人教版小学数学四年级第6课 租船问题

《租船问题》教学设计
【教学内容】人教版小学数学四年级下册第10页例5
【教学目标】
1.结合具体情境，通过整理信息理解题意，借助生活经验发现尽量租便宜的船更省钱。

2.在教师的引导下，知道对于不同人数，租船的方案也是不同的。

并能通过观察、比较余数，发现尽量不浪费座位会更省钱，感受优化思想。

3.通过回顾反思，能说出解决此类问题的一般策略，能正确解决问题。

4.在独立思考的基础上，通过交流、对比分析和总结提炼，培养学生的分析能力、语言表达的能力，渗透优化思想，提高应用能力。

【教学重点】掌握解决租船类问题的基本方法。

【教学难点】结合具体情境，通过对真实情境的考虑和数据的分析进行合理的调整，寻找最优方案。

【教学过程】
【切换人】
（课前谈话）同学们，大家好！我是陈老师，今天这节课由我来和大家一起学习。

你们的铅笔、橡皮和草稿本都准备好了吗？（停顿10秒）让我们开始吧！前一节课我们学习了四则混合运算，今天这节课我们就要用这些知识来解决生活实际问题。

是怎样的问题呢？请看屏幕。

【切换PPT】
一、情景引入，揭示课题
师：风和日丽的午后，公园里迎来了一些小朋友，他们正要和老师一起去划船。

来到码头后，却为怎样租船最省钱而苦恼。

这就是我们今天要研究的《租船问题》。

二、自主尝试，探究新知
（一）解决24人怎样租船最省钱。

1.出示主题图（课件）
我们一共有24人
师：先来看看题目中有哪些信息。

（课件呈现）阅读与理解：
大船30元，限乘6人
小船24元，限乘4人
2.解读题意
（1）解读已知信息
师：小声读一读（5秒），你都读懂了吗？你有什么问题要问陈老师的吗？我有点不清楚了，这里的限乘6人和限乘4人是什么意思？同学们，你们知道吗？有的同学认为限乘4人就是小船最多只能坐4人，坐1个、2个也是可以的。

限乘6人就是大船最多只能坐6人，不足6人也是行的。

你同意他的说法吗？除此之外，那你还有什么发现吗？（5秒）有同学发现了，从“大船30元和限乘6人”中，我们就能知道每人的租金是5元。

他是怎么想到的呢？（5秒）原来30元是总价，6人是数量，已知总价和数量就可以求出单价了，就是每人的租金是5元。

如果要用一个算式表示，就是30除以6等于5元。

那么从“小船24元和限乘4人”中，你们又能知道什么呢？（5秒）是的，我们还能求出小船每人的租金是6元。

写成算式就是24除以4等于6元.
【切换人】
（板书）出示算式：大：30÷6=5（元）
小：24÷4=6（元）
【切换PPT】
3.解读问题
师：再来看看本题的问题，“怎样租船最省钱”又是什么意思呢？同学们在生活中都遇到过这种情形吗？最省钱就是要钱最少，那怎样才能知道钱最少呢？肯定要对多种情况进行比较，才能知道哪种情况钱最少，对吗？
4.学生独立尝试计算。

（2分钟）
5.练习反馈，一起呈现（课件）
师：同业们都做完了吗？我收集到这样的两种方法，我们一起来看看，（20秒）看懂了吗？你知道1号同学是怎么想的吗？他是先算出大船有4条，租金是120元，再算出小船有6条，租金是144元。

把两者进行比较，所以租4条大船更省钱，他这样做可以吗？那2号同学呢？他这样做可不可以呀，怎么只有2个算式呢？（20秒）他怎么直接就算大船了呢？我们刚刚不是说要有比较才能确定谁钱最少吗？【切换人】其实呀，答案已经在这里了（指板书）（20秒）同学们，你们发现了吗？其实这两个算式都是按照把船坐满的情况来计算的，（10秒）这里已经知道租大船更省钱，所以2号同学就直接算大船了。

你们再来想一想，是不是这样的？（20秒）
【切换PPT】
3.总结
师：这两位同学呀，其实都用到了比较，只不过1号同学比在后面，而2号同学是比在前面。

方法虽然有差别，但都是认为租大船更省钱。

（板书：租大船）【切换PPT】
（二）解决32人怎样租船最省钱。

1.课件再次出现主题图，补充：一共有32 人。

2.通过对比，解读题意
师：接下来还有一题，（5秒）这个题目和刚才的题目有什么相同点和不同点吗？你真厉害，一下子就找出来了，其它条件都没变，只是人数变了，32人该怎样租船？还是租大船吗？请你们自己算一算。

3.学生独立尝试。

（3分钟）
4.反馈1、2号做法
师：这里有几位同学的想法我们来看看。

这两位同学的做法有什么相同的地方？他们都用了同一个算式，都是先算出可以坐满5条大船还余2人。

为什么除以6而不除以4呢？因为前面我们已经知道租大船更省钱。

还有什么相同的地方？他们的算式中都有一个1,两个1意思一样吗？前面的1指的是租一条大船，而后面的1指的是租一条小船。

那你认为余下的2人该租什么船呢？马上就有同学知道了，2个人，同样是租一条船，当然是小船更省啰。

（板书：多租大船）（2）反馈2、3号做法。

师：可是3号同学又不同意了，他觉得应该是这样的，你们看，（20秒）我有点看不懂了，你们看得懂吗？同样是租6条船，但2号同学租了5条大船，1
条小船，3号同学租了4条大船和2条小船，刚刚不是说要多租大船吗？这少掉的大船上的人怎么安排呢？原来他是先租4条大船，再把剩下1条大船上的6人和余下的2人都安排坐2条小船，这样的安排有什么好处？对，32人正好坐满。

其实呀，2号同学虽然多租了大船，但却空了2个位子。

而3号同学虽然少租了1条大船，但正好坐满了啊。

所以要想最省钱，就要少留空位。

（板书：少留空位）【切换PPT】
（三）回顾反思，提炼小结
师：好了，同学们，现在让我们来回顾一下我们刚刚是怎样解决租船问题的。

我们通过计算单价，确定了要租大船省钱，再根据余下的人数，让我们知道了还要少留空位。

通过这样不断的调整，我们就能找到最省钱的租船方案了。

【切换PPT】
三、课后练习，巩固新知
（课件）
1.出示题目，形成对比。

师：解决了租船问题，我们再来看看这个租车问题，请你小声的读读题目。

都读懂了吗？我们来把这道题和刚刚的租船问题进行一下比较？你有什么发现？把船换成了车，还能用租船问题的策略去解决吗？请你算算吧！
2.学生独立解决。

（2分钟）
3.练习反馈。

师：他先算出总人数是340人，再用340除以40，算出正好坐满8辆大车，还余20人，余下的20人正好坐满1辆小车，所以一共是7700元。

我有个疑问了，他为什么要用340除以40而不除以20呢？他是怎么判断一定是租大车便宜的？对啦，原来这里还要先算出大车和小车的单价，再比一比。

（教师呈现算式）这两个单价你是怎么比的呢？租大车单价最多不超过23元，而租小车的单价是25元，相比之下，租大车更省钱。

（学生）14+326=340（人）
340÷40=8（辆）……20（人）
900×8+500=7200+500=7700（元）
答：租8辆大车和1辆小车最省钱。

师：（教师呈现完整的算式）看来这道租车问题的解决策略还是和租船问题中“多租大船，少留空位”是一样的。

四、课堂总结，升华认识
【录人】师：时间过得真快，今天这节课我们研究了租船、租车问题，掌握了多租大船、少留空位的的优化思想，希望大家能学以致用，用我们今天学习的知识解决更多的生活问题。

五、板书设计
租船问题
大船每人：24÷4=6（元）多租大船
小船每人：30÷6=5（元）少留空位。