GPS跨河水准测量的理论与实践

GPS定位技术运用于跨河水准测量的理论与实践
目录
第一节： GPS 定位技术运用于跨河水准测量的理论依据 (1)
第二节 GPS 定位技术运用于跨河水准测量的适用范围 (5)
第三节 GPS 定位技术运用于跨河水准测量的布点要求 (5)
第四节 GPS 技术运用于跨河水准测量中GPS 观测及数据处理 (7)
第五节 GPS 定位技术运用于淮扬镇新建铁路项目跨河水准测量 (9)
第一节：GPS 定位技术运用于跨河水准测量的理论依据
1GPS大地高，水准测量的正常高，高程异常
GPS 测量是以 WGS-84 椭球面为基准,在WGS-84 地心坐标系中进
行的,所提供的高程为相对于 WGS-84 椭球的大地高 ,遗憾的是相对
于 WGS-84 椭球的 GPS大地高是没有物理意义的,只是一个假定的高程系统,而实际工程应用中采用的是以似大地水准面为基准的正常高系统。

所以 ,在实际应用中一般要将 GPS 大地高转化为目前我国使用的正常高(我国现有的高程资料基本属于黄海 56 高程系或 85 高程系 )。

进行 GPS 高程转换要考虑 WGS-84 椭球和本地参考椭球的差异以及大地水准面和似大地水准面相对本地参考椭球的高差 ,即大地水准面
高和高程异常。

大地高、正常高和高程异常之间有如下关系 :
ξ
H G=H N+
其中 ,HG 为大地高 ;HN 为正常高 ; ξ为高程异常，
高程异常，即同一测站点以 WGS-84 为基准的 GPS大地高与以似
大地水准面为基准的正常高之间的高程异常。

其几何关系见下图
⒉高程异常变化值，高程异常变化率
高程异常变化值：当测区中某一个点 A 既用 GPS 定位技术测得其GPS大地高 HGA ，又用常规高程测量方法测得其正常高 HNA, 我们就可以求出 A 点的高程异常值；
ξA=H GA-H NA
同样，当测区中某一个点 B 既用 GPS 定位技术测得其 GPS 大地高 HGB，又用常规高程测量方法测得其正常高 HNB, 我们就可以求
出 B 点的高程异常 值。

ξB=H GB - H NB
测区中 AB 两点的高程异常 变化值即为
△AB = A - B =( H GA - H NA )-( H GB - H NB ) ξ ξ ξ 高程异常 变化率 :当 AB 两点的水平距离 为 LAB 时，那么AB 两点 高程异常变化率即为：
V ξAB =△
ξAB / L AB
⒊跨河水准 测量理论依据
高程异常 变化值，以及高程异常变化率在工程 实践中应用非常广泛，其内涵及外延各种 论述专著各有不同，本文上述两个概念是 专为论述跨河水准测量而设，仅以此文为限。

高程异常 产生的物理原因如下：
第一：地球是一个类椭球，而非严格意义上的椭球。

在某些区域地球形状与几何 椭球相去甚远。

第二：组成地球的介 质的质量分布不均匀。

由于万有引力定律得知，各地地球重力加速度分布不均匀，造成似大地水准面与 WGS-84 椭球面不一致。

知道了高程异常 产生的物理原因，我们就容易明白高程异常 规律难寻，因此，GPS 定位技术在水准高程方面一直存在 难以逾越的障碍，
但高程异常 变化在对于某一具体位置而言是恒定的，他取决于 该地地球的形状及 该地地下介质的质量（即该地的重力加速度），同时，对于
某一个区域而言高程异常变化值是有规律可循。

地球的介质的质量的变化，导致该地重力加速度的变化。

从而导致高程异常变化，但是，对于某一个区域而言，地球的介质的质量的变化是渐进的过程，这是地球在几亿年的变化的过程中逐渐形成。

从而导致重力加速度的变化也是渐进的过程，最终导致高程异常变化也是渐进的过程，因而，对于某一个较小区域而言，高程异常变化率呈现逐渐递增或者逐渐递减的变化趋势。

对于一条直线而言，如下图所示：从AB 区间的高程异常变化率，
到 BC 区间的高程异常变化率 ,到 CD 区间的高程异常变化率，必然是一个渐进的过程。

因此: AB 区间的高程异常变化率是 BC 区间的高程异常变化率与CD 区间的高程异常变化率的平均值。

如下列公式所示：
V ξBC = （
V ξAB +V ξCD
）
/2
A B C D
长
江
●跨河点○非跨河点这就是 GPS 定位技术运用于跨河水准测量的理论依据
第二节 GPS 定位技术运用于跨河水准测量的适用范围
⒈当海拔高度超过500 米的地区，不宜进行一二等水准测量，当海
拔高度超过多少米的地区，不宜进行三四等水准测量，在测量规范没有规定，本人认为：应根据实地情况，具体确定，当河两端的高程异常变化率差值超过每公里 15mm 时，不宜采用 GPS定位技术进行三四
等跨河水准测量。

这既考虑了仪器系统误差，也考虑人为观测误差，同时考虑三四等跨河水准测量限差要求。

⒉当海拔高度超过500 米的地区，河面宽度小于 1000 米，河两端的高程异常变化率的差值小于每公里 15mm 时，本人认为：可以采用GPS定位技术进行三四等跨河水准测量。

⒊当河两端的高程异常变化值大于每公里 70mm 时，不宜采用
GPS定位技术进行一等跨河水准测量。

⒋当河两端的高程异常变化值大于每公里 130mm 时，不宜采用
GPS定位技术进行二等跨河水准测量。

⒌当河两端的高程异常变化值大于每公里 200mm 时，不宜采用GPS定位技术进行三四等跨河水准测量。

第三节 GPS 定位技术运用于跨河水准测量的布点要求
⒈GPS 跨河水准测量应选择在地形较为平坦的平原、丘陵且河流
两岸地貌形态基本一致地区。

在河流两岸大地水准面具有相同的变化趋势，且变化相对平缓的方向上布设跨河路线。

⒉GPS 水准点尽可能选在水准测线附近，并有利于进行 GPS观测及水准连测。

应避开土质松软、强磁场地段以及行人、车辆来往较多等场所。

⒊三四等跨河水准测量中，非跨河点（A、D）宜位于跨河
点（B、C）连线的延长线上，点间距大致与跨河距离相等，非跨河点偏离跨河方向轴线的垂距不得大于BC 的 1／4。

A B C D
长
江
●跨河点○非跨河点
⒋二等跨河水准测量中，非跨河点（A、D）宜位于跨河
点（B、C）连线的延长线上，点间距大致与跨河距离相等，非跨河点偏离跨河方向轴线的垂距不得大于BC 的 1／25。

⒌二等跨河水准测量中，非跨河点（A、D）宜位于跨河点（B、C）连线的延长线上，点间距大致与跨河距离相等，非跨河点偏离跨河方向
轴线的垂距不得大于BC 的 1／25。

⒍当跨河距离小于 2 公里时，同一河岸非跨河点距跨河点的距离
以 2 公里为宜。

第四节 GPS 技术运用于跨河水准测量中 GPS 观测及数据处理
本文所说 GPS 观测及数据处理仅适用于三四等跨河水准 测量，
⒈为保证 GPS 所测基线及大地高正确性，三四等跨河水准 测量中
GPS 观测规定严于国家 B 级网的要求，松于国家 A 级网的要求。

⒉GPS 测量作业的基本技 术要求
级 别
项 目
卫星高度角（）
≥15 °
有效卫星总数 ≥4 静
≥120
时段长度（ ）
态 min 观测时段数
4 测
10
数据采样间隔（）
量
S
PDOP 或 GDOP
≤6
（1）全部仪器、光学对 中基座生 产作业前都必须按要求进行检校合
格且应在有效检定期内才能投入使用。

所有仪 器在观测前统一进行设置：数据采样间隔 10 秒，设置高度角为 15 度。

（2）观测前，应做好星历预报，避开不利于观测的时间段。

（3）观测时，天线整平对中误差不得大于 1mm，每时段观测前后各量取天线高一次，两次互差小于 2mm，并取其平均值作为最后结果。

双时段观测时第二时段仪器必须重新对中整平，重新量取天线高度。

（4）观测过程中按规定填写观测手簿。

观测点名、仪器高、仪器号、时间、日期以及观测者均应详细记录。

⒊GPS 数据处理
⑴GPS 基线解算应符合以下要求
① 基线解算应采用双差相位观测值。

② 采用精密星历作为基线解算的起始值。

③基线解算的起始坐标应采用 GPS 连续运行站坐标。

④基线解算时，应以2 h 为一单元，将连续观测数据截断并划分为多个时段进行基线解算，使每一个同步观测图形各基线边具有至少 4 个时段的重复基线处理结果。

”
⑤ 基线解算方案可采用单基线或多基线模式，应采用双差固定解
作为基线解算的最终结果。

⑵GPS基线解算的质量检核
①基线处理数据采用率不低于80％。

② 采用单基线处理模式时，同步时段中任一三边同步环的坐标分
量相对闭合差应小于 2.0ppm，环线全长相对闭合差应小于 3.0ppm
③ 由独立基线构成的异步环坐标分量闭合差和全长闭合差应满足
Wx ≤ 2n
· σ；Wy≤2
n
· σ；Wz≤2
n
· σW ≤2
3n
· σ
④重复基线的长度互差（ds）及大地高高差互差（dH）应不大于
2n
·σ
以上式中：σ－一相应测量等级基线长度标准差，单位为毫米
（mm）
⑶跨河水准测量 GPS 网平差处理
① 在基线向量检核符合要求后，以三维基线向量及其相应方差一协方差阵作为观测信息，以某一跨河点的三维地心坐标系下的三维坐标作为起算数据，进行 GPS 同的无约束平差。

无约束平差应提供各点在三维地心坐标系下的三维坐标、各基线向量改正数和精度信息。

② 无约束平差基线向量改正数绝对值应满足：
V
x≤3σ；V
y≤3σ；
V
z≤3σ
σ－一相应测量等级基线长度标准基，单位为毫米（mm）。

否则应认为该基线或附近基线存在租差，应在平差中采用软件提供的自动方法或人工方法剔除，直到满足上式要求。

第五节 GPS 定位技术运用于淮扬镇新建铁路项目跨河水准测量
淮扬镇铁路北起江苏淮安，位于江苏省中北部的纵向中轴线上。

线路北起苏北淮安市，与京杭运河、京沪高速铁路并行，向南经苏中扬州市（宝应、高邮、江都），跨长江后止于镇江市。

测区位于东经 119°00～’119°47，’北纬 32°01～’33°38。

’测区内水
系密集，河流众多。

淮扬镇铁路由中铁上海设计院集团有限公司承担勘察设计，中铁上海设计院委托中铁第一勘察设计集团有限公司航测遥感处承担基础控制网的测量及 1：2000 航测图测量。

本项目共从事 5 处跨河水准测量。

跨河长度分别为 1899 米，1744 米，1596 米，1019 米，2019 米，下面就世业洲跨河水准说明如下
BM057
差差
差差BM057-
BM109=2603.8,
BM109
BM058 BM110
差差
差差 BM058-BM130=-43. 5, 差差 BM110-BM129=-6,
差差
GPS130
GPS129
BM059 差差
差差BM059-BM131=-799. 8,
BM131
这是推荐线路方案跨越长江的情景，该处位于江苏省镇江市世业镇。

世业镇又称世业洲，是长江上仅次于崇明岛第二大岛屿，长江在此处分开为两条河，经过世业洲后又合为一条河，长江上润扬大桥即从此穿过。

其测量数据及计算过程如下表：
点号大地高
GPS1318.7013 BM599.4903
BM599.4903 GPS1308.79
GPS1308.79 BM588.8419
点号大地高
GPS1298.9238 BM1108.9357
BM1108.9357 BM109 6.7493
BM109 6.7493 BM057 4.1216 椭球高
差
0.789
-0.7003
0.0519
椭球高
差
0.0119
-2.1864
-2.6277
椭球距离
2134.6048
2087.1603
1627.4906
椭球距离
2067.0585
1690.5676
2094.1308
水准高高差异常高差异常变化高差异常变化
高差异常变化值水准高差差变化值率率均值
0.7998-0.0108-0.005059485
5.09178E-050.000106274-0.70041
0.0435 0.0084 0.00516132
HGPS130-HBM59=-0.70041
水准高高差异常高差异常变化高差异常变化
高差异常变化值水准高差差变化值率率均值
0.006 0.0059 0.002854298
-0.004279276-0.007234405-2.17917
-2.6038-0.0239-0.01141285
HGPS109-HBM110=-2.17917
从上表可以看出：
第一处跨河水准中：
南端高程异常变化率为：-0.005059485m/km.
北端高程异常变化率为：0.00516132m/km.
跨河处高程异常变化率为：5.09178E-05m/km。

跨河处高程异常变化值为：0.000106274m
GPS130 与 BM59 椭球高差值： -0.7003m
GPS130与 BM59 水准高差值：-0.70041m
第二处跨河水准中：
南端高程异常变化率为：0.002854298m/km.
北端高程异常变化率为：-0.01141285m/km.
跨河处高程异常变化率为：-0.004279276m/km。

跨河处高程异常变化值为：-0.007234405m
BM109 与 BM110 椭球高差值： -2.1864m
BM109 与 BM110 水准高差值：-2.17917m
后将上述水准高差值纳入至水准网进行平差，各项指标均符合四等水准测量要求。

经多种渠道认证。

上述方法具有较高的精度和较高的可靠性。

印灯平
2010-7-21。