安徽省毛坦厂中学2020届高三数学上学期10月联考试题文历届201911280110

安徽省毛坦厂中学2020届高三数学上学期10月联考试题 文（历届）
一. 选择题
1.)4(log 21
22x x
x y ---=
的定义域是（ ） A. )2,1()0,2( - B.)2,1(]0,2( - C . )2,1[)0,2( - D.]2,1[]0,2[ - 2.已知条件2:-≠+y x p ，条件y x q ,:不都是-1，则p 是q 的（ ）
A 充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.若α是第三象限角，则2
cos
|2cos |2sin |2sin
|αα
αα+=y 的值为（ ） A. 0 B. 2 C. -2 D. 2或-2
4.在ABC ∆中，若1tan tan tan tan 3-=+C B C B ）（
，则A 2sin =（ ） A. 21- B.2
1
C . 23- D.23 5.函数⎪⎩⎪
⎨⎧>≤=1,log ,1,3)(3
1
x x x x f x ，则)1(x f y -=的图象是（ ）
6.函数2
2
3
)(a bx ax x x f +--=在1=x 处有极值10，则b a ,的值为（ ）
A.11,4,3,3=-=-==b a b a 或
B.11,4,1,4=-==-=b a b a 或
C.5,1=-=b a
D.以上都不正确
7.设函数)(x f 在R 可导，其导函数为)(x f '，且函数)()1(x f x y '-=的
图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ） A.函数)(x f 有极大值)2(f 和极小值)1(f
B.函数)(x f 有极大值)2(-f 和极小值)1(f
C.函数)(x f 有极大值)2(f 和极小值)2(-f
D.函数)(x f 有极大值)2-(f 和极小值)2(f
8.已知函数x x x f ln )(=，若直线l 过点)1,0(-，并且与曲线)(x f y =相切，则直线l 的方程为（ ）
A.01=-+y x
B.01=--y x
C.01=++y x
D.01=+-y x 9.若点P 是曲线x x y ln 2
-=上的任一点，则点P 到直线2-=x y 的最小距离为（ ）
A.1
B.2
C.
2
2
D.3 10.如果函数)(x f 对任意的实数x ，都有)()1(x f x f -=+，且当2
1≥
x 时)13(log )(2-=x x f ，那么函数)(x f 在]0,2[-上的最大值与最小值之和为（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D.-1
11.函数)2(log )(2
ax x f a -=在)1,0(上为减函数，则实数a 的取值范围是（ ）
A. )1,21
[ B.)2,1( C .]2,1( D.)1,2
1( 12.已知定义在R 上的奇函数)(x f 的导函数为)(x f '，当0>x 时，x
x f x f )
()(<
'，且0)1(=-f ，则使得0)(>x f 成立的x 的取值范围是（ ）
A.),1()0,1(+∞-
B.)1,0()1( --∞，
C.),1()10(+∞ ，
D.)0,1()1(---∞ ，
二. 填空题
13.若集合}01)12()1(|{2
2
=++--∈=x a x a R x A 中只有一个元素，则实数a 的值构成的集合为________
14.已知角α的终边过)30sin 6,8(︒
--m P ，且5
4
-cos =α，则m 的值为_______ 15.若函数x x x f ln 2)(2
-=在其定义域内的一个子区间)1,1(+-k k 内不是单调函数，则实数k 的取值范围是________
16.定义][x 表示不超过x 的最大整数，例如1]5.1[=，2-]5.1-[=.若])[sin()(x x x f -=，则下列结论中：①)(x f 为奇函数；②)(x f 是周期函数，周期为π2；③)(x f 的最小值为0，无最大值；④)(x f 无最小值，最大值为1sin ，其中说法正确的序号是________
三．解答题
17. 一片森林原来面积为a ,计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等.当砍伐到面
积的一半时，所用时间是10年.为保护生态环境，森林面积至少保留原面积的4
1
，已知到今年为
止，森林剩余面积为原来的2
2
.
（1）求每年砍伐面积的百分比.
（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？ （3）今后最多还能砍伐多少年？
18. 已知31)25cos(=-θπ， 求)2
3cos()sin()23cos()2sin(]1)[sin(sin )sin(πθπθπθπθθπθθπ---+-+
--+
19.已知函数)()14(log )(4R a ax x f x
∈++=. （1）若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，求a 的值
（2）若不等式m mt x f x f +≥-+)()(对任意R x ∈，]1,2[-∈t 恒成立，求实数m 的取值范围
20. 已知πβπ
α<<<
<2
0，2
1
2
tan
=
α
，102)cos(=-αβ.
（1）求αsin 的值 （2）求β的值
21. 已知函数1)(2
-=x x f 与函数)0(ln )(≠=a x a x g
（1）若)(x f ，)(x g 的图象在点），（01处有公切线，求实数a 的值 （2）设)(2)()(x g x f x F -=，求函数)(x F 的极值
22. 已知函数1ln )1()(2
++-=ax x a x f (1) 讨论函数)(x f 的单调性 (2) 如果对任意的021>>x x ，总有2)
()(2
121≥--x x x f x f ，求a 的取值范围
十月份月考历届文科数学试卷答案
二．填空题
13. }4511{--，，
14. 2
1 14. )2
3,1[ 16. ③ 三．解答题
17.
18.
19.
20. 21.
22.。