山西忻州市七年级数学上册第二章《整式的加减》经典测试

1．由于受H7N9禽流感的影响，某市城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/kg．则3月份鸡的价格为()

A．24(1－a%－b%)元/kg B．24(1－a%)b% 元/kg

C．(24－a%－b% )元/kg D．24(1－a%)(1－b%)元/kg D

解析：D

【分析】

首先求出二月份鸡的价格，再根据三月份比二月份下降b%即可求出三月份鸡的价格．【详解】

∵今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，1月份鸡的价格为24元/kg，

∴2月份鸡的价格为24(1－a%)元/kg，

∵3月份比2月份下降b%，

∴三月份鸡的价格为24(1－a%)(1－b%)元/kg．

故选：D．

【点睛】

本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握每个月份的数量增长关系．

2．把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到

a2，称为第二次操作，…，若a＝23，经过第2020次操作后得到的是（）

A．﹣7 B．﹣1 C．5 D．11A

解析：A

【分析】

先确定第1次操作，a1=|23+4|-10=17；第2次操作，a2=|17+4|-10=11；第3次操作，

a3=|11+4|-10=5；第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可．

【详解】

解：第1次操作，a1=|23+4|-10=17；

第2次操作，a2=|17+4|-10=11；

第3次操作，a3=|11+4|-10=5；

第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；

第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；

第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；

第7次操作，a7=|-7+4|-10=-7；

…

第2020次操作，a2020=|-7+4|-10=-7．

故选：A．

【点睛】

本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．

3．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形

中y 与n 之间的关系是（）

A ．y=2n+1

B ．y=2n +n

C ．y=2n+1+n

D ．y=2n +n+1B

解析：B 【详解】

∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n ， 右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n ， 下边三角形的数字规律为：1+2，222+，…，2n n +， ∴最后一个三角形中y 与n 之间的关系式是y=2n +n. 故选B ． 【点睛】

考点：规律型：数字的变化类．

4．已知－25a 2m b 和7b 3－n a 4是同类项，则m ＋n 的值是（ ） A ．2 B ．3

C ．4

D ．6C

解析：C 【分析】

本题根据同类项的性质求解出m 和n 的值，代入求解即可． 【详解】

由已知得：2431m n =⎧⎨-=⎩，求解得：2

2m n =⎧⎨=⎩

，

故224m n +=+=； 故选：C ． 【点睛】

本题考查同类项的性质，按照对应字母指数相同原则列式求解即可，注意计算仔细． 5．已知322x y 和m 2x y -是同类项，则式子4m 24-的值是（ ） A ．21- B ．12- C ．36 D ．12B

解析：B 【分析】

根据同类项定义得出m 3=，代入求解即可． 【详解】

解：∵32

2x y 和m 2x y -是同类项，

∴m 3=，

∴4m 24432412-=⨯-=-， 故选B ．

【点睛】

本题考查了对同类项定义的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫同类项，常数也是同类项．

6．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）

A．64 B．77 C．80 D．85D

解析：D

【分析】

观察图形特点，从中找出规律，小圆圈的个数分别是3+12，6+22，10+32，15+42，…，总结

出其规律为()()

12

2

n n

++

+n2，根据规律求解．

【详解】

通过观察，得到小圆圈的个数分别是：

第一个图形为：()

122

2

+⨯

+12=4，

第二个图形为：()

133

2

+⨯

+22=10，

第三个图形为：()

144

2

+⨯

+32=19，

第四个图形为：()

155

2

+⨯

+42=31，

…，

所以第n个图形为：()()

12

2

n n

++

+n2，

当n=7时，()()

7271

2

++

+72=85，

故选D．

【点睛】

此题主要考查了学生分析问题、观察总结规律的能力．关键是通过观察分析得出规律．7．下列去括号正确的是（）

A．

11

22

22

x y x y

⎛⎫

=

⎭

-

⎪

⎝

---B．()

12122

x y x y

++=+-