10000000中医学养生学中阴阳平衡理论的数学分析新方法阴阳平衡方程

中医学养生学中阴阳平衡理论的数学分析新方法：阴阳平衡方程式
了翁故里·悟康居士
[摘要]：本文作者针对中国传统的中医学、养生学提出了一种新的数学分析阴阳平衡的方法；阴阳平衡
方程式：∑ Pwi + ∑ Nxj =0。

本文获样《2007年中华养生健康国际论坛》优秀论文奖。

A new mathematical analysis Yin*Yang balance method: Yin*Yang balance eguation
[Abstract]:A new mathematical analysis Yin*Yang balance method for traditional Chinese medical science 、the
keeping good healthe science and the Yin*Yang balance eguation ∑ Pwi + ∑ Nxj =0
[作者简介]：悟康居士王力法先生是终身享受国务院特殊津贴的突出贡献专家，早年留学西欧；中年报
效祖国、曾荣获国务院、国家科委等多项表彰，曾与上海、西安交大合作指导研究生；晚年关注茶道著述健康并积极与四川了翁茶业公司、川师大教授共同策划四川了翁健康学院。

在中华医学瑰宝中、阴阳学说是形成中医学理论的四大哲学（“气”、“阴阳”、“五行”、“天人相应”）基础之一。

而阴阳学说中的阴阳平衡又为中医学、养生学的重中之重。

古代所谓的阴阳、按现代人的说法就是宇宙万物都存在正、反两种属性，如天为阳，地为阴；日为阳、月为阴；父为阳、母为阴；昼为阳、夜为阴；火为阳、水为阴等等，并用相反、相成、对立统一的原理去理解宇宙万物的时空变化规律。

关于阴阳学说的理论，从古代《易经》的“一阴一阳之为道”、《素问》的“阴阳者天地之道也，万物之纲纪”，到春秋战国《管子》的“阴阳者天地之大理也”、再到《吕氏春秋》的“凡人物者、阴阳之化也，阴阳者造乎天而成者也。

”历经汉·张仲景，晋·皇甫溢、唐·孙思邈、宋、元、明、清等许多医家的不断应用、拓展，可以说从对人体的结构、器官、气血运行、生理、养生、病理、诊断、食疗、药疗一直到食药同源的属性，均分为阴、阳两大类，从而形成了祖国中医学、养生学的完整理论体系。

也就是说：中医学、养生学是应用、发展阴阳学说的最具体、最有成效的学科。

但是，众所周知：阴阳学说在传统中医学、养生学中的应用大多是定性的分析，而缺少定量分析。

比如所谓阴阳失衡，阴盛阳虚，治以抑阴壮阳，这是定性分析。

但，阴盛多少？阳虚多少？就缺乏进一步的定量分析了。

本文就是针对这一问题，试图从空间（人体结构、以皮肤为分水岭，体内为阴、体外为阳，上身为阳，下身为阴等），随时间（白天为阳、夜间为阴）的体质或病理变化、养生或诊断治疗（食疗或药疗）的相应变化，以及食药同源、食性、药性等方面以图示表解、一目了然的形式给出阴阳属性的加权系数（阳Pwi 及阴Nxj ）从而进一步给出中医学、养生学中、0……0……[2] 人体的阴阳是否达到相对的调和平衡，也就是说，人在饮食后，经胃肠的消化、吸收，通过血液将营养物质运送至全身的各器官、组织细胞，使肉体（阴）强壮，使生命活动力（阳）旺盛，人体之阴阳能按此平衡方程式调节保持在相对平衡的情况下，就达到了健康、养生的目的，当然，从饮食平衡的能量观点而言，健康、养生还必须使每天从食物中摄取的能量Qi 与消耗的能量包括基础代谢所需的能量及劳动、工作、学习等所消耗的能量Wj 相平衡。

公式
[2]可参考笔者在2004年蒲江党校的养生健康课讲义，本文只对公式[1]图示表解，了然于目：
（一）
、阴：柔和、静止、抑制、消极、晦暗、有形、机能性、重、寒、内、 下降、减少、肉体（五脏六腑等） 、阳：刚强、运动、兴奋、积极、明亮、无形、物质性、轻、热、外、
+(0.618)4
(0.618)4 +(0.618)4
(0.618)4
(0.618)4－(0.618)5
+(0.618)4
心包+(0.618)4
(0.618)4 +(0.618)4 (0.618)4 (0.618)4－(0.618)5
、阳（虚）：凡功能衰弱，如：少气、懒言、怕冷、疲倦、
不耐劳动等
、阴（虚）：凡物质损失，如：贫血、遗精、萎黄、消瘦等
①一切亢进的、兴奋的、有热性倾向的
(1)阳症
(+1) ②表症、实症、热症
内科①一切衰弱的、抑郁的、有寒性倾向的
(2)阴症
(－1) ②里症、虚症、寒症
(1)阳症：红肿、发热
(+1)
、外科(2)阴症：白陷、不发热
(－1)
0.618）2]：阳虚的外面应有“寒”象，如腹胀等“寒症”（0.618）]：发热、口干、呼吸粗促、胸中烦闷
1－0.618）：阴虚的外面应有“热”象，如脉数、狂妄等“热症”1+(0.618)2]：怕冷、四肢不暖
(1)阳脉：数（+1）
1、在至数上分Array
(2)阴脉：迟（－1）
(1)阳脉：浮（+1）
2、在体态上分
(2)阴脉：沉（－1）
(1)阳脉：滑（+1）
3、在动态上分
(2)阴脉：涩（－1）
1、阳脉（+1）：数、浮、滑，阳脉多见于阳症
2、阴脉（-1）：迟、沉、涩，阴脉多见于阴症
1、舌质：其变化属于(1)阳（+1）：色见红降、血热
血液的病变(2)阴（－1）：色淡或青、血寒或血虚2、舌苔：其变化多系(1)阳（+1）：苔黄、燥（上火）
肠胃的病变(2)阴（－1）：苔白、潮（受寒）
（五）
+1）：治阴（－1） 阳胜则阴病 阳胜则热（+0.618） 1）：治阳（+1） 阴胜则阳病 阴胜则寒（－0.618） +1）引阴（－1）： 重热能现寒象，《内经》的这一种“物极 必反”的说法，在逻辑数学中有负负得正的表达式：（-1）*（-1）=（+1） 但在一般数学中如何引进数学分析表达，尚待深入研究。

1）引阳（+1）： 重寒能现热象
辨症论治立“八纲”，阴（－1）、阳（+1）、里（－1）、表（+1）、虚（－0.618） 实（+0.618），寒（－0.618）、热（+0.618）
1、功能：有芳香健脾功能的如：砂仁、豆寇等称阳药，能升、能散
Ⅰ、阳药 ①温气
（+1） 2②热气+(0.618)4
（六） ①凉气 ②寒气-(0.618)4 ） ）2
1、功能：有滋养肝肾功能的如首乌、地黄等称阴药，能降能泻 Ⅱ、阴药 (1)阳味: ①甘 （－1） +（0.618）3 ②辛
③酸
(2)阴味 ④苦 0.618）3 ⑤咸 (1)味厚 阴中之阴[－（0.618）3]
(2)味薄 阴中之阳（+0.618）3
（七） 1、上半天 阳中之阳+0.618
Ⅰ、白天、阳（+1）
2、下半天 阳中之阴－（0.618）2 =－0.382 1、上半夜 阴中之阴－0.618
Ⅱ、夜间、阴(－1)
2、下半夜 阴中之阳+（0.618）2 = + 0.382
以上从人体生理结构、体质病理、诊断、食疗药疗到时间区段进行了阴阳划分，并给出了对应的阴阳加权系数：Pwi 与Nxj ，这样就可以根据人体的体质情况或病理情况按照公式
[1]进行计算人体的阴阳，用食疗或药疗调节，使之达到相对平衡了，即达到：
以下再对此阴阳平衡方程式的数学处理的手段及思路作一简要说明：
1、首先引进了阴阳加权系数：Pwi 与Nxj ，给阴阳概念赋予定量数值以便于进行数学计算。

2、再利用集合数学的概念，解决阴中有阴、阴中有阳、阳中有阳、阳中有阴如何表达计算的问题。

母集＞子集＞孙集 (3)
数学表达：Aij ∈Bij ∈Ci j (4)
阴阳含义举例：阴中有阳又有阴，阳中有阴又有阳
逻辑表达： 母∈子∈女 父∈女∈子
综合表达：∑Aij ∈∑Bi ∈∑Cj (5)
这样就解决了阴阳学中，阴中有阳，阳中有阴的层次交叉嵌套的数学处理手段。

3、采用应用数学中的黄金分割（0.618）的手段，来解决阴阳之间的单层次嵌套传递系数的衰减问题，比如：
阳（+1）中有阴[-（0.618）2]=1-0.382=+0.618 (6)
阳（+1）中有阳+0.618=1+0.618=+1.618 (7)
阴（-1）中有阳+(0.618)2=-1+0.382=-0.618 (8)
阴（-1）中有阴-0.618=-1-0.618=-1.618 (9)
4、采用黄金分割（0.618）再加上冪函数二、三、四、五方的手段来解决阴阳之间多层次嵌套传递系数的衰减问题，即0.618的平方级、立方级及高次方级衰减传递系数。

比如：
阳（+1）中有阴[-（0.618）2]又有阳[+ (0.618)3]=1-0.382+0.236=0.854 [10] 阳（+1）中有阳+（0.618）又有阴-（0.618）3=1+0.618-0.236=+1.382 [11] 阴（-1）中有阳+（0.618）2又有阴-（0.618）3=-1+0.382-0.236=-0.854 [12] 阴（-1）中有阴-（0.618）又有阳+（0.618）3=-1-0.618+0.236=-1.382 [13] 以此类推解决了阴阳多层次嵌套传递的系数衰减，定量赋值的问题。

请注意：笔者提出的阴阳平衡方程式[1]及公式[6]—[13]中[6]与[8]，[7]与[9]，[10]与[12]，[11]与[13]皆满足宇宙对称性原理，说明笔者在本文中提出的阴阳平衡数学分析的思路与方法是可行的。

这里关于黄金分割的应用从古埃及金字塔到拿破仑战争的成功战例再到故宫的建筑的纵横轴比例乃至人体结构尺寸的比例，比如下身与身长的比例都与0.618十分接近的事实，说明了为什么我国大数学家华罗庚在70年代祖国的建设中要大量推广黄金分割法，并取得显著成果的原因，最近笔者与成都中医大学附属医院原院长刘言正教授及我国美学美容皮肤学科的开拓者向雪岑主编谈到黄金分割术时，她也曾著文谈及0.618的有关应用且效果显著。

本文不仅解决了黄金分割法在阴阳平衡理论中的应用，同时还进一步采用冪函数解决了阴阳之间单层次及多层次的嵌套传递系数的衰减问题。

这就为人们在所熟悉的初等数学基础上加上适用的应用数学，就能理解阴阳平衡方程式的数学概念及在养生食疗、药疗中的具体意义和重要作用了。

5、根据食药同源，各种食物、药物都有阴、阳属性，可以给出Pwi及Nxj值，然后可带入公式[1]进行食、药物的阴阳平衡计算，以求达到食疗及药疗的阴阳平衡。

6、中药处方的君、臣、佐、使也可给出模糊相关的加权系数K1:K2:K3:K4=1:0.8:0.7:0.6以对各位中药材的阴阳加权系数Pwi及Nxj在处方中的君、臣、佐、使地位进行修正。

7、对人体的体质共性及个性也有阴阳属性可类比，然后再给出模糊相关加权系数Zwi 与Zxj以对不同的人群、不同的个人进行计算修正，修正系数及计算方法将另文发表。

综上所述：本文解决了在人们所熟悉的初等数学的基础上采用0.618黄金分割法，再引进高等数学模糊相关加权系数及笔者独特建立的阴中有阳、阳中有阴的单层次嵌套传递及阴中有阳又有阴，阳中有阴又有阳并以此类推的多层次嵌套传递的阴阳系数衰减的计算方法，就初步解决了中医学、养生学中阴阳平衡理论的数学分析问题，从而初步建立了数学阴阳平衡方程式[1]及其数学计算公式[3]—[13]的理论计算基础。

当然这仅仅是对传统的中医学、养生学中阴阳平衡理论的数学化定量分析的一种大胆新尝试，必定存在不少值得商搉的问题及错误，敬请读者、专家批评、指正。

以便为我国几千年的文化瑰宝——传统中医学、养生学注入数学创意元素及新的创意分析方法，从而开辟传统中医学、养生学从定性分析过渡到定量分析的新路子，将中医学、养生学的研究提高到一个崭新的阶段。

了翁故里·悟康居士 2007年10月18日于悟康居
11月18日改于悟康居
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