且必为共点力.
•
• • • •
完全相同的直角三角形滑块 A 、 B ，按如图所 示叠放，设 A、 B接触的斜面光滑， A与桌面间的 动摩擦因数为 μ ，现在 B 上作用一水平推力 F ，恰 好使 A 、 B 一起在桌面上匀速运动，且 A 、 B 保持 相对静止．则A与桌面间的动摩擦因数μ与斜面倾 角θ的关系为( ) A．μ＝tan θ B．μ＝ tan θ C．μ＝2tan θ D．μ与θ无关
图4－13乙 (1)由平衡条件知，在竖直方向：2Fsin θ＝G G 得：绳对链条两端的拉力F＝ ． 2sin
(2)在求链条最低点的张力时，可将链条一分为二，取一
半研究．受力情况如图 4 － 13 丙所示．由平衡条件知，在水 G 平方向：F′＝Fcos θ＝ cot θ． 2
G 【答案】(1) 2sin
A．轻杆与竖直墙壁间的夹角减小 B．绳的拉力增大，轻杆受到的压力减小 C．绳的拉力不变，轻杆受到的压力减小 D．绳的拉力不变，轻杆受到的压力不变 【答案】C
5．如图所示，A、B两球用劲度系数为k的轻弹簧相连，
θ F1的方向 θ F1的方向
F
θ
F2
F1的方向
θ
F
F2
F1的方向
习题课
一、按力所产生的实际作用效果进行分解
例1、如图示，为曲柄压榨结构示意图，A处作用 一水平力F，OB是竖直线，若杆和活塞的重力不计， 两杆AO与AB的长度相同，当OB的尺寸为200cm、A到OB 的距离为10cm时，货物M所受的压力为多少？ O F1 B A B M F2 F
解析： 由长度三角形AOB与力三角形 BFND相似，知＝＝，故FN不变．缓慢上移 时减小，F减小，故C对．
答案：
C
4．如图所示，轻杆BC一端用铰链固定于墙上，另一端 有一小滑轮 C，重物 D系一绳经 C固定在墙上的 A点，滑轮与 绳的质量及摩擦均不计．若将绳一端从 A点沿墙稍向上移， 则系统再次平衡后( )
3.5力的分解
• 法则 • 实例 • 练习
结束
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一、力的分解与法则 求一个已知力的分力叫力的分解。
力的分解遵守平行四边形定则。
同一个力可 以分解为无数对 大小、方向不同 的力。
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二、实例：
F2
F
F1
（1）放在水平面上的 物体，受到与水平方向 成角的拉力F的作用。 F产生两个效果： 力F可以分解为沿水平方向的分力F1 ,
TA A
F

o B TB C TC=mg
1.各物体均作匀速直线运动
θ θ
θ
2.画出以下运动物体的受力情况（接触面均粗糙）
匀减速上滑
匀加速下滑
匀减速下滑
给出的4个图中,光滑斜面的倾角都是30°,球的质 量都是m,分别用不同方向的细绳吊住,球处于静止. 这4种情况中,球对斜面的压力最大的是( B ).
二、力的正交分解
定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解 正交分解步骤： ①建立xoy直角坐标系 ②沿xoy轴将各力分解 ③求xy轴上的合力Fx,Fy
④最后求Fx和Fy的合力F
如图所示，将力F沿力x、y方向分解，可得：
Fx F cos Fy F sin
F F F
沿x轴方向：Fcos37 - f = 0
(1)
沿y轴方向：N + Fsin37 - mg = 0
又因为：f = μN (3)
(2)
f Fcos37 = N mg - Fsin37 50 0.8 = = 0.5 11 10 - 50 0.6
三、力的三角形定则
C
A
B
把两个矢量首尾相接从而 求出合矢量，这个方法叫 做三角形定则。
图4－13丙 G (2) cot θ 2
三角形相似法 • “相似三角形”的主要性质是对应边成比 例，对应角相等．在物理中，一般当涉及 矢量运算，又构建了三角形时，若矢量三 角形与图中的某几何三角形为相似三角形， 则可用相似三角形法解题．
• • • •
如右图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最 高点有一个光滑的小孔．质量为 m 的小球套在圆 环上．一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔 用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上 移．在移动过程中手对线的拉力 F 和轨道对小球 的弹力FN的大小变化情况是( ) A．F不变，FN增大 B．F不变，FN减小 C．F减小，FN不变 D．F增大，FN减小
整体法、隔离法
整体法 概念 选用 原则 注意 问题 将加速度相同的几个物体 作为一个整体来分析的方 法 研究系统外的物体对系统 整体的作用力或系统整体 的加速度 受力分析时不要再考虑系 统内物体间的相互作用
隔离法
将研究对象与周围物体分 隔开的方法
研究系统内物体之间的相 互作用力 一般隔离受力较少的物体
【 解 析 】 用 整 体 法 分 析 ， 支 持 力 N ＝ 2mg 不
变．再隔离Q环，设连接P、Q的细绳与OB的夹角为
θ，则Tcos θ＝mg，θ角变小，cos θ变大，从上式看
出T将变小．故本题正确选项为B．
【答案】B
3．如图4－13甲所示，重为 G的均匀链条，两端用等长 的轻绳连接挂在等高的地方，绳与水平方向成θ角．试求： (1)绳子的张力． (2)链条最低点的张力． 图4－13甲 【解析】在求链条两端的张力时，可把链条当做一个质 点处理，由于两边具有对称性，两端点的拉力大小相等，受 力情况如图4－13乙所示．取链条整体为研究对象．
F1=F cos 沿竖直方向的分力F2 。 F2=F sin
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（2）放在斜面上的物体，受到竖直向下 的重力作用。 G1 把重力分解为使 物体平行与斜面下滑 G2 的力G1, 和使物体垂 G 直于斜面压紧斜面的力G2。 G1=Gsin G2=Gcos
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例5.质量为m的物体静止在倾角为的斜面上, (1)求斜面对物体的支持力N和摩擦力f及它们 的合力F. F=mg, N=mgcos, f=mgsin (2)将斜面倾角缓慢减小,则 【BD】 F静N N A. F大小改变,方向改变. f B. F大小不变,方向不变. C. N增大,f增大. D. N增大,f减小. (3)若将斜面倾角缓慢增 大,结果怎样? Gx
A B
2、如图所示，A、B的表面粗糙， 当水平拉力F为3N，物块ABC仍静止在 水平面上，求A与B、B与C、C与地之 间摩擦力的大小？
A B C
二､共点力作用下物体的平衡
1.平衡态
(1)静止:物体的速度和加速度都等于零的状态.
(2)匀速直线运动:物体的速度不为零,其加速度为零的状态. 2.平衡条件 (1)物体所受合外力为零,即F合=0. (2)若采用正交分解法,平衡条件表达式为Fx=0,Fy=0.
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三、力的分解有确定解的几种情况：
1、已知合力和两个分力的方向，（唯一解） 2、已知合力和一个分力的大小和方向（唯一解） 3、已知合力和两个分力的大小 F1 F2 F1 O F
F1
F O F2
F1 F F2
O
F2
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4、已知合力的大小和方向，一个分力的方向， 另一分力的大小。 当F2＝Fsinθ 时有唯一的解； 当F2 ＜ Fsinθ 时无解； 当F2＞Fsinθ 时有两组解； 当F2＞F时有唯一的解。 F F F2
2 x
2 y
y
F2
三个力F1、F2与F3共同 作用在O点。如图, 该如 何正交分解？
F2X
F1y F2y
F1
F3x F1x
O
F3y
x
F3
例2、在水平地面上有一质量为10kg的物体，它受到 与水平方向成370角斜向上的50N的拉力作用，在 水平方向做匀速直线运动，g=10m/s2，求物体与 地面间的动摩擦因数（sin370=0.6,cos370=0.8）
习题课 例3.画出下列光滑球的受力示意图.
T
N2
N1
N
T
T
N G
G
G
G
例4.画出下列物体的受力示意图.
物体静止 在斜面上 N f静 物体沿粗糙 物体沿粗糙 物体随传送 的斜面下滑 的斜面上滑 带向上运动 v N N N f滑
f

G

G
f滑 G
G
1． 如图所示，A、B重均为20N，A、B与地之间 的摩擦因数μ=0.3，受到一个向右的水平推力F试求： (1) 当F为5N时，A、B所受到的摩擦力。 (2) 当F为8N时，A、B所受到的摩擦力。 (3) 当F为20N时，A、B所受到的摩擦力。