专题04 分式-湖北省2019-2021年3年中考真题数学分项汇编(解析版)

专题04 分式
一、单选题
1．（2021·湖北黄石市·中考真题）函数()0
2
y x =+-的自变量x 的取值范围是（ ） A ．1x ≥- B ．2x >
C ．1x >-且2x ≠
D ．1x ≠-且2x ≠
【答案】C 【分析】
根据被开方数大于等于0，分母不为0以及零次幂的底数不为0，列式计算即可得解． 【详解】 解：函数()0
2
y x =
+-的自变量x 的取值范围是： 10x +>且20x -≠，
解得：1x >-且2x ≠， 故选：C ． 【点睛】
本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
2．（2021·湖北随州市·中考真题）下列运算正确的是（ ） A ．22a a -=- B ．235a a a +=
C ．236a a a ⋅=
D ．()
3
2
6a a =
【答案】D 【分析】
根据负指数运算法则可判断A ，根据同类项的定义可判断B ，根据同底数幂的乘法可判断C ，根据幂的乘方可判断D 【详解】 A . 2221
a
a a -=
≠-，故选项A 计算不正确； B . 2a 与3a 不是同类项不能合并，235a a a +≠，故选项B 计算不正确；
C . 232356a a a a a +⋅==≠，故选项C 计算不正确；
D . ()
23
2
36a a a ⨯==，故选项D 正确．
故选择D ． 【点睛】
本题考查负整指数运算，同类项识别与合并，同底数幂的乘法，幂的乘方，掌握负整指数运算，同类项识别与合并，同底数幂的乘法，幂的乘方是解题关键．
3．（2020·湖北黄石市·中考真题）函数1
3
y x =+-的自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x ≥，且3x ≠ B ．2x ≥ C ．3x ≠
D ．2x >，且3x ≠
【答案】A 【分析】
根据分式与二次根式的性质即可求解． 【详解】
依题意可得x -3≠0，x -2≥0 解得2x ≥，且3x ≠ 故选A ． 【点睛】
此题主要考查函数的自变量取值，解题的关键是熟知分式与二次根式的性质． 4．（2020·湖北随州市·中考真题）
22
21
42x x x
÷--的计算结果为（ ） A ．
2
x x + B ．
22x
x + C ．
22
x
x - D ．
2
(2)
x x +
【答案】B 【分析】
先把分母因式分解，再把除法转换为乘法，约分化简得到结果． 【详解】
2221
42x x x
÷-- =
21
(2)(2)(2)
x x x x ÷+--
=
()()
()2
·222x x x x -+-
=
22
x
x +． 故选：B ． 【点睛】
本题主要考查了分式的除法，约分是解答的关键．
5．（2020·湖北孝感市·中考真题）已知1x =，1y =，那么代数式()
32
x xy x x y --的值是（ ）
A ．2
B
C ．4
D ．【答案】D 【分析】
先按照分式四则混合运算法则化简原式，然后将x 、y 的值代入计算即可． 【详解】
解：
()
32x xy x x y --=()()
()x x y x y x x y +--11 故答案为D ． 【点睛】
本题考查了分式的化简求值，根据分式四则混合运算法则化简分式是解答本题的关键． 6．（2020·湖北荆门市·中考真题）下列等式中成立的是（ ） A ．()
3
26339x y
x y -=-
B ．22
2
1122x x x +-⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
C ．2
+=+D ．
111
(1)(2)12
x x x x =-++++
【答案】D 【分析】
根据幂的乘方法则、完全平方公式、二次根式的运算法则以及分式的运算法则计算即可． 【详解】 解：A 、()
3
263327x y
x y -=-，
故选项A 错误；
B 、2222
2122411412x x x x x x +-⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭++-+=
- 2221214x x x x ++-+-=
x =，
故选项B 错误；
C
⎫=+
=
=
=
6=-
故选项C 错误； D 、
112112(1)(2)(1)(2)
x x x x x x x x ++-=-++++++ 21
(1)(2)x x x x +--=
++
1
(1)(2)
x x =
++，
故选项D 正确， 故选：D ． 【点睛】
本题考查了的乘方法则、完全平方公式、二次根式的运算法则以及分式的运算法则，熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键．
7．（2019·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）函数1
1=+y x 自变量x 的取值范围是（ ） A ．2
3
x ≤
B ．23
x ≥
C ．23
x <且1x ≠- D ．2
3x ≤且1x ≠-
【答案】D 【分析】
根据分式及二次根式有意义的条件解答即可. 【详解】
∵1
1
=
-+y x ∵x+1≠0，2-3x≥0， 解得：2
3
x ≤且1x ≠-， 故选D. 【点睛】
本题考查分式及二次根式有意义的条件，要使分式有意义，分母不为0；要使二次根式有意义，被开方数大于等于0.
8．（2019·湖北黄石市·在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．1≥x 且2x ≠ B ．1x ≤
C ．1x >且2x ≠
D ．1x <
【答案】A 【分析】
分式有意义，分母不等于零；二次根式的被开方数是非负数． 【详解】
依题意，得x -1≥0且x -2≠0， 解得x≥1且x≠2． 故选A ． 【点睛】
本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
9．（2019·湖北孝感市·中考真题）已知二元一次方程组1249
x y x y +=⎧⎨+=⎩，则22
22
2x xy y x y -+-的值是（ ） A ．5- B ．5
C ．6-
D ．6
【答案】C 【分析】
解方程组求出x 、y 的值，对所求式子进行化简，然后把x 、y 的值代入进行计算即可. 【详解】
1249x y x y +=⎧⎨
+=⎩①
②
， 2②-①×得，27y =，解得72
y =
， 把72y =
代入①得，7
12x +=，解得52
x =-，
∵222
222()()()x xy y x y x y x y x y -+-=-+-57226
1x y x y ---===-+， 故选C. 【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，分式化简求值，正确掌握相关的解题方法是关键.
二、填空题
10．（2021·湖北荆州市·
中考真题）已知：(1
012a -⎛⎫=+ ⎪⎝⎭
，
b =
_____________． 【答案】2 【分析】
利用负整数指数幂和零指数幂求出a 的值，利用平方差公式，求出b 的值，进而即可求解． 【详解】
解：
∵(1
12213a -⎛⎫=+ =⎪+⎝=⎭
，
2
2
1b =
=
-
=，
=2=，
故答案是：2．
本题主要考查二次根式求值，熟练掌握负整数指数幂和零指数幂以及平方差公式，是解题的关键．
11．（2021·湖北黄冈市·这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的
0.618法就应用了黄金分割数．设12a =
，12
b =，则1ab =，记11111S a b =+++，2221111S a b =
+++，…，10
1010
11
11S a b =+++．则1210S S S +++=____．
【答案】10 【分析】
先根据1ab =求出11
11n n n
S a b =+++（n 为正整数）的值，从而可得1210,,,S S S 的值，再求和即可得．
【详解】 解：
1ab =，
111111()1n
n n n n n n
a S a
b a a b ∴=+=+++++（n 为正整数）， 11()n n n n a a a ab =+++， 111
n
n
n
a a a =+++， 1=，
12101S S S ==
=∴=， 则121010S S S ++
+=，
故答案为：10． 【点睛】
本题考查了二次根式的运算、分式的运算，正确发现一般规律是解题关键． 12．（2020·湖北黄冈市·中考真题）计算：
22
1y
x x y x y ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭
的结果是____________．
【答案】
1
x y
-
先计算括号内分式的减法、将被除式分母因式分解，再将除法转化为乘法，最后约分即可得． 【详解】 解：
22
1y x x y x y ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭
()()y
x y x x y x y x y x y ⎛⎫+=
÷- ⎪+-++⎝⎭
()()
y
y
x y x y x y
=
÷
+-+ ()()
y
x y
x y x y y
+=
⋅
+- 1
x y
=
-， 故答案为：1
x y
-．
【点睛】
本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则． 13．（2020·湖北武汉市·中考真题）计算22
23m n
m n m n
--+-的结果是________． 【答案】1
m n
- 【分析】
根据分式的减法法则进行计算即可． 【详解】 原式2()3()()()()
m n m n
m n m n m n m n ---+=
+--
223()()m n m n
m n m n --=
++-
()()
m n
m n m n =
++-
1
m n
=
- 故答案为：1
m n
-． 【点睛】
本题考查了分式的减法运算，熟记运算法则是解题关键． 14．（2019·湖北武汉市·中考真题）计算2
21
164
a a a ---的结果是___________ 【答案】1
4
a + 【分析】
先通分，然后根据同分母分式加减法法则进行计算即可. 【详解】
原式=
()()()()
24
4444a a a a a a +-+-+- =
()
()()
2444a a a a -++-
=()()
444a a a -+- =
1
4
a +， 故答案为1
4
a +. 【点睛】
本题考查了异分母分式的加减法，熟练掌握异分母分式加减法的运算法则是解题的关键.
三、解答题
15．（2021·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）先化简，再求值：22
24
14816
a a a a a ---÷+++，其中2a =．
【答案】2
2
-+a ，【分析】
先对分式进行化简，然后再代入进行求解即可． 【详解】
解：原式=()()()2
42
4211422
22a a a a a a a a +-+-+-⨯
=-=-+++；
把2a =
代入得：原式=
=
【点睛】
本题主要考查二次根式的运算及分式的化简求值，熟练掌握分式的运算及二次根式的运算是解题的关键．
16．（2021·湖北黄石市·中考真题）先化简，再求值：2
111
a a a -⎛⎫÷ ⎪⎝⎭
-，其中31a
．
【答案】11a +【分析】
先算括号内的减法，再把除法化为乘法，然后因式分解，约分化简，代入求值，再将结果化为最简二次根式即可． 【详解】 解：原式=1(1)(1)
(
)a a a a a a
1(1)(1)
a a
a a a
1=1
a +，
将31a 代入，原式
=
==． 【点睛】
本题主要考查分式的化简求值，掌握因式分解，分式的通分，约分，二次根式的化简是解题的关键．
17．（2021·湖北襄阳市·中考真题）先化简，再求值：
2211x x x x x ++⎛⎫
÷- ⎪⎝
⎭，其中1x =．
【答案】1
1
x x +-；1+【分析】
将被除数中分子因式分解，括号里先通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，然后约分，得到最简结果，代入x 的值计算即可．
【详解】
解：原式()2
211x x x
x x +⎛⎫
=
÷- ⎪⎝⎭
， ()2
211x x x
x
+-=
÷
，
()()()
2
111x x
x x x +=
⋅
+-，
1
1
x x +=
-．
当1x =
时，原式1
=
==
【点睛】
此题主要考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应先将多项式因式分解后再约分．
18．（2021·湖北中考真题）（1）计算：0(346)⨯- （2）解分式方程：
212112x x x
+=--． 【答案】（1）8；（2）1x =． 【分析】
（1）先计算零指数幂、去括号、立方根、化简二次根式，再计算实数的混合运算即可得； （2）先将分式方程化成整式方程，再解一元一次方程即可得． 【详解】
解：（1）原式1462⨯--+=
44=+，
8=；
（2）
212112x
x x
+=--， 方程两边同乘以21x -得：221x x -=-， 移项、合并同类项得：33x -=-，
系数化为1得：1x =，
经检验，1x =是原分式方程的解， 故方程的解为1x =． 【点睛】
本题考查了零指数幂、立方根、化简二次根式、解分式方程，熟练掌握各运算法则和方程的解法是解题关键．
19．（2021·湖北鄂州市·中考真题）先化简，再求值：22934
11x x x x x x
-+÷+--，其中2x =．
【答案】1x x +，3
2
【分析】
先通过约分、通分进行化简，再把给定的值代入计算即可． 【详解】 解：原式()()()31334
1
x x x x x x
x -=
⨯
++--+
1
x x
+=
， 当2x =时，原式32
=． 【点睛】
本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握因式分解，正确进行约分、通分．
20．（2021·湖北荆州市·中考真题）先化简，再求值：22
21211a a a a a ++⎛⎫
÷+ ⎪--⎝⎭
，其中a =
【答案】1a a + 【分析】
先计算括号内的加法，然后化除法为乘法进行化简，继而把a =代入求值即可． 【详解】
解：原式=()()2
1111a a a a a ++⎛⎫÷ ⎪
--⎝⎭
()()2
11=1+1a a a a a +-⎛⎫ ⎪-⎝⎭
1
=a a
+
当a =
6【点睛】
本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．
21．（2021·湖北随州市·中考真题）先化简，再求值：2141122
x x x -⎛
⎫+÷
⎪++⎝⎭，其中1x =． 【答案】2
2
x -，-2 【分析】
（1）先把括号里通分合并，括号外的式子进行因式分解，再约分，将x=1代入计算即可． 【详解】 解：原式()()()21221222
x x x x x x ++=
⋅=++-- 当1x =时，原式2
212
==-- 【点睛】
本题考查了分式的化简求值，用到的知识是约分、分式的加减，熟练掌握法则是解题的关键． 22．（2021·湖北宜昌市·中考真题）先化简，再求值：2
211
111
x x x ÷--+-，从1，2，3这三个数中选择一个你认为适合的x 代入求值． 【答案】11
x -，1或12
【分析】
先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x 的值代入计算即可． 【详解】 解：原式21(1)(1)(1)1
x x x x =
⋅+--+-
11
x =
-．
∵当2x =时，原式1=． 或当3x =时，原式1
2
=．（选择一种情况即可） 【点睛】
本题考查了分式的化简求值，要了解使分式有意义的条件，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键． 23．（2021·湖北十堰市·中考真题）化简：22
214244a a a a a a a a +--⎛⎫-÷
⎪--+⎝⎭
． 【答案】2
1
(2)a -
【分析】
先算分式的减法，再把除法化为乘法运算，进行约分，即可求解． 【详解】 解：原式=221(2)(2)4a a a
a a a a ⎛⎫+--⋅
⎪---⎝⎭
=()()()22221(2)(2)4a a a a a a a a a a +--⎛⎫-⋅ ⎪---⎝⎭ =222
4(2)4
a a a a a a a --+⋅-- =
24(2)4
a a
a a a -⋅--
=
2
1
(2)a -
【点睛】
本题主要考查分式的化简，掌握分式的通分和约分，是解题的关键．
24．（2020·湖北荆州市·中考真题）先化简，再求值2211121a a a a -⎛⎫
-÷ ⎪++⎝⎭：其中a 是不等式组22213a a a a -≥-⎧⎨
-<+⎩①②
的最小整数解； 【答案】
1a a +，3
2
先利用分式的混合运算法则化简分式，再解不等式组的解集求出最小整数解，代入即可解之． 【详解】
解：原式=2
1(1)(1)(1)
a a a a a -+⋅+-1a a +=，
解不等式组22213a a a a -≥-⎧⎨
-<+⎩①②
，
解不等式①得：2a ≥， 解不等式②得：4a <， ∵不等式组的解集为24a ≤<， ∵a 的最小值为2 ∵原式=
213
22
+=． 【点睛】
本题考查了分式的化简求值、解一元一次不等式组的解集，熟练掌握分式的混合运算法则，会求一元一次不等式组的整数解是解答的关键．
25．（2020·湖北黄石市·中考真题）先化简，再求值：222111
x x x
x x ++-
--，其中5x =． 【答案】11x -，1
4
． 【分析】
先根据分式的减法法则进行化简，再将5x =代入求值即可． 【详解】
原式2(1)(1)(1)1
x x
x x x +=
-+-- 111x x
x x +=
--- 11x x x +--=
11
x =- 将5x =代入得：原式11514
=
=-．
本题考查了分式的减法运算与求值，熟练掌握分式的减法运算法则是解题关键．
26．（2020·湖北省直辖县级行政单位·中考真题）（1）先化简，再求值：222444
22a a a a a a -+-÷
-，其中1a =-． （2）解不等式组322
3573
3x x x x +>-⎧⎪
-⎨≤-⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来．
【答案】（1）2
2
a +，2；（2）24x -<≤，数轴见解析 【分析】
（1）首先把分式的分子和分母分解因式，把除法去处转化成乘法运算，再把a 代入计算即可； （2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可． 【详解】
（1）222444
22a a a a a a
-+-÷
- 2(2)2(2)(2)(2)
a a a a a a -=⋅-+- 2
2
a =+， 当1a =-时， 原式2
212
=
=-+；
（2）解：由322x x +>-得：2x >-， 由
35
733
x x --得：4x ≤， ∵不等式组的解集为：24x -<≤
． 在数轴上表示如下：
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组以及分式的化简求值，正确对分式进行通分、约分是关键．
27．（2020·湖北中考真题）先化简，再求值：22
2
2
1244a b a b a b a ab b
---÷+++，其中3,3a b ==．
【答案】b
a b
-+， 【分析】
利用完全平方公式、平方差公式和通分等方法将原分式化简成b
a b
-+，再将a 、b 的值代入化简后的分式中即可得出结论． 【详解】 解：原式()()()
2122a b a b a b a b a b +--=-
÷++ ()()()
2
212a b a b
a b a b a b +-=-⨯
++- 21a b
a b
+=-
+ b
a b
=-
+，
当3,3a b ==时，原式
==
【点睛】
本题考查分式的化简求值，掌握分式的运算法则是解题的关键．
28．（2020·湖北宜昌市·中考真题）先化简，再求值：20441
(1)12
x x x x x x ++----+，其中2020x =．
【答案】1x +；2021 【分析】
先把244x x ++分解因式，再进行约分化简，最后把x=2020代入进行计算即可． 【详解】
20441
(1)12x x x x x x ++-⋅---+
2(2)1112
x x x x +-=⋅--+
21x =+-
1x =+
当2020x =时， 原式20201=+
2021=．
【点睛】
本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值，在化简过程中要注意运算顺序和分式的化简，注意运算的结果要化成最简分式或整式．
29．（2020·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）先化简，再求值：22
2936933m m m m m m ⎛⎫--÷
⎪-+--⎝⎭
，其
中m =．
【答案】1m 【分析】
根据分式的混合运算法则，先化简括号内的，将除法运算转化为乘法运算，再化简成最简分式，代入m 值求解即可． 【详解】
22
2936933m m m m m m ⎛⎫--÷
⎪-+--⎝⎭ 2
2(3)(3)33(3)
3m m m m m m ⎡⎤+--=-⋅⎢⎥--⎣⎦ 2333
(
)33m m m m m +-=-⋅-- 233m m m m -=⋅- 1m =；
当m =
2==． 【点睛】
本题主要考查了分式的化简求值以及二次根式的化简，熟练掌握分式的混合运算法则是解答的关键.
30．（2020·湖北鄂州市·中考真题）先化简222
4421
111
x x x x x x x -+-÷+-+-，再从2-，1-，0，1，2中选一个合适的数作为x 的值代入求值． 【答案】2
x
，-1． 【分析】
先化简分式，然后在确保分式有意义的前提下，确定x 的值并代入计算即可． 【详解】
解：222
4421
111
x x x x x x x -+-÷+-+- =
()()()()2
2111121
x x x x x x x -+⨯++---
=()21
11x x x x -+--
=()()211x x x x x x
-+--
=()
221x x x -- =
()
()
211x x x --
=
2x
在2-、1-、0、1、2中只有当x=-2时，原分式有意义，即x 只能取-2 当x=-2时，2212
x ==--． 【点睛】
本题考查了分式的化简求值和分式有意义的条件，正确将分式化简和选取合适的x 的值是解答本题的关键． 31．（2019·湖北鄂州市·中考真题）先化简，再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x 的值代入求
值．222
244
4424x x x x x x x ⎛⎫---÷ ⎪-+--⎝⎭
. 【答案】x+2；当1x =-时，原式=1.
【分析】
先化简分式，然后将x 的值代入计算即可． 【详解】
解：原式()()2
2244
24
2x x x x x x ⎡⎤--=-÷⎢⎥---⎢⎥⎣⎦ 244224x
x x x x -⎡⎤=-÷⎢⎥---⎣⎦
()()22424
x x x x x -+-=
⋅-- 2x =+
∵20x -≠，40x -≠， ∵2x ≠且4x ≠， ∵当1x =-时， 原式121=-+=． 【点睛】
本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键．
32．（2019·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）先化简，再求值：22111211
+÷-++++x x x x x
，其中
1x .
【答案】21x +
【分析】
把被除式分母利用完全平方公式因式分解，按照分式除法的运算法则计算，再通分整理可得最简结果，把x 的值代入计算即可. 【详解】 原式()
()()22
1
111x x x x +=
⨯+--+
()()211111
x x x x x +-+=-++
22111
x x x +-+=+ 21
x =+
当1x =时，原式
=
=. 【点睛】
本题考查分式的计算——化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键.
33．（2019·湖北省直辖县级行政单位·中考真题）（1）计算：20(2)|3|(6)----； （2）解分式方程：
22511x x =--． 【答案】(1)6;(2)x=
32
【解析】
【分析】
（1）先计算乘方、去绝对值符号、计算二次根式的乘法及零指数幂，再计算加减可得；
（2）去分母化分式方程为整式方程，解之求得x 的值，再检验即可得．
【详解】
解：（1）原式＝43416-++=；
（2）两边都乘以()()11x x +-，得：()215x +=， 解得：32
x =
， 检验：当32x =时，()()51104
x x +-=≠， ∴原分式方程的解为32x =． 【点睛】
本题主要考查二次根式的混合运算与解分式方程，解题的关键是熟练掌握二次根式的乘法法则及解分式方程的步骤．
34．（2019·湖北荆州市·中考真题）先化简2211a a a a
⎛⎫-÷
⎪--⎝⎭，然后从22a -≤<中选出一个合适的整数作为a 的值代入求值．
【答案】-1
【分析】 先化简，再选出一个合适的整数代入即可，要注意a 的取值范围.
【详解】 解：2211a a a a ⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭ (1)(1)12
a a a a a ---=
•- 1(1)12a a a a a -+-=•- 2
a =， 当2a =-时，原式212
-=
=-． 【点睛】 本题考查的是代数式的求值，熟练掌握代数式的化简是解题的关键.
35．（2019·湖北宜昌市·中考真题）已知：x y ≠
，8y x =-+，求代数式22x y x y y x
+--的值． 【答案】8
【分析】
先根据分式加减运算法则化简原式，再将8y x =-+代入计算可得．
【详解】 原式2222x y x y x y y x x y x y =+=-----()()22x y x y x y x y x y x y
+--===+--， 当x y ≠，8y x +=-时，
原式()88x x +-+==．
【点睛】
本题主要考查分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需
运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．就本节内容而言，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．
36．（2019·湖北黄石市·中考真题）先化简，再求值：2321222x x x x x -+⎛⎫+-÷ ⎪++⎝⎭，其中2x =. 【答案】
11
x x +-，3. 【分析】 根据分式的运算法则即可求出答案．
【详解】
原式=2234(1)222x x x x x ⎛⎫--+÷ ⎪+++⎝⎭=221(1)22x x x x --÷++=2(1)(1)22(1)x x x x x +-+⋅+-=11x x +-， ∵|x|=2时，
∵x=±2，
由分式有意义的条件可知：x=2，
∵原式=3．
【点睛】
本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
37．（2019·湖北荆门市·中考真题）先化简，再求值：2222224333a b a b a a a b a b a b
b +-⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭•，其中
a b = 【答案】103
【分析】
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a b 、的值代入进行计算即可．
【详解】 原式2()43()3()()
a b ab a b a b a b +=--+- 22()43()()
a b ab a b a b +-=+-，
()
2223()()a b a b a b +=+-，
当a b == 原式10
3
==． 【点睛】
本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．
38．（2019·湖北中考真题）先化简，再求值：21112a a a ⎛⎫+⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中1a =．
【分析】 根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a 的值代入化简后的式子即可解答本题．
【详解】
21112a a a ⎛⎫+⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 2112a a a a a
-+-=÷ 21(1)a a a a -=
⋅- 11
a =-，
当1a =时，原式
=
= 【点睛】 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．
39．（2019·湖北黄冈市·中考真题）先化简，再求值．
2222225381a b b a b b a a b ab
+⎛⎫+÷ ⎪--+⎝⎭，其中a =1b =．
【答案】【分析】
根据分式的运算法则即可求出答案．
【详解】
解：原式=()
225381a b b a b ab a b +-÷-+ ()()()
()5a b ab a b a b a b -=⋅++- 5ab =，
当a =1b =时，
原式=．
【点睛】
本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则.。