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有理数的乘除法

【知识梳理】

A.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得________，异号得_______，并把___________________。任何数同0相乘，都得______。

B.多个不是0的数相乘，负因数的个数是________时，积是正数；负因数的个数是________时，积是负数。几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_________。

C D.有理数的除法可以转化为_______来进行，转化的“桥梁”是____________。 除法法则一：除以一个不等于0的数，等于_____________________________。 除法法则二：两数相除，同号得_____，异号得_____，并把绝对值相_______. 0除以任何一个不等于0的数，都得_____.

E .有理数加减乘除混合运算，无括号时，“先________，后_________”，有括号时，先算括号内的，同级运算，从_____到______. 计算时注意符号的确定，还要灵活应用运算律使运算简便。

【典型例题】

● 法则理解

1、 如果-2a ＜0，则a 0,如果1/4a ≥0,则a 0;如果-2/3a ≥0,则a 0

2、已知∣x ∣=2, ∣y ∣=4,且xy ＜0,则x+y 的值等于 。

3、已知ab 互为相反数，cd 互为倒数，x 的绝对值是2，求(3x-a+b+cd)x 的值。

4、观察下列等式，式了中的“！”是一种数学运算符号：1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，…，计算：100！/98！=

5、若ab/c ＜0，ab ＞0，则c 0

6、当x 取整数 时，

14+x 一定为整数。 ● 倒数的意义

7、求下列各数的倒数：

（1）－8； （2）47 （3）013. （4）-414

● 运算技巧

8、计算

（1）)5

41()311()411()32(21-⨯-⨯-⨯-⨯-

（2）（

)60()54433121-⨯-+-

（3）

)135()531(135)53()135(54-⨯-+⨯+-⨯

（4）)9(24

239

-⨯

（5）-)421()7214321531(-÷-+-

（6）

03.05124)125(58)522(52⨯+÷--⨯--÷

（7）365

3108÷-

实际应用

9、某市场对顾客实行优惠，规定：若一次购物不超过200元，则不予折扣；若一次购物超过200元，但不超过500元，按标准给予九折优惠；若一次购物超过500元，其中500元，其中500元按九折优惠外，超过500的部分按八折优惠，某人两次购物分别付款198元和423元，如果他合起来去购买同样的商品，他可节约多少钱？

10、一天，小红和小丽利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是-1度，小丽此时在山脚测得温度是5度，已知该地区每增加100米，气温大约降低0。8度，这个山峰的高

度大约多少米？

【同步练习】

● 填空与选择

1、（32-16）÷4=

2、15÷（1/5-1/3）=

3、ab ＞0,a+b ＜0,则a 0,b 0，若a/b ＜0,则ab 0

4、若ab ＜0，a ＞b ，则b 0；若c ab ＜0，ac ＞0，则b 0； 若b a ＞0，c b ＜0，则ac 0。

5、1+2-3-4+5+6-7-8+…+97+98-99-100

6、一个有理数与它的倒数相等，这个数是

7、两个数的商为正，和也为正，则这两个数（ ）

A ．都为正

B 。都为负

C 。一正一负

D 。互为相反数

8、有四个不相等的整数，它的乘积为4，它们的和为（ ）

A ．4

B 。0

C 。±2

D 。8

9、如果ab=0,那么一定有（ ）

A ．a=b=0 B.a=0 C.ab 至少有一个为零 D 。b=0

● 解答题

10．计算题： (1) (-

32+65)×24-3.95×6-1.45×6

（2） [

65÷(–21–31)+281]÷(–181)

（3）)161()8719(-

÷-

（4）（)75

1()1515131-÷--

11应用题：某冷冻厂的一个冷冻室的温度是-20C ，现有一批食品需要在-280C 冷藏，如果每小时能降温40C ，问几小时后能降到所需要的温度？

11、趣味题：给你四个数：5，-3，2，6，你能将它们进行混合运算，使结果为24吗？（每数只能用一次，写出算式）（至少写两种）

12、创新题：如果对于任意非零有理数a,b 定义运算※如下：a ※b=b/a-1,则（-4）※3※（-2）的值是多少？

13、奥数题：

计算：)213121)(2005131211()2004131211)(200513121(+++++++-+++++++