航空概论第2章

第2章 飞机飞行的原理
通过试验发现，在任何状态下，气体的压力、密度和温 度之间都存在一定的函数关系。即
(2-1)
式(2-1)称为气体的状态方程，式中的R称为气体常数， 各种气体的气体常数是不相同的。当p = 1.0132 × 105 Pa， T = 293.15 K时，空气的气体常数R为287.053 m2 / (s2·K)。
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流体的状态参数是指它的密度ρ，温度T，压力p(又称压
强)这三个参数，它们是影响流体运动规律最重要的物理量。
流体的密度ρ是指流体所占空间内，单位体积中包含的
质量。如流体的质量为m，占有的体积为V，则
，单
位是kg/m3。
流体的温度T是流体分子运动剧烈程度的指标，热力学
单位是K。以K为单位的绝对温度T与以℃为单位的摄氏温度
(2-2)
式中，E为体积弹性模量；p为流体压力；V为一定量流体的 体积。
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2．流体的声速c 声速(在航空界也俗称音速) c是指声波在流体中传播的 速度，单位是m/s。声波是一个振动的声源(例如振动的鼓膜) 产生的疏密波(压缩与膨胀相间的波)。飞机或物体在空气中 运动时，在围绕它的空气中也将一直产生疏密波，或称小扰 动波，它的传播速度也是声速。小扰动波或声波在静止流体 中，是向所有方向以球面波的形式传播开去的。
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但是，当玻璃水管中的流体流速v增加到一定大(确切地 说，是玻璃水管内来流雷诺数Re∞增加到一定大)后，发现染 色流直线变形、折断，最后完全扩散在玻璃水管中而无法分 辨(见图2-2(b))。这就是说，流体在增速流动过程中，流体 微团运动轨迹变得越来越不规则，不仅有轴向运动，而且有 强烈的横向运动。也就是说，流体微团在各个方向上都有充 分的相互掺混的作用，这样的流动称为湍流(或称紊流)。在 湍流流动中，流体微团处在无规则的随机运动之中，相互掺 混将引起剧烈的动量和热量的传递和交换，增加机械能量 (如压力)的大量耗损。
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图2-1 飞行相对运动原理的示意
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利用这一原理，飞机以速度v∞作水平直线飞行时，作用 在飞机上的空气动力大小与远前方空气以速度v∞流向静止不 动的飞机时所产生的空气动力应完全相等。这两种运动情况 可以相互转换，也叫做“可逆性原理”。采用这种方法，在 试验研究和理论研究上都会有很大的便利，所以它广泛地被 航空、航天、航海、交通运输部门等采用。
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在图上，还注明了沿着外墙面和屋顶用试验方法测得的压力
系数Cp。压力系数Cp的定义为
(2-7)
式中，下标为∞ 的是远前方来流(风)的参数；p是测得的压 力。压力p永远不会是负值，但压力系数Cp可以是正值，也 可以是负值。换句话说，在这里是选择p ∞ 作为计算基准。 若p> p ∞ ，则Cp >0；若p< p ∞ ，则Cp <0 。由图2-3上注明的 值可知，迎风墙面上是，而屋顶和背风墙面上是，所以将产
从飞行实践中可以知道，当Ma∞≤0.3时，空气受到压缩 的程度很小，称为低速飞行，可以不考虑空气的可压缩性影 响，即把空气当做不可压缩的流体来进行分析；当 0.3 < Ma∞≤0.85时，称为亚声速飞行；当0.85 < Ma∞ < 1.3时， 称为跨声速飞行；当Ma∞≥1.3时，称为超声速飞行；当 Ma∞≥5.0时，称为高超声速飞行，等等。
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2.1.2 流体的连续性假设和状态方程 流体是液体(如水)和气体(如空气)的总称。和固体不同，
流体没有自己确定的几何形状，它们的形状都仅仅取决于盛 装它们的容器形状。例如，把流体盛满在某容器内，它的形 状就取决于这个容器的几何形状。流体的这种容易流动(或 抗拒变形的能力很弱)的特性，为易流性。
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图2-2 雷诺试验
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风吹过房屋的流动如图2-3所示(用烟流显示)。离房屋稍 远一点，气流保持有序的曲线形状，线上的箭头表示流动方 向；贴近屋顶是气流卷成旋涡，并从屋顶上分离(气流不是 紧贴着屋顶流过去的)；在房屋的背风面，全是分离的旋涡 流动区。日常生活中，在房屋背风面地面上的纸屑和灰尘满 天飞舞的景象，正是存在分离的旋涡流动区的写照。
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2.1.4 来流马赫数和雷诺数 研究航空、航天飞行器的飞行原理时，经常要提到“来
流马赫数Ma∞”和“来流雷诺数Re∞”两个参数(或称为飞行 马赫数和飞行雷诺数)。
来流马赫数Ma∞的定义是
(2-5)
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式中，v∞是远前方来流的速度(即飞行速度)；c∞是飞行 高度上大气中的声速；Ma∞是两个速度之比，为一个无量纲 量。来流马赫数Ma∞可以作为判断空气受到压缩程度的指标。 Ma∞越大，飞行引起的空气受到压缩的程度就越大；反之， 则越小。
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2.1.3 流体的可压缩性、声速c、黏性和传热性 1．流体的可压缩性 对流体施加压力，流体的体积会发生变化。在一定温度
条件下，具有一定质量流体的体积或密度随压力变化而变化 的特性，称为可压缩性(或称弹性)。流体压缩性的大小，通 常可用体积弹性模量来度量，其定义为产生单位相对体积变 化所需的压力增高。即
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4．流体的传热性 流体的传热性也是流体的一个重要物理属性。当流体中 沿某一方向存在温度梯度时，热量就会由温度高的地方传向 温度低的地方，这种性质称为流体的传热性。流体的导热系 数的数值随流体介质的不同而不同，空气的导热系数为 2.47 × 10-5 kJ/(m·K·s)。由于空气的导热系数很小，当温度 梯度不大时，可以忽略空气的传热性对流动特性的影响。
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2.1 流体流动的基本知识
2.1.1 飞行相对运动原理 飞行相对运动原理如图2-1所示。假设飞机是在静止的
大气中(无风情况下)作水平等速直线飞行的状态，一观察者 乘坐在高空气球(固定在空气中的某一位置)上描述这一飞行 状态，则飞机是以速度v∞向左飞行(见图2-1(a))，并将扰动 周围的空气使之产生运动，而运动起来的空气同时将在飞机 的外表面上产生空气动力。
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2.1.5 流体流动现象的观测和描述 1．观察流动现象的作用 从一开始研究流体力学，人们就想方设法要将流动现象
显示出来，供观察和研究。如利用轻质、颗粒很小的固体物 或用染色液和白烟给流体微团着色来显示流体微团运动轨迹 的方法，至今仍在使用。
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图2-2是历史上非常著名的雷诺试验示意图。当一定直 径的玻璃水管中的流体流速v比较小时，从色液管嘴流出的 染色流在玻璃水管中一直清晰可见，保持着直线形状(见图 2-2(a))。这说明玻璃水管中流体的流动是层流，而在层流流 动中，流体微团之间没有“杂乱的掺混”，使得层流流动中 机械能量的耗损很小。
t的关系是T = 273.15 + t。
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流体的压力p是指作用在单位面积上且方向垂直于这个 面积(沿内法线方向)的力，又称压强，单位是Pa或N/m2。就 空气来说，空气的压力是众多空气分子在一面积上不断撞击 产生作用的结果。在飞机上产生的空气动力，特别是升力， 大都是来自于飞机外表面上的空气压力。
生掀开屋顶的空气动力。第来自章 飞机飞行的原理图2-3 风吹过房屋的流动示意
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对超声速气流的观察要比低速气流困难得多，必须采用 光、电各种测试方法来显示流动中产生的物理现象。图2-4 是用阴影法作流动摄影试验的装置示意。表示了通过喷管出 口流出的超声速气流(例如，出口的流动马赫数Ma = 2.0)流 过尖头子弹，用阴影法(利用流动中空气密度的变化对光线 的折射率不同)在屏幕上显示出的明暗相间的条纹现象。这 种现象表明流动中产生了新的情况，出现了头部激波和尾部 激波。
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试验表明，在水中的声速大约为1440 m/s (约5200 km/h)， 而在海平面的标准状态下，空气中的声速仅为341 m/s (约 1227 km/h)。由于水的可压缩性很小，而空气很容易被压缩， 所以可以推论：流体的可压缩性越大，声速越小；流体的可 压缩性越小，声速越大。在大气中，声速的计算公式为
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除了低速飞行外，研究飞机的空气动力大小都必须考虑 空气的可压缩性影响，特别是进入跨声速飞行后，因为空气 的可压缩性会产生一种称为激波的独特流动现象，将对飞机 的空气动力和外形设计带来重大影响。
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来流雷诺数Re∞的定义是
(2-6)
式中，ρ∞、μ∞分别是飞行高度上大气的密度和动力黏性 系数；v∞是飞行速度；l是飞机的一个特征尺寸，通常选取 飞机机身的长度作为该特征尺寸；Re∞是一个无量纲量。来 流雷诺数Re∞是另一个非常重要的参数，对飞机的空气动力 (升力和阻力)也有很大的影响。它的物理意义是：Re∞越小， 空气黏性的作用越大；Re∞越大，空气黏性的作用越小。
第2章 飞机飞行的原理
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2.1 流体流动的基本知识 2.2 流体流动的基本规律 2.3 作用在飞机上的空气动力 2.4 飞机的重心、机体坐标轴系和飞 机平衡 2.5 飞机的稳定性和操纵性
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2.6 飞机的增升装置 2.7 飞机的飞行性能、起飞和着陆 2.8 飞机的机动飞行 2.9 直升机的飞行原理 思考题与习题
(2-3)
式中，T是空气的热力学温度。随着飞行高度的增加， 空气的温度是变化的，因而声速也将变化，说明空气的可压 缩性也是变化的。
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3．流体的黏性 黏性是流体的另一个重要物理属性。一般情况下，摩擦 有外摩擦和内摩擦两种。一个固体在另一个固体上滑动时产 生的摩擦叫外摩擦，而同一种流体相邻流动层间相对滑动时 产生的摩擦叫内摩擦，也叫做流体的黏性。因此，有速度差 的相邻流动层间，即使靠近壁面也是同一种流体(如水)之间 的摩擦，也是内摩擦。
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图2-4 用阴影法作流动摄影试验的装置示意
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2．流场、流线、流管和流量 在充满流体流动的空间称为流场。流场被用来描述表示 流体运动特征的物理量(流动参数)，如速度、密度和压力等， 因而流场也是这些物理量的场。如果流场中任一点处流体微 团的物理量随时间而变化，则称为非定常流；反之，则称为 定常流。图2-5是贮水池中的水通过管道向外排泄过程的示 意图。因为没有补给水源，贮水池中的水位不断下降，排水 过程中出水口流出的水柱形状不断发生改变(见图2-5(a))， 所以其流动就是非定常流。如果补给水源，贮水池中始终保 持池面的水位不变，排水过程中出水口流出的水柱形状始终 保持不变(见图2-5(b))，则流动就变成了定常流。
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根据试验，内摩擦力F(也称为流体黏性摩擦力)与相邻 流动层的速度差 和 接触面积成正比例，而与相邻两 层的距离 成反比例。即
(2-4)
式中， 是流体的内摩擦系数或称为流体的动力黏性系 数，单位是Pa·s；比值 表示在流动层的垂直方向(横向)上， 每单位长度速度的变化量，也称为横向速度梯度。
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图2-5 水的排泄过程示意
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图2-6是流面和流管的示意图。在流场中，取一条不封 闭的、也不是流线的曲线os。在同一瞬间，通过曲线os上的 所有点作流线，于是这些互相紧密靠近的流线就构成了一个 流动表面，称为流面(见图2-6(a))。在流面上各个微体流团 只沿其切线方向运动，因此流面对于在其两侧流动的其他流 体微团来说是不可穿透的，即流面可视为隔离流动的“固 壁”。如果曲线os是一条封闭的，但不在某一个流面上的曲 线，在同一瞬间通过os曲线上所有点作流线，则互相紧密靠 近的流线集合构成的管状流面，称为流管(见图2-6(b))。在 这个瞬间，除了在流管的横断面上有流体流过外，不会有流 体穿越流管管壁而流进来或流出去。
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如果另一个观察者就乘坐在飞机上，观察到的情景则是 远前方空气(连同乘坐在气球上的观察者)是以同样的速度v∞ 流向静止不动的飞机，但方向是向右(见图2-1(b))。远前方 空气来流流过飞机外表面时，空气的流动速度、压力等都将 发生变化而产生空气动力。显然，作用在飞机上的空气动力 不会因观察者乘坐的方位发生变化而变化，而是一样的。这 就称为飞行相对运动原理。