(完整版)平行线的判定和性质练习题

平行线的判断定理和性质定理
[ 一] 、平行线的判断
一、填空
1．如图１，若A=3，则∥；若 2=E，则∥；
若+= 180 °，则∥．
D
5
a
c d
A
E 1 2
12
a5
1 2
4
42
133
b3b B C
A B C
3图１图２图３图４2．若 a⊥c，b⊥c，则 a b ．
3．如图２，写出一个能判断直线l ∥l的条件：
12
4．在四边形 ABCD中，∠ A +∠B = 180 °，则∥5．如图３，若∠ 1 + ∠2 = 180 °，则∥。

6．如图４，∠ 1、∠ 2、∠ 3、∠ 4、∠5 中，同位角有内错角有；同旁内角有7．如图５，填空并在括号中填原因：
（ 1）由∠ ABD =∠CDB 得∥（
（ 2）由∠ CAD =∠ACB 得∥（
（ 3）由∠ CBA +∠BAD = 180°得∥（
A D5
l1
12
O4
3
B l2
C
图５图６
8．如图６，尽可能多地写出直线l 1∥l2的条件：
9．如图７，尽可能地写出能判断AB∥CD的条件来：
10．如图８，推理填空：
（ 1）∵∠ A =∠（已知），
∴AC∥ED（）；
（ 2）∵∠ 2 = ∠（已知），
∴AC∥ED（）；
（ 3）∵∠ A +∠= 180 °（已知），
∴AB∥FD（）；
（ 4）∵∠ 2 + ∠= 180 °（已知），
∴AC∥ED（）；
二、解答以下各题
11．如图９，∠ D =∠A，∠ B =∠FCB，求证：ED∥CF．
．
（）．
；
．
）；
）；
）
A D
2
1
4
3
5
BC
图７
．
．
A
E
F
2
13
B D C
图８
E D
C F
A B
图９
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12．如图 10，∠ 1∶∠ 2∶∠ 3 = 2 ∶3∶4， ∠AFE = 60 °，∠ BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明
原因．
A
1
F
E
2
3
B
D C
图 10
13．如图 11，直线 AB 、 CD 被 EF 所截，∠ 1 = ∠2，∠ CNF =∠BME 。

求证： AB ∥CD ，MP ∥NQ ．
E
A M
B
1
N
P
C
2
D
F
Q
图 11
[ 二] 、平行线的性质
一、填空
1．如图 1，已知∠ 1 = 100 °， AB ∥CD ，则∠ 2 = ，∠ 3 =
，∠ 4 =
．
2．如图 2，直线 AB 、 CD 被 EF 所截，若∠ 1 = ∠2，则∠ AEF +∠CFE =
．
2 C
1
E
5F
E 1
A
A
E
A
E B
4
B
14 D 2
3
2
3
C
D
1
2
C
F
D
F
B
D
A
BC
图 1
图 2
图 3
图 4
3．如图 3 所示
（ 1）若 EF ∥AC ，则∠ A +∠ = 180 °，∠ F + ∠
= 180 °（
）．
（ 2）若∠ 2 = ∠ ，则 AE ∥BF ．
（ 3）若∠ A +∠
= 180 °，则 AE ∥BF ．
4．如图 4，AB ∥CD ，∠ 2 = 2 ∠1，则∠ 2 = ．
5．如图 5，AB ∥CD ，EG ⊥AB 于 G ，∠ 1 = 50 °，则∠ E =
．
E
E
A l
D
C
A
D
1
A
H
B
B
2
E
F
F
B
G
1
l
C
D
2
1
1 D
F C
C
A
G B
图 5
图 6
图 7
图 8 6．如图 6，直线 l 1∥l 2，AB ⊥l 1 于 O ， BC 与 l 2 交于 E ，∠ 1 = 43 °，则∠ 2 = ． 7．如图 7，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，图中与∠ CAB 互余的角有
．
8．如图 8，AB ∥EF ∥CD ，EG ∥BD ，则图中与∠1 相等的角（不包含∠ 1）共有
个．
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二、解答以下各题
9．如图 9，已知∠ ABE +∠DEB = 180°，∠ 1 = ∠2，求证：∠ F = ∠G．
A B1C
F
G
2
E
D
图 9
10．如图 10，DE∥BC，∠ D∶∠ DBC = 2∶1，∠ 1 = ∠2，求∠ DEB的度数．
D E
2
1
B C
图 10
11．如图 11，已知 AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1 =∠2建立．（要求给出两个以上答案，并选择此中一个加以证明）
A1B
E
F
2
C D
图 11
12．如图 12，∠ ABD和∠ BDC的均分线交于E，BE 交 CD于点 F，∠ 1 + ∠2 = 90 °．求证：（ 1）AB∥CD；（2）∠ 2 +∠3 = 90°．
A B
1
2
3
C F D
图 12
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