MSA测量系统分析

MSA (Measurement System Analysis)测量系统分析主講人：Kevin Hsu测量系统必须处于统计控制中，这意味着量测系统中的变差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。

这可称为统计稳定性。

测量系统的变差必须比制造过程的变差小。

变差应小于公差带。

测量精度应高于过程变差和公差带两者中精度较高者，一般来说，量测精度是过程变差和公差带两者中精度较高者的十分之一。

测量系统统计特性可能随被测项目的改变而变化。

若真的如此，则量测系统的最大的变差应小于过程变差和公差带两者中的较小者。

测量方法测量环境仪器设备被测量对象的特征测量人员计量基准测量系统测量系统的基本要求系统的稳定性数据的准确性结果的精确性系统的稳定性不同的时间、环境、人员、仪器设备对测量结果影响如何？系统是否处于统计控制状态？观测值=真值？过程变差真值数据的准确性测量结果的精确性反映被测实体/系统微小变化的能力。

测量误差与被测量的变化范围（总变差）相比，是否可以接受？准确度（Accuracy)表示测量结果（单值或平均值）与真值的接近程度。

数量上，准确度可以用相对误差数表示：准确度=基准值－多次测量平均值精密度（Precision)在相同条件下进行重复测量或试验，其结果相互间的一致程度。

表示测定结果中随机误差大小的程度。

精密度常用测量的标准差来表示，标准差越大，精密度越低。

Reference Value=.010●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●.015 xxx.014 xxxxxxx.013 xxxxxx .012 xx.011.014 x .013 xx .012 xxx .011 xxx .010 xxxxx.009 xxxx.008 xx.011 xxx .010 xxxxxxx.009 xxxxxx.008 xx ●●●●准确度与精密度测量误差可能导致不合格产品被接收合格产品被拒收难以识别过程中发生的变化控制图失真，不能提供正确信息随机误差----突然发生、不可预测、可通过重复测量避免；可能源于：环境因素的波动测量位置的不同人员作业的偶然性仪器、设备的重复特性系统误差：不可能通过重复测量避免：可能源于：不同的时间不同的环境因素不同的测量方法（程序）人员素质的差异校准错误仪器设备内在偏差测量系统误差的分类按误差分类：系统性误差：偏倚、线性、稳定性随机性误差：重复性、再现性、GR&R（双性分析）按图形性质分类：位置变差（关注准确度）：偏倚、线性、稳定性宽度或范围变差（关注精确度）：重复性、再现性、GR&R1）偏倚（Bias):测量值或估计量的分布中心（平均值）与真值（基准值）之差。

偏倚属于系统性误差，直接影响测量系统的准确度。

基准值偏倚观测的平均值2）线性Linearity量具在预期工作范围内，偏倚值的差值的变化情况。

观测的平均值无偏倚基准值3）稳定性Stability测量系统在某持续时间内同一测量仪器，由同一测量稳定性人员测量单一零件单一特性时，测量值的变化情况。

2时间14）重复性（Repeatability)相同的测量人员、使用同一设备，重复对同一零件的同一特性测量的结果，其相互接近的程度。

RepeatabilityTrueAverage同一测量人员同一量具同一零件的同一特性5）再现性（Reproducibility)不同的测量人员、使用相同设备，重复对同一零件的同一特性测量的结果，其相互接近的程度。

RepeatabilityTrueAverage不同的测量人员相同一量具同一零件的同一特性Operator B Operator C Operator A重复性与再现性6）重复性与再现性（GR&R)GR&R－－Gage Repeatability & Reproducibility ------对测量系统随机误差的综合评定，目前已成为测量系统分析的主要指标。

计量型测量系统误差的估计选定基准值 重复测量并记录 观测平均值 偏倚量= 偏倚百分比：偏倚量/过程变差(或公差)×100%X 0)......,(1021x x x 10∑=X i x x x 0-偏倚Bias 分析计算步骤：*基准值可籍由较高等级的量具测量数次的平均值而得(例如：高一级计量室)。

* 过程变差= 6σ（±3σ）偏移（Bias）案例（例1）1位作业者量测1个零件10次，量测值如下：X1=0.75 X6=0.80X2=0.75 X7=0.75X3=0.80 X8=0.75X4=0.80 X9=0.75X5=0.65 X10=0.70量测平均值V A= X i/10=0.75,已知该零件的基准值V T为0.8mm，零件的过程变差为0.70 mm 则Bias=V A-V T=0.75-0.80=-0.05% Bias=100（| Bias|/过程变差）=100（0.05/0.70）=7.1%偏移（Bias）判定原则•判定:针对偏倚之部份，判定之原则为：–重要特性部份,其偏倚%须<=10%；–一般特性,其偏倚%须<30%；应依据仪器之使用目的来说明其接受之原因。

–其偏倚%大于30%者，此项仪器不适合使用。

如果偏倚较大，查找以下可能的原因：•标准或基准值误差，检验校准程序。

•仪器磨损，主要表现在稳定性分析上，应制定维护或重新修理的计划。

•制造的仪器尺寸不对。

•仪器量测了错误的特性。

•仪器校准不正确，复查校准方法。

•评价人员操作仪器不当，复查检验方法。

•仪器修正计算不正确。

线性(Linear)分析选定基准值 重复测量并记录 观测平均值 偏倚量=X 0)......,(1021x x x 10∑=X i x xx 0-计算步骤：第一步：计算每个样本偏倚(取5个不同尺寸的样本）第二步：绘图:⏹X 轴=基准值⏹Y 轴=偏倚⏹其方程式为:y=a+bx⏹再分别计算其截距，斜率，拟合优度，线性，线性%等斜率=a=n x x n y x xy 22)()(∑∑∑∑∑--截距=b=∑∑⨯-)(nx a n y 擬合优度=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-=∑∑∑∑∑∑∑n y y n x x n y x xy R 222222)()(線性=(斜率X(過程變差) %線性=100%{線性／過程變差}公式线性(Linear)判定原则针对重要特性,其线性度%<5%一般特性,其线性度%<10%线性度%>10%以上者判为不合格，此项之仪器不适合使用.如果量测系统为非线性，查找以下可能原因：•在工作范围内上限或下限内仪器没有正确校准•最小或最大值校准量具的误差•磨损的仪器•仪器固有的设计特性稳定性Stability分析分析步骤：定期(时、天、周)对标准件（或选好的样本）测3～5次。

通常至少有20组数据。

将测量(数据)值标记在X-R chart 或X–S chart上.计算控制界限, 确定曲线的控制限并按控制图原则来判断失控或不稳定状态。

计算标准差, 并与测量过程偏差相比较, 以评估测量系统的重复性是否适于应用.不可以发生此项之标准大于过程标准差之现象，如果有发生此现象，代表量测之变异大于制程变异，此项仪器是不可接受的。

稳定性之判定•稳定性之判定一般之方式和控制图之判定方式是一致的。

•如果控制图出现异常时，代表仪器已不稳定，须做维修或调整，维修及调整完后须再做校正以及稳定性之分析。

GR&R的研究(1) 小样法Short Method(2) 大样法Long MethodGR&R的研究时机与前提分析时机：新生产之产品。

新仪器。

新操作人员。

易损耗之仪器必须注意其分析频率。

研究前提：测量系统已经过校准，而且其偏倚、线性及稳定性已经过评价并认为可接受。

小样法小样法：又称极差法，它能对测量变差提供一个快速地近似值，不能将变差分解为重复性与再现性。

小样法的通用要求：2名测量人员5个零件每人对每个零件重复测2遍小样法实例零件号人员A人员B极差R10.850.800.0520.750.700.053 1.000.950.0540.450.550.1050.500.600.10总极差0.35计算平均极差:零件数总极差/=R =0.07量具综合误差（GRR ）=.0.07/1.19)(=R d 2*假设过程变差为0.0777 [过程变差= 6σ（±3σ）]% GR&R= GR&R/过程变差=0.0588/0.0777×100=75.7%/0.0588=*=d 2e/R σ查表--*d 2大样法大样法：又称均值和极差法：，它能对测量系统提供重复性与再现性的估计值研究方法，不能将变差分解为重复性与再现性。

大样法的通用要求：3名测量人员10个零件每人对每个零件重复测3遍1 数据收集步骤：10个零件逐一编号量具校准人员A对零件进行测量（随机顺序），记录员记录读数。

人员B对零件进行测量（随机顺序），记录员记录读数。

上述循环重复3遍，测量顺序打乱。

2 数据处理2.1 极差计算。

时，，查表，当可根据试验次数，计算控制限（总平均极差极差计算每个操作者的平均次测量的极差各个分别计算每个操作者对07)4(;/)...)3(;,......,,,)2(;,......,2,1;,,)1(34334=<==+++==D r r D D D R LCL D R UCL M R R R R R R R R N j R R R r R R m b a m c b a cj bj aj 34D R LCL D R UCL R R ==下限上限2.2 均值计算jj P DIEF M c b a N A M C B A j j j j j jj j j MinX MaxX R MinXMaxX X X X X X MA A A N X X X X X M CB A MX M C B A -=-=+++=+++=++++=与最小值之差，认为求各零件均值中最大值最小值之差，认为求各人均值中最大值与总均值例如值求出各人所有零件的均值求出所有人各零件的均求出各人各零件的均值)6()5()......(1)4()......(1,......,,,)3()...(1)2(,......,,,)1(21n=样品个数r=每个人对每个样品的试验次数重复性--设备变差EV=R⨯K1再现性--测验人变差A V= (XDIFF⨯K2)2-(EV2/nr)过程变差PV=RP⨯K3R&R= (EV2+A V2)总变差TV= (R&R2+PV2)%EV=EV/TV%A V=A V/TV%R&R=R&R/TV%PV=PV/TVr K1234.563.05K2233.652.70测试人数n K3789101.821.741.671.62K1=5.15/d*2*A V计算中，如根号下出现负值，A V取值0 2.3 测量系统分析GR&R研究中的名词●EV= Equipment Variation (Repeatability)●A V= Appraiser Variation (Reproducibility)●R&R= Repeatability & Reproducibility●PV= Part Variation●TV= Total Variation of R&R and PV●K1-Trial, K2-Operator, & K3-Part Constants3 GR&R判定原则应同时将EV、AV、R&R各值与公差带宽度比较，得出各变差占公差带的百分比。