《线段、射线、直线》基本平面图形PPT教学课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
北师大版 数学 七年级 上册 4.1 线段、射线、直线
导入新知
欣赏图片,你能从中找出我们熟悉的几何图形吗？
素养目标
3. 通过实践操作活动，明确“两点确定一条直线”的意义，积累数学活动 经验.
2. 能用正确的方法表示直线、射线、线段.
1.能结合现实世界中的具体事例说明线段、射线、直线概念的意义以及它 们的区别与联系.
D.线段CD和线段DC是同一条线段
课堂检测
能力提升题
1.如图，A，B，C三点在一条直线上，
(1) 图中有几条直线，怎样表示它们？
(2) 图中有几条线段，怎样表示它们？
(3) 射线 AB 和射线 AC 是同一条射线吗？
(4) 图中有几条射线？写出以点B为端点的射线.
AA
BB
CC
解：(1) 1条，直线AB或直线AC或直线BC； (2) 3条，线段AB，线段BC，线段AC； (3) 是； (4) 6条.以B为端点的射线有射线BC、射线BA.
线,可得不同的n个点最多可确定
n(n−1) 2
条直线.当n=2时，
n(n−1) 2
=1；
当n=3时，
n(n−1) 2
=3；当n=4时，
n(n−1) 2
=6；当n=5时，
n(n−1) 2
=10；
当n=6时， n(n2−1)=15.故n=6.
课堂检测
基础巩固题
1.判断题(打“√”或“×”)
(1)射线比直线短.( ) (2)一条线段长6 cm.( ) ×
射线OA与射线AO是不同的两条射 线
两点确定一条直线
O
Ad
1. 射线用它的端点和射线上的另一点来表示 ( 表示端点的字母必须写在前面 ) 或用一个小写字母表示.
记作： 射线 OA ( 或射线d )
思考： 射线 OA 与射线 AO 有区别吗?
探究新知
探究3 类比直线的表示方法，想一想线段该如何表示？
A
B
a
2. 线段 (1) 用表示端点的两个大写字母表示； (2) 用一个小写字母表示. 记作：线段 AB ( 或线段 BA )
解：画出示意图如下：
A CDE B
(1)图中一共有10条线段，故有10种不同的票价.
(2)来回的车票不同，故有10×2=20(种)不同的车票.
课堂小结
概念
直线 、射 线、 线段
表示方法
联系与区别 基本事实
绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段 探照灯的灯光给我们以射线的形象 向两个方向无限延伸的铁轨给我们以直线的形象 线段 AB(或线段BA)；线段 a 直线 AB(或直线BA)；直线 l 射线 OA；射线b
问题2 观察下图，说一说点和直线有哪些位置关系.
B
A
l
如图，点 A 在直线 l 上，点 B 在直线 l 外， 或者说：直线 l 经过点 A， 点 B 不在直线 l 上 (直线 l 不经过点B ).
探究新知
问题3 如图，直线a与直线b有什么位置关系？
a 交点 O
b 直线 a 和 b 相交于点O
当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称 这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.
记作：线段 a
探究新知
讨论 分别画一条直线、射线和线段，议一议它们之间的联系和区别.
直线、射线、线段三者的联系：
A
B
1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线. 2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线. 3. 线段和射线都是直线的一部分.
探究新知
直线、射线、线段三者的区别：
类型 端点个数
线段
课堂检测
能力提升题
2. 如图，在平面上有四个点A，B，C，D ，根据下列语句画图：
(1) 做射线BC；(2) 连接线段AC，BD交于点F；
(3) 画直线AB，交线段DC的延长线于点E；
(4) 连接线段AD，并将其反向延长.
A
解：如图所示
B
F
E
D
C
课堂检测 拓广探索题
往返于A、B两地的客车，中途停靠三个站，每两站间的票价均不 相同，问： （）有多少种不同的票价？ （2）要准备多少种车票？
探究新知
知识点 1 线段、射线、直线
竖琴中紧绷的琴弦，马路上人行横道都可以近似的看做线段. 线段有两个端点.
探究新知
由灯和手电筒发出的光，流星划过天空留下的痕迹,导弹发射后留下的白烟，我们 可以把它看作一条一端无限延伸的线.
将线段向一个方向无限延长形成了射线. 射线有一个端点.
探究新知
将线段向两个方向无限延长就形成了直线. 笔直的铁路、公路都可以近似地看做直线.
2个
射线
1个
直线 无端点
延伸性
不能延伸
向一个方向 无限延伸 向两个方向 无限延伸
能否度量 可度量 不可度量 不可度量
探究新知
谜语 以下三个箱子中各有一个数学谜语，你能猜出谜底吗？
有始有终—— 打一线的名称
线段
有始无终—— 打一线的名称
无始无终—— 打一线的名称
射线
直线
巩固练习
判断下列语句是否正确，并把错误的语句改过来：
巩固练习
按下列语句画出图形： (1) 直线 EF 经过点C； (2) 点 A 在直线 l 外.
解：(1) E
F
C
(2)
A
l
连接中考
平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线.若平面内的不同 的n个点最多可确定15条直线，则n的值为________.
6
解析：不同n个点中每个点与其他n-1个点最多可以确定n-1条直
(3)射线OA与射线AO是一条射线√ .( )
(4)直线不能延长.( )
×
√
课堂检测
基础巩固题
2.手电筒射出的光线给我们的形象是 ( )
B
A.直线 B.射线 C.线段 D.折线
3.下列说法中，错误的是( ) C A.经过一点的直线可以有无数条 B.经过两点的直线只有一条 C.一条直线只能用一个字母表示
直线 没有端点，可以向两个方向无限延伸.
探究新知
探究1 如图，有哪些方法可以表示下列直线？
m CE
直线m、直线CE、直线 EC
要点归纳：表示直线的方法 ①用一个小写字母表示，如直线m; ②用两个大写字母表示，注：这两个大写字母可交换顺序.
探究新知
探究2 类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？
2个钉子 依据：两点确定一条直线.
巩固练习
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象 1. 建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参 考线.
巩固练习
2. 植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上.
巩固练习
3.射击的时候，你知道是如何瞄准目标的吗？
探究新知
a
(1)
b
O
c
A
(2) C
BD
探究新知
知识点 2 直线的性质
问题1 过一点O 可以画几条直线？过两点 A，B 可以画几条直线？
·O
·A
·Ｂ
结论： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简述为：两点确定一条直线.
探究新知
做一做 如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动，至少需要几个钉子
？你知道这样做的依据是什么吗？
① 一条直线可以表示为“直线 A”；
×
② 一条直线可以表示为“直线 ab”； ×
③ 一条直线既可以表示为“直线 AB”又可以表示
为“直线 BA”，还可以记为“直线 m”. √
①一条直线可以表示为“直线 a”； ②一条直线可以表示为“直线 AB”；
巩固练习
按下列语句画出图形： (1) 经过点 O 的三条线段 a，b，c； (2) 线段 AB，CD 相交于点 B.
导入新知
欣赏图片,你能从中找出我们熟悉的几何图形吗？
素养目标
3. 通过实践操作活动，明确“两点确定一条直线”的意义，积累数学活动 经验.
2. 能用正确的方法表示直线、射线、线段.
1.能结合现实世界中的具体事例说明线段、射线、直线概念的意义以及它 们的区别与联系.
D.线段CD和线段DC是同一条线段
课堂检测
能力提升题
1.如图，A，B，C三点在一条直线上，
(1) 图中有几条直线，怎样表示它们？
(2) 图中有几条线段，怎样表示它们？
(3) 射线 AB 和射线 AC 是同一条射线吗？
(4) 图中有几条射线？写出以点B为端点的射线.
AA
BB
CC
解：(1) 1条，直线AB或直线AC或直线BC； (2) 3条，线段AB，线段BC，线段AC； (3) 是； (4) 6条.以B为端点的射线有射线BC、射线BA.
线,可得不同的n个点最多可确定
n(n−1) 2
条直线.当n=2时，
n(n−1) 2
=1；
当n=3时，
n(n−1) 2
=3；当n=4时，
n(n−1) 2
=6；当n=5时，
n(n−1) 2
=10；
当n=6时， n(n2−1)=15.故n=6.
课堂检测
基础巩固题
1.判断题(打“√”或“×”)
(1)射线比直线短.( ) (2)一条线段长6 cm.( ) ×
射线OA与射线AO是不同的两条射 线
两点确定一条直线
O
Ad
1. 射线用它的端点和射线上的另一点来表示 ( 表示端点的字母必须写在前面 ) 或用一个小写字母表示.
记作： 射线 OA ( 或射线d )
思考： 射线 OA 与射线 AO 有区别吗?
探究新知
探究3 类比直线的表示方法，想一想线段该如何表示？
A
B
a
2. 线段 (1) 用表示端点的两个大写字母表示； (2) 用一个小写字母表示. 记作：线段 AB ( 或线段 BA )
解：画出示意图如下：
A CDE B
(1)图中一共有10条线段，故有10种不同的票价.
(2)来回的车票不同，故有10×2=20(种)不同的车票.
课堂小结
概念
直线 、射 线、 线段
表示方法
联系与区别 基本事实
绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段 探照灯的灯光给我们以射线的形象 向两个方向无限延伸的铁轨给我们以直线的形象 线段 AB(或线段BA)；线段 a 直线 AB(或直线BA)；直线 l 射线 OA；射线b
问题2 观察下图，说一说点和直线有哪些位置关系.
B
A
l
如图，点 A 在直线 l 上，点 B 在直线 l 外， 或者说：直线 l 经过点 A， 点 B 不在直线 l 上 (直线 l 不经过点B ).
探究新知
问题3 如图，直线a与直线b有什么位置关系？
a 交点 O
b 直线 a 和 b 相交于点O
当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称 这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.
记作：线段 a
探究新知
讨论 分别画一条直线、射线和线段，议一议它们之间的联系和区别.
直线、射线、线段三者的联系：
A
B
1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线. 2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线. 3. 线段和射线都是直线的一部分.
探究新知
直线、射线、线段三者的区别：
类型 端点个数
线段
课堂检测
能力提升题
2. 如图，在平面上有四个点A，B，C，D ，根据下列语句画图：
(1) 做射线BC；(2) 连接线段AC，BD交于点F；
(3) 画直线AB，交线段DC的延长线于点E；
(4) 连接线段AD，并将其反向延长.
A
解：如图所示
B
F
E
D
C
课堂检测 拓广探索题
往返于A、B两地的客车，中途停靠三个站，每两站间的票价均不 相同，问： （）有多少种不同的票价？ （2）要准备多少种车票？
探究新知
知识点 1 线段、射线、直线
竖琴中紧绷的琴弦，马路上人行横道都可以近似的看做线段. 线段有两个端点.
探究新知
由灯和手电筒发出的光，流星划过天空留下的痕迹,导弹发射后留下的白烟，我们 可以把它看作一条一端无限延伸的线.
将线段向一个方向无限延长形成了射线. 射线有一个端点.
探究新知
将线段向两个方向无限延长就形成了直线. 笔直的铁路、公路都可以近似地看做直线.
2个
射线
1个
直线 无端点
延伸性
不能延伸
向一个方向 无限延伸 向两个方向 无限延伸
能否度量 可度量 不可度量 不可度量
探究新知
谜语 以下三个箱子中各有一个数学谜语，你能猜出谜底吗？
有始有终—— 打一线的名称
线段
有始无终—— 打一线的名称
无始无终—— 打一线的名称
射线
直线
巩固练习
判断下列语句是否正确，并把错误的语句改过来：
巩固练习
按下列语句画出图形： (1) 直线 EF 经过点C； (2) 点 A 在直线 l 外.
解：(1) E
F
C
(2)
A
l
连接中考
平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线.若平面内的不同 的n个点最多可确定15条直线，则n的值为________.
6
解析：不同n个点中每个点与其他n-1个点最多可以确定n-1条直
(3)射线OA与射线AO是一条射线√ .( )
(4)直线不能延长.( )
×
√
课堂检测
基础巩固题
2.手电筒射出的光线给我们的形象是 ( )
B
A.直线 B.射线 C.线段 D.折线
3.下列说法中，错误的是( ) C A.经过一点的直线可以有无数条 B.经过两点的直线只有一条 C.一条直线只能用一个字母表示
直线 没有端点，可以向两个方向无限延伸.
探究新知
探究1 如图，有哪些方法可以表示下列直线？
m CE
直线m、直线CE、直线 EC
要点归纳：表示直线的方法 ①用一个小写字母表示，如直线m; ②用两个大写字母表示，注：这两个大写字母可交换顺序.
探究新知
探究2 类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？
2个钉子 依据：两点确定一条直线.
巩固练习
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象 1. 建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参 考线.
巩固练习
2. 植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上.
巩固练习
3.射击的时候，你知道是如何瞄准目标的吗？
探究新知
a
(1)
b
O
c
A
(2) C
BD
探究新知
知识点 2 直线的性质
问题1 过一点O 可以画几条直线？过两点 A，B 可以画几条直线？
·O
·A
·Ｂ
结论： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简述为：两点确定一条直线.
探究新知
做一做 如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动，至少需要几个钉子
？你知道这样做的依据是什么吗？
① 一条直线可以表示为“直线 A”；
×
② 一条直线可以表示为“直线 ab”； ×
③ 一条直线既可以表示为“直线 AB”又可以表示
为“直线 BA”，还可以记为“直线 m”. √
①一条直线可以表示为“直线 a”； ②一条直线可以表示为“直线 AB”；
巩固练习
按下列语句画出图形： (1) 经过点 O 的三条线段 a，b，c； (2) 线段 AB，CD 相交于点 B.