2021年新北师大版1《认识无理数》同步练习精品

第一单元

第1课认识无理数

一、基础巩固

1.给出下列各数:-|-3|,π,3.14,(-3)²,其中属于有理数的有 ( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2.一个长方形的长与宽分别是6,3,它的对角线的长可能是 ( )

A.整数

B.分数

C.有理数

D.既不是整数,也不是分数

3.在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.

(1)计算:①当a=1,c=2时,b²= ;

②当a=3,c=5时,b²= ;

③当a=0.6,c=1时,b²= .

(2)通过(1)中计算出的b²的值,可知b是整数的是_______;b是分数的是_______;b既不是整数,也不是分数的是_______.(填序号)

4.如图,每个小正方形的边长均为1,四边形ABCD中AC,BD相交于点O,试说明边AB,BC,CD,AD的长度和对角线AC,BD的长度中,哪些是有理数?哪些不是有理数?

5.下列说法不正确的是 ( )

A.所有的整数和分数都是有理数

B.无理数一定是无限小数

C.无限小数一定是无理数

D.无理数不能写成分数的形式

6.无理数像一首读不完的长诗,既不循环,也不枯竭,无穷无尽,永葆常新,数学家称之为一种特殊的数.设面积为10π的圆的半径为x.

(1)x是有理数吗?说明理由.

(2)x的整数部分是多少?

(3)将x精确到十分位是多少?

二、拓展提升

7．在π3，227

，0.3，3.141 592 6，－0.505 005 000 5…(相邻两个5之间的0的个数逐次加1个)，0.1中，无理数有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

8．面积为15π的圆的半径为x ，请回答下列问题：

(1)x 是有理数吗？

(2)x 的整数部分是多少？

(3)把x 的值精确到0.1时是多少？精确到0.01时呢？

9．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1.已知点C ，请你按要求设计△ABC ，使∠ACB ＝90°，AC ＝BC.

(1)AB 的长为无理数，AC ，BC 的长均为有理数；

(2)AB 的长为有理数，AC ，BC 的长均为无理数；

(3)三边的长均为无理数．