工程结构抗震与防灾_东南大学_5 第五章桥梁抗震设计_1 第1讲桥梁的反应谱理论计算方法
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0．6
注：(1)位于基本烈度为9度地区的高速公路和一级公路上抗震重点工程， 其重要性修正系数也可采用1．5。
(2)抗震重点工程系指特大桥、大桥、隧道和破坏后修复(抢修)困难 的路基中桥和挡土墙等工程。一般工程系指非重点的路基、中小桥和挡 土墙等工程。
5.2
桥梁按反应谱理论的计算方法
表5—2 综合影响系数Cz
5.3桥梁结构地震响应分析 5.4桥梁抗震延性设计
25
5.2
桥梁按反应谱理论的计算方法
二、桥梁地震反应计算的反应Fra bibliotek法铁路桥梁设计采用的设计反应计算谱曲线如图5-11所示。
β
I类场地土 β =0.450/T II类场地土 β =0.675/T III类场地土 β =1.575/T
T(s)
5-11 铁路图桥2梁-设1计5反应谱曲线
桥梁结构抗震设计
5.1震害及其分析 5.2桥梁按反应谱理论的计算方法 5.3桥梁结构地震响应分析 5.4桥梁抗震延性设计
52
桥梁结构抗震设计
5.1震害及其分析
5.2桥梁按反应谱理论的计算方法 5.3桥梁结构地震响应分析 5.4桥梁抗震延性设计
25
桥梁结构抗震设计
5.1震害及其分析
5.2桥梁按反应谱理论的计算方法
5.2
桥梁按反应谱理论的计算方法
计算中应注意，Gi为墩身第i个质点（或第i个分段）的墩身重 量。 对于墩顶，则Gi=G1 。G1近似地包括梁部结构，活载和墩帽 以及部分墩身的重量。
图5-12桥梁桥墩简图
图 2-64
5.2
桥桥梁梁按按反反应应谱谱理理论论的的计计算算方方法法
三、多自由度系统地震作用的简化计算
路线等级及构造物 高速公路和一级公路上的抗震重点工程 高速公路和一级公路的一般工程，二级公路的抗震 重点工程，二、三级公路上桥梁的梁端支座 二级公路的一般工程,三级公路上的抗震重点工程, 四级公路上桥梁的梁端支座 三级公路的一般工程、四级公路上的抗震重点工程
重要性修正 系数Ci 1．7 1．3
1．0
1 kh
式中，水平地震系数Kh和动力放大系数β的乘积即为 水平地震作用影响系数α1 （无量纲）；
5.2
桥梁按反应谱理论的计算方法
Ci为结构重要性修正系数，对一般结构（如二级公路一般 工程等）取1；
Cz为考虑结构弹塑性作用采用综合影响系数，一般为 0.20~0.35 ；
水平地震系数Kh与地震烈度有关；
2
i mi=Ggi
x*mil
m =Gg
H Hi
H
n
x* m1l
图5-13 墩身振动第一振型
5.2
桥梁按反应谱理论的计算方法
x* mi 1
Hi H
x* m11
(x*m11 1)(5 8)
于是
1
n
[
i 1
mi
Hi ] /[ n H i1
mi
(
Hi H
)2
]
n
n
H[
如果桥墩不高、基础为明挖、入土不太深、而地基 土又较差时，则墩身的刚性比较大，第一振型对振动的 影响也比较大，可不考虑较高阶振型的影响，
此时，墩身振动时的第一振型可以近似乎取顶边为
1的倒三角形（即
x* m11
1
）
(5-9)
5.2
桥梁按反应谱理论的计算方法
第一振型振动计算简图
1 m1=Gg1
x* m1l
5.2
桥梁按反应谱理论的计算方法
对一般砖石结构μ＝2～3；对一般钢筋混凝土结构μ=4。 因此，对干一般高度的石砌墩台，Cz=1/3；
对于一般高度的钢筋混凝土墩台，z=1/4， 对于钢筋混凝土高墩（高度大于60m）， Cz=1/2~1/3， 《铁路抗震规范》采用Cz=1/2。
5.2
桥梁按反应谱理论的计算方法
5.2
桥梁按反应谱理论的计算方法
Ci为结构重要性修正系数，对一般结构（如二级公路一 般工程等）取1，见表5-1；
Cz为考虑结构弹塑性作用采用综合影响系数，一般为 0.20~0.35 ，见表5-2；
水平地震系数Kh与地震烈度有关，见表5-3；
5.2
桥梁按反应谱理论的计算方法
表5—1 结构重要性修正系数Ci
桥梁按反应谱理论的计算方法
综合系数Cz主要反映弹塑性地震作用FEp与弹性地震作 用FEe的比值等多种因素的影响
当设结构延性系数μ为结构产生的弹塑性位移△u与屈服位移 △y之比, Cz与μ有近似的关系。
低频结构（T>0.5s时），Cz=1/ μ ； 中频结构（T1=0.05~0.5s），Cz=1/(2 μ –1)1/2； 高频结构（T1=0.03~0.05s）， μ =1。
桥梁和墩、台类型
桥墩计算高度H (米)
H 10≤H< 20≤H<
<10 20
30
柔性 柱式桥墩、排架桩墩、薄 墩 壁桥墩
梁
实体 墩
天然基础和沉井基础上实 体桥墩
桥
多排桩基础上的桥墩
0．3 0
0．2 0
0．2 5
0．33 0．25 0．30
0．35 0．30 0．35
桥台
拱桥
0．35 0．35：
5.2
表5-3 设防烈度与水平地震系数KH的关系
设计烈度（度）
7
8
9
水平地震系数kH
0.1 0.2 0.4
5.2
桥梁按反应谱理论的计算方法
对干多质点弹性体系的桥梁结构，对应i质点j振型（相应
周期为Tj）的地震作用Fji为
Fji CiCz Kh j j x jiGi (5 5)
其中γj为j振型的振型参与系数，Xji为j振型i质点处的振型 分量 各阶振型质点产生的作用力Fi（或位移Si ）采用平方和开 平方法(SRSS法)或CQC方法计算。
5.2
桥梁按反应谱理论的计算方法
图中的横坐标为结构自振周期T（以秒为单位）
根据设计反应谱计算的单质点地震作用为：
FE CiCzkhG CiCz1G(5 3)
kh | xg |max / g
G mg
| xg x* |max / | xg |max (5 4)
Himi ] /[
H
2 i
mi
](5
9)
i 1
i 1
第i个质点的地震作用Fi为
Fi CiCzkH 11Gi Hi / H (5 10)
注：(1)位于基本烈度为9度地区的高速公路和一级公路上抗震重点工程， 其重要性修正系数也可采用1．5。
(2)抗震重点工程系指特大桥、大桥、隧道和破坏后修复(抢修)困难 的路基中桥和挡土墙等工程。一般工程系指非重点的路基、中小桥和挡 土墙等工程。
5.2
桥梁按反应谱理论的计算方法
表5—2 综合影响系数Cz
5.3桥梁结构地震响应分析 5.4桥梁抗震延性设计
25
5.2
桥梁按反应谱理论的计算方法
二、桥梁地震反应计算的反应Fra bibliotek法铁路桥梁设计采用的设计反应计算谱曲线如图5-11所示。
β
I类场地土 β =0.450/T II类场地土 β =0.675/T III类场地土 β =1.575/T
T(s)
5-11 铁路图桥2梁-设1计5反应谱曲线
桥梁结构抗震设计
5.1震害及其分析 5.2桥梁按反应谱理论的计算方法 5.3桥梁结构地震响应分析 5.4桥梁抗震延性设计
52
桥梁结构抗震设计
5.1震害及其分析
5.2桥梁按反应谱理论的计算方法 5.3桥梁结构地震响应分析 5.4桥梁抗震延性设计
25
桥梁结构抗震设计
5.1震害及其分析
5.2桥梁按反应谱理论的计算方法
5.2
桥梁按反应谱理论的计算方法
计算中应注意，Gi为墩身第i个质点（或第i个分段）的墩身重 量。 对于墩顶，则Gi=G1 。G1近似地包括梁部结构，活载和墩帽 以及部分墩身的重量。
图5-12桥梁桥墩简图
图 2-64
5.2
桥桥梁梁按按反反应应谱谱理理论论的的计计算算方方法法
三、多自由度系统地震作用的简化计算
路线等级及构造物 高速公路和一级公路上的抗震重点工程 高速公路和一级公路的一般工程，二级公路的抗震 重点工程，二、三级公路上桥梁的梁端支座 二级公路的一般工程,三级公路上的抗震重点工程, 四级公路上桥梁的梁端支座 三级公路的一般工程、四级公路上的抗震重点工程
重要性修正 系数Ci 1．7 1．3
1．0
1 kh
式中，水平地震系数Kh和动力放大系数β的乘积即为 水平地震作用影响系数α1 （无量纲）；
5.2
桥梁按反应谱理论的计算方法
Ci为结构重要性修正系数，对一般结构（如二级公路一般 工程等）取1；
Cz为考虑结构弹塑性作用采用综合影响系数，一般为 0.20~0.35 ；
水平地震系数Kh与地震烈度有关；
2
i mi=Ggi
x*mil
m =Gg
H Hi
H
n
x* m1l
图5-13 墩身振动第一振型
5.2
桥梁按反应谱理论的计算方法
x* mi 1
Hi H
x* m11
(x*m11 1)(5 8)
于是
1
n
[
i 1
mi
Hi ] /[ n H i1
mi
(
Hi H
)2
]
n
n
H[
如果桥墩不高、基础为明挖、入土不太深、而地基 土又较差时，则墩身的刚性比较大，第一振型对振动的 影响也比较大，可不考虑较高阶振型的影响，
此时，墩身振动时的第一振型可以近似乎取顶边为
1的倒三角形（即
x* m11
1
）
(5-9)
5.2
桥梁按反应谱理论的计算方法
第一振型振动计算简图
1 m1=Gg1
x* m1l
5.2
桥梁按反应谱理论的计算方法
对一般砖石结构μ＝2～3；对一般钢筋混凝土结构μ=4。 因此，对干一般高度的石砌墩台，Cz=1/3；
对于一般高度的钢筋混凝土墩台，z=1/4， 对于钢筋混凝土高墩（高度大于60m）， Cz=1/2~1/3， 《铁路抗震规范》采用Cz=1/2。
5.2
桥梁按反应谱理论的计算方法
5.2
桥梁按反应谱理论的计算方法
Ci为结构重要性修正系数，对一般结构（如二级公路一 般工程等）取1，见表5-1；
Cz为考虑结构弹塑性作用采用综合影响系数，一般为 0.20~0.35 ，见表5-2；
水平地震系数Kh与地震烈度有关，见表5-3；
5.2
桥梁按反应谱理论的计算方法
表5—1 结构重要性修正系数Ci
桥梁按反应谱理论的计算方法
综合系数Cz主要反映弹塑性地震作用FEp与弹性地震作 用FEe的比值等多种因素的影响
当设结构延性系数μ为结构产生的弹塑性位移△u与屈服位移 △y之比, Cz与μ有近似的关系。
低频结构（T>0.5s时），Cz=1/ μ ； 中频结构（T1=0.05~0.5s），Cz=1/(2 μ –1)1/2； 高频结构（T1=0.03~0.05s）， μ =1。
桥梁和墩、台类型
桥墩计算高度H (米)
H 10≤H< 20≤H<
<10 20
30
柔性 柱式桥墩、排架桩墩、薄 墩 壁桥墩
梁
实体 墩
天然基础和沉井基础上实 体桥墩
桥
多排桩基础上的桥墩
0．3 0
0．2 0
0．2 5
0．33 0．25 0．30
0．35 0．30 0．35
桥台
拱桥
0．35 0．35：
5.2
表5-3 设防烈度与水平地震系数KH的关系
设计烈度（度）
7
8
9
水平地震系数kH
0.1 0.2 0.4
5.2
桥梁按反应谱理论的计算方法
对干多质点弹性体系的桥梁结构，对应i质点j振型（相应
周期为Tj）的地震作用Fji为
Fji CiCz Kh j j x jiGi (5 5)
其中γj为j振型的振型参与系数，Xji为j振型i质点处的振型 分量 各阶振型质点产生的作用力Fi（或位移Si ）采用平方和开 平方法(SRSS法)或CQC方法计算。
5.2
桥梁按反应谱理论的计算方法
图中的横坐标为结构自振周期T（以秒为单位）
根据设计反应谱计算的单质点地震作用为：
FE CiCzkhG CiCz1G(5 3)
kh | xg |max / g
G mg
| xg x* |max / | xg |max (5 4)
Himi ] /[
H
2 i
mi
](5
9)
i 1
i 1
第i个质点的地震作用Fi为
Fi CiCzkH 11Gi Hi / H (5 10)