匀变速直线运动的推论及推理

匀变速直线运动的推论及推理
张明声 贵州省独山民族中学 558200
对匀变速直线运动公式作进一步的推论，是掌握基础知识、训练思维、提高能力的一个重要途径，掌握运用的这些推论是解决一些特殊问题的重要手段。

推论1 做匀变速直线运动的物体在中间时刻的即时速度等于这段时间的平均速度，即
推论2 做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的即时速度2
2202t s v v v +=
推论3 做匀变速直线运动的物体,如果在连续相等的时间间隔t 内的位移分别为1S 、2S 、 3S ……n S ，加速度为a ,则=-=-=∆2312S S S S S ……21at S S n n =-=-
推论4 初速度为零的匀变速直线运动的位移与所用时间的平方成正比，即t 秒内、2t 秒内、3t 秒内……n t 秒内物体的位移之比1S ：2S ：3S ：… ：n S =1 ：4 ：9… ：2
n
推论5 初速度为零的匀变速直线运动,从开始运动算起，在连续相等的时间间隔内的位移之比是从1开始的连续奇数比，即1S ：2S ：3S ：… ：n S =1 ：3 ：5…… ：(2n-1)
推论6 初速度为零的匀变速直线运动,从开始运动算起，物体经过连续相等的位移所用的时间之比为1t ：2t ：3t …… ：n t =1 ：(12-) ：(23-)…… ：(1--n n )
例1 运行着的汽车制动后做匀减速滑行，经3.5秒停止。

试问它在制动开始后的1秒内、2秒内、3秒内通过的位移之比为多少？
例2 火车从静止起动做匀加速直线运动，站在第1节车厢
前端的人看到第2节车厢从他身边通过的时间是5秒，那么第6节车厢从他身边通过的时间是多少？
例3做匀变速度直线运动物体从A 点到B 点经过的时间t ，物体在A 、B 两点的速度分
别为a v 和b v ，物体通过AB 中点的瞬时速度为1v ，物体在2
t 时刻的瞬时速度为2v ，则（ ） A. 若做匀加速运动，则1v >2v B. 若做匀减速运动，则1v >2v
C. 不论匀加速运动还是匀减速运动，则1v >2v
D. 不论匀加速运动还是匀减速运动，则2v >1v。