《易错题》七年级数学上册第一单元《有理数》-解答题专项(含答案)

一、解答题
1．计算：
（1）14－25＋13
（2）421
11|23|()82
3
---+-⨯÷ 解析：（1）2；（2）4
【分析】 （1）根据有理数的加减运算，即可求出答案；
（2）先计算乘方、绝对值、然后计算乘除，再计算加减运算，即可得到答案．
【详解】
解：（1）14251311132-+=-+=；
（2）42111|23|()823---+-⨯÷
=111834--+
⨯⨯ =26-+
=4．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则进行解题．
2．计算
（1）18()5(0.25)4+----
（2）2﹣412()(63)7921-
+⨯- （3）1373015
-⨯ （4）2
2220103213()2(1)43⎡⎤--⨯-⨯--÷-⎢⎥⎣⎦． 解析：（1）3；（2）37；（3）﹣236；（4）
72
【分析】 （1）本式为简单的有理数加减运算，从左到右先将分数进行计算，再从左到右计算即可． （2）按照有理数混合运算的顺序，利用乘法分配律直接去括号，再进行运算． （3）将﹣71315分解为﹣7﹣1315
，再利用乘方分配律进行计算即可． （4）分别根据有理数的乘方计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．
【详解】
解：（1）18()5(0.25)4+---- ＝118544--
+ ＝3；
（2）2﹣4
12()(63)7921
-+⨯- ＝4
122(63)(63)(63)7
921⎡⎤-⨯--⨯-+⨯-⎢⎥⎣⎦ ＝2﹣（﹣36+7﹣6），
＝2﹣（﹣35）
＝37；
（3）1373015
-⨯ ＝﹣7×30+（﹣
1315）×30 ＝﹣210﹣26
=﹣236；
（4）22220103213()2(1)43⎡⎤--
⨯-⨯--÷-⎢⎥⎣⎦ ＝341(92)149--
⨯-⨯-÷ ＝912-+
＝72
． 【点睛】
此题考查了有理数的混合运算注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．
3．计算：
（1）()()128715--+--； （2）()()3241223125
---÷
+⨯--． 解析：（1）2-；（2）7．
【分析】
（1）先去括号，再进行有理数运算即可；
（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．
【详解】
解：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15＝12+8﹣7﹣15
＝（12+8）+（﹣7﹣15）
＝20﹣22
＝﹣2
（2）﹣12﹣（﹣2）3÷4
5
+3×|1﹣（﹣2）2|
＝﹣12﹣（﹣8）×5
4
+3×|1﹣4|
＝﹣12+10+3×|﹣3|
＝﹣12+10+9
＝7
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
4．出租车司机张师傅11月1日这一天上午的营运全在一条东西向的街道上进行，如果规定向东为正，那么他这天上午载了五位乘客所行车的里程如下（单位：km）：8
+，
6-，3+，7-，1+．
（1）将最后一名乘客送到目的地时，张师傅距出车地点的位置如何？
（2）若汽车耗油为0.08L/km，则这天上午汽车共耗油多少升？
解析：（1）在出车地点西边1千米处；（2）2升
【分析】
（1）计算张师傅行驶的路程的和即可；
（2）计算出每段路程的绝对值的和后乘以0.08，即为这天上午汽车共耗油数．
【详解】
解：（1）规定向东为正，则向西为负，
（+8）+（-6）+（+3）+（-7）+（+1）
=8-6+3-7+1
=-1千米．
答：将最后一名乘客送到目的地，张师傅在出车地点西边1千米处．
（2）（8+6+3+7+1）×0.08=2升．
答：这天午共耗油2升．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，注意要针对不同情况用不同的计算方法．
5．表格记录的是龙岗区图书馆上周借书情况：(规定：超过200册记为正，少于200册记为负)．
请你列式计算以下问题：
（1）上星期五借出多少册书？
（2）上星期四比上星期三多借出几册？
（3）上周平均每天借出几册？
解析：（1）188册；（2）25册；（3）202册
【分析】
（1）由题意可知，周五借出的册数少于200册，即可解答．
（2）根据正负数的定义分别求出周三、周四的册数，再解答即可．
（3）将5天的册数分别求出，再求平均数即可．
【详解】
解：（1）200-12=188册．
（2）（200+8）-（200-17）=208-183=25册．
（3）[（200+21）+（200+10）+（200-17）+（200+8）+（200-12）]÷5=202册．
答：上星期五借出188册书，上星期四比上星期三多借出25册，上周平均每天借出202册．
【点睛】
主要考查正负数在实际生活中的应用，有理数加减乘除混合运算的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
6．计算：
（1）
13 |38|
44
⎛⎫--+- ⎪
⎝⎭
（2）
2
2021
11 (1)2
36
⎛⎫
-+⨯-÷
⎪
⎝⎭
（3）
221 10.51 339
⎛⎫
⨯-÷
⎪
⎝⎭
（4）
157 (48)
2812
⎡⎤
⎛⎫
-⨯--+
⎪
⎢⎥
⎝⎭
⎣⎦
解析：（1）4；（2）1
3
；（3）
1
4
-；（4）26.
【分析】
（1）先把绝对值化简，再进一步计算可得答案；
（2）先计算乘方、除法转化为乘法，再进一步计算即可；（4）先算括号里面的，再把除法化为乘法，进一步计算即可；（4）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可．
【详解】
（1）
13 |38|
44
⎛⎫--+- ⎪
⎝⎭
=13544
-
- =5-1
=4； （2）2202111(1)236
⎛⎫-+⨯-÷ ⎪⎝⎭ =11269-+⨯⨯ =-1+
43 =13
； （3）22110.51339⎛⎫⨯-
÷ ⎪⎝⎭ =2111()1369⨯-÷ =519()3610⨯-⨯
=14
-； （4）157(48)2812⎡⎤⎛⎫-⨯--+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
=157(48)()(48)(48)2
812-⨯---⨯
+-⨯ =24+30-28
=26.
【点睛】 本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 7．计算：
（1）231+-+；
（2）()3202111024⎡⎤-⨯+-÷⎣⎦
． 解析：（1）6；（2）12
-
【分析】 （1）先化简绝对值，再算加法即可求解；
（2）先算乘方，再算括号里面的，最后算乘除即可.
【详解】
（1）原式=2+3+1=6；
（2）原式=1(108)4-⨯-÷=124-⨯÷=1124
-⨯⨯=12- 【点睛】 此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解答此题的关键.
8．计算：
（1）32(1)(2)(34)5⎡⎤--+---⨯⎣⎦
（2）121123436⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭ 解析：（1）10；（2）3
【分析】
（1）先算乘方和小括号，再算中括号，后算加减即可；
（2）把除法转化为乘法，再用乘法的分配率计算即可．
【详解】
解：（1）32
(1)(2)(34)5⎡⎤--+---⨯⎣⎦ 1[4(1)5]=+--⨯
1(45)10=++=；
（2）1211121(36)23436234⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷-=-+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭⎝⎭ 121(36)(36)(36)234
=-⨯-+⨯--⨯- 182493=-+=．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．
9．计算题：
（1）()()121876---+-+；
（2）()2315132214
28⎫⎛---⨯-+ ⎪⎝⎭； （3）2111(3)[]()63
⨯--÷-． 解析：（1）29；（2）5-；（3）4
【分析】
（1）根据有理数的加减法即可解答本题；
（2）根据有理数的乘方和乘法分配律即可解答本题；
（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．
【详解】
解：（1）|-12|-（-18）+（-7）+6
=12+18+（-7）+6
=30+（-7）+6
=23+6
=29；
（2）23151(32)(2
1)428---⨯-+ =3513132()428
-+⨯-+ =35131323232428
-+⨯-⨯+⨯ =-1+24-80+52
=-5；
（3）
16×[1-（-3）2]÷(−13) =
16×（1-9）×（-3） =16
×（-8）×（-3） =4．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 10．计算：
（1）113623⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭
（2）2233(3)3(2)|4|-÷-+⨯-+-
解析：（1）2；（2）-21．
【分析】
（1）根据有理数的混合运算法则即可求解；
（2）根据有理数的混合运算法则即可求解．
【详解】
解：（1）113623⎛⎫-⨯-
⎪⎝⎭ =1136623
-⨯+⨯ =332-+
=2；
（2）2233(3)3(2)|4|-÷-+⨯-+-
=993(8)4-÷+⨯-+
=1244--+
=-21．
【点睛】
此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则．
11．计算：
（1）()4235524757123
⎛⎫÷--⨯-÷- ⎪⎝⎭； （2）()3218223427⎛⎫-⨯+-⨯- ⎪⎝⎭
． 解析：（1）0；（2）1-．
【分析】
（1）原式先把除法转换为乘法，再逆用乘法分配律进行计算即可得到答案；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．
【详解】
解：（1）()4235524757123
⎛⎫÷--⨯-÷- ⎪⎝⎭ 45355171271234
⎛⎫=⨯--⨯+⨯ ⎪⎝⎭ 4535571271212
=-⨯-⨯+ 43517712
⎛⎫=--+⨯ ⎪⎝⎭ 5012
=⨯ 0=；
（2）()3218223427⎛⎫-⨯+-⨯- ⎪⎝⎭ ()98427427⎛⎫-⨯+-⨯- ⎝=⎪⎭
98=-+
1=-．
【点睛】
此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
12．计算：
（1）()2131753-⨯---+ （2）311131484886⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭
解析：（1）6；（2）
58
． 【分析】 （1）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可；
（2）带分数化成假分数，利用乘法分配律去掉括号，再计算加减即可．
【详解】
（1）()2131753
-⨯---+ 29753
=-⨯++ 675=-++
6=；
（2）311131484886⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ 1591148484886=
-+⨯-⨯ 3096888=
-+- 30916888=
-- 58
=． 【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
13．计算：329(1)4(2)34
⎛⎫--÷-+-⨯ ⎪⎝⎭． 解析：12
-
． 【分析】 根据有理数的四则混合运算顺序：“先算乘方，再算乘除，然后算加减”进行计算即可．
【详解】 原式311222⎛⎫=-++-
=- ⎪⎝⎭
． 【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．
14．计算：
（1）5721(
)()129336--÷- （2）22115()(3)(12)23
-+÷-⨯---⨯ 解析：（1）37；（2）50．
【分析】
（1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律计算即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
【详解】 （1）原式=572(
)(36)152824371293
--⨯-=-++=． （2）原式=15(3)(3)(14)2145650-+⨯-⨯---⨯=-++=． 【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 15．定义：数轴上给定不重合两点A ，B ，若数轴上存在一点M ，使得点M 到点A 的距离等于点M 到点B 的距离，则称点M 为点A 与点B 的“平衡点”．请解答下列问题：
（1）若点A 表示的数为－3，点B 表示的数为1，点M 为点A 与点B 的“平衡点”，则点M 表示的数为_______；
（2）若点A 表示的数为－3，点A 与点B 的“平衡点”M 表示的数为1，则点B 表示的数为________；
（3）点A 表示的数为－5，点C ，D 表示的数分别是－3，－1，点O 为数轴原点，点B 为线段CD 上一点．
①设点M 表示的数为m ，若点M 可以为点A 与点B 的“平衡点”，则m 的取值范围是________；
②当点A 以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点C 同时以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动．设移动的时间为t （0t >）秒，求t 的取值范围，使得点O 可以为点A 与点B 的“平衡点”．
解析：（1）－1；（2）5；（3）①43t -≤≤-；②26t ≤≤且 5t ≠
【分析】
（1）根据平衡点的定义进行解答即可；
（2）根据平衡点的定义进行解答即可；
（3）①先得出点B 的范围，再得出m 的取值范围即可；
②根据点A 和点C 移动的距离，求得点A 、C 表示的数，再由平衡点的定义得出答案即可．
【详解】
解：（1）（1）点M 表示的数=
312-+=−1； 故答案为：−1；
（2）点B 表示的数=1×2−（−3）=5；
故答案为：5；
（3）①设点B 表示的数为b ，则31b -≤≤-，
∵点A 表示的数为－5，点M 可以为点A 与点B 的“平衡点”， ∴m 的取值范围为：43m -≤≤-， 故答案为：43m -≤≤-；
②由题意得：点A 表示的数为5t -，点C 表示的数为33t -， ∵点O 为点A 与点B 的平衡点， ∴点B 表示的数为：5t -， ∵点B 在线段CD 上， 当点B 与点C 相遇时，2t =， 当点B 与点D 相遇时，6t =， ∴26t ≤≤，且 5t ≠，
综上所述，当26t ≤≤且 5t ≠时，点O 可以为点A 与点B 的“平衡点”． 【点睛】
本题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的表示方法，以及两点的中点表示方法是解题的关键． 16．计算
（1）2
1145()5
-÷⨯- （2）2
1
(2)
8(2)()2
--÷-⨯-．
解析：（1）41
25
；（2）2． 【分析】
第（1）和（2）小题都属于有理数的混合运算，根据混合运算的运算顺序：先算乘方，并利用有理数的除法法则将除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算加减即可求出结果． 【详解】
解：（1）2
1145()5
-÷⨯-
11
116()55
=-⨯⨯-
16125
=+ 4125
=
； （2）2
1
(2)
8(2)()2
--÷-⨯-
11
48()()22
=-⨯-⨯-
42=- 2=．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是确定正确的运算顺序并运用运算法则准确计算．
17．计算：()2
2
131********⎛⎫-+--⨯--
⎪⎝
⎭． 解析：13 【分析】
运用乘法的分配律去括号，再按有理数混合运算的顺序计算． 【详解】
解：原式()19692=-+---
()85=--
13=
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 18．计算：（﹣1）2014＋1
5
×（﹣5）＋8 解析：8 【分析】
先算乘方，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可． 【详解】 原式＝1＋1
5
×（﹣5）＋8＝1﹣1＋8=8． 【点睛】
此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定．
19．某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库） ＋25，－22，－14，＋35，－38，－20
（1）经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？）
（2）经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么6天前仓库里存粮多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费？ 解析：（1）减少了34吨；（2）314吨；（3）770元 【分析】
（1）求出6天的数据的和即可判断； （2）根据（1）中结果计算即可； （3）求出数据的绝对值的和，再乘5即可； 【详解】
解：（1）25−22−14＋35−38−20＝−34＜0， 答：经过6天，粮库里的粮食减少了34吨； （2）280＋34＝314（吨）， 答：6天前粮库里的存量314吨；
（3）（25＋22＋14＋35＋38＋20）×5＝770（元）， 答：这6天要付出770元装卸费． 【点睛】
本题考查有理数混合运算的实际应用，正确理解题意，列出算式是解题的关键． 20．计算： （1）117483612⎛⎫
-
+-⨯ ⎪⎝⎭
； （2）20213281(2)(3)3---÷⨯-．
解析：（1）36-；（2）26． 【分析】
（1）利用乘法分配律进行简便运算即可； （2）先算乘方，再算乘除，最后计算加减即可． 【详解】 解：（1）117483612⎛⎫
-
+-⨯ ⎪⎝
⎭ 117
4848483612
=-⨯+⨯-⨯
16828=-+- 36=-；
（2）2021
328
1
(2)(3)3
---÷⨯-
3
1(89)8
=---⨯⨯
127=-+ 26=． 【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数运算的相关运算法则并灵活运用运算律准确计算是解题的关键． 21．计算： （1）6÷（－3）×（－3
2
） （2）－32×2
9-
＋（－1）2019－5÷（－54
） 解析：（1）3；（2）1． 【分析】
（1）根据有理数的乘除混合运算法则计算即可；
（2）根据有理数的混合运算法则计算即可． 【详解】
解：（1）原式=6×1-3⎛⎫
⎪⎝⎭ ×（－32）=3；
（2）原式=－9×2
9＋（－1）－5×4-5⎛⎫ ⎪⎝⎭
=-2-1+4 =1． 【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 22．（1）371(24)812⎛⎫
-+⨯- ⎪⎝⎭
；（2）431(2)2(3)----⨯-
解析：（1）-29；（2）13． 【分析】
（1）利用乘法分配律进行简便运算，即可得出结果； （2）先计算有理数的乘方与乘法，再进行加减运算即可． 【详解】
解：（1）371(24)812⎛⎫
-+⨯- ⎪⎝⎭
37
(1242424)812
=-⨯-⨯+⨯
(24914)=--+
29=-；
（2）431(2)2(3)----⨯- 1(8)(6)=----- 186=-++
13=．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序、运算法则及乘法运算律是解题的关键． 23．计算 （1）4
42293⎛⎫-÷
⨯- ⎪⎝⎭
2
； （2）313242⎛⎫⨯⨯- ⎪
⎝⎭3()32
490.5234
-⨯-÷+-． 解析：(1)16-；(2)3
4
【分析】
(1)按照有理数的四则运算进行运算即可求解；
(2)按照有理数的四则运算法则进行运算即可，先算乘方，注意符号． 【详解】 解：(1)原式944
163616499=-⨯
⨯=-⨯=-， (2)原式113924()(8)8
444
=⨯--
⨯-⨯+ 39324=-++
34
=， 【点睛】
本题考查有理数的加减乘除乘方运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号内的，计算过程中细心即可． 24．计算：2
2020
13(1)(2)4(1)2
-÷-⨯---+-．
解析：33 【分析】
有理数的混合运算，注意先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的． 【详解】
解：2
2020
13(1)(2)4(1)
2
-÷-⨯---+-
=1
(2)4192
-÷⨯--+ =192(2)4-⨯⨯--+
=3641-+ =33． 【点睛】
本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．
25．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：
（单位：米）+5，﹣4，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10． （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？ （3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？ 解析：（1）回到了球门线的位置；（2）11米；（3）56米 【分析】
（1）由于守门员从球门线出发练习折返跑，问最后是否回到了球门线的位置，只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；
（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；
（3）求出所有数的绝对值的和即可．
【详解】
解：（1）（+5）+（﹣4）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+13）+（﹣10）
=（5+10+13）-（4+8+6+10）
=28-28
=0．
答：守门员最后回到了球门线的位置；
（2）
（3）|+5|+|﹣4|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+13|+|﹣10|
＝5+4+10+8+6+13+10
＝56（米）．
答：守门员全部练习结束后，他共跑了56米．
【点睛】
本题考查了正数和负数以及有理数加减运算的应用等知识点，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．
26．某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）
）到终点下车还有多少人；
（2）车行驶在____站至___ 站之间时，车上的乘客最多；
（3）若每人乘坐一站需买票0.5元，问该车出车一次能收入多少钱？列式计算．
解析：（1）30；（2）B，C；（3）71.5元．
【分析】
（1）根据正负数的意义，上车为正数，下车为负数，求出A、B、C、D站以及终点站的人数，即可得解；
（2）根据（1）的计算解答即可；
（3）根据各站之间的人数，乘票价0.5元，然后计算即可得解．
【详解】
解：（1）根据题意可得：到终点前，车上有16+15-3+12-4+7-10+8-11=30，即30人；
故到终点下车还有30人．
故答案为：30；
（2）根据图表：A 站人数为：16+15-3=28（人） B 站人数为：28+12-4=36（人） C 站人数为：36+7-10=33（人） D 站人数为：33+8-11=30（人） 易知B 和C 之间人数最多． 故答案为：B ；C ；
（3）根据题意：（16+28+36+33+30）×0.5=71.5（元）． 答：该出车一次能收入71.5元． 【点睛】
本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，读懂图表信息，求出各站点上的人数是解题的关键．
27．画一条数轴，把1-1
2
，0，3各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“<”号连接．
解析：数轴表示见解析；-3＜112-＜0＜112
＜3． 【分析】
先画出数轴，把各数依次表示出来，从左到右用“＜”把各数连接起来即可． 【详解】
解：112-的相反数是112
，0的相反数是0，3的相反数是-3，在数轴上的表示如图所示：
从左到右用“＜”连接为：-3＜112
-＜0＜112
＜3． 故答案为：-3＜112-＜0＜112
＜3． 【点睛】
本题考查的是数轴的特点、相反数的定义及有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 28．（1）()()()()413597--++---+；
（2）34
0.2575
⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭．
解析：（1）-6；（2）715
． 【分析】
（1）原式根据有理数的加减法法则进行计算即可得到答案； （2）原式把除法转换为乘法，再进行乘法运算即可得到答案．
【详解】
解：（1）()()()()413597--++---+ =-4-13-5+9+7 =-22+9+7 =-13+7 =-6；
（2）34
0.2575
⎛⎫-÷-
⨯ ⎪⎝⎭ =
174
435⨯⨯ =715
． 【点睛】
此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键． 29．计算下列各题：
（1）()157362912⎛⎫
-+⨯- ⎪⎝⎭
；
（2）()()2
362295321343⎛⎫⎛⎫-÷⨯---+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭． 解析：（1）19-；（2） 3.- 【分析】
（1）利用乘法的分配律把原式化为：
()()()157
3636362912
⨯--⨯-+⨯-，再计算乘法运算，最后计算加减运算即可得到答案；
（2）先计算乘方运算与小括号内的运算，同步把除法转化为乘法，再计算乘法运算，最后计算减法运算即可得到答案． 【详解】
解：（1）()157362912⎛⎫
-+⨯- ⎪⎝⎭
；
()()()157
3636362912
=⨯--⨯-+⨯- 182021=-+-
19=-
（2）()()2
362295321343⎛⎫⎛⎫-÷⨯---+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭
()4452741993⎛
⎫=⨯⨯---+⨯ ⎪⎝
⎭
16733⎛⎫=-
-- ⎪⎝⎭
16733
=-
+ 9
3.3=-=-
【点睛】
本题考查的是乘法的分配律的应用，含乘方的有理数的混合运算，掌握以上知识是解题的关键． 30．计算
（1）)(
)()(
2
108243-+÷---⨯-； （2）)()(22000
1
1
2376⎡⎤--⨯--÷-⎥⎢
⎦⎣． 解析：（1）20-；（2）1
16
-．
【分析】
（1）先计算有理数的乘方与乘法，再计算有理数的除法，然后计算有理数的加减法即可得；
（2）先计算有理数的乘方，再计算有理数的加减乘除法即可得． 【详解】
（1）原式108412=-+÷-，
10212=-+-， 20=-；
（2）原式())(1
12976
=--⨯-÷-，
())(1
1776=--⨯-÷-，
)(7
176=-+÷-，
116=--，
116=-．
【点睛】
本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键．。