输气工艺计算

输气工艺计算
输气管道工艺计算
第一节 管内气体流动的基本方程
1．1气体管流基本方程
气体在管内流动时，沿着气体流动方向，压力下降，密度减少，流速不断增大，温度同时也在变化。

在不稳定流动的情况下，这些变化更为复杂。

描述气体管流状态的参数有四个：压力P 、密度ρ、流速v 和温度T 。

为求解这些参数有四个基本方程：连续性方程、运动方程、能量方程和气体状态方程。

1、
连续性方程
连续性方程的基础是质量守恒定律。

科学实践证明，在运动速度低于光速的系统中，质量不能被创造也不能被消灭，无论经过什么运动形式，其总质量是不变的。

气体在管内流动过程中，系统的质量保持守恒。

对于稳定流，常用的连续性方程为：
常数=vA ρ 或 222111A v A v ρρ=
2、运动方程
运动方程的基础是牛顿第二定律。

也就是控制体内流体的动量改变等于作用该流体上所有力的冲量之和：即
()τd N mv d i ∑= 式中：()mv d ——动量的改变量；
τd N i
∑——流体方向上力的冲量
稳定流常用的运动方程为：
02
2
=+++ρλρρv D dx ds g dx dv v dx dP 3、能量方程
能量方程的基础是能量守恒定律。

根据能量守恒定律，能量既不能被创造，也不能被消灭，而是从一种形式转变为另一种形式，在转换中能量的总量保持不变。

对任何系统而言，各项能量之间的平衡关系一般可表示为：
进入系统的能量－离开系统的能量＝系统储存能的变化。

稳定流常用的能量方程为：
dx dQ dx ds g dx dv v dx
dp
p h dx dT T h T p -=++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 4、气体状态方程
ZRT PV = ZRT P ρ=
由连续性方程、运动方程、能量方程、气体状态方程组成的方程组可以用来求解管道中任一断面和任一时间的气体流动参数压力P 、密度ρ、流速v 和温度T 由于这是一组非线性偏微分方程一般情况下没有解析解，因而只能在一定条件下以简化、线性化和数值化的方法求得近似解。

1．2稳定流动的气体管流的基本方程
为了简化上述方程组，假设：
（1） 气体在管道中的流动过程为等温流动，即温度不变，T 为常数。

（2） 气体在管道中作稳定流动，即在管道的任一截面上，气体的质量流量M 为一常数，
也就是说气体的质量流量不随时间和距离的改变而改变，常数==vA M ρ。

等温流动则认为温度T 已知，实际上是采用某个平均温度，这样就可以在方程组中除去能量方程，使求解简化；稳定流动则可从运动方程和连续性方程中舍去随时间改变的各项。

这样的假设和简化对输气管，特别是长距离输气管可以认为是基本相符的。

稳定流动的运动方程：
02
2
=+++ρλρρv D dx ds g dx dv v dx dP 两边乘以dx ，并用 22
dv ρ 代替 2vdv ρ 整理后得：
2
22
2dv gds v D dx dP ρρρλ++=- 或： 2
222dv gds v D dx dP
++=-λρ （2－1） 式中： P ——压力，Pa ；
ρ——气体得密度，㎏/m3； λ ——水力摩阻系数；
x ——管道得轴向长度，m ； D ——管道内径，m ；
v ——管道内气体流速，m / s ； g ——重力加速度，m / s 2； s ——高程，m 。

公式（2－1）说明管道得压降由三部分组成：消耗于摩阻得压降，气体上升克服高差的压降和流速增大引起的压降。

该式即为稳定的气体管流的基本方程，也是推导输气管水力计算基本公式的基础。

第二节 地形平坦地区输气管道的基本公式
所谓地形平坦地区输气管道，是指地形起伏高差dS 小于200m 的管道。

这种输气管道克服高差而消耗的压降所占的比重很小，但还不足以影响计算的准确性，故可忽略不计，可认为0=ds 。

所以这种管道可视为水平输气管道，
压力P 、密度ρ、流速v 三个变量，ρ、v 是随压力P 而变化的变量，必须借助连续性方程和气体状态方程共同求解。

整理化简最后得：
()
()
⎪⎪⎭
⎫ ⎝
⎛
+-=
⎪⎪⎭
⎫ ⎝
⎛
+-=
Z Q Z Q Z Q Z Q P P In D L
ZRT D P P
P P In D L
ZRT A P P
M 24
2422222
λ
π
λ
式中： M ——天然气质量流量，kg/s ；
P Q ——输气管道计算段起点压力或上一压缩机站的出站压力，Mpa ； P Z ——输气管道计算段终点压力或下一压缩机站的进站压力，Mpa ； D ——管道内径，m ；
λ——水力摩阻系数，无因次； Z ——天然气压缩系数，无因次； R ——天然气的气体常数，m 2/(s 2·K)； T ——天然气的平均温度，K ；
L ——输气管道计算段的长度或压缩机站站间距，m ； A ——输气管道断面面积，m 2。

公式（2－5）中的Z
Q P P In
2项表示输气管道沿线动能（速度）的增加对流量M 的影响。

下面我们以实例来说明这一项的影响。

【例2－1】有一条干线输气管道，L ＝100km ，D ＝lm ，λ＝0.01，P Q ＝5MPa, P Z ＝2.5Mpa 。

试说明Z
Q P P In
2项在公式（2－5）中的影响。

解： 10001
1000
10001.0=⨯⨯=D L λ
386.15
.25
22=⨯=In
P P In
Z
Q 两项数值相比，相差很大，这说明对于压降小、距离长的输气管道，可以不考虑Z
Q P P In
2这一项的影响。

但对于距离短、压降大的输气管道必须考虑这一项的影响，这可用下面的实例来说明。

【例2－2】有一段长1000m 、直径0.5m 的输气管道，其起点压力P Q ＝5MPa,终点压力Pz ＝0.25MPa, λ＝0.01。

试说明Z
Q P P In 2项在公式（2－5）中的影响。

解：205
.0100001.0=⨯=D L λ
625
.05
22=⨯=In
P P In
Z
Q 由上例可看出，两项数值相比，相差不大，这说明必须考虑输气管道沿线动能的增加对流量的影响。

因此，对于平坦地区长距离输气管道，可化简为 ()ZRTL
D P P
M Z Q
λπ
5
224
-=
公式(2一6)是平坦地区输气管道的质量流量公式。

但在工程设计和生产上通常采用的是在标准状况（P 0＝1.1325 x 105Pa ，T 0＝293.15K ）下的体积流量。

因此，必须把质量流量M 换算成标准状况下的体积流量。

得：
()
TL
Z D P P
P T R Q Z Q a ∆-=
λπ
5
220
04
设： 0
04
P T R C a π
=
则： ()TL
Z D P P
C
Q Z Q
∆-=λ5
22 ）
式中Q ——天然气在标准状况下的体积流量，标m 3/s ； C ——常数，数值随各参数所用得单位而定； Ra ——空气的气体常数，m 2/(s 2·K)； △—天然气的相对密度，无因次。

上式是以体积流量表示的水平输气管道的基本公式。

公式中的常数C 的数值随所采用的单位而定，例如用国际单位制：P 0＝1.1325 x 105Pa ，T 0＝293.15K ，Ra ＝287.1 m 2/(s 2·K)，则
)/(0384.01.287103.101293
414.323
kg K s m C ⋅⋅=⨯⋅
=
如采用其它单位时，C 的数值列于表2一1中。

表2一1 常数C 值
第三节 地形起伏地区输气管道的基本公式
一般对高差不超过100～200m 、在地形比较平坦地区的输气管道都可按上一节推导的公式（2－11）进行水力计算，这是由于天然气的密度小，高差所引起的能量损失也很小。

但在地形起伏、高差较大的情况下，不计高差和地形的影响，会造成很大误差，特别当输气管道的压力较高时，误差更大（∆Q 可达±10%）。

例如，当压力为7. 5MPa 时，5.7ρ近似为52.5kg/m 3，高差1000m ，就相当于0.525MPa 的压力，这样的压力就不能忽略。

因此，凡是
在输气管道线路上出现有比管路起点高或低200m 的点，就必须在输气管道的水力计算中考虑高差和地形的影响。

这样的输气管可以看作是不同坡度的直管段联接而成，每一直管段的始点和终点就是线路上地形起伏较大的特征点，特征点之间的微小起伏则可以忽略，如图2－1所示。

图2－1地形起伏输
气管计算简图
(a)
同一坡度的直管段
（b ）地形起伏的输气管
图2－1（a ）表示一条坡度均匀向上的输气管道，其起点的高程S Q ＝0,终点与起点的高程为∆S 。

在该输气管道上取一小段dx ，其高差用ds 来表示。

（b ）所示的输气管，起点压力为P Q ，终点压力为P Z ，中间各点压力相应为P 1、P 1、P 2、P 3……P Z-1、距离为L 1、L 2、L 3……L Z ,各点高程为S 1、S 2、S 3……S Z 。

整理合并得：
()()⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡+++-=∑=Z i i i i Z Z Q L S S L a bL aS P P M 1122211－
化为工程标准下的体积流量，则：
()()⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡++∆+-=∑=Z i i i i Z Z Q L S S L a TL Z D aS P P C
Q 115
2221]1[－λ
式中： C ——同水平输气管，其值可查表；
(b)
(
Z S ——管路终点与起点的高程差；
i S ——任意一点相对起点得高程； i L ——任一直管段长度。

公式即所谓地形起伏地区的输气管道基本公式。

和水平输气管公式比较可看出：在公式的分子上多了一项（Z aS ＋1），它表示输气管道终点与起点的高差对流量的影响，S z 越大，则Q 越小；反之亦然；在分母上多了一项
i z i i i L S S L a ∑=-++1
1)(21，它表示输气管道沿线地形对流量的影响。

由此可见，不仅终点与起点的高差影响输气管道的能量损失，而且沿线地形也影响输气管道的能量损失，这种对输气管道特有的现象可解释为：由于输气管道沿线压力的变化，气体的密度也跟随变化，压力高，密度大；压力低，密度小。

因此，消耗于克服上坡管段的能量损失不能被在下坡管段中气体获得的位能所补偿。

从几何意义上来讲，公式中的
∑-+i i i L S S )(2
1
1这一项就是通过线路起点Q S 所画的水平线与线路纵断面线所形成的几何面积之和，即
∑-+=
i i i L S S A )(2
1
1 把上式代入（2－15）得：
()⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+
∆+-=A L
a TL Z D aS P P C
Q Z Z Q 1]1[5
22λ
线路纵断面线与从起点开始所画的水平线之间所包代数和。

纵断面线高于水平线的地方，面积取正值，低与水平线的面积取负值。

由式可知，当其他条件相同时，面积的代数和越小，则输气能力越大。

如图2-2所示，输气管1-2-3-4的输气能力小于长度一样、管径一样的输气管1－5，这不仅是由于54S S >，而且是由于051=-F ，而04321>---F 的缘故。

图2－3是具有相同起、终点高程且距离相等的几个线路方案，总面积代数和A 值最小的输气管道，将有最大的输气能力如图2－3中的
III 方案。

若起、终点高程相同，则向下铺
图2－2线路
设的管道就比向上铺设的有更大的输气能力。

图2－3沿线不同高
程的线路方案
I-I 方案沿线高程 II-II 方案沿线
高程 III-III 方案沿线高程
第四节 水力摩阻系数与常用输气公式
4．1水力摩阻系数
前两节推导了地形平坦地区、地形起伏地区输气管道的基本公式。

但在工程计算中却有许多不同形式的计算公式，这些公式大都是从基本公式导出来的，只是代入了不同的水力摩阻系数λ的计算公式。

因此，输气管道的计算公式选得正确与否，还决定于水力摩阻系数λ的计算公式选择是否正确。

水力摩阻系数λ与气体在管道中的流态和管内壁粗糙度有关。

1、雷诺数
输气管道的雷诺数可按以下公式计算 μ
πμπρνπνπνν
D M
D Q D Q D D Q D A Q vD
R a e 44442=∆==⋅=⋅=
=
（2－18） 式中 v ——气体的流速，m/s ； ν——气体的运动粘度； μ——气体的动力粘度；
a ρ——空气的密度（在标准状况下：3/206.1m kg a =ρ）； ∆——天然气的相对密度； D ——管道内径；
Q ——输气管道流量；
M ——输气管道质量流量，kg/s 。

如流量Q 的单位取s m /3，管内径D 取m ，动力粘度μ取()2/m s N ⋅。

由式（2－18）得： μ
D Q R e ∆
=536
.1 2、流态划分和边界雷诺数
流体在管道中的流态划分为两大类：层流和紊流。

（1） Re ＜2000，流态为层流。

层流的特点是靠近管壁处有边界层存在，而且边界层很厚，完全盖住了管壁上的粗糙凸起，流体质点平行于管轴作有规则的运动。

（2）Re ＞3000，流态为紊流。

紊流又分为三个区：
1）3000＜Re ＜1e R ,光滑区：靠近管壁处有较薄的层流边界层存在，且能盖住管壁上的粗糙凸起。

1e R 为光滑区一混合摩擦区的边界雷诺数，或称第一边界雷诺数: 7
3127.59⎪⎭
⎫ ⎝⎛=
D k R e （2－19）
式中k ——管壁的当量粗糙度（绝对粗糙度的平均值），mm 。

2）1e R ＜Re ＜2e R ，混合摩擦区：管壁上的部分粗糙凸起露出层流边界层。

2e R 为混合摩擦区一阻力平方区的边界雷诺数，或第二边界雷诺数：
5
.12211-⎪
⎭
⎫
⎝⎛=D k R e （2－20）
3) Re ＞2e R ，阻力平方区：层流边界层很薄，管壁上的粗糙凸起几乎全部露出层流边界层。

城市及居民区的低压输气管道可能处于层流或紊流光滑区外，中压和高压输气管道的流态主要处于混合摩擦区和阻力平方区，对干线输气管道来说，基本上都处于阻力平方区，不满负荷时在混合摩擦区。

因此，重要的是要知道从混合摩擦区进入阻力平方区的边界雷诺数。

有关这一边界雷诺数的计算
图2－4天然气在干线
公式很多，而且相互之间差别很大。

式（2－20）是前苏联在工程计算中所采用的确定输气管道第二边界雷诺数的公式。

如已知直径D 和流量Q ，可利用图2－4来确定干线输气管道中气体的流态。

3、水力系数λ的计算公式
水力摩阻对于气体和对于液体在本质上是一样的，因此计算水力摩阻系数λ的公式对于输气管道和对于输油管在原则上没有什么区别。

（1）光滑区
2
.01844
.0e R ＝
λ （2－21） （2）混合摩擦区
2
.02158067.0⎪⎪⎭⎫
⎝⎛+D k R e ＝λ （2－22）
或： 25
.06811.0⎪
⎪⎭
⎫
⎝⎛+D k R e ＝λ
（3）阻力平方区
因为长距离输气管道中气体的流态大多在阻力平方区，因此各国研究人员对输气管道λ计算公式的研究也主要集中在这一区域。

下面介绍五个在工程计算上曾广泛采用过的λ计算公式。

1)威莫斯（Weymouth ）公式 2
.01844
.0e R ＝
λ （2－23） 式中管路内径D 的单位为m 。

这一公式是威莫斯于1912年从生产实践中归纳出来的，已不符合现代情况。

当时的情况是天然气的管路输送还只是开始发展，其特点是管径小、输量小、天然气净化程度低，且制管技术差，管内壁表面很不光滑。

威莫斯取管壁绝对粗糙度k ＝0.0508mm （目前美国取k ＝0.02mm 、前苏联取k ＝0.03mm ），并认为是一常数。

这些情况比较符合输气管道发展初期的条件，加之这个公式比较简单，因此，该公式适用于管径小、输量不大、净化程度较差的矿场集气管网，仍有足够的准确性。

2)潘汉德尔（Panhandle ）A 式
1461
.081.111
e R =
λ （2－24）
该式适用于管径从168．3mm 到610mm ，雷诺数范围从6105⨯到61014⨯的天然气管道。

3)潘汉德尔（Panhandle ）B 式 0392
.003.681
e R =
λ （2－25）
该式适用于管径大于 610mm 的天然气管道。

从式（2－24）、（2－25）可以看出，潘汉德尔把输气的钢管看作“光滑管”，因此水力摩阻系数仅表示为与雷诺数Re 的函数，这可理解为钢管内壁表面很光滑（目前在美国取管壁粗糙度k ＝0.02mm ），粗糙度很小，因此可不考虑其影响。

4)前苏天然气研究所早期公式 4
.02383.0⎪⎭
⎫
⎝⎛k D ＝
λ （2－26）
前苏联早期（20世纪50～60年代）在输气管道的工艺计算中取管内壁粗糙度k ＝0.04mm ，把此值代入上式，得：
4
.00555
.0D ＝
λ 公式中D 的单位为mm 。

5)前苏天然气研究所近期公式
2
.02067.0⎪⎭⎫
⎝⎛=D k λ （2－27）
对于新设计的输气管道，前苏联取k ＝0.03mm ，将此值代人上式，得: 2
.003817
.0D =λ 公式中D 的单位为mm 。

（4）适用于紊流三个区的公式 柯列勃洛克公式 ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-=λλe R k 51.27.3lg 21
（2－28） 4、局部摩阻
由于干线输气管道中气体的流态一般总是处于阻力平方区，因此，局部阻力对输气管道
流量的影响较大。

为此，必须考虑由于焊缝、闸门、弯头、三通、孔板等引起的局部摩阻。

在实际计算中，通常是使水力摩阻系数λ增加5％作为对局部摩阻的考虑。

4．2常用输气管道流量计算公式 1、威莫斯公式
水平输气管：5
.02238⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-=TL Z P P D
C Q Z Q w （2－29） 地形起伏输气管：()()5
.0112
28211⎪
⎪⎪
⎪⎪⎭⎫
⎝
⎛⎥⎦⎤⎢⎣⎡++∆+-=∑=-z i i i i z
Z Q w L S S L a TL Z aS P P D C Q （2－30）
2、潘汉德尔修正公式
水平输气管：51
.0961.02253.2⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛∆-=TL Z P P ED
C Q Z Q p （2－31）
地形起伏输气管： ()()51
.011961
.02
253.2211⎪
⎪⎪⎪⎪⎭⎫
⎝
⎛⎥⎦⎤⎢⎣⎡++∆+-=∑=-z i i i i z
Z Q p L S S L a TL Z aS P P ED C Q （2－32）
3、前苏联早期公式：
水平输气管：
5
.0227.2⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛∆-=TL Z P P D
C Q Z Q sz （2－33） 地形起伏输气管： ()()5
.0112
27.2211⎪⎪⎪⎪
⎪⎭⎫
⎝
⎛⎥⎦⎤
⎢⎣⎡++∆+-=∑=-z
i i i i z Z Q sz L S S L a TL Z aS P P D C Q （2－34） 4、前苏联近期公式：
水平输气管：
5
.0226.2⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛∆-=TL Z P P ED
a C Q Z Q sj ϕ （2－35） 地形起伏输气管： ()()5
.0112
26.2211⎪
⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎥⎦⎤
⎢⎣⎡++∆+-=∑=-z
i i i i z
Z Q sj L S S L a TL Z aS P P ED a C Q ϕ （2－36） 上述公式中，
C W 、C P 、C SZ 、C SJ 的值，随公式中各参数的单位不同而不同，具
体数值见表2－2。

表2－2 系数C P 、C W 和C S 的值
式（2－35）、（2－36）中a 为流态修正系数，当流态处于阻力平方区时，a ＝1,如偏离阻力平方区，a 按下式计算
1
.02
92.211⎪⎪⎭
⎫
⎝
⎛+=
Q D
a
式中 D ——管道内径，m ；
Q ——输气量，Mm 3/d 。

ϕ为管道接口的垫环修正系数。

无垫环，ϕ＝1；垫环间距12m ，ϕ＝0.975；垫环间距6m ，ϕ＝0.950
在美国和前苏联的近期公式中，都引入了输气管道效率系数E ，这是出于对下述情况的考虑：当天然气中含有水分、特别是当含有硫化氢时（会造成内腐蚀），管壁粗糙度将逐渐增加，使水力摩阻系数增大；此外，在输气管道沿线一些低洼处，凝析液和水分很容易积聚，这会使水力摩阻大大增加；水化物的形成对水力摩阻也有极大的影响。

由于以上这些原因，使输气管道效率随时间不断地降低。

为了说明运行中的输气管道的工作状况、管路的脏度，在生产上就引入了输气管道效率系数E ，用以表示输气管道流量被减少的程度或输气管道的效率，计算公式为： λ
λs
s Q Q E =
=
式中 s Q ——输气管道的实际流量； Q ——输气管道的设计流量； s λ——实测的水力摩阻系数； λ——设计中采用的水力摩阻系数。

输气管道的效率系数E 一般小于1，E 越小，表示输气管道越脏，管内沉积物越多，流量也就越小。

因此，必须定期测定E 值，以确定是否需要采取相应的措施，如发送清管球等，以保证输气管道的正常输量。

在输气管道设计中考虑效率系数E 是为了在输气管道投产以后的较长时期内仍能保持原先的设计能力。

在美国一般取E ＝0.9～0.96；在前苏联，对无内壁涂层的新输气管道，取E ＝1；有内壁涂层的输气管E>1。

我国管道公称直径为DN300～DN800mm 时，E ＝0.8～0.9公称直径大于DN800mm 时，E ＝0.91～0.94。

4．3 输气管道流量计算公式的选用
为使输气管道的理论计算值尽可能地接近实际工况下的流量，对不同的工况须选择不同的流量计算公式。

我们在选用水力计算公式时应考虑天然气管中的流态和管子本身的粗糙度及气体的净化情况，四个公式中只有前苏联近期公式考虑了流态修正系数a ，因此当计算的流态属非阻力
平方区时，应用此公式为宜；
对制管水平较低的螺旋缝焊接管，且所输送的介质为未经净化处理的天然气时宜采用威莫斯公式。

表2－3中列举了四川气田三条集气管线运行的情况，其中Q 为管线运行的实测流量，潘Q 和威Q 是根据实际测出的压力、温度等参数，采用上述两公式计算在不同工况下的流量。

表中包24井至张公桥的集气管线，长为40 . 65km .管内径20 . 3cm ，起点压力为5.0MPa ，终点压力为3.8MPa ，实测量为d m /105.6234⨯。

采用威斯公式计算出输量为d m /1061.6434⨯，二者之差与实测量之比为3.37%；采用潘汉德修正公式计算出输量为d m /1092.7234⨯（其中E 为0.9），其差值与实测量之比为16.46%。

其它两例也可看出：采威莫斯公式计算集气管道的流量较采用潘汉德修正公式更接近于实测量，即威莫斯公式更符合集气管线运行的实际。

因此，对于气质条件较差、管径较小的集管线，采用威莫斯公式进行流量计算是比较适宜的。

对于新设计的大口径长输管道，因管子焊缝处理得好，可认为是光滑管，大都采用潘汉德修正式，我国的输气管道工程设计规范（GB50251-94）也推荐采用此公式。

表2－3威莫斯公式与潘汉德修正公式计算对照表
第五节 输气管基本参数对流量的影响
前面已分析了高差和地形对输气管道流量的影响。

这里着重分析输气管道的基本参数D 、L 、T 、Z Q P P ,对输气流量的影响。

它们对流量的影响是不同的，下面就以水平输气管流量公式为基础进行分析。

公式为：
TL
Z D P P C
Q Z Q ∆-=λ5
22)(
或： 2'22LQ C P P Z Q +=
5
2
'D
C T
Z C ∆=
λ
5．1 直径D 对流量Q 的影响 当其他条件相同，直径分别1D 、2D 为时的流量为：
TL
Z D P P C
Q Z Q ∆-=λ5
1
221)(
TL
Z D P P C
Q Z Q ∆-=λ5
2
222)(
两式相除，得
Q Q D D 1212
25
=(). 即说明输气管通过能力与管径的2.5次方成正比，若管径增大一倍，即D D 212=
则流量为：Q Q Q 225112566
==.. ，流量是原来的5.66倍。

由此可以看出，加大管径是增加输气管流量的主要方法。

这也正是目前输气管向大管径方向发展的主要原因。

5．2 输气管的计算段长度（或站间距）L 对流量的影响
当其他条件相同而L 改变时，
Q Q L L 1221
05
=(). 即流量与长度的0.5次方成反比。

当长度缩小一半，如在两个压气机站之间增设一个压
气站L L 2105=.，则Q Q Q 205112141
==.. 流量是原来的1.41倍。

即即倍增压缩机站，输气量增加41%。

5．3 输气温度T 对流量的影响 当其他条件不变而T 改变时：
Q Q T T 122
1
05=(). 说明输气量与输气的绝对温度的0.5次方成反比。

可见，输气量温度越低，输气能力越大。

目前，国外已提出了低温输气的设想，他们认为在解决低温管材的基础上，经济上是可行的。

但是，由于公式中温度T 采用绝对温度
t T ＋＝273，t 与273比较起来，其值较小，故用冷却气体温度的方法增加输量，冷却气体对输气量的增加并不显著（除非深度冷却或冷至液化、并辅以高压）。

例如 若：输气温度由50℃降到－70℃，即1T =50℃，2T =－70℃
则：115
0226.17027350273Q Q Q =⎪⎭
⎫
⎝⎛-+=。

，流量只提高26%
因此，实际输气中，是否采用冷却措施，必须经过经济论证。

当然，如在压缩机站出口由于天然气经过压缩而使其温度升高到高于管路防腐绝缘层所能承受的温度，或在永冻土地带的输气管道，则必须在压缩机站出口对气体进行冷却，然后才能输入干线输气管道，否则会破坏管路上的绝缘层、破坏永冻土层而带来的其它问题。

5．4 起终点压力P Q 和Z P 对输气量的影响
当其它条件相同时，输气量与起终点压力平方差的0.5次方成正比，故改变P Q 和Z P 都能影响输气但影响效果不同。

设起点压力增加δP ，压力平方差为：
()()P P P P P P P P Q z Q Q z +-=++-δδδ222
222
设终点压力下降δP ，压力平方差为：
P P P P P P P P Q z Q z z 222222--=-+-()()δδδ
使两式的右端相减，得：
22)(2P P P P Z Q δδ+-
因为：P Q >Z P ,0)(2>-Z Q P P P δ；022≥P δ 所以：02)(22>+-P P P P Z Q δδ
上式说明：改变相同的δP 时，提高起点压力对流量增大的影响大于降低终点压的影响。

图2－5
沿
也就是说，提高起点压力比降低终点压力更有利。

压力平方差还可写为：
P P P P P P P P P Z Q Z Q Z Q Z Q ∆+=-+=-)())((22
该式说明：如果起终点压力差P ∆保持不变，同时提高起终点压力，也能增大输气量，即高压输气比低压输气更有利。

第六节 输气管道压力分布与平均压力 6．1 沿线压力分布
设有一段输气管道AC 长为L ，起点压力为P Q ，终点压力为Z P ，输气管流量为Q ,x 表示管段上任意一点B 至起点A 的距离，见图2－5。

AB 段 Tx
Z D P P C
Q x Q ∆-=λ5
22)(
BC 段 ()
x L T Z D P P C Q Z x -∆-=λ5
22)(
流量相同，以上两式相等得：
x
L P P x
P P Z x x Q --=-222
2
整理后得:
(
)L x P P P P Z Q Q x 2
22--= （2－37）
在上式中代入不同的x 值，可求得输气管道沿线任意一点的压力。

如代入0=x ，得
Q x P P =，即起点压力；代入L x =，得Z x P P =，即终点压力。

由该式可看出，输气管道
沿线的压力是按抛物线的规律变化的，这与等温输油管中压力按直线规律变化是不同的。

两者所以不同，是因为输气管道输送的是可压缩的气体。

根据公式（2－36）可作出如图2－6所示的输气管道压降曲线。

图2－6输气管道压降曲线 图2
－7输气管道压力平方的变化曲线
从图2－6可看出，靠近起点的管段压力下降比较缓慢，距离起点越远，压力下降越快，在前3/4的管段上，压力损失约占一半，另一半消耗在后面的1/4的管段上。

因为随着管道内气体压力的降低，气体体积流量增大，而质量流量是恒定的，因此速度增大，摩阻损失随着速度的增加而增加，因此，压力下降也加快，在接近输气管道的终点，气体流速最大，压力下降也最快。

输气管道压缩机站站间终点压力不能降得太低，否则是不经济的，因为能量损失大，也就是说，输气管道站间终点压力应保持较高的数值才是经济合理的，如前苏联一般取
5.75.5～=Q P MPa ，而45.2～=Z P Mpa 。

另外由水平输气管流量基本公式，可得：
x D
Q C P P Q x 5
2
'2
2λ
-=
其中 T Z C C ∆=
2
'1
对于一条已定的干线输气管道，可近似认为5
2
'D
Q C λ
不随输气管道的长度x 而变化，因
此，2x P 与x 的关系为直线关系，如图2－7所示，也就是说，输气管道沿线的压力平方的变化是一条直线。

输气管道的压降曲线或2x P 与x 的关系在输气管道的实际操作中有很重要的意义。

利用实测的压降曲线可判断输气管段的内部状态（是否有脏物、水化物、凝析液的积聚等），大致确定局部堵塞（形成水化物）或漏气地点等。

6．2 平均压力
1、平均压力
当输气管道停止输气时，管道内的压力并不象输油管道那样立刻消失，而是仍处于压力状态下，高压端的气体
逐渐流向低压端。

起点压力Q P 逐渐下降，而低压端因有高压气体流入，终点压力Z P 逐渐上升，最后两端压力都达到某个平均值cp P 即平均压力，这就是输气管道中的压力平衡现象，见图2－8。

利用公式（2－36），按管道的全长积分，即可求得输气管道的平均压力： ⎰
=L
x cp L
dx
P P 0
()
dx L
x P P P L L Z Q Q ⎰--=02221 积分并整理后得：
⎪⎪⎭
⎫
⎝
⎛++
=Z Q Z
Q cp P P P P P 232 （2－38） 2、平均压力的实际应用
（1）用来求输气管道的储气能力s V
TZ
T P P P V V cp cp s 0
0min max -=
式中V ——管路的几何容积。

（2）用来求天然气的压缩系数Z
根据平均压力按第一章的方法求得压缩系数。

（3）在设计中，为了节约钢材，在可能的情况下，应采用等强度管，即采用不同壁厚的管子。

对输气管道来说，只有在管内压力大于平均压力cp P 的管段上才能采用等强度管，也即输气管道最小壁厚所能承受的压力不能小于cp P ，这是出于对输气管道的压力平衡现象的考虑。

如果管道某点的压力cp P P =，则可求得该点距起点的距离，设此点至输气管道起点的距离为cp x ，见图2－8。

由输气沿线任意一点压力的计算公式可得：
L P P P P x Z Q cp
q cp 2
22
2--=
（2－39）
求得此点就可确定此点前的管段可采用等强度管，而此点后的管段，其壁厚应按cp P 考虑。

从（2－39）可看出，cp x 是随压力而变化的函数，但其变化范围不是很大： 当0→Z P 时，由公式（2－38）得。