人教版四年级下册数学第四单元小数的意义和性质教学设计

人教版四年级下册数学第四单元小数的意
义和性质教学设计
教学过程：
一、导入新授
教师出示课件，询问学生在生活中哪些地方会用到小数。

学生回答后，教师指出小数在生活中的广泛应用，并请学生说出测量周围物体的长、宽（或高）的数据，将数据分别按“整
米数”和“非整米数”两类板书。

二、讲解小数的意义
教师引导学生思考，如果物体的长度是1米，那么长度为
1/2米的物体该怎么表示呢？学生可以回答是0.5米。

教师解
释一位小数表示十分之几，如0.5表示1/2，0.1表示1/10等等。

然后，教师介绍每个数位上的计数单位和相邻两个计数单位间的进率是十，并初步认识一个小数的小数部分各数位上有几个这样的单位。

三、了解小数的产生和发展过程
教师通过讲解小数的历史背景，引导学生了解小数的产生和发展过程，提高学生对数学研究的兴趣，增强热爱数学的情感。

四、总结
教师让学生回答小数的意义和每个数位上的计数单位，巩固学生的研究成果。

教学重点：
理解小数的意义。

教学难点：
会用小数表示计量单位换算的结果。

教学安排：1课时
在进行测量和计算时，我们常常得到的结果不是整数，这时我们通常会使用小数来表示。

但是，小数到底代表着什么意义呢？在这节课中，我们将继续深入研究小数的知识。

二、探索发现
1、认识一位小数。

1)教师出示教材第32页例1米尺图。

将1米平均分成10份，每份长多少分米？1分米是1米
的几分之几？
教师出示：“十分之一”米还可以写成0.1米。

那么2分米、3分米呢？学生试着完成填空。

学生在小组内交流后再全班交流，交流时说说每个分数表示的意义。

教师根据学生的回答板书：
1分米=0.1米，3分米=0.3米……
2)观察上面的等式，你能发现分数和小数之间的联系吗？
学生观察并在小组内讨论。

师生交流后小结：分母是10的分数，可以写成一位小数。

一位小数表示十分之几。

2、认识两位、三位小数。

我们已经知道一位小数表示的是十分之几的数，那么两位、三位小数应该表示什么呢？下面请同学们以这些两位小数为材料，继续研究。

1)教师继续出示米尺的放大图。

学生思考、小组交流后进行反馈：
将1米平均分成100份，这样的一份或者是几份表示百分之几米，可以用像0.04、0.01这种两位小数来表示。

1米有1000毫米，就是将1米平均分成1000份，1毫米
就是米，用小数表示就是0.001米。

2)小结。

分母是100的分数，可以写成两位小数。

两位小数表示百分之几。

分母是1000的分数，可以写成三位小数。

三位小数表示千分之几。

3、小数的意义。

分母是10、100、1000……这样的分数可以用小数表示，这些小数的计数单位分别是多少？每相邻的两个计数单位之间的进率是多少？
学生交流说说对小数的理解。

师生共同归纳得出结论：一位小数表示十分之几，十分之几的计数单位是十分之一，那么一位小数的计数单位就是0.1.同理，两位小数、三位小数的计数单位就是0.01、0.001.每相邻两个计数单位间的进率是10.
4、阅读“你知道吗？”。

教师让学生自学教材第33页“你知道吗？”。

师生交流时，让学生说说小数的发展史。

三、巩固发散
1、指导学生完成教材第33页“做一做”。

让学生独立填写，集体订正时，让学生说说是如何用分数和小数来表示的。

2、在括号内填上合适的小数。

四、评价反馈
在今天的课程中，我们研究了小数的概念和计数单位，并且掌握了正确的读写方法。

学生们通过师生交流后总结，认识了小数是用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，并且知道了相邻的计数单位之间的进率是10.
第2课时小数的读法和写法
教学目标：
1、认识小数的计数单位和数位，知道相邻两个计数单位间的进率是10，理解小数数位顺序表，能正确地读写小数。

2、通过观察、比较，掌握新知，培养归纳概括的能力。

教学重点：
理解小数的计数单位，掌握小数的读写方法。

教学难点：
理解数位顺序表，能熟练、正确地读写小数。

教学过程：
一、导入新授
小数在我们的生活中有着非常重要的意义，我们必须掌握小数的读法和写法。

今天我们将一起研究小数的读法和写法。

板书课题：小数的读法和写法。

二、探索发现
1、教学小数的数位顺序表。

1)课件出示教材第34页例2情境图。

介绍长颈鹿：长颈鹿仅颈长就达2米，它高头大眼，素有天生的“望塔”之称，因而是最善于侦察敌情的动物。

观察图中的数字，这是两个什么数？与以前学过的整数有什么不同？
回忆一下，怎样读整数？整数的数位顺序是什么？计数单位分别是什么？
根据学生的回答，板书小数数位顺序表的整数部分的数位和计数单位。

2)确定小数部分在整数部分的右边，中间用小数点隔开。

师：通过上节课的研究，我们已经知道小数的计数单位，那么，十分之一表示小数部分有几位小数？
师生交流后明确：小数点后的第一位，叫十分位，十分位的计数单位就是十分之一，这个位上的数字是几，就表示几个十分之一。

3)推测小数部分的第二位，并依次说明小数部分后面几位的数位以及相应的计数单位。

学生交流后明确：小数和整数一样，也是按照一定的顺序排列起来的，他们所占的位置叫小数的数位，从小数点右边起分别是十分位、百分位、千分位等。

一个数所在的数位不同，表示的含义不同。

4)共同整理数位顺序表，明确小数部分每相邻两个计数单
位间的进率是10.
5)即时练，指导学生完成教材34页“做一做”。

小数是指整数和分数之间的数，表示整体的一部分。

比如0.5表示整体的一半，0.25表示整体的四分之一。

3、练读写小数。

1)读出下面的小数。

0.6.2.3.0.08.4.17
2)写出下面横线上的数。

0.3.0.025.7.9.0.06
二、拓展训练
1、认识小数的计数单位。

1)出示教材第36页例5主题图：XXX去超市买东西，他
买了0.5千克苹果，0.25千克梨子，0.1千克香蕉。

提问：XXX买了多少千克水果？
2)小组讨论：小数的计数单位有哪些？
师生交流后小结：小数的计数单位有：千分之一（毫升、克）、百分之一（厘米、分米）、千分之一（毫米、毫克）等。

2、练读写小数。

1)读出下面的小数。

1.25千克。

0.06分米。

0.003毫升
2)写出下面横线上的数。

0.8克。

0.025千米。

0.0065毫升
3、思考问题。

1)XXX买了0.5千克苹果，0.25千克梨子，0.1千克香蕉，他买了多少千克水果？
2)XXX买了0.5千克苹果，XXX买了它的三倍，XXX买
了多少千克苹果？
3)XXX买了0.5千克苹果，XXX买了比他少0.2千克，XXX买了多少千克苹果？
三、综合训练
1、练读写小数。

1)读出下面的小数。

0.35千米。

2.08分米。

0.005毫升
2)写出下面横线上的数。

0.7克。

0.015千米。

0.0083毫升
2、思考问题。

1)XXX买了0.25千克梨子，XXX买了它的两倍，XXX
买了多少千克梨子？
2)XXX买了0.5千克苹果，XXX买了比他多0.1千克，XXX买了多少千克苹果？
3)XXX买了0.5千克苹果，XXX买了比他少0.3千克，他们买了多少千克苹果？
四、评价反馈
通过今天这节课的研究，你有哪些收获？
让学生互相补充，充分发表自己的想法。

师生交流后小结：通过练，巩固了小数的读写方法，认识了小数的计数单位，体验了数学知识之间的联系。

正。

2、概念解释。

在商店里，我们买东西时经常看到价格写成小数的形式，比如说 3.5 元、2.75 元等等。

这些数就是小数。

小数是用来表示十分之几、百分之几、千分之几等等的数。

3、复数位顺序表。

我们来复一下小数的数位顺序表。

小数点右边的第一位是十分位，表示十分之一；小数点右边的第二位是百分位，表示
百分之一；小数点右边的第三位是千分位，表示千分之一，以此类推。

二、指导练
1、“小数的意义”专项练。

1)完成教材第36页第1题。

请将相等的分数和小数用线连起来，并说说你是怎样连的。

2)完成教材第36页第2题。

请回答：小数点右边的第一位、第二位、第三位分别表示什么？
3)完成教材第36页第3题。

请和同桌比一比，说一说你是怎么想的。

4)完成教材第36页第4题。

请写出各数中不同数位上的“2”表示的意思，并在小组内
交流说一说自己的想法。

2、“小数的读写法”专项练。

1)完成教材第36页第5题。

请说说小数部分的读法与整数部分的读法有什么区别。

2)完成教材第37页第6题。

请准确地写出这些小数。

三、检测评价
1、完成教材第37页第7题。

请在数轴上表示这些数。

2、完成教材第37页第8题。

请涂出小数表示的面积。

3、完成教材第37页第9题。

请说说这几个小数表示的意义。

四、评价反馈
通过今天的研究，你对小数的性质有了哪些新的认识？你觉得自己掌握得怎么样？
老师提出问题：在2.50元和8.00元中，分别表示多少钱？
2.50元和2.5元，8.00元和8元有什么关系？
接下来老师引导学生自由发言，探索小数的性质。

首先，老师出示了课件，展示了1dm、10cm和100mm的长度相等关系。

然后，老师让学生将它们改写成用“米”作单位的数，学生
利用米尺测量得出：0.1m=0.10m=0.100m。

接着，老师让学生观察三个小数有什么变化。

学生自主观察，老师引导得出“小数末尾添上‘O’或者去掉‘O’，小数的大
小不变”的结论。

老师提出疑问，我们以前学的整数都是数位
越多数就越大，今天学的小数怎么不一样呢？老师鼓励学生当一次小小数学家，通过探究和验证揭开谜底。

接下来，老师让学生任意写出一个小数，然后在它的末尾添上一个“O”或者两个“O”，验证它们的关系是否相等。

学生
充分利用学具或者自己积累的研究、生活经验进行验证，老师进行指导。

老师提供了一个验证方法：将两个同样大的正方体分别平均分成10份、100份，其中的3份写成小数就是0.3，
另一个正方体取其中的30份就是0.30，将它们移动，重合比较；再将正方体平均分成1000份，表示其中的300份，可以
用什么小数表示？如果将它与前两个图重叠，会是什么结果？老师让学生想象一下，再观察屏幕，和你的想象一样吗？可以写一个怎样的等式？(0.3=0.30=0.300)
最后，老师让学生小结规律：小数的末尾添上“O”或去掉“O”，小数的大小不变。

接下来，老师介绍了小数性质的应用，如化简小数。

老师出示了0.70和105.0900两个小数，让学生
独立完成化简后交流。

老师提出问题：0.70与0.7的大小相等，但意义不同，0.70表示70个，100.那么小数里其他数位上的“O”可以去掉吗？为什么？
本段落没有明显的格式错误，可以直接改写如下：
在本节课中，老师和学生们讨论了化简小数和改写小数的方法。

他们明确了化简小数时只能去掉小数末尾的“0”，其他
数位上的“0”不能去掉，否则会改变小数的大小。

接着，老师
出示了几个数让学生独立尝试将其改写成三位小数，并进行了集体订正。

在讨论小数的性质时，老师和学生们强调了只能在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，其他数位上的“0”不能动，并
且在将整数改写成指定小数位数的小数时，不要忘记在个位的右下角点上小数点。

接下来，老师指导学生完成教材第39页的练，并在集体
订正时让学生说说分别是如何化简和改写的。

最后，老师和学生们总结了今天的收获，即掌握了小数的性质和小数的化简和改写方法。

课件展示了例5情境图和学生跳远成绩统计表。

从图上可以了解到学生们的跳远成绩。

在小组内，学生们尝试着给四位同学排名次。

经过交流讨论，他们确定了小明排第一，小军排第二，小莉排第三，小红排第四。

学生们解释说，他们先比较整数部分，然后比较小数部分的十分位上的数，最后比较百分位上的数。

回顾这个过程，学生们发现小数的大小比较与整数的大小比较相同点是都是从高位比起，一个数位一个数位地比较；不同点是整数的大小比较可以根据数位多少来比较，而小数的大小比较不能只看小数的数位的多少。

接着，学生们完成了教材40页的“做一做”练，并在集体交流时分享了自己的比较方法。

最后，为了巩固所学内容，学生们进行了判断题和小数排序的练。

本文中没有明显的格式错误，但有些段落表述不够清晰，需要进行改写。

四、评价反馈
在今天的课程中，你学到了哪些新知识或技能？
通过师生交流后的总结，我们了解到了比较两个小数大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的数就大；十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的数就大……
本节课的教学目标是巩固小数的性质和大小比较的方法，并能熟练运用到实际问题中。

在练过程中，我们希望学生能够进一步提高灵活运用知识解决问题的能力，发展学生的思维能力，体会数学思想。

本节课的教学重点是进一步理解小数的性质，能比较小数的大小。

教学难点则在于灵活运用知识解决问题。

教学过程
一、基本训练
在本节课中，我们首先进行了旧知识的复。

通过师生交流，我们回顾了前两节课所学的知识。

接着，我们进行了一个小练，让学生判断哪些小数可以去掉零，哪些不能。

这个练的依据是什么呢？
二、导入新课
在本节课中，我们将会用所学的知识解决一些实际问题。

让我们一起来看看这个课题：练十。

三、指导训练
接下来，我们进行了多个练，包括完成教材上的题目和独立解决问题。

在这些练中，我们希望学生能够灵活运用所学知识解决问题，并能够清晰地表述自己的思路和解题方法。

四、评价反馈
通过本节课的研究，你有哪些收获呢？请和同学分享一下你的体会。

当小数点向右移动一位，数的大小扩大10倍；向右移动两位，数的大小扩大100倍；向右移动三位，数的大小扩大1000倍。

即小数点向右移动n位，数的大小扩大10的n次方倍。

教学例2.
1、出示教材第44页情境图，让学生根据连环画的内容，讲一讲这个故事。

指名回答，老师板书：3.2、32、320、3200.
引导学生思考：小数点移动与鱼的长度有什么关系？
2、小数点移动后引起小数怎样的变化？
把3.2的小数点向左移动一位、两位、三位……小数的大小有什么变化？
1)3.2cm等于多少毫米？(板书：3.2cm= 32mm)
2)移动3.2的小数点。

向左移动一位，变为多少毫米？大小发生了怎样的变化？
板书：32= 3.2cm= 320mm，缩小到原来的10分之一）
向左移动两位，原来变为多少？是多少毫米？大小有什么变化？
板书：320= 32cm= 3200mm，缩小到原来的100分之一）
向左移动三位，原来又变成多少？是多少毫米？大小又发生了怎样的变化？
板书：3200= 320cm= mm，缩小到原来的1000分之一）
师：小数点可不可以向左移动四位、五位甚至更多位？（可以，所以我们要在移动位数和缩小倍数的后边点上省略号）
3、观察比较。

根据这道例题，小数点向XXX会引起原来怎样的变化？
你能总结出规律来吗？
在学生充分发表意见的基础上，引导学生总结出：当小数点向左移动一位，数的大小缩小10倍；向左移动两位，数的
大小缩小100倍；向左移动三位，数的大小缩小1000倍。

即
小数点向左移动n位，数的大小缩小10的n次方倍。

三、拓展运用
1、让学生自己设计一些小数点移动的例题，让同学们互
相出题，互相解答。

2、出示一些实际问题，让学生运用小数点移动引起小数
大小变化规律进行计算，解决实际问题。

例如：XXX家的房
子长8.5米，XXX家的房子长85厘米，XXX家的房子长
XXX家的几倍？
小数点移动引起小数大小的变化规律如下：小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，
小数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原来的1000倍，以此类推。

如果小数点向左移动一位，
小数就缩小到原来的10倍；小数点向左移动两位，小数就缩
小到原来的100倍；小数点向左移动三位，小数就缩小到原来的1000倍，以此类推。

在进行小数点移动时，如果位数不够，需要用“0”进行补足。

例1：将0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，可以将小数点向右移动一位、两位、三位，得到0.7、7、70.
例2：将3.2分别缩小到原来的十分之一、百分之一、千
分之一，可以将小数点向左移动一位、两位、三位，得到0.32、0.032、0.0032.
例3：如果已知1元人民币可以换0.1563元美元，要求1
万元人民币可以换多少美元，可以根据小数点移动的规律来计算，将0.1563乘以，即将小数点向右移动四位，得到1563元
美元。

老师问道：“我们刚才是怎么解决问题的？你们有什么方
法可以验证答案是否正确呢？”经过师生交流，他们明确了利
用小数点移动来解决问题的方法，并且可以根据小数点移动的规律来验证答案的正确性，比如1563÷=0.1563(元)。

接下来，老师指导学生完成教材第44页的“做一做”练，
并让学生说一说这些数发生了怎样的变化。

在巩固练中，老师提出了一些问题，让学生练小数点位置移动引起小数大小变化的规律，如将0.5的小数点向右移动一位，原来就缩小了10倍，将1.05扩大100倍，小数点向右移
动两位，等等。

在完成教材第46页的练时，老师让学生直接利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律，来说明由6.25改写成的四个小数的大小各有什么变化。

同时，老师也让学生独立完成其他题目，并在交流反馈时让学生说一说自己是如何计算的。

最后，老师让学生完成教材第47页的练，并让学生说一说获得的信息，用什么方法计算，如何计算。

通过这些练，学生巩固了小数点位置移动引起小数大小变化的规律，并能够运用这些知识解决实际问题。

第9课时小数与单位换算
教学目标：
1.掌握名数互相改写的方法。

2.能利用单位间的进率将高级单位的名数与低级单位的名数进行改写。

3.培养迁移、类推和归纳概括的能力，能应用所学知识解决实际问题。

教学重点：
掌握名数互相改写的方法。

教学难点：
进行名数改写时，小数点的移动规律。

教学过程：
一、导入新授
让学生试着排一排四(1)班要选拔的四个人，他们身高分
别是：80cm、1m、45cm、1.32m、0.95m。

反馈时让学生说说
自己是怎样排的，有什么感受。

由此体会到：在实际生活中和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写。

板书课题：小数与单位换算。

二、探索发现
1.教学例1.
出示教材第48页例1.
1) 教师介绍：80cm、1m45cm、1.32m、0.95 m这几个数中，如：80cm、0.95m和1.32m，只有一个单位名称，这就叫
做单名数；如1m45cm，有两个单位名称，叫做复名数。

2) 出示：80cm=____m。

让学生探索改写方法。

师生交流后，汇报反馈：
①利用计量单位的关系，如，lcm=m，80cm中有80个lcm，所以80cm=m=0.80m。

②直接利用低级单位改写成高级单位的数要除以它们之
间的进率，因为1m=lOOcm，所以80cm=(80÷lOO)m=0.80m。

小结：把低级单位的数改写成高级单位的数，我们可以用低级单位的数除以它们之间的进率，如果进率是10、100，1000…，只要把小数点向左移动相应的一位、两位、三位…
3) 出示：1m45cm=____m。

根据上面的改写方法，让学生讨论、合作完成。

交流时明确：把1m45cm改写成以米为单位，1m没有改变单位，只要
把45cm改写成米为单位的数即可。

将45cm改写成米为单位，是将低级单位改写成高级单位，要除以它们之间的进率，因为
1m=lOOcm，所以45cm=(45÷lOO)m=0.45m，然后和1m合并
起来得1.45m。

板书：1m45cm=1.45m。

三、拓展运用
出示教材第48页例2：一支铅笔长18cm，如果把它分成
3段，每段长度相等，每段的长度是多少？让学生试着解决问题。

师生交流后，汇报反馈：每段长度是6cm，因为18÷3=6.
四、评价反馈
让学生回答问题：通过今天这节课的研究，你有哪些收获？
2、教学例2：
改写0.95m为厘米时，可以直接根据小数的实际含义进行改写，即9dm5cm，所以0.95m=95cm。

另一种方法是利用高级单位改写成低级单位，需要乘以它们之间的进率。

因为1m=100cm，所以0.95m=(0.95×100)cm，
根据小数点位置移动引起大小变化的规律，将0.95的小数点
向右移动两位，即0.95×100=95(cm)。

将1.32m改写为厘米时，可以使用上述方法二，即
1.32m=(1.32×100)cm=132cm。

在小组内讨论后，学生发现将0.95m和1.32m改写为厘米时，都是将高级单位的数改写成低级单位的数。

3、归纳名数改写时需要注意以下几点：
首先要分清是将低级单位的数改写成高级单位的数，还是将高级单位的数改写成低级单位的数，从而决定如何计算。

其次要明确两个单位之间的进率，是10、100还是1000.
最后根据上述两个方面判断确定小数点应该向左还是向右移动，移动几位。

四、巩固发散：
3560克=3.56千克，2.3米=230分米，4米5分米=4.5米，420厘米=4.2米，0.14分米=14厘米，2千米30米=2030米，3.05千克=3050克，670毫米=0.67米。

0.72kg0.4m，3620kg>3.62吨。

学生可以根据自己的理解和掌握情况，对今天的研究进行评价和反馈。

求一个小数的近似数的方法和“四舍五入”法的应用。

教学难点：运用“四舍五入”法求一个小数的近似数。

教学过程
一、基础训练
师：在生活中，我们经常需要对小数进行近似处理，比如进行货币计算、测量等等。

今天我们就来研究一下如何求一个小数的近似数。

板书课题：求一个小数的近似数
梳理知识。

1、填空。

0.67≈(。

)
3.456≈(。

)
0.999≈(。

)
2、回顾梳理。

师生共同回顾了上节课的知识，复了将高级单位的数改写为低级单位的数和将低级单位的数改写为高级单位的数的方法。

二、指导训练
指导学生完成“求一个小数的近似数”的练。

1、讲解“四舍五入”法。

师：在求一个小数的近似数时，我们可以使用“四舍五入”法。

具体来说，就是看小数点后一位的数字是不是大于等于5，如果是，就将小数点后一位的数字加1，然后舍去后面的所有
数字；如果不是，就直接舍去后面的所有数字。

2、完成教材第52页第1、2题。

出示题目后，让学生按照“四舍五入”法求近似数，并核对答案。

3、完成教材第52页第3题。

出示题目后，让学生自己思考如何使用“四舍五入”法求近似数。

4、完成教材第52页第4题。

出示题目后，让学生通过综合运用所学知识求出近似数。

三、巩固发散
1、完成教材第53页第5题。

出示题目后，让学生自己思考如何使用“四舍五入”法求近似数。

2、完成教材第53页第6、7题。

出示题目后，让学生独立解决问题。

四、评价反馈
通过今天这节课的研究，你有哪些收获？你觉得“四舍五入”法在实际生活中有哪些应用？
掌握用“四舍五入”法求小数近似数的方法。

教学难点：
理解保留的小数位数不同，求得的近似数的精确程度也不同。

教学过程：
一、复导入
1、将下列数省略万后面的尾数，求出它们的近似数。

（卡片出示或者课件展示）
→
→
→
→
→
→
2、下面的口里可以填上哪些数字？
32口645≈32万
47口005≈47万
学生填完后，说一说是怎么想的。

二、探索发现
1、课件出示教材第52页例1情境图，让学生说出XXX 的身高是多少。

引导学生估计。

如：XXX的身高约是0.98m；XXX的身高约是1m。

2、探究研究。

1)保留两位小数。

独立思考：他们是怎样得出这个身高的近似数呢？XXX 的身高0.984m，如果要保留两位小数，应该是多少？。