初中数学_【课堂实录】菱形的性质与判定(1)教学设计学情分析教材分析课后反思

6.1菱形的性质（1）
有一分劳动就有一分收获
教学目标：
【知识与技能】
理解菱形概念，了解菱形与平行四边形的关系．
【过程与方法】
1、经历菱形性质定理和判定定理的探索过程，进一步发展合情推理能力。

2、能够用综合法证明菱形的性质定理和判定定理，进一步发展演绎推理能力。

【情感态度价值观】
体会探索与证明过程中所蕴含的抽象、推理等数学思想。

在对菱形的探究过程中渗透德育教育。

【学习重点】掌握菱形的定义和性质。

【学习难点】菱形的定义和性质的应用
【学案使用说明】本节课由学生独立思考、小组交流、合作完成，教师点拨归纳；课堂上组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度.
【教学过程】
一、温故知新：
什么叫平行四边形？性质？
[设计意图]：通过熟悉的平行四边形图片，回顾平行四边形的定义和性质，为后面探究菱形的定义与性质做铺垫。

二、新课导入，认识菱形
1、叫做菱形。

2菱形是的平行四边形。

[设计意图]展示菱形图片通过课件重点突出菱形，对比普通的平行四边形，观察有何不同之处？从而得出菱形的定义，观察定义包含的两个要素，总结出菱形与平行四边形的关系。

二、走近菱形
1、让学生举例身边无处不在的菱形。

2、课件出示一张越王勾践剑的图片，播放音频。

3
[设计意图]：通过寻找身边的菱形，体会菱形的应用的广泛性，越王勾践剑的展示，同学们
从中体会到勾践卧薪尝胆的精神，中国古代铸剑技术的发达从而，从剑身上美观的菱形图案
体会到古代人民已经会利用菱形的对称美……，渗透德育教育，从而引发探究菱形特殊性质
的积极性。

三、合作探究菱形
1、用手中的菱形纸片折一折，思考：菱形都具有哪些性质？ （1）菱形是特殊的 ，所以菱形应该具有 的一切性质。

（2）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？
（3）菱形菱形的边有什么关系？
（4）菱形的对角线有什么位置关系?
此处准备一微课，对探究活动的总结，看学生总结的情况而定是否播放
[设计意图]：学生通过动手操作，经历利用手里的菱形纸片，通过折叠旋转等方法合作探究
菱形的性质，感受动手实验的乐趣，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培
养学生的观察、实验、猜想等合理推理能力。

猜想出两个命题：菱形的四条边相等，菱形的
对角线互相垂直。

验证
1：已知：如图在菱形ABCD 中，AB =AD , 对角线AC 与BD 相交于点O ,
求证：(1)AB=BC=CD=DA
(2) AC ⊥BD
性质1：
性质2：
[设计意图]通过对猜想的论证，进一步突出图形性质的探索过程，体现了直观操作和逻辑推
理的有机结合，进一步让学生认识到逻辑推理的必要性，进一步 让学生感受到逻辑推理是
得出结论的重要手段，很好地突出了教学的重点。

此外，通过地理思考与合作学习，交给学
生一个独立的探求空间，让学生经历探究的过程。

2、总结菱形的所有性质
（1）、巩固记忆
（2）、菱形知识抢答
[设计意图]：我们已经得出了菱形的所有性质，课件显示抢答环节，3道抢答题，不同的题
目不同的分值，小组派代表抢答，提高了学生积极性，活跃了课堂气氛。

微课，根据情况看是否播放
3、观察发现：
观察菱形ABCD ，对角线交于O 点，看看图中共有多少直角三角形？多少个等腰三角形？
[设计意图]：发现菱形中的等腰三角形和直角三角形，学会用转化的思想将菱形中的一些问
题转化为我们所熟悉的直角三角形和等腰三角形的问题。

四、学以致用
例1：如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O , ∠BAD =60°，BD =2，求菱
形的边长AB 和对角线AC 的长。

[设计意图]：本例是利用菱形的性质求有关线段的长度，解题过程的书写是本节课的重点，
由学生思考后讲解思路并板书，引导学生将推理过程写清楚，不能只关注计算结果。

五、应用新知
1.已知菱形的周长是12cm ，那么它的边长是______.
2.菱形ABCD 中∠ABC ＝60°，则∠BAC ＝_______。

3、菱形的两条对角线长分别为6cm 和8cm ，则菱形的边长是（ A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm
4、如图，菱形ABCD 的两组对边的距离AE 与AF
5、在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，
求证：AC 平分∠BAD 和∠BCD,BD 平分∠ABC 和∠ADC
[设计意图]:通过练习，巩固菱形定义与性质，让学生学会如何应用菱形的性质进行解决问
题，培养学生的推理和论证能力。

先自主完成，小组讨论订正答案，第4、5题学生板书， 讲
解，教师根据情况适时点拨。

六、拓展提升
如图，在菱形ABCD 中， ∠B =60°，AB =2，点E 、F ，分别是AB 、AD 上的动点，且满足
BE=AF ,连接EF 、EC 、CF .
求证：△EFC 是等边三角形
D A B C
D A B C D
O D A B
F
A B
C D E O
[设计意图]拓宽学生的思维，满足不同层次学生的需求，独立思考，学生讲解思路，小组讨
论交流，整理。

七、课堂小结：本节课你收获了什么？
八、课堂小测
1、已知菱形的周长为40cm ，两对角线的长度之比为3：4，则两对角线的长分别为( )
A ．6cm ，8cm
B ．3cm ，4cm
C ．12cm ，16cm
D ．24cm ，32cm
2、已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的邻角度数分别为 ( )
A. 45°，135°
B. 60°，120°
C. 90°，90°
D. 30°，150°
3、菱形的边长是2 cm ，一条对角线的长是23 cm ，则另一条对角线的长是（ ）
A ．4cm
B ．3cm
C ．2cm
D ．23cm 选做
4、已知如图，菱形ABCD 中，E 是AB 的中点，且DE ⊥AB ，AE =2。

求（1）∠ABC 的度数；
（2）对角线AC 、BD 的长；
（3）菱形ABCD 的面积。

学 情 分 析
初三下学期，学生已有了平行四边形概念及性质的学习为基础，这为本节课的学习提供
了良好的知识储备，对于菱形的性质，学生完全可以通过活动，沿菱形的对角线折叠，旋转
中发现到，但对于菱形与平行四边形的性质的区别与联系，还需通过多种方式辨析
学生已有的知识经验不同，生活体会不同，所以本节课的教学需要借助自制的教具，利
用好小组合作，大家互相互助，共同完成。

C D
E
效果分析
《菱形的性质与判定（1）》是鲁教版八年级下册第六章第一节第一课时的内容。

纵观整个初中数学教材，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判别之后，具备了初步的观察，操作等活动经验的基础上讲授的。

这一节既是前面所学知识的继续，又是后面学习矩形正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。

鉴于本节课在整个教材体系中的地位和作用，我确定了本节课的教学目标如下：
1、知识与技能：理解菱形的菱形的概念，了解它与平行四边形之间的关系。

2、过程与方法：经历菱形的性质和判定定理的探索过程，进一步发展合情推理。

能够用综合法证明菱形的性质定理和判定定理，进一步发展演绎推理能力。

3、情感态度与价值观：体会探索与证明过程中所蕴含的抽象、推理等数学思想
通过学生当堂情况反馈，我认为有80%左右的学生目标基本能够较好完成，有20%左右的学生出现状况。

对于探索性质环节，虽然有些孩子没能顺利得出结论，但是经过小组合作谈论探究，大多数孩子都顺利理解。

对于例题以及练习题，经过孩子们的讨论和小老师们的板书和讲解，孩子们掌握的还不错，题目能够完成。

通过检测情况看，效果较好，85%左右的学生两道题目都正确地完成了，有10%左右的学生选做题做的不够准确。

这节课我自己感觉比较成功，备课思路比较清晰，题目归类较好，对学生的启发性语言也比较到位，学生参与度也较高，尤其一些小老师的存在，让我看到了学生已有的生活经验是不同的，学生之间的差异也是较大的，原来担心学生不能顺利猜想结论，为此还录制了微视频，专门讲解这个知识点，结果发现孩子总结的特别到位，所以微视频没用上。

这样放手给学生，不让自己一直处于忙乱状态，还能抽出时间给学生个别辅导，我很高兴。

从学生角度来看，学生参与度较高，对问题的理解比较到位，课堂练习基本都完成了，上去讲题的学生也都能自然大方，说清自己的思路和方法，课后检测题85%正确。

说明孩子们真正理解了这类问题。

教材分析
《菱形的性质》是鲁教版八年级下册第六章第一节的内容。

纵观整个初中数学教材，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判别之后，具备了初步的观察，操作等活动经验的基础上讲授的。

这一节既是前面所学知识的继续，又是后面学习矩形正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。

教学目标：
鉴于本节课在整个教材体系中的地位和作用，我确定了本节课的教学目标如下：
1、知识与技能：理解菱形的菱形的概念，了解它与平行四边形之间的关系。

2、过程与方法：经历菱形的性质和判定定理的探索过程，进一步发展合情推理。

能够用综合法证明菱形的性质定理和判定定理，进一步发展演绎推理能力。

3、情感态度与价值观：体会探索与证明过程中所蕴含的抽象、推理等数学思想
教学重点与难点
基于本节课的主要内容是围绕着菱形的性质而展开的,菱形的性质在本节课中处于核心地位,所以我确定本节课的教学重点为: 理解并掌握菱形的定义和性质。

为突出重点，我一是立足于学生已有的数学活动经验来设计问题，二是让学生通过探索活动，探索得出菱形的性质，所以我确定本节课的教学难点是菱形性质的探索。

评测练习
1、已知菱形的周长为40cm，两对角线的长度之比为3：4，则两对角线的长分别为( )
A．6cm，8cm B．3cm，4cm
C．12cm，16cm D．24cm，32cm
2、已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的邻角度数分别为 ( )
A. 45°，135°
B. 60°，120°
C. 90°，90°
D. 30°，150°
3、菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是23cm，则另一条对角线的长是（）
A．4cm B．3cm C．2cm D．23cm
A B C
D
E O
选做
4、已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2。

求（1）∠ABC的度数；
（2）对角线AC、BD的长；
（3）菱形ABCD的面积。

课后反思
俗话说，“玉不琢不成器，人不学不知义”，不论你教了多少年学，不同的课题，不同的学生，总让你有不同的收获；不论你付出了多少努力，个人的眼光、思维总有一定的局限性，要想突破自我，要多看，多听，多学，充分认识到团队合作的重要性。

这次讲课，我感悟颇多。

本节课是新授课，主要学习菱形的定义和性质，为了使学生便于感受、理解和掌握概念的产生和由来，我设置了一组学生熟悉的图片，让学生在欣赏、观察图片的过程中，发现菱形的特点，从而给出菱形的定义，进而通过类比动手操作猜想等活动归纳总结出菱形的性质，使学生加深对菱形与平行四边形性质的区别，探索出菱形所有的性质。

创设环环相扣的活动过程的探究，既符合新课程标准理念又有助于学生建构知识模型，更能促进激发学生的学习热情，学生掌握的还不错。

在课堂组织方面，我有意识地突出学生的主体地位，让学生多讲，多讨论，互相分享已有的生活经验，用学生自己的话来帮助学生理解，对于学生的疑问也是先让学生点，老师只适当点拨。

上完课回头看，我对学生知识与能力的估计还是有一定的偏差的，比如，在探索性质环节中，我拍摄了微视频，总结菱形的特殊性质，但是学生动手操作后总结的已经很到位，所以没有用上，这是对学生能力的预估不足。

在教师语言方面，我表述地不够准确，有重复现象，语气也不够温和。

在评价方面，对学生的鼓励与表扬也不够。

在备课与讲课中我们学校数学组领导和好几位老师都给我指点与帮助，在此表示感谢，上好一堂课真得不易，路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。

课标分析
《菱形的性质与判定（1）》是鲁教版八年级下册第六章第一节第一课时的内容。

纵观整个初中数学教材，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判别之后，具备了初步的观察，操作等活动经验的基础上讲授的。

这一节既是前面所学知识的继续，又是后面学习矩形正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。

教学目标：
鉴于本节课在整个教材体系中的地位和作用，我确定了本节课的教学目标如下：
1、知识与技能：理解菱形的菱形的概念，了解它与平行四边形之间的关系。

2、过程与方法：经历菱形的性质和判定定理的探索过程，进一步发展合情推理。

能够用综合法证明菱形的性质定理和判定定理，进一步发展演绎推理能力。

3、情感态度与价值观：体会探索与证明过程中所蕴含的抽象、推理等数学思想。