九年级上册数学单元测试卷-第21章 二次函数与反比例函数-沪科版(含答案)

九年级上册数学单元测试卷-第21章
二次函数与反比例函数-沪科版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：①c<0；
②abc<0；③a-b+c>0；④2a-3b=0；⑤4a+2b+c>0．你认为其中正确的是（）
A.①②④
B.①③⑤
C.②③⑤
D.①③④⑤
2、已知函数y1＝x2与函数y2＝x＋3的图象大致如图所示，若y1＜y2，则自变量x
的取值范围是( )
A. ＜x＜2
B. x＞2或x＜
C. x＜－2 或x＞
D.－2＜x＜
3、如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点
C，它的对称轴为直线x＝－1．则下列选项中正确的是( )
A. abc＜0
B.4 ac－b2＞0
C. c－a＞
0 D.当x＝－n2－2( n为实数)时，y≥c
4、如图，在直角坐标系中，点是x轴正半轴上的一个定点，点是双曲线
（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会
（）
A.逐渐增大
B.不变
C.逐渐减小
D.先增大后减小
5、若，则二次函数的图象可能是（）
A. B. C. D.
6、已知函数y=x-5，令x=， 1，， 2，， 3，， 4，， 5，可得函
数图象上的十个点．在这十个点中随机取两个点P（x
1， y
1
），Q（x
2
，
y
2
），则P，Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（)
A. B. C. D.
7、若反比例函数的图象经过点（－5，2），则的值为（）．
A.10
B.－10
C.-7
D.7
8、如图，抛物线( 为常数)的图象交轴的正半轴于A，B两点，交
轴的正半轴于C点．如果当时，，那么直线的图象可能是（）
A. B. C. D.
9、一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示．设小矩形
的长、宽分别为，剪去部分的面积为，若，则与的函数图像是（）
A. B. C.
D.
10、在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=2x2先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的解析式为（）
A.y=2(x-1) 2-3
B.y=2(x-1) 2+3
C.y=2(x+1) 2-
3 D.y=2(x+1) 2+3
11、二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
X ﹣1 0 1 3
y ﹣1 3 5 3
下列结论：
⑴ac＜0；
⑵当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
⑶3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；
⑷当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
其中正确的个数为（）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
12、如图，一次函数与二次函数为的图象相交于点M，N，则关于x的一元二次方程的根的情况是（）
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数
根 D.有两个实数根
13、二次函数y=x2+px+q中，由于二次项系数为1＞0，所以在对称轴左侧，y随x增大而减小，从而得到y越大则x越小，在对称轴右侧，y随x增大而减大，从而得到y越大则x 也越大，请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若关于x的方程x2+px+q+1=0的两个实数根是m、n（m＜n），关于x的方程x2+px+q﹣5=0的两个实数根是d、e（d＜e），则m、n、d、e的大小关系是（）
A.m＜d＜e＜n
B.d＜m＜n＜e
C.d＜m＜e＜n
D.m＜d＜n＜e
14、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：其中正确的结论有（）
①abc＞0；②8a+2b=-1；③4a+3b+c＞0；④4ac+24c＜b2．
A.1
B.2
C.3
D.4
15、抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系的图象可能是（）
A. B. C. D.
二、填空题(共10题，共计30分)
16、把抛物线向左平移2个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线解析式为________；
17、如图，点A是反比例函数y＝（x＞0）图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，OB，tan∠OAB＝．点C是反比例函数y＝（x＞0）图象上一动点，连接AC，OC，若△AOC的面积为，则点C的坐标为________．
18、直线y=x+2与抛物线y=x2的交点坐标是________.
19、如图，A（4，0），B（3，3），以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的解析式为________．
20、在平面直角坐标系xoy中，直线（k为常数）与抛物线交于A,B两点，且A点在y轴右侧，P点的坐标为（0,4）连接PA,PB．(1)△PAB的面积的最小值为________；（2）当时，=________
21、如图，一次函数y=kx+b 的图象l与坐标轴分别交于点E、F，与双曲线y=- （x＜0）（x＜0）交于点P（﹣1，n），且F 是PE 的中点，直线x=a与l交于点A，与双曲线交于点B（不同于A），PA=PB，则a=________。

22、如图，点A是抛物线对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO′，当O′恰好落在抛物线上时，点A的坐标为________．
23、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列五条结论：
①abc＜0；②4ac﹣b2＜0；③4a+c＜2b；④3b+2c＜0；⑤m（am+b）+b＜a（m≠﹣1）
其中正确的结论是________（把所有正确的结论的序号都填写在横线上）
24、如图，抛物线的对称轴是x＝1，下列结论：①abc＞0；②
；③8a+c＜0；④5a+b+2c＞0，正确的有________（填序号）.
25、把抛物线y=﹣x2向右平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知抛物线的顶点坐标是（3，-1），与y轴的交点是（0，-4），求这个二次函数的解析式．
27、通过配方变形，说出函数y=﹣2x2+8x﹣8的图象的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？
28、抛物线y=2x2向上平移后经过点A（0，3），求平移后的抛物线的表达式．
29、已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示：
求这个二次函数的表达式．
30、已知抛物线y=x2+bx+c的图像过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．求抛物线的解析式和顶点坐标.
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、D
3、D
4、C
5、D
6、B
7、B
8、D
10、C
11、B
12、A
13、B
14、A
15、A
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、。