从静止释放小球无空气阻力时机械能随高度的函数图像

从静止释放小球无空气阻力时机械能随高度的函
数图像
根据机械能守恒原理：MGH=EK+EP （式1）,其中 M为小球的质量,G为重力加速度,EK为动能,EP为势能。

在高度H处,动能为零,所以 EP=MGH。

假设小球在离地面的高度为 H1 的时候动能是势能的2倍,则此时EK=2EP,代入（式1）可以得出 3EP=MGH 或者 1.5EK=MGH.而此时EP=M×G×H1 （为了凸显出H1,所以特意加了乘号）。

所以有 3×M ×G×H1=M×G×H.所以此时的高度 H1=1/3H。

此时动能EK=1/2MV^2,V 为此时的速度,且1.5EK=MGH,所以1.5×1/2MV^2=MGH,得出：V=sq rt （4/3GH)静止释放小球后重力势能全部转换为动能。

动能是重力势能的二倍即转化为动能的重力势能是现有重力势能的2倍。

高度就为H/3，此时含动能为mg(2H/3)=1/2mv^2 。

解v^2=4gh/3,v=2√（3gh）/3。