完整)初二一元一次不等式练习题(经典版)

完整)初二一元一次不等式练习题(经典版) 一元一次不等式
1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）
A。

2x-1>0；B。

-1<2；C。

3x-2y<0
2.下列各式中，是一元一次不等式的是（）
A。

5+4>8；B。

2x-1=x(4)；D。

y2+3>5；
3.下列各式中，是一元一次不等式的是（）
1) 2x<y；(2) 3<x+y<5
4.用“>”或“<”号填空.
若a>b,且c<d，则：
1）a+3>b+3；(2) a-5<b-5；(3) 3a<3b；(4) c-a<c-b；(5) 无
法填空；(6) 无法填空
5.若m>5，试用m表示出不等式(5-m)x>1-m的解集：
x<(1-m)/(5-m)
二、填空题（每题4分，共20分）
1、不等式11/x>2的解集是：x0的解集是：x<0
2.不等式组
x+1>x-3
x-5>x-5}
的解集为x>2；不等式组
x+1>2
x-5>2}
的解集为x>7
3.解下列不等式，并在数轴上表示出它们的解集.
1) 3x+2<2x-8，解集为x<-10，表示在数轴上为从负无穷到-10的一段区间；
2) 3-2x>=9+4x，解集为x<=-2，表示在数轴上为从负无穷到-2的一段区间；
3) 2(2x+3)-1/3，表示在数轴上为从-1/3到正无穷的一段区间；
4) 19-3(x+7)=-2，表示在数轴上为从-2到正无穷的一段区间；
5) (2+x)/(2x+1)>=-1，解集为x>-1/2，表示在数轴上为从-1/2到正无穷的一段区间；
6) 3x+2<5x-1<3，解集为1<x<2，表示在数轴上为从1到2的一段区间；
7) 5(x-2)+8<6(x-1)+7，解集为x<8/11，表示在数轴上为从负无穷到8/11的一段区间；
8) 3[x-2(x-2)]>x-3(x-2)，解集为x<1/2，表示在数轴上为从负无穷到1/2的一段区间；
9) 2x-1=4，表示在数轴上为从4到正无穷的一段区间；
10) -2x/3-2<=5x+1/3，解集为-9/17<=x<=1/2，表示在数轴上为从-9/17到1/2的一段区间；
11) (x-1)/x1，表示在数轴上为从1到正无穷的一段区间；
12) (x-1)/(x+1)=3，表示在数轴上为从负无穷到-1以及从3到正无穷的两段区间；
13) 3(x+1)/(x-1)+8/41/3，表示在数轴上为从负无穷到-7/5以及从1/3到正无穷的两段区间。

三、解不等式组，并在数轴上表示它的解集
1.
2x-1>=0。

4-x>=0}
解集为x<=1/2，表示在数轴上为从负无穷到1/2的一段区间；
x-1<x。

2x-4>3x+3}
无解；
2.
3x<=0。

4x+7>0}
解集为x<=0，表示在数轴上为从负无穷到0的一段区间；
5x-3>=2x。

3x-1<4}
解集为x>=1/2，表示在数轴上为从1/2到正无穷的一段区间；
3.
2x-5<x。

x-2/3>3x/2}
解集为x>5/3，表示在数轴上为从5/3到正无穷的一段区间；
8+x/2<=1。

x-8>2(x+2)}
无解。

2.适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解：
1) x只有一个整数解；
2) x一个整数解也没有．
答案：(1) a∈(2.7.3];
2) a∈[1.7.2)∪(3.+∞)。

解析：(1) 因为1.7＜x＜a，所以a＞1.7.当a＜2时，不等式组2x＋7＜3x－1不成立，x没有整数解；当a≥2时，2x＋7≥3x－1，解得x≤8，所以当a≤3时，x只有一个整数解；当a ＞3时，x有两个整数解，因此a∈(2.7.3]。

2) 当a≤2时，不等式组2x＋7＜3x－1不成立，x没有整数解；当a＞3时，不等式组2x＋7＞3x－1恒成立，x的整数解有无数个，因此a∈(2.3)∪(3.+∞)。

当a＝2时，2x＋7＜3x
－1的解集为{x＜8}，只有一个整数解，符合条件，故a＝2
也是一个解。

改写：(1) 在满足1.7＜x＜a的条件下，讨论不等式组2x
＋7＜3x－1的解的个数。

当a＜2时，不等式组不成立，x没
有整数解；当a≥2时，不等式组成立，解得x≤8，因此当a≤3时，x只有一个整数解；当a＞3时，x有两个整数解。

因此，
a∈(2.7.3]。

2) 在满足1.7＜x＜a的条件下，讨论不等式组2x＋7＜3x
－1的解的个数。

当a≤2时，不等式组不成立，x没有整数解；当a＞3时，不等式组恒成立，x的整数解有无数个，因此
a∈(2.3)∪(3.+∞)。

当a＝2时，不等式组的解集为{x＜8}，只
有一个整数解，符合条件，故a＝2也是一个解。

3.已知方程组
x+y=2k。

x-y=4
中的x大于1，y小于1．
答案：k＞3.
解析：将方程组化简为2x＝2k＋4，解得x＝k＋2.因为x ＞1，所以k＋2＞1，即k＞－1.又因为y＝x－4，所以y＜－3.因为y小于1，所以－3＜y＜1，即y∈(－3.1)。

因此，可得k ＞3.
改写：已知方程组{x＋y＝2k。

x－y＝4}中的x＞1，y＜1.将方程组化简得x＝k＋2，因为x＞1，所以k＋2＞1，即k＞－1.又因为y＝x－4，所以y＜－3.因为y小于1，所以－3＜y ＜1，即y∈(－3.1)。

因此，可得k＞3.。