2019-2020初中数学七年级下册《三角形的初步认识》专项测试(含答案) (29)

浙教版初中数学试卷
2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》
精选试卷
学校：__________
题号一二三总分
得分
评卷人得分
一、选择题
1．(2分)如图，从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA =∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确结论的个数是（）
A． 1 B．2 C．3 D．4
2．(2分)如图，CD是△ABC的中线，DE是△ACD的中线，BF 是△ADE 的中线，若△AEF 的面积是 1cm2，则△ABC的面积是（）
A． 4cm2B．5 cm2C． 6 cm2D．8 cm2
3．(2分)AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是
（）
A．AD＞1 B．AD＜5 C．1＜AD＜5 D．2＜AD＜10
4．(2分)下列说法正确的是（）
A．周长相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等
C．三个角对应相等的两个三角形全等D．三条边对应相等的两个三角形全等5．(2分) 如果三角形的一个内角等于其他两个内角的差，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定
6．(2分)如图，△ABC≌△DCB，AB=5cm，AC=7 cm，BC=8 cm，那么DC的长是
（）
A．8 cm B．7 cm C．6cm D．5 cm
7．(2分)下列命题中正确的是（）
A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内
B．直角三角形的高只有一条
C．三角形的高至少有一条在三角形内
D．钝角三角形的三条高都在三角形外
8．(2分)如图所示，0P平分∠AOB，PE⊥OB，PF⊥OA，则下列结论中正确的个数有（）
①OE=0F；②FP=PE；③OP⊥EF；④∠PEF=∠PFE；⑤0P平分∠FPE；⑥PQ=0Q
A．6个B．5个C．4个D．2个
9．(2分)有下列关于两个三角形全等的说法:①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③两角与一边对应相等的两个三角形全等；④两边和一角对应相等的两个三角形全等.其中正确的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
评卷人得分
二、填空题
10．(2分) 如图，∠B=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC ≌△DEF,
(1)若以“ASA”为依据，需添加的条件是；
(2)若以“SAS”为依据，需添加的条件是 .
11．(2分)三角形两个外于第三个内角的 4倍，则第三个内角等于 .
12．(2分)如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是 .
13．(2分)在ABC △中，BC 边不动，点A 竖直向上运动，A ∠越来越小，B C ∠∠，越来越大．若A ∠减少α度，B ∠增加β度，C ∠增加γ度，则αβγ，，三者之间的等量关系是 ．
14．(2分)如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，则AOC DOB ∠+∠= ．
15．(2分) 已知AD 是△ABC 的中线，如果△ABC 的面积是18cm 2,则△ADC 的面积是 cm 2.
16．(2分)全等三角形的对应边 ，对应角 ．
17．(2分)判断正误，对的打“√”，错的打“×”．
(1)经过线段中点的直线是线段的中垂线． ( )
(2)以AB 为直径可以作一个圆． ( )
(3)已知两条边和一个角可以作唯一的三角形． ( )
(4)已知两角一边可以作唯一的三角形． ( )
18．(2分)如图所示，∠1=∠2，∠ABC=∠DCB ，AC ，BD 相交于O ，请将下列说明AB=DC 的理由的过程补充完整．
解：∵∠ABC=∠DCB ，∠l=∠2(已知)，
∴∠ABC 一∠l=∠DCB 一∠2，即∠DBC= ．
在△ABC 和△DCB 中，
= ( )，
= ( )，
= ( )，
∴ ≌ ( )，
∴AB=DC( )．
19．(2分)如图AB=AC ，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，那么有△ABE ≌ ，理由是 ．
20．(2分)在Rt △ABC 中，∠C=90°，其中∠A ，∠B 的平分线的交点为E ，则∠AEB 的
度数为
．
21．(2分)如图所示，∠1= ．
评卷人
得分 三、解答题
22．(7分)设计三种不同方案，把AABC 的面积三等分．
23．(7分)如图，直线OA ，OB 表示两条相互交叉的公路．点M ，N 表示两个蔬菜基地．现要建立一个蔬菜批发市场，要求它到两个基地的距离相等，并且到公路OA ，OB
24．(7分)如图，AD ，CE 分别是△ABC 的两条高，问∠BAD 与∠BCE 相等吗？请说明理由．
Ｍ Ａ
Ｏ Ｎ Ｂ
A B C
D E
E
B D C
A
25．(7分)如图，AD平分∠BAC，交BC于点D，∠ADB=105°，∠ACB=65°，CE是AB边上的高，求∠BAC，∠BCE的度数．
26．(7分)如图①所示，长方形通过剪切可以拼成直角三角形，方法如下：
仿照上图，用图示的方法，解答下列问题：
(1)如图②所示，已知直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与之等面积的长方形；
(2)如图③所示，对任意一个三角形，设计一种方案，把它分成若干块，再拼成一个与它等面积的长方形．
27．(7分)如图所示，已知AD=AE，∠l=∠2．请说明OB=OC成立的理由．
28．(7分)如图所示，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=72°，BD，CE分别是AC，AB上的高，BD交CE于点0．求：
(1)∠A的度数；
(2)∠ACE的度数；
(3)∠BOC的度数．
29．(7分)如图所示，已知△ABC的边AB和BC边上的中线AD，请把△ABC补画完整．
30．(7分)已知三角形的周长是46 cm，其中一边比最短边长2 cm，比最长边短3 cm,求三角形三
边的长．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人得分
一、选择题
1．B
2．D
3．C
4．D
5．C
6．D
7．C
8．B
9．B
评卷人得分
二、填空题
10．∠A = ∠D，BC=EF(或BE=CF)
11．60°
12．AO = DO或AB = DC或BO=CO
13．αβγ
=+
14．180°
15．9
16．相等，相等
17．(1)× (2)√ (3)× (4)×
18．∠ACB，∠ACB，∠DBC，已证，∠ABC，∠DCB，已知，BC，CB，公共边，△ABC，△DCB，AAS，全等三角形对应边相等
19．△ACD，SAS
20．135°
21．120°
评卷人得分
三、解答题
22．略
∠的平分线OC和线段MN的垂直平分线DE，则射线OC与直线DE 23．分别作AOB
的交点P即为批发市场应建的地方．
24．相等，理由略
25．∠BAC=80°，∠BCE=55°．
26．（1）
(2）
27．略
28．(1)48°；(2)42°；(3)132°
29．连结BD，并延长BD到C，使DC=BD，连结AC
30．13 cm，15 cm，18 cm。