哈工大机械原理大作业1 连杆机构运动分析 牛头刨床 学号5号

大作业1 连杆机构运动分析运动分析题目
图1-13 牛头刨床机构简图
一、按比例画出机构运动简图
见A3图纸
二、机构的结构分析及基本杆组的划分
（1）机构的结构分析
该机构为平面连杆机构，活动构件数n=5；有A、B、C、E、F五个转动副和B、F两个移动副，没有高副，故低副数PL=7，高副数PH=0。

机构的自由度F=3n-2PL-PH=3*5-2*7=1。

机构有确定运动轨迹。

（2）基本杆组的划分
图1-13中，原动件构件1为Ⅰ级杆组，移除之后按照拆杆组法对机构进行拆分，可得由滑块2和杆3组成的RPRⅡ级杆组，以及由杆4和滑块5组成的RRPⅡ级杆组。

拆分图如下：
图1-13-1 Ⅰ级杆组
图1-13-2 RPRⅡ级杆组
图1-13-3 RRPⅡ级杆组
三、各杆组的运动分析数学模型
图1-13-1 Ⅰ级杆组 x B =x A +l AB cos ϕ
y B =y A +l AB sin ϕ
图1-13-2 RPR Ⅱ级杆组 x E =x B +(l CE -s)cos ϕj y E =y B +(l CE -s)sin ϕj
ϕj =arctan(B 0/A 0)
A 0=x
B -x C
B 0=y B -y C
S =2020B A + 图1-13-3 RRP Ⅱ级杆组
F 的位置 x F =x E -l EF cos ϕi
y F =y E +l EF sin ϕi ϕi =arcsin(A 1/l EF )
A 1=H-H 1-y E
F 的速度
F 的加速度
四、建立坐标系
以A 为原点建立坐标系，则A （0,0）
五、编程
使用MATLAB 编写程序如下
lAB=108;
lCD=620;
lEF=300;
H1=350;
H=635;
xC=0;
yC=-350;
syms t;
f=(255*pi/30)*t;
xB=lAB*cos(f);
yB=lAB*sin(f);
A0=xB-xC;
B0=yB-yC;
S=sqrt(A0^2+B0^2);
f1=atan(B0/A0);
xE=xB+(lAB-S)*cos(f1);
yE=yB+(lAB-S)*sin(f1);
A1=H-H1-yE;
f2=asin(A1/lEF);
xF=xE-lEF*cos(f2);
yF=yE+lEF*sin(f2);
a=0:0.001:0.5;
xF=subs(xF,t,a);
plot(a,xF)
title('位移x随时间t变化图像') xlabel('t(s)'),ylabel(X')
lAB=108;
lCD=620;
lEF=300;
H1=350;
H=635;
xC=0;
yC=-350;
syms t;
f=(255*pi/30)*t;
xB=lAB*cos(f);
yB=lAB*sin(f);
A0=xB-xC;
B0=yB-yC;
S=sqrt(A0^2+B0^2);
f1=atan(B0/A0);
xE=xB+(lAB-S)*cos(f1);
yE=yB+(lAB-S)*sin(f1);
A1=H-H1-yE;
f2=asin(A1/lEF);
xF=xE-lEF*cos(f2);
yF=yE+lEF*sin(f2);
vF=diff(xF,t);
a=0:0.001:0.5;
vF=subs(vF,t,a);
plot(a,vF)
title('速度v随时间t变化图像') xlabel('t(s)'),ylabel(V')
lAB=108;
lCD=620;
lEF=300;
H1=350;
H=635;
xC=0;
yC=-350;
syms t;
f=(255*pi/30)*t;
xB=lAB*cos(f);
yB=lAB*sin(f);
A0=xB-xC;
B0=yB-yC;
S=sqrt(A0^2+B0^2);
f1=atan(B0/A0);
xE=xB+(lAB-S)*cos(f1);
yE=yB+(lAB-S)*sin(f1);
A1=H-H1-yE;
f2=asin(A1/lEF);
xF=xE-lEF*cos(f2);
yF=yE+lEF*sin(f2);
aF=diff(xF,t,2);
a=0:0.001:0.5;
aF=subs(aF,t,a);
plot(a,aF)
title('加速度a随时间t变化图像') xlabel('t(s)'),ylabel(A')
六、位移、速度、加速度图像
位移xE随时间t变化图像
速度vE随时间t变化图像
加速度aE随时间t变化图像
七、运动分析
由MATLAB编程后绘制所得图线分析可知，牛头刨床的刨头F行程约为500mm，在0.06s~0.17s之间速度和加速度波动较大，在0.17s~0.29s 之间速度和加速度波动较小，这就保证了刨头在空行程时有急回运动，而在工作行程是由较均匀的切削速度，运动连续，且运动性能良好稳定。