贵州省毕节地区2023-2024学年下学期七年级数学【北师大版】期末试题【四】

贵州省毕节地区2023-2024学年下学期七年级数学【北师大版】
期末试题【四】
一、单选题
1．下列运算正确的是（ ） A ．()2
22329124a c a ac c +=++ B ．()2
222236abc a b c -⨯=-
C ．212739m n m mn --÷=-
D ．()()22
222m n m n m n +-=-
2．目前所知病毒中最小的是一级口蹄疫病毒，它属于微核糖核酸病毒科鼻病毒属，其最大颗粒直径为23纳米，即0.000000023米，将0.000000023化成科学计数法为（ ） A ．72.310-⨯
B ．82.310-⨯
C ．92.310-⨯
D ．100.2310-⨯
3．一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB //CF ，∠F =∠ACB =90°，则∠DBC 的度数为( )
A ．10°
B ．15°
C ．18°
D ．30°
4．如图， 点 D 、C 分别在AE 、BF 上，AC BD 、相交于点O ， 下列条件中，不能．．
判定AE BF ∥的是（ ）
A ．A AC
B ∠=∠ B ．B ADB ∠=∠ ．
C ．BDE ACF ∠=∠
D ．180A ACF ∠+∠=︒．
5．对于圆的周长公式C πd =，下列说法正确的是（ ） A ．C 是变量，π，d 是常量 B ．π是变量，C ，d 是常量 C ．C ，d 是变量，π是常量
D ．C ，d ，π是变量
6．某天早晨，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障而维修，如图所示的图像
反映了他骑车上学的整个过程，则下列结论正确的是（ ）
A ．修车花了25分钟
B ．小明家距离学校1000米
C ．修好车后骑行的速度是200米/分钟
D ．修好车后花了15分钟到达学校
7．已知ABE ECD V V ≌，AB BC ⊥，下列四个结论：①AE DE ⊥；②AB CD ∥；③
BC AB CD =+；④A D ∠=∠．其中正确的结论有（ ）
A ．①②
B ．②③
C ．①②③
D ．①②③④
8．如图，直线a b ∥，Rt ABC △的直角顶点A 落在直线a 上，点B 落在直线b 上，若115∠=︒，
225∠=︒，则ABC ∠的大小为（ ）
A ．40o
B ．45o
C ．50o
D ．55o
9．如图，ABC V 的三边AB 、BC 、AC 的长分别为10cm 、15cm 和20cm ，三条角平分线的交点为O ，则::AOB BOC COA S S S =△△△（ ）
A ．2:3:4
B ．3:4:5
C ．1:2:3
D ．5:12:13
10．如图，BD 是等边ABC V 的边AC 上的中线，以点D 为圆心，DB 长为半径画弧交BC 的延长线于E ，则CDE ∠=（ ）
A ．30︒
B ．25︒
C ．20︒
D ．40︒
11．下列事件是随机事件的是（ ）
A ．明天太阳从东方升起
B ．经过交通路口时遇到红灯
C ．花生油滴入水中会浮在水面
D ．两个负数的和是一个正数
12．已知()2
32m n -=，()2
200m n +=，则22m n +的值为（ ）
A ．116
B ．117
C ．118
D ．232
二、填空题
13．若关于x 的多项式28x x k ++是一个完全平方式，则常数k 的值为．
14．如图，AB CD ∥，直线EF 分别交AB CD 、于点E F 、，EG 平分AEF ∠，138∠=o ，则2∠的度数为．
15．如图，在ABC V 中，点D E F ，，分别为BC AD CE ，，的中点，且24cm ABC S =△，则阴影部分的面积为2cm ．
16．如图，ABC V 是等边三角形，高6AD =，P 为AD 上一动点，E 为AB 的中点，则PB PE +的最小值为 ．
三、解答题 17．计算下列各题． (1)2202320212025-⨯； (2)()2
2024
202511π5242-⎛⎫⎛⎫-+--⨯ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
．
18．先化简，再求值
(1)()()()()2
311224a a a a +-+--+，其中13
a =．
(2)()()()()()224a b b a b a b a b b ⎡⎤----+-÷-⎣⎦，其中114
a b ==-，． 19．口袋里有除颜色外其它都相同的5个红球和3个白球．
(1)先从袋子里取出m （m 1≥）个白球，再从袋子里随机摸出一个球，将“摸出红球”记为事件A ． 如果事件A 是必然事件，则m = ；如果事件A 是随机事件，则m = ； (2)先从袋子中取出m 个白球，再放入m 个一样的红球并摇匀，摸出一个球是红球的可能性
大小是3
4
，求m 的值．
20．如图，在平面直角坐标系xOy 中．
(1)画出ABC V 关于x 轴对称的111A B C △；
(2)在y 轴上画出一点D ，使得BD DA +的值最小．（保留作图痕迹，不写作法）
21．如图，点B ，
E ，C ，
F 在一条直线上，AC 与DE 相交于点O ，AB =DE ，AB ∥DE ，BE =CF ．
(1)求证：AC DF ∥；
(2)若65B ∠=︒，35F ∠=︒，求EOC ∠的度数．
22．小明和小亮准备用所学数学知识测一池塘的长度，经过实地测量，绘制如下图，点
B F
C E 、、、在直线l 上（点F 、C 之间的距离为池塘的长度），点A 、
D 在直线l 的异侧，且AB D
E ∥，A D ∠=∠，测得AB DE =．
(1)求证：ABC DEF ≌△△；
(2)若120m BE =，38m BF =，求池塘FC 的长度．
23．如图，在ABC V 中，AB AC =，E 为线段AB 的中点，过点E 作MN AB ⊥交AC 于点D ，连接BD ．
(1)若40A ∠=︒，求DBC ∠的度数；
(2)若8AE =，CBD △的周长为26，直接写出ABC V 的周长． 24．阅读理解：
两条平行线间的拐点问题经常可以通过作一条直线的平行线进行转化．例如：如图1，
MN PQ ∥，点C 、B 分别在直线MN 、PQ 上，点A 在直线MN 、PQ 之间．
（1）求证：CAB MCA PBA ∠=∠+∠； 类比应用：
（2）如图2，已知直线AB CD ∥，P 为平面内一点，连接PA ，PD ．若50A ∠=︒，
150D ∠=︒，求APD ∠的度数．
25．如图，在边长为m 的正方形纸片中剪去一个边长为n 的小正方形纸片（m n >），把剩余的部分拼成一个长方形纸片．
(1)如图1，通过计算两个纸片中阴影部分的面积，可得等式（填选项前面的字母）； A 、()2
222m mn n m n ++=+ B 、()2
222m mn n m n -+=-
C 、()()22
=m n m n m n -+- D 、()2m mn m m n -=-
(2)请利用（1）中所选的结论，解答以下问题：
①如图2，大正方形ABCD 的面积为1S ，小正方形CEFG 的面积为2S ，且1230S S -=，求不规则四边形BGED 的面积；
②计算：222222111111111111234202220232024⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛
⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
L L。