三年级数学对称、平移和旋转

单元分析一、教学内容：认识对称、平移和旋转。

二、单元教学目标：1、结合实例，感知身边的平移，旋转和对称现象。

2、通过观摩，操作活动，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

3、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平（左右）方向、竖直（上、下）方向平移后的图形。

4、结合图案的欣赏与设计的过程，体会平移、旋转和轴对称图形变换在设计图案中的作用，培养对图形的知觉能力和审美情趣。

三、知识技能目标：1、结合实例，感知平移、旋转、对称现象。

2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平（左右）方向、竖直（上、下）方向平移后的图形。

3、通过观察，操作、认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

4、感受数学在日常生活中的作用，体会数学与日常生活紧密相连的道理。

四、重难点、关键：重点：结合实例，感知平移，旋转，对称现象，发展学生的空间观念。

难点：空间知觉的建立与培养。

第一课时对称图形教学目标1、让学生观察、欣赏民间艺术的剪纸作品，以及服饰、工艺品与建筑等图案，感知显示世界中普遍存在的对称现象。

2、通过“折一折，剪一剪”“猜一猜，剪一剪”“画一画”和图形分类等操作活动，使学生体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

教学重点认识对称现象，绘制对称图形。

教学难点体会对称图形的特征，画出简单图形的轴对称图形。

教学用具剪纸艺术作品，绘画颜料，白纸，剪刀等。

教学过程一、组织活动，揭示课题1、教师动手操作，学生认真观察。

（1）教师取一张白纸、对折。

（2）在白纸的一边画上一个图案。

（如图1）在图案中，添加彩色（或其他比较明显的颜色）颜色。

（3）把白纸沿原来的折痕对折，并用力按一按，使这个图案印到白纸的另一边上。

（如图2）整个过程，要让全体学生看得清清楚楚，然后把它贴在黑板上。

说说这图案有什么特点？（沿中线（对称轴）左右两边图形是一样的。

）这是图形，都是“对称图形”（板书：对称图形）二、认识对称图形1、展示民间剪纸艺术。

（出示课本上剪纸图）2、学生动手操作。

（1）各人取出一张纸，对折，并画上图案（参照课文）。

（2）用剪刀剪下图形，再打开。

（3）告诉学生，这样的图形是对称图形。

3、认识对称轴。

（1）告诉学生，刚才对折时出现的折痕，是这幅图的对称轴。

对称有什么功能呢？（2）把图形沿着对称轴对折，发现对称轴左右两边的图形完全重合。

（3）让学生自己试一试。

4、猜一猜，剪一剪。

（课本12页的下半页部分）5、看一看，说一说。

考察学生是否体会对称图形的特征，并根据特征把图形分为对称图形和非对称图形两类。

（1）课本第13页的上半部分内容。

除琴外，其他都是对称图形，因为琴把上4个把儿不对称。

所以不能算是对称图形。

（2）判断并分析。

出示图形：原因：沿中间（这里不存在对称轴）对折，左右两边图形不能完全重合。

通过这一练习，排除一种错误认识：左右两边图形一样，就是对称图形。

三、课堂活动1、课文第13页“在生活中你见过哪些图形是对称的？”让学生互相说一说，在这样交流中，能进一步感受对称图形在生活中有着极其广泛的应用。

2、课文第14野“试一试”的第1、2和3题。

这一题的学习任务是要使学生加深体验对称图形的特征。

要求做到：（1）这三项学习任务要让学生独立完成；（2）在活动中，教师要特别关注第2题，发现学生中有没有独立的创意和想象力。

（3）把好的创意和具有丰富想象力的作品向全班推荐，并给予积极的鼓励和评价。

四、巩固练习1、课内外作业。

课本第14页“试一试”的第4题。

2、选用作业。

五、作业设计1、给对称图形打“√”。

2、找一找哪些字是对称的。

6 8 H M 责文育六、板书设计对称图形对称图形。

对称轴：教学后记第二课时练习课练习目标1、通过画图等操作活动，进一步体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

2、通过“摆一摆”“找一找”等练习，感知现实世界中普遍存在的对称现象。

教学重点对称图形的特征。

教学难点在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

教具准备点子图，方格纸等。

练习过程一、基础练习1、课文第15页“练一练”的第1题。

出示题中文字。

（1）先让学生找一找，这里的哪些字是对称的。

是对称的字，在它的下面打个“√”。

（2）在小组中交流。

说一说是怎么找的，并互相检查找得对不对，完整不完整。

（3）汇报结果。

通过观察，思考，让学生说一说他们在对称方面有什么区别。

看看学生能不能发现其区别，即对称轴的位置不同或对称轴的数目不同。

明白有的对称图形的对称轴不只一条。

2、请学生说一说对称图形的特征。

学生用自己的语言说出自己的体会，主要是抓住两点。

（1）沿着对称轴对折。

（2）对称轴左右两边图形完全重合。

二、专项练习1、课文第15页“练一练”的第2、3题。

第2题：第1个图。

先让学生说一说画出的图形是不是对称图形，然后找出对称轴的位置。

第2个图形，要求学生画出对称轴是纵向的对称图形（左右对称）。

第3个图形。

要求学生画出对称轴是横向的对称图形（上下对称）。

第3题：让学生照课文摆一摆，也可以参照课文图形，自己设计新颖的，简单的图形。

2、课文第16页的第4、5题。

第4题：第一个图形像一座桥或椅子。

第二个图形像飞机。

第三个图形像火箭。

第5题：（1）让学生独立尝试练习。

（2）同伴之间，相互交流，说一说自己的想法与画法。

（3）教师指导，并说明要点。

（4）针对错误图形，进行分析。

3、课文第16页“你知道吗？”。

（1）让学生根据课文图形，判断哪些树木是对称图形。

（2）说一说：你知道了什么？想到什么？三、作业设计1、给对称图形打“√”。

2、找一找哪些字是对称的。

I LOVE MY MOTHER!四、板书设计练习课（略）教学后记第三课时镜子中的数学教学目标1、通过具体活动，让学生结合活动内容和具体实例，感知镜面对称现象。

2、通过实际操作，让全体学生经历探索镜面对称现象的一些特征的过程。

3、逐步发展学生空间知觉和空间观念。

教学重点镜面对称的特征。

教学难点探索镜面对称的一些特征。

教具准备镜子、一些文字、图形、时钟等。

教学过程一、讲故事，引入新课1、讲《猴子捞月》的寓言故事。

猴子在路边散步，看到天空高挂一轮圆月；猴子走到井边，发现井边有一轮圆月，猴子以为天上的月亮掉到了井里；猴子大声叫喊，同伴扛来长长的网兜。

众猴子怎么也捞不出“月亮”。

问题：“这是什么原因？”（不是月亮掉到井里，而是井水倒映出月亮。

）“在生活中，你们好有没有发现类似的现象？”（照镜子时，出现的现象；光滑的地板也会出现倒影等。

）2、揭示课题。

（1）总结，说明以上几种现象的特征。

（2）板书课题：镜子中的数学。

二、组织活动1、教师示范。

（1）在黑板上贴一个大的黑体字——“王”的一半。

（2）把镜子放在虚线上（对称轴），让全班学生观察镜子里的图形和整个图形。

（3）让学生说一说看到了什么？有什么发现？（看到“王”字，镜子里的图形是镜子外图形的对称图形。

）（4）让学生试一试。

2、试一试。

第（1）题：（1）让学生把镜子放在虚线上，看看镜子里的图形和整个图形。

（2）说一说，看到了什么。

（3）在书上画出对称图形。

（4）说一说，这条虚线在对称图形中称什么？第（2）题：（1）让学生拿出课前准备的小镜子，按本题图示的情境，把长方形，正方形，圆形，三角形纸片在镜面前摆一摆，并认真观察，对比镜面中的图形和桌子上的图形有什么关系。

（2）学生在小组内交流想法。

第（3）题：（1）观察课文插图。

（机灵狗的判断对吗？）（2）猜猜现在是几时？（3）实例验证：取一时钟，将其调至7时正，时钟背对学生举起，取一面镜子，对准钟面。

镜子自然朝向学生，让学生观察，比较课文里的钟面图形，后将时钟反转，让学生看清钟面时间是7时。

（4）分析：镜面对称现象的特征。

（5）练一练：教师将时间调到3时正，让学生从镜子里观察，想现在是几时？然后反转来验证。

三、巩固练习1、课内外作业。

（课文第18页“练一练”的第1、2、3题。

）第1题：（1）先让学生猜一猜，并打上“√”；（2）用镜子来试一试，进行验证。

第2题：（1）让学生按题目要求试一试。

（2）把镜子所放的位置画出来。

（3）说一说，这条线是什么。

2、实践活动。

（1）让学生收集一些对称的图形、图案和照片，在班里展览。

（2）会剪纸的学生，自己动手剪一些简单的作品。

四、作业设计1、把镜子放在虚线上，看看整个图形是什么，再画出另一半。

2、从镜子中看到的左边图形的样子是什么？画“√”。

（）（）（）五、板书设计镜子中的数学《猴子捞月》把镜子放在虚线上，看一看镜子里的图形和正个图形。

教学后记第四课时平移和旋转教学目标1、结合学生已往的生活经验和教学实例，感知平移与旋转现象，并会区别这两中常见的现象。

2、能根据平移现象的特征，在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

教学重点区别平移与旋转现象。

教学难点在方格纸上画出简单的平移后的图形。

教具准备细绳、扣子、方格纸，风车等。

教学过程一、揭示课题宣布本节课教学内容。

板书课题：平移和旋转二、讲授新课1、看一看。

看图缆车沿笔直索道滑行。

让学生猜一猜：这是平移现象，还是旋转现象？（这是平移现象）看小风筝转动。

让学生猜一猜：这是平移现象，还是旋转现象？（旋转现象）结合刚才的两个现象突出本课的重点是认识平移现象和旋转现象。

2、说一说。

（1）出示课本其他图形。

让学生判断哪些运动是平移，哪些是旋转。

（2）学生说一说。

问：“你还见过哪些平移和旋转运动？”旋转运动有：电风扇转动等。

平移运动有：汽车从甲地到乙地等。

3、做一做。

（1）要求学生试着做一个表示平移和旋转的动作。

（2）教师指导学生，做旋转运动。

取学具（细绳、纽扣），细绳约4至5分米长；细绳一端系着纽扣，一端抓在手上；手腕使劲，使纽扣做旋转运动。

明确这个运动是旋转运动。

（3）教师指导学生，做平移运动。

取一物体摆放在桌面（如笔盒等）；将问题向左、向右、向上、向下（包括斜向运动）移动。

明确这些运动都是平移运动。

4、试一试。

（1）出示图形。

（课本20页图）（2）提出问题：向什么方向平移？平移了几格？（向下平移1格）（3）你是怎么知道的？（整个图形比原来图形低1格；图形的底边比原来的底边底1格；三角形的顶点所在的位置比原来的位置底1格等。

）（4）指导学生以三角形中的某一点（如顶点）为标准，观察它的平移方向和位置，然后判断结果。

目的是让学生发现或体会，观察一个图形的平移过程，只需观察图形上任意一点的平移过程。

三、指导看书1、认真看书，进一步感知平移与旋转现象。

2、完成课本第20页“试一试“中的填空。

3、有不理解的，提出问题，教师个别指导。

四、巩固练习1、课本第21页“练一练”中的第1、2、3题。

（1）保证学生独立完成练习的时间。

（2）在学生练习时，教师要为学习有困难的学生提供有效的帮助。

2、小黑板作业。